А.Б. Рубин - Биофизика (одним файлом) (1123033), страница 77
Текст из файла (страница 77)
äÉÓËÒÅÔÎÙÊ ÁÎÁÌÏÇ ÔÁËÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÔ ÓÏÂÏÊ Ä×Å ÃÅÐÏÞËÉ ÄÉÓËÏ×, Ó×ÑÚÁÎÎÙÈ ÄÒÕÇ Ó ÄÒÕÇÏÍ ÐÒÏÄÏÌØÎÙÍÉ É ÐÏÐÅÒÅÞÎÙÍÉ ÐÒÕÖÉÎÁÍÉ, ÐÒÉÞÅÍÖÅÓÔËÏÓÔØ ÐÒÏÄÏÌØÎÙÈ ÐÒÉÖÉÎ ÍÎÏÇÏ ÍÅÎØÛÅ, ÞÅÍ ÖÅÓÔËÏÓÔØ ÐÏÐÅÒÅÞÎÙÈ. óÐÅËÔÒÔÏÒÓÉÏÎÎÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ, ÒÁÓÓÞÉÔÁÎÙÈ ÐÏ ÔÁËÏÊ (ÌÉÎÅÊÎÏÊ) ÍÏÄÅÌÉ, ÓÏÓÔÏÉÔ ÉÚ Ä×ÕÈ×ÅÔ×ÅÊ: ÁËÕÓÔÉÞÅÓËÏÊ É ÏÐÔÉÞÅÓËÏÊ.ôÒÅÔÉÊ ÕÒÏ×ÅÎØ ÉÅÒÁÒÈÉÉ ÕÞÉÔÙ×ÁÅÔ ÔÏÔ ÆÁËÔ, ÞÔÏ ËÁÖÄÁÑ ÉÚ ÃÅÐÏÞÅË ÓÏÓÔÏÉÔ ÉÚ ÔÒÅÈ ÓÕÂÅÄÉÎÉÃ: ÓÁÈÁÒÏ×, ÆÏÓÆÁÔÏ× É ÏÓÎÏ×ÁÎÉÊ. ðÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ Ó×ÑÚÉÍÅÖÄÕ ÏÔÄÅÌØÎÙÍÉ ÓÕÂÅÄÉÎÉÃÁÍÉ ÓÌÁÂÙÅ É ÍÑÇËÉÅ, Á Ó×ÑÚÉ ÍÅÖÄÕ ÁÔÏÍÁÍÉ ×ÎÕÔÒÉÓÕÂÅÄÉÎÉà | ÐÒÏÞÎÙÅ É ÖÅÓÔËÉÅ.
ðÏÄÓÞÉÔÁÅÍ ÞÉÓÌÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ × ÔÁËÏÊ ÍÏÄÅÌÉ. åÓÌÉ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÉÔØ, ÞÔÏ ËÁÖÄÁÑ ÓÕÂÅÄÉÎÉÃÁ ÉÍÅÅÔ ÛÅÓÔØ ÓÔÅÐÅÎÅÊ Ó×ÏÂÏÄÙ, ÚÁÔÅÍÕÍÎÏÖÉÔØ ÜÔÏ ÞÉÓÌÏ ÎÁ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÓÕÂÅÄÉÎÉÃ × ÎÕËÌÅÏÔÉÄÅ, ÒÁ×ÎÏÅ ÔÒÅÍ, É ÎÁÞÉÓÌÏ ÃÅÐÅÊ × äîë, ÒÁ×ÎÏÅ Ä×ÕÍ, × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÐÏÌÕÞÉÍ 36 ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ. åÓÌÉ Ë ÜÔÏÍÕÄÏÂÁ×ÉÔØ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÑ Ä×ÕÈ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÓÁÈÁÒÏ×:C0 -ÜÎÄÏ É C0 -ÜËÚÏ, ÔÏ ÏÂÝÅÅ ÞÉÓÌÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ Õ×ÅÌÉÞÉÔÓÑ ÄÏ 38. úÁÄÁÞÁ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÕÐÒÏÝÅÎÁ, ÅÓÌÉ ÏÇÒÁÎÉÞÉÔØÓÑ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÅÍ ÌÉÛØ ÎÁÉÂÏÌÅÅ ×ÁÖÎÙÈ× ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÏÍ ÏÔÎÏÛÅÎÉÉ Ä×ÉÖÅÎÉÊ. ôÁË, ÷ÏÌËÏ× É