Л. Прандтль - Гидроаэромеханика (1123861), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Отсчет показаний манометра проще всего производится путем фотографирования. указанным способом можно находить распределение давления не только на поверхности моделей, но и на поверхности настоящих самолетов, дирижаблей к т.п. Кильватерное сопротивление, упомлнутое в 113, и. Ь), может быть определено путем измеренил возмущений, оставляемых движущимся телом позади себя в так называемом кильватерном потоке. Этот способ был впервые предложен в 1925 г.
А. Бетцем (см. 114, и. с). Строгое доказательство возможности такого способа определенил кильватерного сопротивления — далеко не простое. В самом деле, возмущения давления, исходящие от движущегося тела, распространлются в жидкости во все стороны, и поэтому прежде всего надо выяснить, дают ли они вообще сопротивление и какое именно; кроме того, в случае наличия волнового или индуктивного сопротивленил надо доказать, что они вместе с сопротивлением, измеренным в кильватерном потоке, дают в сумме полное сопротивление.
Поэтому мы ограничимся здесь только тем, что приведем окончательный результат Бетца. Пусть гдс-либо позади тела в плоскости, перпендикулярной к его движеншо, измерены прн помощи трубки Пито, неподвижной относительно тела, распределение полного давления я и при помощи статического зонда — распределение статического давления р. Пусть скорость тела равна щ а составллющан скорости теченил, относительно невозмущенной жидкости, параллельная паправлению е, пусть равна и. Тогда невозмущенное полное давление будет Р во = Ро+ -и, 2 а полное давление в кильватерном потоке будет К= р+ -(е — щ): Р г 2 прн условии, что здесь можно пренебречь квадратом составляющей скорости течения, перпендикулярной к направлению е. В области вне кильватерного потока имеет место уравнение Бернулли, следовательно, здесь везде д = йо.
Далее, введем в расчет скорость ю„, удовлетворяющую уравнению Бернулли также внутри кильватерного потока; следовательно., для этой скорости мы имеем хравнение Р+ — (о щ) = Ко Р г 2 Для случал, когда р = ро, следовательно, ш. = О, эта формула, как нетрудно убедиться, дает результат, полученный на стр.
320 в связи с подсчетом тяги ветряка. Рассмотренный способ с успехом применлетсл при продувке в аэродинамических трубах для определепил профильного сопротивления крыльев (отдельно от индуктивного сопротивления!). Шренкз воспользовалсл этим способом также длл определения профильного сопротиеленин настоящего самолета в полете. Сопротивление тренил, на основании сказанного в 3 13, и.
Ь), может быть определено ф как разность между полным сопротивлением, измеренным на весах, и сопротивлением давления, найденным из распределенил давленил (см. выше). Существует также непосредственный способ его измерения, предложенный Фэджем и Фокнеромз. Этот способ сводится к измерениго скоростей в непосредственной близости от поверхности тела, где поток движется ламинарно и, следовательно, касательное напряжение, согласно сказанному в 31, равно Рнс. 208. Приспособление для измерения сопротивления трения т = (г иг У' где и есть измеренная скорость, а р — расстояние от поверхности тела.
Расстояние у практически составллет около 1/20 млг. Приспособление гв статье Ветке и а книге Преидтлл-Титьенсе, Гидроезромеханика, т. 11, применены несколько иные обозначении, а именно: скорость о обозначена через ио, скорость гл — через и, — из, скорость ш. — через ио — и', и выражение а скобнех пад знаком интеграла имеет лид: яо — 8+ — (из — из)(из ч. из — 2ио). Р 2 твоп геп1г М., 1 илга(пмоглсвцпб, т. 2 (1928), УГа1; см. также 3 о пел В. М., Кер.
апг1 глепь 1'8 1688 (193б). аглае А., апб Ра!Ь пег г'. М, Ргос. Коу. Бос. ьапбоп, (А), т. 129 (1930), стр. 378. Скорость пг„внутри кильватерного потока представллет собой ту ско- рость, которую вызвало бы здесь поле давлений, если бы не было обычного и турбулентного трения; вне кильватерного потока, очевид- но, пг, = ги. При этих обозначенилх формула Бетца имеет вид": для измерения состоит из отверстия в стенке, над которым сверху на только что указанном расстоянии помещена очень тонкал остро отточенная пластинка (рис. 208). Такого рода зонд, конечно, предварительно должен быть тарирован; поэтому пластинка прикреплена так, что она может вывинчиваться.
Тарировка производитсл следующим образом. Зонд помещается в узкий канал, относителыю которого заранее известно, что течение в пем ламинарное, и поэтому возникающее касательное напрлжение может быть вычислено по теоретической формуле из наблюденного перепада давлений. Отдельные отсчеты, полученные при помощи зонда, да|от распределение касательного напряжения на поверхности тела; полное сопротивление тренин получается отсюда путем интегрирования.
Выполнение измерений по такому способу является весьма трудной задачей и требует большого количества времени, однако получаемые результаты представллют большую пенность с точки зрения общей теории. ГЛАВА 4 Газовая динамика 0 1. Предварительные замечания.
