А.Б. Рубин - Биофизика (одним файлом) (1123033), страница 59
Текст из файла (страница 59)
ïÎÉ ÏÔÌÉÞÁÀÔÓÑ, ÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÏÔÐÅÒÅÈÏÄÏ× ÏÂÝÅÇÏ ÄÅÎÁÔÕÒÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÔÉÐÁ. ÷ÉÄÉÍÏ, ÓÌÁÂÏ ÚÁ×ÉÓÑÝÉÅ ÏÔ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÌÏËÁÌØÎÙÅ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÏÔÒÁÖÁÀÔ ÄÉÎÁÍÉËÕ ÖÅÓÔËÉÈ ÐÌÏÔÎÏÕÐÁËÏ×ÁÎÎÙÈ ÕÞÁÓÔËÏ×ÂÅÌËÏ×ÏÊ ÍÁÔÒÉÃÙ.éÚÕÞÅÎÉÅ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÈ ËÒÉ×ÙÈ ÉÚÏÔÏÐÎÏÇÏ ÏÂÍÅÎÁ ÛÉÒÏËÏ ÉÓÐÏÌØÚÕÀÔ ÄÌÑÏÃÅÎËÉ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ ÂÅÌËÁ × ÒÁÚÎÙÈ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÈ. ïËÁÚÁÌÏÓØ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÞÔÏ ÏÔÒÙ× ÇÅÍÁ ÏÔ ÇÅÍÏÇÌÏÂÉÎÁ ÉÌÉ ÄÉÓÓÏÃÉÁÃÉÑ ÜÔÏÇÏ ÂÅÌËÁ ÎÁ ÓÕÂßÅÄÉÎÉÃÙ ÐÒÉ×ÏÄÑÔ Ë ÎÅÂÏÌØÛÏÍÕ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÀ ÏÂßÅÍÁ ÁÐÏÂÅÌËÁÉ ×ÏÚÒÁÓÔÁÎÉÀ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ Ó ÏÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÙÍ ÉÓÞÅÚÎÏ×ÅÎÉÅÍpH-ÚÁ×ÉÓÉÍÙÈ ÉÚÍÅÎÅÎÉÊ ×ÎÕÔÒÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ.
÷ ÌÉÇÁÎÄÎÙÈ ÆÏÒÍÁÈÇÅÍÏÇÌÏÂÉÎÁ ÐÏ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÀ Ó ÎÅÌÉÇÁÎÄÎÏÊ ÄÅÚÏËÓÉÆÏÒÍÏÊ ÓÍÅÝÅÎÉÅ ÁÔÏÍÁ Fe ×ÍÅÓÔÅÓ ÇÉÓÔÉÄÉÎÏÍ Ë ÇÅÍÏ×ÏÊ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ Õ×ÅÌÉÞÉ×ÁÅÔ ÌÏËÁÌØÎÕÀ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔØ. õ ÃÉÔÏÈÒÏÍÁ Ó ÓËÏÒÏÓÔØ ÏÂÍÅÎÁ × ÏËÉÓÌÅÎÎÏÊ ÍÅÎÅÅ ËÏÍÐÁËÔÎÏÊ ÆÏÒÍÅ | ÆÅÒÒÉÃÉÔÏÈÒÏÍÅ |×ÙÛÅ, ÞÅÍ × ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÎÏÊ | ÆÅÒÒÏÃÉÔÏÈÒÏÍÅ.íÅÔÏÄ ÉÚÏÔÏÐÎÏÇÏ ÏÂÍÅÎÁ ÄÁÅÔ ÕÎÉËÁÌØÎÕÀ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÒÅÇÉÓÔÒÉÒÏ×ÁÔØ ÎÉÞÔÏÖÎÙÅ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÉ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏ ÎÅÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ. ïÄÎÁËÏ ÏÎÎÅ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÕÓÔÁÎÏ×ÉÔØ, ËÁËÁÑ ÞÁÓÔØ ÍÏÌÅËÕÌÙ ÂÅÌËÁ É ËÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÄÏÌÖÎÁÐÅÒÅÓÔÒÏÉÔØÓÑ, ÞÔÏÂÙ ÅÅ NH-ÇÒÕÐÐÙ ÏËÁÚÁÌÉÓØ ÄÏÓÔÕÐÎÙÍÉ ÒÁÓÔ×ÏÒÉÔÅÌÀ.
