А.Б. Рубин - Биофизика (одним файлом) (1123033), страница 80
Текст из файла (страница 80)
XII.6). ðÒÉ ×ÓÑËÏÍ ÐÏ×ÏÒÏÔÅ, ×Ù×ÏÄÑÝÅÍ ÇÁÎÔÅÌÉÉÚ ÏÄÎÏÊ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ, ÐÅÒÅËÒÙ×ÁÎÉÅ ÕÍÅÎØÛÁÅÔÓÑ, Á ÜÎÅÒÇÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ ×ÏÚÒÁÓÔÁÅÔ.÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ×ÏÚÎÉËÁÀÔ ÓÉÌÙ, ÓÔÒÅÍÑÝÉÅÓÑ ×ÅÒÎÕÔØ ÇÁÎÔÅÌÉ × ÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÏÅ ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÉÅ. ðÁÒÁÌÌÅÌØÎÁÑ ÏÒÉÅÎÔÁÃÉÑ ÇÁÎÔÅÌÅÏÂÒÁÚÎÙÈ ÏÂÌÁËÏ× p-ÏÒÂÉÔÁÌÅÊ ÏÂÒÁÚÕÅÔp-Ó×ÑÚØ, ËÏÔÏÒÁÑ ×ÍÅÓÔÅ Ó c-Ó×ÑÚØÀ É ÏÂÒÁÚÕÅÔ Ä×ÏÊÎÕÀ Ó×ÑÚØ. ôÁË ÖÅ ËÁË É c-Ó×ÑÚÉ, ×ÓÌÕÞÁÅ p-Ó×ÑÚÉ ÏÂÒÁÚÕÀÔÓÑ Ó×ÑÚÙ×ÁÀÝÉÅ p- É ÒÁÚÒÙÈÌÑÀÝÉÅ p -ÏÒÂÉÔÁÌÉ. ðÅÒÅÈÏÄÙp ! p ÔÒÅÂÕÀÔ ÐÏÇÌÏÝÅÎÉÑ ÜÎÅÒÇÉÉ, ËÁË ÐÒÁ×ÉÌÏ, ÍÅÎØÛÅÊ, ÞÅÍ ÐÅÒÅÈÏÄÙ c ! c .üÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ. ÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÉÎÄÉ×ÉÄÕÁÌØÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÐÅÒÅÈÏÄÁÍÅÖÄÕ ÏÓÎÏ×ÎÙÍ É ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÙÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÐÅÒÅËÒÙ×ÁÎÉÑ ×ÏÌÎÏ×ÙÈÆÕÎËÃÉÊ ÏÓÎÏ×ÎÏÇÏ 0 É ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ 1 .
óÁÍ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÊ ÐÅÒÅÈÏÄ×ÙÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÚÁ ÓÞÅÔ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÜÌÅËÔÒÉÞÅÓËÏÇÏ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÁ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏÐÏÌÑ Ó×ÅÔÏ×ÏÊ ×ÏÌÎÙ Ó ÜÌÅËÔÒÉÞÅÓËÉÍ ÄÉÐÏÌØÎÙÍ ÍÏÍÅÎÔÏÍ ÍÏÌÅËÕÌÙ. üÌÅËÔÒÉÞÅÓËÉÅ ÄÉÐÏÌØÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ ÍÅÖÄÕ ÒÁÚÎÙÍÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ ÄÏÌÖÎÙ ÓÏÐÒÏ×ÏÖÄÁÔØÓÑ Ä×ÉÖÅÎÉÅÍ ÚÁÒÑÄÁ ÚÁ ÓÞÅÔ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÚÁÒÑÄÁ × ÜÔÉÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÈ.360çÌÁ×Á XII.
üÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ × ÂÉÏÐÏÌÉÍÅÒÁÈ÷ ÓÌÕÞÁÅ p ! p -ÐÅÒÅÈÏÄÏ× C É A × (XII.1.18) É (XII.1.20) ÏÂÌÁÄÁÀÔ ÒÁÚÎÏÊ ÓÉÍÍÅÔÒÉÅÊ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×. ÷ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÊ ÍÅÈÁÎÉËÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÉÚÏÓÎÏ×ÎÏÇÏ × ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ 1 ÚÁÄÁÅÔÓÑ ÄÉÐÏÌØÎÙÍ ÍÏÍÅÎÔÏÍ ÐÅÒÅÈÏÄÁZd01 = 0 db1 dV;(XII.1.24)ÇÄÅ dV | ÜÌÅÍÅÎÔ ÏÂßÅÍÁ; db = ;er | ÏÐÅÒÁÔÏÒ ÄÉÐÏÌØÎÏÇÏ ÍÏÍÅÎÔÁ; r | ÒÁÄÉÕÓ×ÅËÔÏÒ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, Ó ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÍ ÐÅÒÅÈÏÄÏÍ Ó×ÑÚÙ×ÁÅÔÓÑ ×ÅËÔÏÒd01 , ÉÍÅÀÝÉÊ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÅ ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÅ, ÓÏ×ÐÁÄÁÀÝÅÅ Ó ÌÉÎÉÅÊ, ×ÄÏÌØ ËÏÔÏÒÏÊËÏÌÅÂÌÅÔÓÑ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÉÊ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒ. ðÏÜÔÏÍÕ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ É ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÐÏÌÏÓÙ ÐÏÇÌÏÝÅÎÉÑ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÔÓÑ ÐÏÌÑÒÉÚÁÃÉÅÊ × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÑ ×ÅËÔÏÒÁ ÄÉÐÏÌØÎÏÇÏ ÍÏÍÅÎÔÁ ÐÅÒÅÈÏÄÁ.òÁÓÞÅÔÙ p-ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ.
÷ÁÖÎÅÊÛÅÊ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔØÀ p-ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÉÈ ÄÅÌÏËÁÌÉÚÁÃÉÑ ×ÄÏÌØ ÃÅÐÉ ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÙÈ Ä×ÏÊÎÙÈ Ó×ÑÚÅÊ. òÁÓÞÅÔÙp-ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÍÏÖÎÏ ÐÒÏ×ÏÄÉÔØ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÍÅÔÏÄÁ, ÇÄÅ ÏÄÎÏÜÌÅËÔÒÏÎÎÁÑÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÁÑ ÏÒÂÉÔÁÌØ íï ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔÓÑ × ×ÉÄÅ ÌÉÎÅÊÎÏÊ ËÏÍÂÉÎÁÃÉÉ ÁÔÏÍÎÙÈÏÒÂÉÔÁÌÅÊ ìëáï | íï ìëáï.
äÌÑ ÃÅÐÏÞËÉ, ÓÏÓÔÏÑÝÅÊ ÉÚ n ÁÔÏÍÏ×, ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÁÑ ÏÒÂÉÔÁÌØ ËÁÖÄÏÇÏ ÉÚ p-ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÁ ËÁË ÌÉÎÅÊÎÁÑ ËÏÍÂÉÎÁÃÉÑÏÔÄÅÌØÎÙÈ ×ÏÌÎÏ×ÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ pz :X = Cn n ;(XII.1.25)nÇÄÅ Cn | ËÏÎÓÔÁÎÔÙ, n | ×ÏÄÏÒÏÄÏÐÏÄÏÂÎÙÅ ×ÏÌÎÏ×ÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ. ó ÐÏÍÏÝØÀ ÍÅÔÏÄÁ íï ìëáï ÍÏÖÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌÉÔØ × ÓÕÍÍÁÒÎÏÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÅ ÁÔÏÍÏ× ÃÅÐÏÞËÉ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÜÎÅÒÇÉÉ ÄÌÑ ÏÄÎÏÇÏ p-ÜÌÅËÔÒÏÎÁ, ËÏÔÏÒÏÅ ÂÕÄÅÔ ÆÕÎËÃÉÅÊ ËÏÎÓÔÁÎÔCn , ×ÈÏÄÑÝÉÈ × (XII.1.25). äÌÑ ÉÎÔÅÒÅÓÎÙÈ Ó ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÏÊ ÔÏÞËÉ ÚÒÅÎÉÑ ÍÏÌÅËÕÌÜÔÁ ÚÁÄÁÞÁ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÒÅÛÅÎÁ ÌÉÛØ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÂÙÓÔÒÏÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÉÈ ü÷í.ðÒÉÎÃÉÐ ÓÕÐÅÒÐÏÚÉÃÉÉ.
