Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 131
Текст из файла (страница 131)
Иными словами, эта энергия пропорциональна плотности вещества р и проходимому электроном пути дх. Поэтому радиационные потери энергии электрона определяются выражением (81.6) где постоянная 1„называется радиационной длиной. Как уже говорилось в предыдущем параграфе (п.б), при рассмотрении процессов поглощения вместо истинной тшпцины х вводят ее произведение на плотность вещества рх (называя эту величину также толщиной).
Во избежание недоразумений радиационную длину, понимаемую в таком смысле, мы будем обозначать большой буквой 1 „. В таблицах обычно дают значения Х, в граммах на квадратный сантиметр. Не приводя теоретических выражений для Ь„к которым приводит теория Бете и Гайтлера ограничимся приведением числовых значений 1, для некоторых веществ (см.
табл. 13). Из этой таблицы находим, например, что для сухого воздуха при температуре 18 'С и нормальном давлении (р = 0,001213 г/смз) = 30 200 см = 302 м. 36,5 524 Прохождение заряженных частиц через еещестоо [Гл. Х! Согласно формуле (81.6) радиационные потери линейно растут с энергией, тогда как ионизационные потери при высоких энергиях Таблица 13 Радиационные длины и критические энергии для различных веществ меняюгся с энергией логарифмически, т, е, от энергии практически не зависят.
Для сравнения можно пользоваться приближенным соотношением (дй/Нх)р, 76 (81.7) (е16/Нх)„800' где энергия ег измеряется в мегаэлектронвольтах. Из формулы видно, что при 6 > 800/И радиационные потери превышают ионизационные. Энергия 6 о, при которой радиационные потери становятся равными ионизационным, называется критической. Для этой энергии приближенная формула (81.7) в мещэлектронвольтах дает 6 р = 800/Е. При очень высоких энергиях ионизационными потерями можно пренебречь и уравнение (81.6) проинтегрировать. Тогда получится 6 = йое *П'.
(81.8) 8 82. Прохождение гамма-квантов через вещество 1. Ориентировочно к е-излучению относят влек громагнитные волны, длина которых значительно меньше межатомных расстояний, т. е. Л « 10 "см. В современных ускорителях получаются 7-кванты с энергией )г 20 ГэВ, т.с. с длиной волны Л = 2яйс/6 6 10 1е см = = 0,06 Фм. Для практических приложений наибольший интерес представляет область от десятков килоэлектронвольт до 200 — 300 МэВ. Теория прохождения 7-квантов в веществе ) есть проблема квантовой электродинамики, а потому здесь мы не можем ей касаться. Отметим только, что пучок у-квантов поглощается веществом за счет электромагнитных взаимодействий.
Однако по сравнению с заряженными частицами 7-кванты не имеют электрического заряда. По этой причине они не подвержены влиянию дальнодействующих кулоновских сил. Взаимодействие 7-кванта с электроном ограничено областью, линейные размеры которой порядка комптоновской длины волны электрона, ) Изложенное в этом параграфе в равной мере относится к рентгеновскому излучению эквивалентной энергии.
э 82) Прохождение гамма-квантов через вещеетео 525 т. е. порядка 10 ы см. Поэтому, проходя через вещество, ч-кванты сравнительно редко сталкиваются с электронами и атомными ядрами. Зато эти столкновения, как правило, сопровождаются резкими изменениями направления движения т-квантов, что выводит их из пучка. Вторая особенность т-квантов состоит в том, что они, как бсзмассовые частицы, могут двигаться только со скоростью с.
Они не могут замедляться, а могут только либо поглощаться, либо отклоняться в сторону, либо порождать пары частица — античастица. Таким образом, у-кванты выбывают из пучка, как правило, в результате единичных актов столкновения с электронами или атомными ядрами вещества, через которое они проходят, Для квантов нельзя ввести понятие пробега аналогично тому, как это делается для тяжелых заряженных частиц, испытывающих ионизационное торможение в веществе. Число у-квантов, выбывающих из моноэнергетического пучка при прохождении слоя вещества толщиной ах, пропорционально дх и интенсивности пучка, падающего на этот слой, Поэтому с расстоянием х интенсивность параллельного моноэнергетического пучка у-квантов должна убывать экспоненциально: (82.1) 1(х) = 1(0)е где о — полное эффективное сечение ослабления (поглощения и рассеяния) П-квантов на атоме, а и число атомов поглотителя в единице обьема.
Величина т = по называется линейным ноэффициенпгом поглощения у-каинитов. Вместо нее удобнее пользоваться массовым коэффициентом поглощения д = т(р. Если расстояние х выражать в граммах на квадратный сантиметр, то формулу (82.1) можно переписать в виде (82.2) 1(х) = 1(0)е Основными процессами, выводящими т-кванты из параллельного пучка, являются фотоэффект, эффект Комптона и рождение элекглронно-позитпронных пар.