ë ÓÏÖÁÌÅÎÉÀ, ÜÔÉÍ ÍÅÔÏÄÏÍ ÎÅÌØÚÑ ÔÁËÖÅ ÏÐÒÅÄÅÌÉÔØ É ÞÁÓÔÏÔÕ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ Ä×ÉÖÅÎÉÉ, ËÏÔÏÒÁÑ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ×ÁÖÎÕÀ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÕ ×ÎÕÔÒÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ ÂÅÌËÁ. ãÅÎÎÏÓÔØ ÍÅÔÏÄÁ ÉÚÏÔÏÐÎÏÇÏ ÏÂÍÅÎÁ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÅÊÏ ÌÏËÁÌØÎÙÈ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏ ÎÅÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÈ, ËÏÔÏÒÙÅ, ÎÁËÁÐÌÉ×ÁÑÓØ ×ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÙÈ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑÈ, ÍÏÇÕÔ ÓÐÏÓÏÂÓÔ×Ï×ÁÔØ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÍ ÐÅÒÅÈÏÄÁÍ,ÓÏÐÒÏ×ÏÖÄÁÀÝÉÍ ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÙÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ × ÂÅÌËÁÈ.ìÀÍÉÎÅÓÃÅÎÃÉÑ É ÅÅ ÐÒÉÍÅÎÅÎÉÅÄÌÑ ÉÚÕÞÅÎÉÑ ÄÉÎÁÍÉËÉ ÂÅÌËÏ×ëÁË ÉÚ×ÅÓÔÎÏ, ÐÏÇÌÏÝÅÎÉÅ Ë×ÁÎÔÁ Ó×ÅÔÁ ÍÏÌÅËÕÌÁÍÉ ÐÅÒÅ×ÏÄÉÔ ÉÈ × ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÐÅÒÅÂÒÏÓËÉ ÏÄÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÎÁ ÂÏÌÅÅ ×ÙÓÏËÉÊ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÉÊ ÕÒÏ×ÅÎØ. ïÂÒÁÔÎÙÊ ÐÅÒÅÈÏÄ ÉÚ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÇÏ × ÏÓÎÏ×ÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÍÏÖÅÔÓÏÐÒÏ×ÏÖÄÁÔØÓÑ ÉÓÐÕÓËÁÎÉÅÍ Ë×ÁÎÔÁ Ó×ÅÔÁ ÌÀÍÉÎÅÓÃÅÎÃÉÉ.
þÁÝÅ ×ÓÅÇÏ ÔÁËÉÍ ÆÏÔÏÜÌÅËÔÒÏÎÏÍ ÓÌÏÖÎÙÈ ÏÒÇÁÎÉÞÅÓËÉÈ ÍÏÌÅËÕÌ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ p-ÜÌÅËÔÒÏÎ, ÕÞÁÓÔ×ÕÀÝÉÊ× ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÉ ÓÉÓÔÅÍÙ ÄÅÌÏËÁÌÉÚÏ×ÁÎÎÙÈ Ä×ÏÊÎÙÈ ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÙÈ Ó×ÑÚÅÊ ÍÏÌÅËÕÌÙ. óÁÍÉ ÐÅÒÅÈÏÄÙ Ó ÐÏÇÌÏÝÅÎÉÅÍ É ÉÓÐÕÓËÁÎÉÅÍ Ó×ÅÔÁ × ÓÉÓÔÅÍÅ p-ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ ÐÅÒÅÈÏÄÙ p ! p É p ! p ÍÅÖÄÕ ÏÓÎÏ×ÎÙÍ É ÔÁËÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÍ ÓÉÎÇÌÅÔÎÙÍ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÙÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅÍ. ïÎÉ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÔ ÐÅÒÅÈÏÄÁÍÍÅÖÄÕ Ó×ÑÚÙ×ÁÀÝÉÍÉ p; - É ÒÁÚÒÙÈÌÑÀÝÉÍÉ p -ÏÒÂÉÔÁÌÑÍÉ.üÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÕÒÏ×ÎÉ × ÍÏÌÅËÕÌÅ.