óÏÇÌÁÓÎÏ (XII.1.25), ÓÉÓÔÅÍÁ ÍÏÖÅÔ ÎÁÈÏÄÉÔØÓÑ × ÎÅÓËÏÌØËÉÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÈ n , ÏÂÌÁÄÁÑ × ËÁÖÄÏÍ ÉÚ ÎÉÈ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÍ ÚÎÁÞÅÎÉÅÍ ÜÎÅÒÇÉÉ En . òÁÚÌÏÖÅÎÉÅ (XII.1.25) ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÐÒÉÎÃÉÐÕ ÓÕÐÅÒÐÏÚÉÃÉÉ, × ËÏÔÏÒÏÍÐÏÌÎÁÑ ×ÏÌÎÏ×ÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÁ × ×ÉÄÅ ÌÉÎÅÊÎÏÊËÏÍÂÉÎÁÃÉÉ n , ÇÄÅ Cn | ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ × ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÉ ÐÏ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÆÕÎËÃÉÑÍ n .
ë×ÁÄÒÁÔ ÍÏÄÕÌÑ jCn j2 ËÁÖÄÏÇÏ ÉÚ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏ× ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÑ × (XII.1.25)ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ n É ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑÜÎÅÒÇÉÉ En ÓÉÓÔÅÍÙ, ÏÐÉÓÙ×ÁÅÍÏÊ ÐÏÌÎÏÊ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÅÊ . óÕÍÍÁ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ ×ÓÅÈ ×ÏÚÍÏÖÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ En ÄÏÌÖÎÁ ÂÙÔØ ÒÁ×ÎÁ ÅÄÉÎÉÃÅ:X 2jCn j = 1;(XII.1.26)n÷ ÓÕÝÎÏÓÔÉ, ÜÔÏÔ ÐÒÉÎÃÉÐ ÕÖÅ ÂÙÌ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎ × (XII.1.17). óÒÅÄÎÅÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÜÎÅÒÇÉÉ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ ÏÐÒÅÄÅÌÉÔÓÑ ËÁË ÓÕÍÍÁ ×ÓÅÈ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ En ,ÕÍÎÏÖÅÎÎÙÈ ÎÁ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ:XE = En jCn j2 ;(XII.1.27)nx1. ë×ÁÎÔÏ×Ï-ÍÅÈÁÎÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ Ï ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÍ ÓÔÒÏÅÎÉÉ ÍÏÌÅËÕÌÇÄÅ jCn j2 = Cn Cn .
íÏÖÎÏ ÐÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï ÔÁËÖÅZE = Hb dt;361(XII.1.28)ÇÄÅ Hb | ÏÐÅÒÁÔÏÒ ÜÎÅÒÇÉÉ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÍÏÊ ÉÚ (XII.1.8).íÉÎÉÍÉÚÁÃÉÑ ÓÒÅÄÎÅÊ ÜÎÅÒÇÉÉ (XII.1.28) ÐÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ×ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÑ (XII.1.25) ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÏÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÏ ÕÔÏÞÎÉÔØ ×ÉÄ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÈ ÏÒÂÉÔÁÌÅÊ É ÒÁÓÓÞÉÔÁÔØ ÐÌÏÔÎÏÓÔØ ÚÁÒÑÄÁ p-ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×, ÌÏËÁÌÉÚÏ×ÁÎÎÙÈ ÕÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÁÔÏÍÏ×. ÷ Ó×ÏÀ ÏÞÅÒÅÄØ, ÐÌÏÔÎÏÓÔØ ÚÁÒÑÄÁ ÎÁ ÁÔÏÍÅ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÓÕÍÍÏÊË×ÁÄÒÁÔÏ× ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏ× Cn ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÈ ÏÒÂÉÔÁÌÅÊ, ÎÁÊÄÅÎÎÙÈ ÐÒÉÍÉÎÉÍÉÚÁÃÉÉ ÏÂÝÅÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÓÉÓÔÅÍÙ.äÅÌÏËÁÌÉÚÁÃÉÑ p-ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÉÇÒÁÅÔ ×ÁÖÎÕÀ ÓÔÁÂÉÌÉÚÉÒÕÀÝÕÀ ÒÏÌØ ÚÁ ÓÞÅÔ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ p-ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ Ä×ÏÊÎÙÈ Ó×ÑÚÅÊ.