ëÏÚÌÅ×ÉÞ (1991) ÏÇÒÁÎÉÞÉÌÉÓØ ÏÐÉÓÁÎÉÅÍ ÐÏÐÅÒÅÞÎÙÈ ÓÍÅÝÅÎÉÊ ÎÕËÌÅÏÔÉÄÏ×, ÔÏÒÓÉÏÎÎÙÈ ÓÍÅÝÅÎÉÊ ÎÕËÌÅÏÚÉÄÏ× É ×ÎÕÔÒÉÎÕËÌÅÏÚÉÄÎÙÈ ÓÍÅÝÅÎÉÊ, Ó×ÑÚÁÎÎÙÈ Ó ÉÚÍÅÎÅÎÉÅÍ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÉÓÁÈÁÒÏ×, ÞÔÏ ÓÏÓÔÁ×ÉÌÏ ×ÓÅÇÏ 8 ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ.þÅÔ×ÅÒÔÙÊ ÕÒÏ×ÅÎØ ÉÅÒÁÒÈÉÉ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÒÅÛÅÔÏÞÎÙÅ ÍÏÄÅÌÉ äîë, ÏÐÉÓÙ×ÁÀÝÉÅ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÁÔÏÍÏ×, ÓÏÓÔÁ×ÌÑÀÝÉÈ ÒÅÛÅÔÏÞÎÕÀ ÑÞÅÊËÕ (Powell et al., Phys.Rev., A-35, 1987).
úÁÄÁÞÉ ÔÁËÏÇÏ ÒÏÄÁ ÕÄÁÅÔÓÑ ÒÅÛÉÔØ × ÌÉÎÅÊÎÏÍ (ÇÁÒÍÏÎÉÞÅÓËÏÍ)ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ É ÐÏÌÕÞÉÔØ ÓÌÏÖÎÙÅ ÓÐÅËÔÒÙ äîë, ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÅ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ×ÅÔ×ÅÊ.íÏÄÅÌÉ ÐÑÔÏÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ ÚÁ×ÅÒÛÁÀÔ ÉÅÒÁÒÈÉÀ. ïÎÉ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏ ÔÏÞÎÏ ÐÅÒÅÄÁÀÔÓÔÒÕËÔÕÒÕ É Ä×ÉÖÅÎÉÑ äîë. óÌÏÖÎÏÓÔØ ÉÈ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÎÁÐÒÏÑÄÏË ×ÙÛÅ, É ÔÁËÏÅ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÅ ×ÏÚÍÏÖÎÏ ÌÉÛØ Ó ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÅÍ ÍÏÝÎÙÈËÏÍÐØÀÔÅÒÏ× É ÐÒÉ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏÍ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÉÉ ÄÌÉÎÙ ÍÏÄÅÌÉÒÕÅÍÏÇÏ ÆÒÁÇÍÅÎÔÁäîë.÷ÙÂÏÒ ÍÏÄÅÌÉ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÃÅÌÅÊ, ËÏÔÏÒÙÅ ÓÔÁ×ÉÔ ÐÅÒÅÄ ÓÏÂÏÊ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØ.îÁÐÒÉÍÅÒ, ÅÓÌÉ ÒÅÛÁÅÔÓÑ ÐÒÏÂÌÅÍÁ ÂÅÌÏË-ÎÕËÌÅÉÎÏ×ÏÇÏ ÕÚÎÁ×ÁÎÉÑ, Ó×ÑÚÁÎÎÏÇÏ ÓÒÁÓÐÌÅÔÁÎÉÅÍ Ä×ÏÊÎÏÊ ÓÐÉÒÁÌÉ äîë, ÔÏ ÍÏÄÅÌÉ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ ÎÅ ÇÏÄÑÔÓÑ, ÔÁËËÁË ÎÅ ÕÞÉÔÙ×ÁÀÔ ÎÁÌÉÞÉÑ Ä×ÕÈ ÃÅÐÅÊ × äîë.