îÁ ÒÉÓ. X.4 ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÙ ËÒÉ×ÙÅ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÏÓÎÏ×ÎÏÇÏ (S0 ) É ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÇÏ (S ) ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ (ÓÒ. ÒÉÓ. VIII.1).ðÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ×ËÌÀÞÁÅÔ ËÕÌÏÎÏ×ÓËÉÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ×ÓÅÈÜÌÅËÔÒÏÎÏ× É ÑÄÅÒ ÍÅÖÄÕ ÓÏÂÏÊ É ÄÒÕÇ Ó ÄÒÕÇÏÍ ÂÅÚ ÕÞÅÔÁ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉçÌÁ×Á X. äÉÎÁÍÉËÁ ÂÅÌËÏ×266ÑÄÅÒ. ðÏÓËÏÌØËÕ ÜÌÅËÔÒÏÎÙ Ä×ÉÖÕÔÓÑ ÓÏ ÓËÏÒÏÓÔÑÍÉ, ÎÁ 2 { 3 ÐÏÒÑÄËÁ ÐÒÅ×ÙÛÁÀÝÉÍÉ ÓËÏÒÏÓÔÉ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÑÄÅÒ, ÔÏ ÍÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÙ ÉÚÍÅÎÑÀÔ Ó×ÏÅÐÏÌÏÖÅÎÉÅ ÐÒÉ ÐÒÁËÔÉÞÅÓËÉ ÎÅÐÏÄ×ÉÖÎÙÈ ÑÄÒÁÈ.
óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÜÌÅËÔÒÏÎÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ U (R) ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÍÅÖßÑÄÅÒÎÏÇÏ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑ R ËÁË ÏÔ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ.òÁÚÄÅÌÅÎÉÅ ×ÎÕÔÒÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÈ Ä×ÉÖÅÎÉÊ ÎÁ ÂÙÓÔÒÙÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ É ÍÅÄÌÅÎÎÙÅ ÑÄÅÒÎÙÅ ÏÂÕÓÌÏ×ÌÉ×ÁÅÔ ÏÄÉÎ ÉÚ ÆÕÎÄÁÍÅÎÔÁÌØÎÙÈ ÚÁËÏÎÏ× ÓÐÅËÔÒÏÓËÏÐÉÉ,Ó×ÑÚÁÎÎÙÊ Ó ÔÁË ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÍ ÐÒÉÎÃÉÐÏÍ æÒÁÎËÁ { ëÏÎÄÏÎÁ. ëÁÖÄÏÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÅÓÏÓÔÏÑÎÉÅ S0 É S ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔÓÑ Ó×ÏÅÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ËÒÉ×ÏÊ U 0 (R), U (R),ÐÅÒÅÈÏÄÙ ÍÅÖÄÕ ËÏÔÏÒÙÍÉ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÔ ÐÅÒÅÈÏÄÁÍ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÍÅÖÄÕ ÒÁÚÎÙÍÉÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÉÍÉ ÕÒÏ×ÎÑÍÉ.
ä×ÉÖÅÎÉÅ (ËÏÌÅÂÁÎÉÅ) ÓÁÍÉÈ ÑÄÅÒ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ × ÐÏÌÅ,ÓÏÚÄÁ×ÁÅÍÏÍ ÂÙÓÔÒÏ Ä×ÉÖÕÝÉÍÉÓÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁÍÉ, É U (R) ÅÓÔØ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÄÌÑ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÑÄÅÒ. òÅÛÅÎÉÅ Ë×ÁÎÔÏ×Ï-ÍÅÈÁÎÉÞÅÓËÏÊ ÚÁÄÁÞÉ ÄÌÑ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÑÄÅÒÐÏËÁÚÙ×ÁÅÔ, ÞÔÏ ÜÎÅÒÇÉÑ ÑÄÅÒÎÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ÄÉÓËÒÅÔÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ, Ô. Å.Ë×ÁÎÔÕÅÔÓÑ ÔÁË ÖÅ, ËÁË É ÜÎÅÒÇÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×. óÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÅòÉÓ. X.4ëÒÉ×ÙÅ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÏÓÎÏ×ÎÏÇÏ (S0 ) É ÓÉÎÇÌÅÔÎÏÇÏ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÇÏ (S ) ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ Ä×ÕÈÁÔÏÍÎÏÊ ÍÏÌÅËÕÌÙ:| ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ; | ÍÅÖßÑÄÅÒÎÏÅÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ; | ÉÎÔÅÎÓÉ×ÎÏÓÔØ ÐÏÇÌÏÝÅÎÉÑ;l | ÄÌÉÎÁ×ÏÌÎÙ; 0 { 5 | ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÅÐÏÄÕÒÏ×ÎÉ ÑÄÅÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊUrIÐÏÄÕÒÏ×ÎÉ (1, 2, 3 ) ÄÌÑ ÑÄÅÒ ÐÒÉ×ÅÄÅÎÙ ÎÁ ËÁÖÄÏÊ ÉÚ ËÒÉ×ÙÈ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ(ÒÉÓ. X.4).