üÔÏ ÌÅÇËÏ ÐÏËÁÚÁÔØ× ÒÁÍËÁÈ ÐÒÏÓÔÅÊÛÅÊ ÓÈÅÍÙ èÀËËÅÌÑ. óÏÇÌÁÓÎÏ ÏÓÎÏ×ÎÏÊ ÉÄÅÅ ÍÅÔÏÄÁ íï ìëáï,×ÏÌÎÏ×ÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ p-ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÁ × ×ÉÄÅ (XII.1.25). ëÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ Cn É ÜÎÅÒÇÉÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ E ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ÎÁÊÄÅÎÙ ÉÚ ÒÅÛÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙÌÉÎÅÊÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ:XCn (Hmn ; ESmn ) = 0:(XII.1.29)úÄÅÓØnZHmn = m H m dt| ÍÁÔÒÉÞÎÙÅ ÜÌÅÍÅÎÔÙ ÏÄÎÏÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÇÁÍÉÌØÔÏÎÉÁÎÁ (XII.1.8);ZSmn = n m dt(XII.1.30)(XII.1.31)| ÉÎÔÅÇÒÁÌÙ ÐÅÒÅËÒÙ×ÁÎÉÑ ÁÔÏÍÎÙÈ ÏÒÂÉÔÁÌÅÊ n É m .÷ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ èÀËËÅÌÑ ÐÒÅÎÅÂÒÅÇÁÀÔ ÐÅÒÅËÒÙ×ÁÎÉÑÍÉ -ÆÕÎËÃÉÊ ÏÔ ÒÁÚÎÙÈÁÔÏÍÏ×, Ô. Å.
ÐÒÉÎÉÍÁÀÔ, ÞÔÏ Smn = 0 ÐÒÉ m 6= n É Snn = 1.äÉÁÇÏÎÁÌØÎÙÅ ÍÁÔÒÉÞÎÙÅ ÜÌÅÍÅÎÔÙ Hnn = a; ÎÅÄÉÁÇÏÎÁÌØÎÙÅ Hn;n1 = b.ïÓÔÁÌØÎÙÅ Hmn = 0. ÷ÅÌÉÞÉÎÙ a É b ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ËÕÌÏÎÏ×ÓËÉÍ É ÒÅÚÏÎÁÎÓÎÙÍÉÎÔÅÇÒÁÌÏÍ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ (ÓÒ. (XII.1.19) { (XII.1.21)). òÅÛÁÑ ÓÉÓÔÅÍÕ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ(XII.1.29) × ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ èÀËËÅÌÑ, ÎÁÊÄÅÍ, ÞÔÏ × ÓÌÕÞÁÅ ÜÔÉÌÅÎÁ Ó×ÑÚÙ×ÁÀÝÁÑp-ÏÒÂÉÔÁÌØ ÉÍÅÅÔ ÜÎÅÒÇÉÀ E = a + b (b < 0), Ô. Å. ÉÚÏÌÉÒÏ×ÁÎÎÁÑ p-Ó×ÑÚØ, ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÎÁÑ Ä×ÕÍÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁÍÉ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔÓÑ ÜÎÅÒÇÉÅÊ 2E1 = 2a + 2b.