íÏÄÅÌÉ ×ÔÏÒÏÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÙ ÔÏÌØËÏ × ÐÅÒ×ÏÍ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ. äÌÑ ÂÏÌÅÅ ÔÏÞÎÏÇÏ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ÎÅÏÈÏÄÉÍÏÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÍÏÄÅÌÉ ÔÒÅÔØÅÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ.òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÂÏÌÅÅ ÐÏÄÒÏÂÎÏ ÏÐÉÓÁÎÎÕÀ ×ÙÛÅ ÍÏÄÅÌØ éÎÇÌÅÎÄÅÒÁ É ÅÅ ÍÏÄÉÆÉËÁÃÉÉ (ì. á. ñËÕÛÅ×ÉÞ) Ó ÕÞÅÔÏÍ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔÅÊ äîë, ×ÁÖÎÙÅ ÄÌÑ ÏÂßÑÓÎÅÎÉÑÍÅÈÁÎÉÚÍÏ× ÆÕÎËÃÉÏÎÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÔÏÊ ÍÏÌÅËÕÌÙ.îÅÌÉÎÅÊÎÁÑ ÍÏÄÅÌØ ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔ ÐÒÏÃÅÓÓÙ ×ÒÁÝÅÔÅÌØÎÙÈ Ä×ÉÖÅÎÉÊ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÊ×ÏËÒÕÇ ÓÁÈÁÒÏ-ÆÏÓÆÁÔÎÙÈ ÃÅÐÏÞÅË, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÝÉÅÓÑ ÂÏÌØÛÏÊ ÁÍÐÌÉÔÕÄÏÊ. üÔÉÄ×ÉÖÅÎÉÑ ÐÒÉ×ÏÄÑÔ Ë ÒÁÚÒÙ×Õ ×ÏÄÏÒÏÄÎÙÈ Ó×ÑÚÅÊ É ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÀ ÏÔËÒÙÔÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ.
ðÒÉ ÏÐÉÓÁÎÉÉ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ Ó×ÏÊÓÔ× ÉÓÐÏÌØÚÕÅÔÓÑ ÁÎÁÌÏÇÉÑ ÍÅÖÄÕ ÍÏÌÅËÕÌÏÊäîë É ÃÅÐÏÞËÏÊ Ó×ÑÚÁÎÎÙÈ ÍÁÑÔÎÉËÏ×. òÏÌØ ×ÒÁÝÁÀÝÉÈÓÑ ÍÁÑÔÎÉËÏ× × ÍÏÌÅËÕÌÅäîë ÉÇÒÁÀÔ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÑ, ÐÒÉÓÏÅÄÉÎÅÎÎÙÅ Ë ÓÁÈÁÒÁÍ, ÒÏÌØ ÇÏÒÉÚÏÎÔÁÌØÎÏÊ ÃÅÐÏÞ-x6. îÅÌÉÎÅÊÎÙÅ ÍÏÄÅÌÉ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ äîë345ËÉ | ÓÁÈÁÒÏ-ÆÏÓÆÁÔÎÁÑ ÃÅÐÏÞËÁ, ÒÏÌØ ×ÎÅÛÎÅÇÏ ÇÒÁ×ÉÔÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÐÏÌÑ | ÐÏÌÅ, ÎÁ×ÏÄÉÍÏÅ ×ÔÏÒÏÊ ÎÉÔØÀ äîë, ÓÌÁÂÏ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÅÊ Ó ÐÅÒ×ÏÊ ÞÅÒÅÚ ×ÏÄÏÒÏÄÎÙÅÓ×ÑÚÉ ÍÅÖÄÕ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÑÍÉ.äÉÎÁÍÉËÁ ÃÅÐÏÞËÉ ÍÁÑÔÎÉËÏ× ÈÏÒÏÛÏ ÉÚÕÞÅÎÁ É ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ÎÁÂÏÒÏÍ n ÌÉÎÅÊÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ. äÌÑ n-ÇÏ ÍÁÑÔÎÉËÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ:I ddtf2n = K (fn+1 ; 2fn + fn;1 ) ; mgh sin fn ;2(XI.6.2)ÇÄÅ fn | ÕÇÌÏ×ÏÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ n-ÇÏ ÍÁÑÔÎÉËÁ ÏÔ ÐÏÌÏÖÅÎÉÑ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ, I | ÍÏÍÅÎÔÉÎÅÒÃÉÉ ÍÁÑÔÎÉËÁ, K | ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ÖÅÓÔËÏÓÔÉ ÇÏÒÉÚÏÎÔÁÌØÎÏÊ ÃÅÐÏÞËÉ, m É h |ÍÁÓÓÁ ÍÁÑÔÎÉËÁ É ÅÇÏ ÄÌÉÎÁ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ, g | ÇÒÁ×ÉÔÁÃÉÏÎÎÁÑ ÐÏÓÔÏÑÎÎÁÑ.