В 01 гл. П мы подчеркнули, что если при движении газа возникают разности давлений, небольшие по сравнению с абсолютным давлением газа, то изменения объема получа>отея столь малыми, что такие потоки газа можно считать в первом приближении как несжимаемые. Следовательно, для их исследования можно применять законы, выведенные для движения несжимаемой жидкости.
Но в тех случаях, когда движение газа илн пара сопровождаетсл образованием больших разностей давлений, изменения объема получаются значительными, и рассматривать газ как несжимаемую жидкость уже нельзя. При движении газа большие разности давлений и связанные с ними значительные измененил объема возникают в основном в следу>ощих случанх: 1) когда пространсгпвог занятое газолй находящимся под действиелг силы тяжести, имеет большое протяжение в высоту; 2) когда в потоке газа имеют место большие скорости; 3) когда движение газа связано с большими ускорениями.
С первым случаем мы встречаемся прп движении масс воздуха в свободной атмосфере. Исследование таких движений составляет предмет динамической метеорологии, вопросы которой, во многом еще мало разработанные, выходят за рамки настонщей книги. Поэтому мы не будем здесь заниматься систематическим изучением таких движений и ограничимся рассмотрением только некоторых задач 1см.
гл. Ъ'). Второй случай имеет место либо при дни>кении газа через отверстие или канал, соединшощий две так|ие области, в которых разность давлений сравнима с абсолютными давлениями, либо при движении >Подчеркнем, что соме рвэность давлений не должнв быть облэвтельно большой; важно линь, чтобы онв былв сревнимв с абсолютными девленилми е обеих областях. Полонны это нв примере ртутного нвсосв, применлемого длв получения высокого векуумв. Пусть рвэность давленИй между пространством, в котором происходит пслвренпе ртути, и пространством, е котором ртуть конденсируется. состввллст 0,1мм ртутного столбе, в девление в последнем пространстве (соединенном с форввкуумом) пусть текэке раино 0,1 мм ртутного столбе.
Тогдв укеэвнную реэность тела в газе с очень большой скоростью. В теоретическом отношении оба эти вида движений тесно связаны между собой; если движение тела в покоящемся газе рассматривать в системе отсчета, связанной с движущимся телом, то в ней тело будет покоитьсл, а газ будет набегать на него, следовательно, мы будем иметь поток газа около неподвижного тела. Законы, управляющие движениями газа прн больших изменениях объема, имеют чрезвычайно важное практическое значение длл исследования движений артиллерийских снарлдов, ракет и скоростных самолетов, а также для исследования движений, происходящих в реактивных моторах и в паровых турбинах. Теория движения газов прп больших скоростях обычно для краткости называетсл газовой диналикойз Наконец, с третьим случаем, связанным с наличием больших ускорений, мы встречаемся при быстрых колебаниях в газе (также движения рассматриваются в акустике), при распространении взрывных волн и при быстром открывании или закрывании задвижек в трубопроводах.
Во всех этих случаях чрезвычайно нажну!о роль играет скорость, с которой в массе газа распространяютсл возмущения давленил. Поэтому мы подробно остановимся прежде всего на этом процессе. 3 2. Распространение возмущений давления. Скорость звука, Вопрос о распространении в газе возмущеш!й давления мы рассмотрим на следующем простом примере, сходном со случаем распространения вала воды (3 15 гл. 11). Пусть в поколщейсл массе газа, заключенаой в широкой трубе, каким-нибудь образом, например, движением поршня слева направо, создано повышение давления. Это повышение давленгия начинает распространяться вправо так, как это схематически показано иа рис.
209. Предположим, что возникшее распределение давлений следует считвть знечнтельной и поэтому при исследовении двнженпл газа в насосе следует учитывать сжимзсмость гезе. зобзорное изложение проблем газовой динэмики можно нэйтн в Нэпа!ишь бег Рьуэбк т. 7, стр. 289 (стетьл Акксрств); в Нвпс1ьпсь «1ег Ехр.-рйуэ., т. 1У, стр. 341 (стлтья Буземенэ); у Г! о г в п б 9(г., А!гобупвппс Т!зео»у, т. 1Н; в трудах Конфсреннии ла большим скоростям, состоявшейся в Риме в 1935 гл «ье впе че!оспе ю вывнопе» (Сопэеб»эо 30 Вен. — 6 Он. 1935, Коп»в 1936). Изложение теории дано в кингс Б в н е г К., 'Гйеогеснсье Е1пг»!ьгнпб 1п сйе Омбупвгпбь 1943.
(Нв русском языке см. книги: Качи н Н. Е., К и бел ь Н. А. н Разе Н. В., Теоретнческвл гндромсхэникэ. т. 11. изд. З-е, Москве 1948; Хри~ тнэновичС.А., ГельперииВ.Г.. Миляио и щ и к о в М. Д. и С и м о н а в Л. А.. Прнкледиея гезовэл дине мике, Москва 1948, э тек»кс переводы упомлиутых вылил трудов: Д ю рэнд В.. Аэродинзмикз, т. П1. Москве 1939: «Гззовел дпнзмике» (донзэды нэ Римской»«онферснпиш 1935 г.). Ыоскеэ !939; 3 л у э р Р.. Введение в гезовую динамику, Москве 1947) Рис. 209.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