÷ ÍÏÌÅËÕÌÅÂÕÔÁÄÉÅÎÁ ÓÏÄÅÒÖÉÔÓÑ 4 p-ÜÌÅËÔÒÏÎÁ É ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ ÞÅÔÙÒÅ p-ÏÒÂÉÔÁÌÉ. üÎÅÒÇÉÉÄ×ÕÈ ÎÉÖÎÉÈ ÏÒÂÉÔÁÌÅÊ ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔÓÑ ÔÁËÖÅ ÐÕÔÅÍ ÒÅÛÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ (XII.1.29):E1 = a + 1;62b, E2 = a + 0;62b. óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÜÎÅÒÇÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ Ä×ÕÈ ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÙÈp-Ó×ÑÚÅÊ ÅÓÔØ 2E1 + 2E2 = 4a + 4;48b, ÞÔÏ ÎÁ 0;48b ÂÏÌØÛÅ ÜÎÅÒÇÉÉ Ä×ÕÈ ÉÚÏÌÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ p-Ó×ÑÚÅÊ. ÷ÙÉÇÒÙÛ × ÜÎÅÒÇÉÉ 0;48b ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎ ÄÅÌÏËÁÌÉÚÁÃÉÅÊ p-ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×.óÏÇÌÁÓÎÏ ÒÁÓÞÅÔÁÍ ÍÅÔÏÄÏÍ íï ìëáï, ÜÎÅÒÇÉÑ ÓÔÁÂÉÌÉÚÁÃÉÉ ÉÌÉ ÜÎÅÒÇÉÑ ÒÅÚÏÎÁÎÓÁ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔ 1 Ü÷. ÷ x 1 ÇÌ. IX ÂÙÌÏ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÏ ÐÌÏÓËÏÓÔÎÏÅ ÓÔÒÏÅÎÉÅ ÐÅÐÔÉÄÎÏÊ ÇÒÕÐÐÙ ÂÅÌËÏ× (ÓÍ. ÒÉÓ. IX.2, IX.4), ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÎÏÅ ÄÅÌÏËÁÌÉÚÁÃÉÅÊ px -ÏÒÂÉÔÁÌÅÊ362çÌÁ×Á XII. üÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ × ÂÉÏÐÏÌÉÍÅÒÁÈÁÔÏÍÏ× N, O, P. üÌÅËÔÒÏÎ-ÄÏÎÏÒÎÙÅ É ÜÌÅËÔÒÏÎ-ÁËÃÅÐÔÏÒÎÙÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÂÉÏÈÉÍÉÞÅÓËÉÈ ÓÏÅÄÉÎÅÎÉÊ ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔÓÑ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ ÜÎÅÒÇÉÅÊ ÎÁÉ×ÙÓÛÅÊ ÚÁÐÏÌÎÅÎÎÏÊÉ ÎÁÉÎÉÚÛÅÊ ÎÅÚÁÐÏÌÎÅÎÎÏÊ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÈ ÏÒÂÉÔ.
âÏÌØÛÉÎÓÔ×Ï ÓÏÅÄÉÎÅÎÉÊ, ÉÇÒÁÀÝÉÈ ËÌÀÞÅ×ÕÀ ÒÏÌØ × ÂÉÏÈÉÍÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÁÈ, ×ËÌÀÞÁÅÔ ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÙÅ ÓÔÒÕËÔÕÒÙÓ ÄÅÌÏËÁÌÉÚÏ×ÁÎÎÙÍÉ p-ÜÌÅËÔÒÏÎÁÍÉ. ïÎÉ, ËÁË ÐÒÁ×ÉÌÏ, É ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔ ×ÁÖÎÅÊÛÉÅÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÍÏÌÅËÕÌ, ÐÒÏÑ×ÌÑÀÝÉÅÓÑ ÐÒÉ ÉÈ ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÑÈ.x 2. üÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÓÐÅËÔÒÙ ÂÉÏÐÏÌÉÍÅÒÏ×îÅÓÍÏÔÒÑ ÎÁ ÂÏÌØÛÕÀ ÓÌÏÖÎÏÓÔØ ÍÁËÒÏÍÏÌÅËÕÌ, × ÎÉÈ ÓÏÄÅÒÖÁÔÓÑ ÏÔÄÅÌØÎÙÅ ÓÏÓÔÁ×ÎÙÅ ÜÌÅÍÅÎÔÙ | ÈÒÏÍÏÆÏÒÙ, ÏÂÌÁÄÁÀÝÉÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÍÉ ÉÎÄÉ×ÉÄÕÁÌØÎÙÍÉ ÓÔÒÕËÔÕÒÎÙÍÉ É ÓÐÅËÔÒÁÌØÎÙÍÉ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÁÍÉ. ðÅÐÔÉÄÎÁÑ ÇÒÕÐÐÁ | ÏÓÎÏ×ÎÏÊ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉÞÅÓËÉÊ ÈÒÏÍÏÆÏÒ ÐÏÌÉÐÅÐÔÉÄÎÙÈ ÃÅÐÅÊ | ÄÁÅÔ ÐÏÌÏÓÕ ÐÏÇÌÏÝÅÎÉÑ ÐÒÉ 190 ÎÍ, ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÎÕÀ p ! p -ÐÅÒÅÈÏÄÁÍÉ.