åÓÌÉÐÅÒÅÊÔÉ Ë ËÏÎÔÉÎÕÁÌØÎÏÍÕ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÀ,zn ! z; fn (t) ! f(z; t);ÔÏ ÍÏÖÎÏ ÚÁÐÉÓÁÔØ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÄÌÑ ÄÉÎÁÍÉËÉ ×ÒÁÝÁÔÅÌØÎÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÊäîëI0 fn ; K0 fzz + V0 sin f = 0;(XI.6.3)ÇÄÅ I0 | ÍÏÍÅÎÔ ÉÎÅÒÃÉÉ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÑ, K0 | ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ÖÅÓÔËÏÓÔÉ ÓÁÈÁÒÏ-ÆÏÓÆÁÔÎÏÊ ÃÅÐÏÞËÉ, V0 sin f | ÓÉÌÁ, ÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÁÑ ÍÅÖÄÕ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÑÍÉ ×ÎÕÔÒÉ ÐÁÒ.òÉÓ.
XI.27òÅÛÅÎÉÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÓÉÎÕÓ-çÏÒÄÏÎÁ × ×ÉÄÅ ËÉÎËÁ (Á ) É ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÁÑ ËÁÒÔÉÎËÁ, ÏÔ×ÅÞÁÀÝÁÑ ÜÔÏÍÕ ÒÅÛÅÎÉÀ ( ) (ÐÏ Yakushevich, 1998)üÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÔÉÐÁ ÓÉÎÕÓ-çÏÒÄÏÎÁ ÉÍÅÅÔ ÒÅÛÅÎÉÅ ÔÉÐÁ ËÉÎË, ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÎÏÅÎÁ ÒÉÓ. XI.27, Á,f(z; t) = 4 arctgfexp(gx=d)g:(XI.6.4)346çÌÁ×Á XI. æÉÚÉÞÅÓËÉÅ ÍÏÄÅÌÉ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ ÂÅÌËÏ×úÄÅÓØ g = [1 ; Iv2 =K0 a2 ];1=2 , x = z ; vt, v | ÓËÏÒÏÓÔØ ÒÁÓÐÒÏÓÔÒÁÎÅÎÉÑ ÎÅÌÉÎÅÊÎÏÊ×ÏÌÎÙ (ËÉÎËÁ), d = (K0 a2 =V0 )1=2 , a | ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ ÍÅÖÄÕ ÂÌÉÖÁÊÛÉÍÉ ×ÄÏÌØ ÃÅÐÉÐÁÒÁÍÉ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÊ.ëÁÞÁÓÔ×ÅÎÎÁÑ ËÁÒÔÉÎÁ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÁÑ ÜÔÏÍÕ ÒÅÛÅÎÉÀ, ÐÒÉ×ÅÄÅÎÁ ÎÁÒÉÓ.
XI.27, Â. ä×Å ÓÁÈÁÒÏ-ÆÏÓÆÁÔÎÙÅ ÃÅÐÏÞËÉ äîë ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÙ ÚÄÅÓØ Ä×ÕÍÑ ÄÌÉÎÎÙÍÉ ÌÉÎÉÑÍÉ, Á ÏÓÎÏ×ÁÎÉÑ | ÍÎÏÖÅÓÔ×ÏÍ ËÏÒÏÔËÉÈ ÌÉÎÉÊ. ëÉÎËÕ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔÌÏËÁÌØÎÁÑ ÏÂÌÁÓÔØ Ó ÒÁÚÏÒ×ÁÎÎÙÍÉ ÐÁÒÁÍÉ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÊ.ïÐÉÓÁÎÎÁÑ ÍÏÄÅÌØ ÏÂÌÁÄÁÅÔ ÏÄÎÉÍ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÎÅÄÏÓÔÁÔËÏÍ | ÏÎÁ ÕÞÉÔÙ×ÁÅÔ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔØ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÊ ÔÏÌØËÏ ÏÄÎÏÊ ÉÚ ÃÅÐÏÞÅË äîë.