2. Фотоэффект уже рассматривался в э 2. Однако там речь шла преимущественно о фотоэффекте с поверхности металлов. Здесь же нас интересует главным образом фотоэффект на атомах среды, в которой распространяется пучок т-квантов. Свободный электрон принципиально не можег поглощать и испускать т-квант, так как в противном случае было бы нарушено одновременное выполнение законов сохранения энергии и импульса (сьь 2 1, и. 5). При фотоэффекте же на электроне атома вся энергия и импульс падающего у-кванта передаются электрону и атомному остатку.
Поэтому электрон должен быть обязательно связан. Кинетическая энергия й„которую получает освободившийся электрон, определяется соотношением )ы = бт — !„ (82.3) где 1, энергия ионизации той оболочки, с которой был вырван электрон (под г надо понимать К, Ь~, Ьн, Ащ,...). Энергией отдачи, 526 Прохождение заряженных частиц через еещестоо [Гл. Х! Рнс.
145 которую приобретает атом, точнее, образовавшийся ион, ввиду ее малости мы пренебрегаем. Ясно, что фотоэффект с 1-й оболочки невозможен, если Ф < 1н так как по своему смыслу кинетическая энергия й, существенно положительна. Если же е" > 1„то естественно ожидать, что с возрастанием й вероятность фотоэффекта должна убывать, так как при этом электрон становится все менее и менее связанным и его поведение должно приближаться к поведению свободного электрона. Опыт и теория оправдывают это ожидание. На схематическом рис. 145 показан ход эффективного сечения фотоэффекта на атоме пф в зависимости от энергии падающего ч-кванта 8 . При очень болыпих б сечение ссф мало. С уменьшением 1',, оно возрастае г, но и ри !к внезапно резко падаег.
Это падение происходит потому, что при й. < 1к вырывание электрона с К-слоя атома становится невозможным. После этого падения с дальнейшим уменьшением ез снова начинается возрастание пф, пока не наступит новое резкое падение на ! -слое. 1 м с 1 к Поскольку этот слой состоит 'о из трех близко расположенных оболочек Л~, Лп, А~п, на кривой иф = пф(Ф ) появляются три зубца, изображенные на рис.145. После прохождения слоя Ь, при дальнейшем уменьшении й опять происходит увеличение егф, пока не будет достигнут слой М и не произойдет соответствующее ему резкое падение ссф, и т.д.
При б < 0,2 МэВ эффективное сечение фотоэффекта падает с ростом энергии приблизительно как б — 1 а при й > 0,5 МэВ приблизительно как й . При этом, когда > 1к, основную часть (около 80%) в сечение пф вносит вырывание электронов из К-слоя (для е > 60). Вероятность фотоэффекта растет с ростом еб приблизительно пропорционально е,", где и заключено между 4 и 5. Такая сильная зависимость опять-таки объясняется тем, что в легких элементах электроны в атомах связаны слабее, чем в тяжелых. Поэтому фотоэффект особенно сущесгвен при взаимодействии Т-излучения с тяжелыми атомами. С описанным ходом эффективного сечения е-излучения мы уже встречались в з 48, когда говорили о поглощении рентгеновских лучей в веществе.
В области энергий порядка энергий связи электронов в атомных оболочках сечение фотоэффекта очень велико по сравнению с сечением при более высоких энергиях. Например, для алюминия й 82) Прохождение гамма-квантов через вещество 527 аф 6 10 шсм при 3 = 1кэВиаф 6 10 зэем при 6. = 0,1 МэВ. Таким образом, фотоэффект является преобладающим механизмом поглощения при низких энергиях 7-излучения, а при высоких энергиях его роль становится ничтожной.
3. С увеличением энергии 7-квантов фотоэлектрическое поглощение отходит на задний план. Оно уступает место эффекту Комптона, разобранному в 3 3. Эффект Комптона начинает играть существенную роль, когда энергия 7-квантов начинает превосходить энергию связи электрона в атоме. Когда энергия связи электрона в атоме мала по сравнению с энергией 7-кванта, электрон может считаться свободным, как мы и полагали в 3 3. Ослабление пучка у-квантов в веществе, обусловленное явлением Комптона, приводит и к рассеянию у-излучения (при этом оно выбывает из параллельного пучка) и к частичному уменьшению энергии у-излучения (т.
е. к поглощению) за счет передачи части энергии комптоновским электронам отдачи. Сечение рассеяния мягких 7-квантов (Йа»»»т,сз « 1) на электроне определяется классической формулой Томсона ат = ' г2=0,665 10-2«см' (82.4) где г, — «классический радиус электрона»,т.е. 2 'ге =, — — 2 82.
10 ' см т,с (82.5) Формула Томсона была выведена в 3 10 (п. 2). Томсоновское, или классическое, рассеяние когерентно, т. е, происходит без изменения длины волны. Если условие»еез»»пеев « 1 нс выполняется, то формула Томсона не справедлива. В этом случае надо пользоваться формулой Клейна — Нншнны — Тамма (10.4), которую дает квантовая электродинамика.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