ðÏÇÌÏÝÅÎÉÅ Ó×ÅÔÁ É ÐÅÒÅÈÏÄ S0 ! S ÐÒÏÉÓÈÏÄÑÔ ÚÁ 10;15 { 10;16 Ó, Ô. Å.ÐÒÁËÔÉÞÅÓËÉ ÍÇÎÏ×ÅÎÎÏ, ÔÁË ÞÔÏ ÔÑÖÅÌÙÅ ÑÄÒÁ ÎÅ ÕÓÐÅ×ÁÀÔ ÉÚÍÅÎÉÔØ Ó×ÏÉÈ ÐÏÌÏÖÅÎÉÊ É ÓËÏÒÏÓÔÅÊ (ÐÒÉÎÃÉÐ æÒÁÎËÁ { ëÏÎÄÏÎÁ). ëÁË ×ÉÄÎÏ ÉÚ ÒÉÓ. X.4, ÐÒÉ ÜÔÏÍÐÅÒÅÈÏÄÅ, ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÎÏÍ ×ÅÒÔÉËÁÌØÎÏÊ ÓÔÒÅÌËÏÊ, ÐÏ×ÙÛÁÅÔÓÑ ÚÁÐÁÓ ×ÎÕÔÒÅÎÎÅÊ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÊ É ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ.ðÒÉÞÉÎÁ ÜÔÏÇÏ ÓÏÓÔÏÉÔ × ÔÏÍ, ÞÔÏ ËÒÉ×ÙÅ U 0 (R) É U (R) ÎÅÉÄÅÎÔÉÞÎÙ. éÓÈÏÄÎÏÅ ÍÅÖßÑÄÅÒÎÏÅ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ ÄÌÑ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ U 0 (R) ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÂÏÌÅÅ ×ÙÓÏËÉÍËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÍ ÐÏÄÕÒÏ×ÎÑÍ ÎÁ ËÒÉ×ÏÊ U (R) ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ S , ÑÄÅÒÎÁÑ ËÏÎÆÉÇÕÒÁÃÉÑÏÓÔÁÅÔÓÑ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏÊ ×ÓÅ ÅÝÅ ÄÌÑ ÏÓÎÏ×ÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ S0 .
÷ÓÑ ÓÉÓÔÅÍÁ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ× ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÍ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ. ëÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÁÑ ÒÅÌÁËÓÁÃÉÑ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔÚÁ ×ÒÅÍÑ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ S , ËÏÔÏÒÏÅ ÄÌÑÁÒÏÍÁÔÉÞÅÓËÉÈ ÓÏÅÄÉÎÅÎÉÊ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÅÔ × ÓÒÅÄÎÅÍ 10;9 { 10;8 Ó. üÔÏÔ ÉÚÂÙÔÏÞÎÙÊÚÁÐÁÓ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÄÉÓÓÉÐÉÒÕÅÔ × ÔÅÐÌÏÔÕ × ÔÅÞÅÎÉÅ 10;12 { 10;11 Ó, ÉÑÄÒÁ ÐÏÐÁÄÁÀÔ ÎÁ ÎÉÖÎÉÅ ÐÏÄÕÒÏ×ÎÉ (×ÏÌÎÉÓÔÁÑ ËÒÉ×ÁÑ, ÒÉÓ. X.4) ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ S ,ÏÔËÕÄÁ É ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÐÅÒÅÈÏÄ ÎÁ ÏÓÎÏ×ÎÏÊ ÕÒÏ×ÅÎØ S0 Ó ÉÓÐÕÓËÁÎÉÅÍ Ë×ÁÎÔÁ Ó×ÅÔÁÆÌÕÏÒÅÓÃÅÎÃÉÉ.úÁÐÁÓ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÍÏÌÅËÕÌÙ ÐÒÉ ÜÔÏÍ ÐÅÒÅÈÏÄÅ ÏÐÑÔØ ×ÏÚÒÁÓÔÁÅÔ ÓÐÏÓÌÅÄÕÀÝÅÊ ÄÉÓÓÉÐÁÃÉÅÊ ÅÇÏ ÚÁ 10;12 { 10;11 Ó.x2.
ëÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÁÑ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔØ ÂÅÌËÏ× ÐÏ ÄÁÎÎÙÍ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÍÅÔÏÄÏ×267 ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, × ÓÉÌÕ ÐÒÉÎÃÉÐÁ æÒÁÎËÁ { ëÏÎÄÏÎÁ ×ÅÒÔÉËÁÌØÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙÍÅÖÄÕ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÍÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ ÐÒÏÉÓÈÏÄÑÔ ÐÒÉ ÐÒÁËÔÉÞÅÓËÉ ÎÅÐÏÄ×ÉÖÎÙÈÑÄÒÁÈ É ÓÏÐÒÏ×ÏÖÄÁÀÔÓÑ ËÒÁÔËÏ×ÒÅÍÅÎÎÙÍ (ÎÁ 10;12 { 10;11 Ó) ÐÏ×ÙÛÅÎÉÅÍ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÍÏÌÅËÕÌÙ. îÅ×ÅÒÔÉËÁÌØÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ ÇÏÒÁÚÄÏ ÍÅÎÅÅ ×ÅÒÏÑÔÎÙ.ðÏÌÏÖÅÎÉÅ ÍÁËÓÉÍÕÍÁ ÓÐÅËÔÒÁÌØÎÏÊ ÐÏÌÏÓÙ ÆÌÕÏÒÅÓÃÅÎÃÉÉ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÎÁÉÂÏÌÅÅ×ÅÒÏÑÔÎÙÍ ÐÅÒÅÈÏÄÏÍ S ! S0 , Á ÓÁÍÁ ×ÅÌÉÞÉÎÁ Ë×ÁÎÔÏ× ÆÌÕÏÒÅÓÃÅÎÃÉÉ | ÐÏÔÅÒÑÍÉ ÜÎÅÒÇÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÉÑ ÐÒÉ ÐÅÒÅÈÏÄÅ ÎÁ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÅ ÐÏÄÕÒÏ×ÎÉÓÏÓÔÏÑÎÉÑ S0 .ðÏÍÉÍÏ ÉÓÐÕÓËÁÎÉÑ Ó×ÅÔÁ ÆÌÕÏÒÅÓÃÅÎÃÉÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ S ÍÏÖÅÔ ÄÅÚÁËÔÉ×ÉÒÏ×ÁÔØÓÑ É ÄÒÕÇÉÍÉ ÐÕÔÑÍÉ.