÷ÔÏÒÁÑ ÃÅÐÏÞËÁ ÉÇÒÁÅÔÐÁÓÓÉ×ÎÕÀ ÒÏÌØ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ÓÒÅÄÎÅÇÏ ÐÏÌÑ. ÷ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÓÔÉ ÏÂÅ ÃÅÐÏÞËÉ ÒÁ×ÎÏÃÅÎÎÙ. íÅÈÁÎÉÞÅÓËÉÍ ÁÎÁÌÏÇÏÍ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÍÏÄÅÌØ ÉÚ Ä×ÕÈ ÓÌÁÂÏ Ó×ÑÚÁÎÎÙÈ ÜÌÁÓÔÉÞÎÙÈ ÓÔÅÒÖÎÅÊ, ÄÉÓËÒÅÔÎÙÍ ÁÎÁÌÏÇÏÍ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ Ä×ÏÊÎÁ ÃÅÐÏÞËÁ ÄÉÓËÏ×, Ó×ÑÚÁÎÎÙÈÐÒÏÄÏÌØÎÙÍÉ É ÐÏÐÅÒÅÞÎÙÍÉ ÐÒÕÖÉÎÁÍÉ.çÁÍÉÌØÔÏÎÉÁÎ ÔÁËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÓÏÓÔÏÉÔ ÉÚ ÔÒÅÈ ÓÌÁÇÁÅÍÙÈ:H = T + V (1) + V (2) :(XI.6.5)úÄÅÓØ T | ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ×ÒÁÝÁÔÅÌØÎÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ, V (1) É V (2) | ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ÜÎÅÒÇÉÉ ÐÒÏÄÏÌØÎÙÈ É ÐÏÐÅÒÅÞÎÙÈ ÐÒÕÖÉÎÏË. üÔÉ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔÓÑÕÇÌÏ×ÙÍ ÓÍÅÝÅÎÉÅÍ, ÍÏÍÅÎÔÏÍ ÉÎÅÒÃÉÉ É ÒÁÄÉÕÓÏÍ ÄÉÓËÏ×, Á ÔÁËÖÅ ÄÌÉÎÏÊ É ÖÅÓÔËÏÓÔØÀ ÐÒÕÖÉÎÏË.äÌÑ ÓÔÒÕËÔÕÒÙ äîë ÐÒÁ×ÏÍÅÒÎÙÍ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÅ, ÞÔÏ ÒÁÄÉÕÓ ÄÉÓËÏ× ÍÎÏÇÏ ÂÏÌØÛÅ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑ ÍÅÖÄÕ ÎÉÍÉ. üÔÏ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÚÁÐÉÓÁÔØ ÕÐÒÏÝÅÎÎÙÅÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ:I f1tt = Ka2 f1zz ; kR2 [2 sin f1 ; sin(f1 + f2 )];(XI.6.6)I f2tt = Ka2 f2zz ; kR2 [2 sin f2 ; sin(f1 + f2 )]:úÄÅÓØ f1;2 | ÕÇÌÏ×ÙÅ ÓÍÅÝÅÎÉÑ ÄÉÓËÏ×, a | ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ ÍÅÖÄÕ ÓÏÓÅÄÎÉÍÉ ÄÉÓËÁÍÉ,K É k | ÖÅÓÔËÏÓÔÉ ÐÒÏÄÏÌØÎÙÈ É ÐÏÐÅÒÅÞÎÙÈ ÐÒÕÖÉÎÏË.
÷ ÒÁÂÏÔÁÈ ì. ÷. ñËÕÛÅ×ÉÞÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ (XI.6.6) ÒÅÛÅÎÙ ÍÅÔÏÄÏÍ èÅÒÍÁÎÁ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÐÒÅÄ×ÁÒÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÑ ÓÉÎÕÓÏ× × ÂÅÓËÏÎÅÞÎÙÅ ÒÑÄÙ É ÐÅÒÅÈÏÄÁ × ÓÉÓÔÅÍÕ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ, Ä×ÉÖÕÝÕÀÓÑÓ ÎÅËÏÔÏÒÏÊ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÊ ÓËÏÒÏÓÔØÀ v,x = z ; vt:ôÏÞÎÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄf1 = ;f2 = 4 arctgfexp q (x ; x0 )g:(XI.6.7)çÒÁÆÉÞÅÓËÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅ É ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÁÑ ËÁÒÔÉÎËÁ ÄÌÑ ÜÔÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÐÒÉ×ÅÄÅÎÏÎÁ ÒÉÓ. XI.28 Á, Â. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÒÅÛÅÎÉÅ (XI.6.7) ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔ ÌÏËÁÌØÎÕÀ ÄÅÆÏÒÍÁÃÉÀ (ÒÁÓËÒÙÔÉÅ ÐÁÒ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÊ), Ä×ÉÖÕÝÕÀÓÑ ×ÄÏÌØ ÍÏÌÅËÕÌÙ äîë ÓÏ ÓËÏÒÏÓÔØÀ v.÷ ÐÒÏÃÅÓÓÅ ÒÁÓÐÒÏÓÔÒÁÎÅÎÉÑ ×ÏÌÎÙ ÍÏÖÅÔ ÎÁÂÌÀÄÁÔØÓÑ ÕÓËÏÒÅÎÉÅ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÊ ÐÏÄËÁÞËÉ É ÚÁÍÅÄÌÅÎÉÅ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÜÆÆÅËÔÏ× ×ÎÕÔÒÅÎÎÅÇÏ ÔÒÅÎÉÑ.