äÒÕÇÏÊ ÈÒÏÍÏÆÏÒÎÏÊ ÇÒÕÐÐÏÊ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ËÁÒÂÏÎÉÌØÎÁÑ ÇÒÕÐÐÁ >C=O, ÓÕÝÅÓÔ×ÕÀÝÁÑ Õ ×ÓÅÈÁÍÉÎÏËÉÓÌÏÔ. ÷ ÐÏÇÌÏÝÅÎÉÅ × ÕÌØÔÒÁÆÉÏÌÅÔÏ×ÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ ÓÐÅËÔÒÁ ×ÎÏÓÑÔ Ó×ÏÊ ×ËÌÁÄÎÅ ÔÏÌØËÏ p ! p -ÐÅÒÅÈÏÄÙ, ÎÏ É ÔÁË ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÅ n ! p -ÐÅÒÅÈÏÄÙ. ïÎÉ ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÙ ÔÅÍ, ÞÔÏ ÎÁ p-ÏÒÂÉÔÁÌÉ (n-ÕÒÏ×ÅÎØ) ËÉÓÌÏÒÏÄÁ ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÁ ÎÅÐÏÄÅÌÅÎÎÁÑ ÐÁÒÁÜÌÅËÔÒÏÎÏ×, ÎÅ ÕÞÁÓÔ×ÕÀÝÁÑ × ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÉ Ó×ÑÚÉ Ó ÕÇÌÅÒÏÄÏÍ. ðÏÇÌÏÝÅÎÉÅ Ó×ÅÔÁ× ÏÂÌÁÓÔÉ 225 ÎÍ ×ÙÚÙ×ÁÅÔ n ! p -ÐÅÒÅÈÏÄÙ, × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ËÏÔÏÒÙÈ ÜÌÅËÔÒÏÎ ÏÔÎÅÐÏÄÅÌÅÎÎÏÊ ÐÁÒÙ ËÉÓÌÏÒÏÄÁ ÐÏÐÁÄÁÅÔ ÎÁ ÒÁÚÒÙÈÌÑÀÝÕÀ p -ÏÒÂÉÔÁÌØ (ÒÉÓ. XII.7).èÒÏÍÏÆÏÒÎÙÅ ÇÒÕÐÐÙ.òÉÓ.
XII.7üÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÕÒÏ×ÎÉ É ÄÌÉÎÎÏ×ÏÌÎÏ×ÙÅ p ! p = n ! p -ÐÅÒÅÈÏÄÙ (ÐÏËÁÚÁÎÙ ÓÔÒÅÌËÁÍÉ) É ÐÉÒÉÍÉÄÉÎÏ×ÙÈ (I ) É ÐÕÒÉÎÏ×ÙÈ (II ) ÏÓÎÏ×ÁÎÉÑÈ É ÁÍÉÄÎÏÊ ÇÒÕÐÐÅ ÁÔÏÍÏ×,ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÈ ÐÅÐÔÉÄÎÕÀ Ó×ÑÚØ (III ) (×ÎÉÚÕ ÐÒÉ×ÅÄÅÎÙ ÆÏÒÍÙ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÓÏÅÄÉÎÅÎÉÊ, ÎÅÐÏÄÅÌÅÎÎÙÅ ÐÁÒÙ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÐÏËÁÚÁÎÙ ÔÏÞËÁÍÉ)üÔÏÔ ÐÅÒÅÈÏÄ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÄÏ×ÏÌØÎÏ ÓÌÁÂÙÍ, ÔÁË ËÁË ÏÎ ÚÁÐÒÅÝÅÎ × ÓÉÌÕ ÐÅÒÐÅÎÄÉËÕÌÑÒÎÏÇÏ ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÉÑ ÐÌÏÓËÏÓÔÅÊ p -ÏÒÂÉÔÁÌÉ É py -ÏÒÂÉÔÁÌÉ, ÚÁÎÑÔÏÊ n-ÜÌÅËÔÒÏÎÁÍÉ.ìÉÛØ ÂÌÁÇÏÄÁÒÑ ËÏÌÅÂÁÎÉÑÍ ÁÔÏÍÏ×, ÐÒÉ×ÏÄÑÝÉÈ Ë Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÀ ÉÚÇÉÂÁ ÍÏÌÅËÕÌÙ Éx2. üÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÓÐÅËÔÒÙ ÂÉÏÐÏÌÉÍÅÒÏ×363ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÀ ÐÅÒÅËÒÙ×ÁÎÉÑ, ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ×ÏÚÍÏÖÎÙÍ n ! p -ÐÅÒÅÈÏÄ.ïÄÎÁËÏ ÏÓÎÏ×ÎÙÅ ÈÒÏÍÏÆÏÒÙ ÂÅÌËÁ | ÜÔÏ ÏÓÔÁÔËÉ ÁÒÏÍÁÔÉÞÅÓËÉÈ ÁÍÉÎÏËÉÓÌÏÔ:ÔÒÉÐÔÏÆÁÎ É × ÍÅÎØÛÅÊ ÓÔÅÐÅÎÉ ÔÉÒÏÚÉÎ É ÆÅÎÉÌÁÌÁÎÉÎ.