÷ÏÚÍÏÖÅÎ ÂÅÚÙÚÌÕÞÁÔÅÌØÎÙÊ ÐÅÒÅÈÏÄ ÎÁ ÏÓÎÏ×ÎÏÊ ÕÒÏ×ÅÎØ S ! S0 , ËÏÇÄÁ ×ÓÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÉÑ ÐÅÒÅÈÏÄÉÔ × ÔÅÐÌÏÔÕ.îÁÒÑÄÕ Ó ÓÉÎÇÌÅÔÎÙÍÉ (S ) ÍÏÌÅËÕÌÁ ÏÂÌÁÄÁÅÔ É ÔÒÉÐÌÅÔÎÙÍÉ (T ) ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÍÉÕÒÏ×ÎÑÍÉ, ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÎÙÍÉ × ÛËÁÌÅ ÜÎÅÒÇÉÊ ÎÉÖÅ, ÞÅÍ ÓÉÎÇÌÅÔÎÙÅ. âÅÚÙÚÌÕÞÁÔÅÌØÎÙÉ ÐÅÒÅÈÏÄ ÉÚ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ S × ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ T ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÉÎÔÅÒËÏÍÂÉÎÁÃÉÏÎÎÏÊòÉÓ. X.5üÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÕÒÏ×ÎÉ ÏÒÇÁÎÉÞÅÓËÏÊ ÍÏÌÅËÕÌÙ ÉÐÅÒÅÈÏÄÙ ÍÅÖÄÕ ÎÉÍÉ (ÓÈÅÍÁ ñÂÌÏÎÓËÏÇÏ):| ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÐÅÒÅÈÏÄÏ× × ÅÄÉÎÉÃÕ ×ÒÅÍÅÎÉ ÎÁ ÏÓÎÏ×ÎÏÊ ÕÒÏ×ÅÎØ Ó ÉÓÐÕÓËÁÎÉÅÍ ÆÌÕÏÒÉÓÃÅÎÃÉÉ, 1 | ÔÏ ÖÅ,ÂÅÚ ÉÚÌÕÞÅÎÉÑ; | ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ËÏÎ×ÅÒÓÉÉ É ÔÒÉÐÌÅÔÎÏÅÓÏÓÔÏÑÎÉÅíÏÌÅËÕÌÁ ÏÂÌÁÄÁÅÔ ÓÉÓÔÅÍÏÊ ÔÒÉÐÌÅÔÎÙÈ 1 2 É ÓÉÎÇÌÅÔÎÙÈ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÙÈ ÕÒÏ×ÎÅÊ 1 2n .
ðÒÉ ÐÅÒÅÈÏÄÅ ÎÁ ÏÄÉÎ ÉÚ ×ÙÓÛÉÈ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÙÈÓÉÎÇÌÅÔÎÙÈÕÒÏ×ÎÅÊ ÉÚÂÙÔÏË ÜÎÅÒÇÉÉ ÂÙÓÔÒÏ (10;12 Ó) ÄÉÓÓÉÐÉÒÕÅÔ; ÍÏÌÅËÕÌÁ ÐÏÐÁÄÁÅÔ ÎÁ ÎÉÚÛÉÊ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÙÊ ÓÉÎÇÌÅÔÎÙÊ ÕÒÏ×ÅÎØ 1 , Ó ËÏÔÏÒÏÇÏ É ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÐÅÒÅÈÏÄ ( 1 ! 0 ) ÉÌÉ×ÎÕÔÒÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÁÑ ËÏÎ×ÅÒÓÉÑ ( 1 ! 1 ). óÕÍÍÁÒÎÁÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ( 1 ) ÄÅÚÁËÔÉ×ÁÃÉÉ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÓÕÍÍÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎ , 1 , := + 1+pqrT ;T ;:::S ;S ;:::;SSSSSTPpqrPpqrËÏÎ×ÅÒÓÉÅÊ S ! T . ïÎ Ó×ÑÚÁÎ Ó ÉÚÍÅÎÅÎÉÅÍ ÏÒÉÅÎÔÁÃÉÉ ÓÐÉÎÁ ÆÏÔÏÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÎÁÐÒÏÔÉ×ÏÐÏÌÏÖÎÕÀ ÎÁ ÕÒÏ×ÎÅ S , × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÞÅÇÏ ÓÐÉÎÙ Ä×ÕÈ ÒÁÎÅÅ ÓÐÁÒÅÎÎÙÈp-ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×, ÏÂÒÁÚÕÀÝÉÈ ÈÉÍÉÞÅÓËÕÀ Ó×ÑÚØ × ÏÓÎÏ×ÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ S0 , ÔÅÐÅÒØ ÓÔÁÎÏ×ÑÔÓÑ ÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÙÍÉ.