õÞÅÔ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÏÓÔÅÊ äîë × ×ÉÄÅ ÂÌÏËÏ× Ó ÐÒÅÉÍÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÓÏÄÅÒÖÁÎÉÅÍ G{C ÎÁ ÆÏÎÅÏÓÔÁÌØÎÏÊ ÞÁÓÔÉ ÍÏÌÅËÕÌÙ, × ÏÓÎÏ×ÎÏÍ ÓÏÄÅÒÖÁÝÅÊ A{T ÐÁÒÙ, ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÏÃÅÎÉÔØx6. îÅÌÉÎÅÊÎÙÅ ÍÏÄÅÌÉ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ äîë347òÉÓ. XI.28þÁÓÔÎÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ (XI.6.6) (Á ) É ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÁÑ ËÁÒÔÉÎËÁ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÁÑÜÔÏÍÕ ÒÅÛÅÎÉÀ ( ) (ÐÏ Yakushevich, 1998)ÍÉÎÉÍÁÌØÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÎÅÌÉÎÅÊÎÏÊ ×ÏÌÎÙ, ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏÅ ÄÌÑ ÐÒÅÏÄÏÌÅÎÉÑÂÁÒØÅÒÁ ÉÚ G{C ÂÌÏËÏ× É ÐÒÏÄÏÌÖÅÎÉÑ Ä×ÉÖÅÎÉÑ.òÁÓÓÍÏÔÒÅÎÎÁÑ ÍÏÄÅÌØ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏÏÂßÑÓÎÑÔØ ÜÆÆÅËÔÙ ÄÁÌØÎÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ × ÍÏÌÅËÕÌÅäîë.
óÕÔØ ÜÔÉÈ ÜÆÆÅËÔÏ× ÐÏÑÓÎÑÅÔ ÓÈÅÍÁ ÎÁÒÉÓ. XI.29. úÄÅÓØ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÄÌÉÎÎÙÊÆÒÁÇÍÅÎÔ äîë Ó Ä×ÕÍÑ ÓÐÅÃÉÆÉÞÅÓËÉÍÉ ÓÁÊÔÁÍÉ S1É S2 É Ä×Å ÂÅÌËÏ×ÙÅ ÍÏÌÅËÕÌÙ P1 É P2 . íÎÏÇÏÞÉÓÌÅÎÎÙÅ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÙ ÐÏËÁÚÙ×ÁÀÔ, ÞÔÏ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅÍÏÌÅËÕÌÙ P1 Ó ÓÁÊÔÏÍ S1 ÍÏÖÅÔ ÏËÁÚÙ×ÁÔØ ×ÌÉÑÎÉÅòÉÓ. XI.29óÈÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÉÚÏÂÒÁÖÅ- É ÍÅÎÑÔØ ÈÁÒÁËÔÅÒ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÍÏÌÅËÕÌÙ P2 ÓÎÉÅ äîë Ó ×ÙÄÅÌÅÎÎÙÍÉ ÓÁÊÔÏÍ S2 , ÐÒÉÞÅÍ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ ÍÅÖÄÕ ÓÁÊÔÁÍÉ S1ÓÁÊÔÁÍÉ (S1 ; S2 ) É Ä×ÕÈ É S2 ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÄÏ×ÏÌØÎÏ ÂÏÌØÛÍ, ÐÏÒÑÄËÁ ÓÏÔÅÎÂÅÌËÏ×ÙÈ ÍÏÌÅËÕÌ (P1 ; P2 ) É ÄÁÖÅ ÔÙÓÑÞ ÐÁÒ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÊ. éÍÅÎÎÏ ÐÏÜÔÏÍÕ ÜÔÉÜÆÆÅËÔÙ ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÜÆÆÅËÔÁÍÉ ÄÁÌØÎÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ.(ÐÏ Yakushevich, 1998)÷ ÒÁÍËÁÈ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÎÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ÍÅÈÁÎÉÚÍ ÔÁËÏÇÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÍÏÖÅÔ ÚÁËÌÀÞÁÔØÓÑ × ÓÌÅÄÕÀÝÅÍ.ó×ÑÚÙ×ÁÎÉÅ P1 Ó ÓÁÊÔÏÍ S1 ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÌÏËÁÌØÎÏÍÕ ÉÚÍÅÎÅÎÉÀ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÉ× ÏËÒÅÓÔÎÏÓÔÉ ÜÔÏÇÏ ÓÁÊÔÁ, É ÜÔÏ ÌÏËÁÌØÎÏÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ (ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÁÑ ×ÏÌÎÁ)ÎÁÞÉÎÁÅÔ ÒÁÓÐÒÏÓÔÒÁÎÑÔØÓÑ ×ÄÏÌØ äîë.