óÐÅËÔÒ ÐÏÇÌÏÝÅÎÉÑ ÔÒÉÐÔÏÆÁÎÁ, ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÎÙÊ ÅÇÏ ÉÎÄÏÌØÎÙÍ ËÏÌØÃÏÍ Ó ÓÉÓÔÅÍÏÊ ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÙÈ Ó×ÑÚÅÊ,ÏÂÌÁÄÁÅÔ Ä×ÕÍÑ ÐÏÌÏÓÁÍÉ ÐÏÇÌÏÝÅÎÉÑ Ó ÍÁËÓÉÍÕÍÁÍÉ ÐÒÉ 220 É 280 ÎÍ. ôÒÉÐÔÏÆÁÎÏÂÌÁÄÁÅÔ ÑÒËÏ ×ÙÒÁÖÅÎÎÏÊ ÆÌÕÏÒÅÓÃÅÎÃÉÅÊ Ó ÍÁËÓÉÍÕÍÏÍ × ×ÏÄÎÏÍ ÒÁÓÔ×ÏÒÅ ÐÒÉ330 { 350 ÎÍ, Á × ÂÅÌËÁÈ | ÏËÏÌÏ 330 { 350 ÎÍ.
ë×ÁÎÔÏ×ÙÊ ×ÙÈÏÄ ÆÌÕÏÒÅÓÃÅÎÃÉÉ,ÒÁ×ÎÙÊ ÏÔÎÏÛÅÎÉÀ ÞÉÓÌÁ ×ÙÓ×ÅÞÅÎÎÙÈ Ë×ÁÎÔÏ× ÆÌÕÏÒÅÓÃÅÎÃÉÉ Ë ÞÉÓÌÕ ÐÏÇÌÏÝÅÎÎÙÈ Ë×ÁÎÔÏ× Ó×ÅÔÁ, ÓÏÓÔÁ×ÌÑÅÔ × ÒÁÓÔ×ÏÒÅ 0;17, Á × ÂÅÌËÁÈ ×ÁÒØÉÒÕÅÔ ÏÔ 0;02 ÄÏ0;4 Ó ÄÌÉÔÅÌØÎÏÓÔØÀ ÆÌÕÏÒÅÓÃÅÎÃÉÉ t 2;5 10;9 Ó. ðÒÉ ÎÉÚËÉÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈ, ËÏÇÄÁ ÂÅÚÙÚÌÕÞÁÔÅÌØÎÁÑ ÄÅÚÁËÔÉ×ÁÃÉÑ ÔÒÉÐÌÅÔÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÐÏÄÁ×ÌÅÎÁ, ÔÒÉÐÔÏÆÁÎÉÎÔÅÎÓÉ×ÎÏ ÆÏÓÆÏÒÅÓÃÉÒÕÅÔ Ó t 7 Ó, ÐÒÏÑ×ÌÑÑ ÔÒÉ ÍÁËÓÉÍÕÍÁ ÆÏÓÆÏÒÅÓÃÅÎÃÉÉÏËÏÌÏ 410, 440 É 480 ÎÍ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