÷ ÓÉÌÕ ÜÔÏÇÏ ÔÒÉÐÌÅÔÎÁÑ ÍÏÌÅËÕÌÁ ÏÂÌÁÄÁÅÔ Ä×ÕÍÑ ÎÅÓÐÁÒÅÎÎÙÍÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÁÍÉ É ÐÒÏÑ×ÌÑÅÔ ÐÁÒÁÍÁÇÎÉÔÎÙÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á, ËÁË ÂÉÒÁÄÉËÁÌÙ.ðÅÒÅÈÏÄ ÉÚ ÔÒÉÐÌÅÔÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ × ÏÓÎÏ×ÎÏÅ T ! S0 ÔÁËÖÅ ÔÒÅÂÕÅÔ ÐÅÒÅÏÒÉÅÎÔÁÃÉÉ ÓÐÉÎÁ, × Ó×ÑÚÉ Ó ÞÅÍ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÜÔÏÇÏ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÍÁÌÁ.
ðÏÜÔÏÍÕ ×ÒÅÍÑÖÉÚÎÉ ÔÒÉÐÌÅÔÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÎÁÍÎÏÇÏ ÂÏÌØÛÅ, ÞÅÍ ÓÉÎÇÌÅÔÎÏÇÏ S , É ÓÏÓÔÁ×ÌÑÅÔ10;6 { 10;2 Ó É ÂÏÌØÛÅ. ðÅÒÅÈÏÄÙ T ! S0 ÓÏÐÒÏ×ÏÖÄÁÀÔÓÑ ÆÏÓÆÏÒÅÓÃÅÎÃÉÅÊ ÉÌÉÍÏÇÕÔ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔØ ÂÅÚÙÚÌÕÞÁÔÅÌØÎÏ. ÷ÏÚÍÏÖÅÎ ÏÂÒÁÔÎÙÊ ÐÅÒÅÈÏÄ ÉÚ ÔÒÉÐÌÅÔÎÏÇÏ× ÓÉÎÇÌÅÔÎÏÅ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ T ! S ÚÁ ÓÞÅÔ ÔÅÐÌÏ×ÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ, ÐÏÓÌÅ ÞÅÇÏÎÁÂÌÀÄÁÅÔÓÑ ÚÁÍÅÄÌÅÎÎÁÑ ÆÌÕÏÒÅÓÃÅÎÃÉÑ, ÓÈÏÄÎÁÑ ÐÏ ÓÐÅËÔÒÁÍ Ó ÏÂÙÞÎÏÊ ÆÌÕÏÒÅÓÃÅÎÃÉÅÊ S ! S0 , Á ÐÏ ÄÌÉÔÅÌØÎÏÓÔÉ | Ó ÆÏÓÆÏÒÅÓÃÅÎÃÉÅÊ. ðÏÓËÏÌØËÕ ÔÒÉÐÌÅÔÎÁÑçÌÁ×Á X.
äÉÎÁÍÉËÁ ÂÅÌËÏ×268ÍÏÌÅËÕÌÁ T ÖÉ×ÅÔ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÄÏÌÇÏ, ÏÎÁ ÍÏÖÅÔ ÕÓÐÅÔØ ÐÏÇÌÏÔÉÔØ ×ÔÏÒÏÊ Ë×ÁÎÔ ÉÐÅÒÅÊÔÉ ÎÁ ×ÔÏÒÏÊ ÔÒÉÐÌÅÔÎÙÊ ÕÒÏ×ÅÎØ (T1 ! T2 -ÐÏÇÌÏÝÅÎÉÅ).îÁ ÒÉÓ. X.5 ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÁ ÏÂÝÁÑ ÓÈÅÍÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÈ ÕÒÏ×ÎÅÊ É ÐÅÒÅÈÏÄÏ× ÍÅÖÄÕÎÉÍÉ (ÓÈÅÍÁ ñÂÌÏÎÓËÏÇÏ).÷ÒÅÍÑ ÖÉÚÎÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ. ÷ÒÅÍÑ ÖÉÚÎÉ t ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ S1 ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÓÕÍÍÁÒÎÏÊ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ ÅÇÏ ÄÅÚÁËÔÉ×ÁÃÉÉ:p + q1t = 1=(p + q1 + r);+ r = 1=t = 108 109 Ó;1 :(X.2.3)(X.2.4)÷ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÉ Ó ÜËÓÐÏÎÅÎÃÉÁÌØÎÙÍ ÚÁËÏÎÏÍ ÕÂÙÌÉ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÙÈ ÍÏÌÅËÕÌN1 = N0 exp[;t(p + q1 + r)] = N0 exp(;t=t);(X.2.5)ÇÄÅ N1 | ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÙÈ ÍÏÌÅËÕÌ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ S1 ; N0 | ÏÂÝÅÅ ÞÉÓÌÏ ÍÏÌÅËÕÌ ÈÒÏÍÏÆÏÒÁ; ÚÁÔÕÈÁÎÉÅ ÆÌÕÏÒÅÓÃÅÎÃÉÉ × ÐÒÏÓÔÅÊÛÅÍ ÓÌÕÞÁÅ ÎÏÓÉÔ ÔÁËÖÅ ÜËÓÐÏÎÅÎÃÉÁÌØÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ É ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÚÁ ×ÒÅÍÑ t 10;9 108 Ó.