äÏÓÔÉÇÎÕ× ÓÁÊÔÁ S2 , ÏÎÏ ÐÒÉ×ÅÄÅÔ Ë ÉÚÍÅÎÅÎÉÀ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÜÔÏÇÏ ÓÁÊÔÁ, ÞÔÏ, × Ó×ÏÀ ÏÞÅÒÅÄØ, ÐÒÉ×ÅÄÅÔ Ë ÉÚÍÅÎÅÎÉÀËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁ Ó×ÑÚÙ×ÁÎÉÑ ÓÁÊÔÁ S2 Ó ÍÏÌÅËÕÌÏÊ P2 .íÏÄÅÌØ ÔÁËÖÅ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÎÁÊÔÉ ÎÏ×ÙÊ ÐÏÄÈÏÄ Ë ÒÅÛÅÎÉÀ ÐÒÏÂÌÅÍÙ ÒÅÇÕÌÑÃÉÉ ÐÒÏÃÅÓÓÁ ÔÒÁÎÓËÒÉÐÃÉÉ. üÔÏÔ ÐÒÏÃÅÓÓ (ÓÉÎÔÅÚ òîë) ×ËÌÀÞÁÅÔ ÔÒÉ ÏÓÎÏ×ÎÙÅÓÔÁÄÉÉ: ÉÎÉÃÉÁÃÉÀ, ÜÌÏÎÇÁÃÉÀ É ÔÅÒÍÉÎÁÃÉÀ. îÁ ÐÅÒ×ÏÊ ÓÔÁÄÉÉ ÓÐÅÃÉÁÌØÎÏÊ ÆÅÒ-348çÌÁ×Á XI.
æÉÚÉÞÅÓËÉÅ ÍÏÄÅÌÉ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ ÂÅÌËÏ×òÉÓ. XI.30íÏÄÅÌÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ × äîë (ÐÏ Yakushevich,1998):(Á ) ÍÏÄÅÌØ, ÏÂßÑÓÎÑÀÝÁÑ ÜÆÆÅËÔ ÄÁÌØÎÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅÍ ÐÅÔÌÉ; ( ) ÍÏÄÅÌØ ÓËÏÌØÖÅÎÉÑ; (× ) ÍÏÄÅÌØ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÇÏÓ×ÑÚÙ×ÁÎÉÑ; (Ç ) ÍÏÄÅÌØ, ÏÓÎÏ×ÁÎÎÁÑ ÎÁ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔÉ ÒÁÓÐÒÏÓÔÒÁÎÅÎÉÑ × äîë ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ ×ÏÌÎÍÅÎÔ (òîë-ÐÏÌÉÍÅÒÁÚÁ) Ó×ÑÚÙ×ÁÅÔÓÑ Ó ÐÒÏÍÏÔÏÒÎÏÊ ÏÂÌÁÓÔØÀ ÍÏÌÅËÕÌÙ äîë. ðÏÓÌÅ ÔÏÇÏ, ËÁË òîë-ÐÏÌÉÍÅÒÁÚÁ ÚÁÊÍÅÔ ÐÒÁ×ÉÌØÎÕÀ ÐÏÚÉÃÉÀ É ÏÂÒÁÚÕÅÔ ÎÅÓËÏÌØËÏÆÏÓÆÏÄÉÜÍÉÒÎÙÈ Ó×ÑÚÅÊ, ÎÁÞÉÎÁÅÔÓÑ ×ÔÏÒÁÑ ÓÔÁÄÉÑ ÐÒÏÃÅÓÓÁ.
îÅÂÏÌØÛÏÊ ÆÅÒÍÅÎÔ(ÓÕÂÅÄÉÎÉÃÁ c) ÏÔÄÅÌÑÅÔÓÑ ÏÔ òîë-ÐÏÌÉÍÅÒÁÚÙ, Á ÏÓÔÁÌØÎÁÑ ÅÅ ÞÁÓÔØ Ä×ÉÖÅÔÓÑ×ÄÏÌØ äîë É ÕÄÌÉÎÎÑÅÔ ÛÁÇ ÚÁ ÛÁÇÏÍ ÍÏÌÅËÕÌÕ òîë. ÷ ÔÒÅÔØÅÊ ÓÔÁÄÉÉ ÐÒÏÃÅÓÓÚÁËÁÎÞÉ×ÁÅÔÓÑ É òîë-ÐÏÌÉÍÅÒÁÚÁ ÏÔÄÅÌÑÅÔÓÑ ÏÔ ÍÏÌÅËÕÌÙ äîë. óÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÓÐÅÃÉÁÌØÎÁÑ ÏÂÌÁÓÔØ ÍÏÌÅËÕÌÙ äîë (ÔÅÒÍÉÎÁÔÏÒ), ËÏÔÏÒÁÑ ÄÁÅÔ ÓÉÇÎÁÌ ÓÔÏÐ ÐÒÏÃÅÓÓÕÔÒÁÎÓËÒÉÐÃÉÉ.òÏÌØ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ ×ÏÌÎ × ÜÔÏÍ ÐÒÏÃÅÓÓÅ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÏÐÉÓÁÎÁÓ ÐÏÍÏÝØÀ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÏÊ ÍÏÄÅÌÉ äîë (ÒÉÓ. XI.30). íÏÄÅÌØ ÓÏÄÅÒÖÉÔÏÓÎÏ×ÎÙÅ ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÙÅ ÂÌÏËÉ, ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÙÅ ÄÌÑ ÓÉÎÔÅÚÁ äîë É ÅÇÏ ÒÅÇÕÌÑÃÉÉ:ÐÒÏÍÏÔÏÒÎÕÀ ÏÂÌÁÓÔØ P , ËÏÄÉÒÕÀÝÕÀ ÏÂÌÁÓÔØ C , ÎÅÓËÏÌØËÏ ÒÅÇÕÌÑÔÏÒÎÙÈ ÏÂÌÁÓÔÅÊR1 ; R2 ; R3 É ÔÅÒÍÉÎÁÔÏÒÎÕÀ ÏÂÌÁÓÔØ T .îÁ ÐÅÒ×ÏÊ ÓÔÁÄÉÉ òîë-ÐÏÌÉÍÅÒÁÚÁ Ó×ÚÙ×ÁÅÔÓÑ Ó ÐÒÏÍÏÔÏÒÏÍ P , ÞÔÏ ÓÏÐÒÏ×ÏÖÄÁÅÔÓÑ ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÙÍÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑÍÉ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÕÞÁÓÔËÁ Ó×ÑÚÙ×ÁÎÉÑ, ËÏÔÏÒÏÅÍÏÖÅÔ ÐÅÒÅÄÁ×ÁÔØÓÑ ÐÏ Ä×ÏÊÎÏÊ ÃÅÐÉ äîë.
üÔÏ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÉÀ É ÒÁÓÐÒÏÓÔÒÁÎÅÎÉÀ × äîë ÎÅÌÉÎÅÊÎÏÊ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ×ÏÌÎÙ, ÐÒÏÈÏÖÄÅÎÉÅ ËÏÔÏÒÏÊÞÅÒÅÚ ËÏÄÉÒÕÀÝÕÀ ÏÂÌÁÓÔØ ÍÅÎÑÅÔ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÀ ÜÔÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ, ÞÔÏ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ ËÉÚÍÅÎÅÎÉÀ ÍÁÔÒÉÞÎÙÈ Ó×ÏÊÓÔ× äîë, É, × Ó×ÏÀ ÏÞÅÒÅÄØ, Ë ÉÚÍÅÎÅÎÉÀ ÓËÏÒÏÓÔÉÓÉÎÔÅÚÁ ÎÁ ÓÔÁÄÉÉ ÜÌÏÎÇÁÃÉÉ.ðÏÓÌÅ ÐÒÏÈÏÖÄÅÎÉÑ ÏÂÌÁÓÔÉ C ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÁÑ ×ÏÌÎÁ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔ ÔÅÒÍÉÎÁÔÏÒÎÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ, ÏÂÌÁÄÁÀÝÅÊ ÓÉÌØÎÏ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÏÊ ÓÔÒÕËÔÕÒÏÊ, ËÏÔÏÒÁÑ ÒÁÚÄÅÌÑÅÔ Ä×ÁÇÅÎÁ. îÁ ÒÉÓ. XI.31 ÏÂÌÁÓÔØ T ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÁ × ×ÉÄÅ ËÒÅÓÔÁ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