÷ ÔÒÉÐÌÅÔÎÏÍÓÏÓÔÏÑÎÉÉ ÄÌÉÔÅÌØÎÏÓÔØ É ×ÙÈÏÄ ÆÏÓÆÏÒÅÓÃÅÎÃÉÉ ÐÏÄÞÉÎÑÀÔÓÑ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÙÍ ÆÅÎÏÍÅÎÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÍ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑÍ.ë×ÁÎÔÏ×ÙÊ ×ÙÈÏÄ ÆÌÕÏÒÅÓÃÅÎÃÉÉ. ÷ÅÌÉÞÉÎÁ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÇÏ ×ÙÈÏÄÁ (B ) ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ËÁË ÏÔÎÏÛÅÎÉÅ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Á Ë×ÁÎÔÏ× ÆÌÕÏÒÅÓÃÅÎÃÉÉ, ÉÓÐÕÝÅÎÎÙÈ Ó ÕÒÏ×ÎÑ S1 , ËÐÏÇÌÏÝÅÎÎÙÍ Ë×ÁÎÔÁÍ É ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÄÅÚÁËÔÉ×ÁÃÉÉ ÓÉÎÇÌÅÔÎÏÇÏ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÐÏ ÉÚÌÕÞÁÔÅÌØÎÏÍÕ ÐÕÔÉ.
÷ ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÅ ËÁËÉÈ-ÌÉÂÏ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×ÔÕÛÅÎÉÑB = p=(p + q1 + r)(X.2.6)B = pt:(X.2.7)ÉÌÉ Ó ÕÞÅÔÏÍ (X.2.3)åÓÌÉ × ÔÅÞÅÎÉÅ ×ÒÅÍÅÎÉ ÖÉÚÎÉ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ × ÓÒÅÄÅ ÐÒÏÉÓÈÏÄÑÔ ÉÄÒÕÇÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ ÔÕÛÅÎÉÑ ÐÏÍÉÍÏ ×ÎÕÔÒÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊ ÔÅÐÌÏ×ÏÊ ÄÅÚÁËÔÉ×ÁÃÉÉ, ÔÏÏÎÉ ÓÏËÒÁÝÁÀÔ ×ÙÈÏÄ É ÄÌÉÔÅÌØÎÏÓÔØ ÆÌÕÏÒÅÓÃÅÎÃÉÉ:t0 = 1=(p ; q1 + r + Q); t0 < t;B 0 = p=(p + q1 + r + Q); B 0 < B;ÇÄÅ Q | ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÏÊ ÄÅÚÁËÔÉ×ÁÃÉÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ (ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÚÁ ÓÞÅÔÓÔÏÌËÎÏ×ÅÎÉÑ Ó ÔÕÛÁÝÉÍÉ ÐÒÉÍÅÓÎÙÍÉ ÍÏÌÅËÕÌÁÍÉ).÷ ÔÅÈ ÓÌÕÞÁÑÈ, ËÏÇÄÁ ÐÅÒÅÈÏÄ × ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÏ ÉÚÍÅÎÑÅÔÜÌÅËÔÒÉÞÅÓËÉÊ ÄÉÐÏÌØÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ ÍÏÌÅËÕÌÙ ÐÏ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÀ Ó ÄÉÐÏÌØÎÙÍ ÍÏÍÅÎÔÏÍ× ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ S0 , ÐÏÌÅ ÄÉÐÏÌÅÊ ÏËÒÕÖÁÀÝÅÊ ÓÒÅÄÙ ÔÁËÖÅ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÎÅÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÙÍ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
