Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 132
Текст из файла (страница 132)
В отличие от томсоновского рассеяния, комптоновское рассеяние (при энергии 7-квантов» большей энергии связи электрона в атоме) некагерентнв и происходит с уменьшением длины волны. Это уменьшение, как было выяснено в 3 3, одинаково для всех веществ. Заметим еще, что вероятность комптоновского рассеяния на ядрах пренебрежимо мала, так как в этом случае роль «классического радиуса электрона» г, играет величина 22 е 2»М«лс, а она в тысячи, десятки 2 2 2 или сотни тысяч раз меньше, чем у электрона. 4. Гамма-кванты, если их энергия достаточно велика, взаимодействуют с веществом также посредством образован< л иар электрон— иоэитрон. Не будем останавливагься на истории предсказания существования позитрона, которое теоретически было сделано Дираком, так как его первое толкование (позитрон — «дырка» в состояниях электрона с отрицательной энергией) пришлось оставить.
Напомним только, что позитрон является античастицей по атно»пению к электрону. Он обладает той же массой, тем же спинам, теми же по величине, но противоположными по знаку зарядом и магнитным моментом, что 528 Прохождение заряженных частиц через вещество [Гл. Х! и электрон. Позднейшее развитие физики элементарных частиц, показало, что каждая элементарная частица, как правило, имеет свою античастицу. Электрон и позитрон, сталкиваясь друг с другом, могут еисчезать», превращаясь в электромагнитное излучение. Этот процесс называется (не вполне удачно) аннигиллцией. При аннигиляции свободных электрона и позитрона не может появиться только один у-квант, так как в противном случае нарушалось бы одновременное выполнение законов сохранения энергии и импульса. Это наиболее очевидно, если электрон и позитрон до столкновения находились в состоянии покоя.
В этом случае суммарный импульс до столкновения равен нулю, тогда как импульс образовавшегося г-кванта отличен от нуля. Но образование одного у-кванта невозможно и в том случае, когда до столкновения электрон и позитрон двигались с различными скоростями. Чтобы убедиться в этом, достаточно рассмотреть процесс аннигиляции в системе центра масс. В такой системе суммарный импульс до сттлкновения также равен нулю, а импульс образовавшегося у-кванта по-прежнему отличен от нуля, так что заключение остается в сила. Но оно остается в силе и при рассмотрении процесса аннигиляции в любой системе отсчета, так как число образовавшихся з-квантов от выбора системы отсчета не зависит.
Таким образом, при аннигиляции электрона и позитрона должны возникать по меньшей мере два е-кванта. Рассуждение, проведенное в обратном порядке, показывает, что свободно распространяющийся у-квант не может породить пару, т. е. превратиться в электрон и позитрон. Но процесс образования пар может осуществляться и действительно осуществляется в электрическом поле атомного ядра. Как показывает квантово-механический расчет, согласующийся с опытом, превращение П-квантов в электрон — позитронные пары происходит не внутри ядра, а около него в пределах области с линейными размерами порядка комптоновской длины волны электрона.
Ядро воспринимает импульс отдачи, обеспечивая тем самым выполнение закона сохранения энергии импульса, причем передача импульса отдачи ядру происходит посредством его кулоновского поля. Гамма-кванты могут рождать электрон — позитронные пары и в кулоновском поле электрона. (Возможно также рождение пар при столкновении двух у-квантов.) Однако с наибольшей вероятностью происходит рождение пар е-квантами в кулоновском поле ядра.
Поскольку масса з-кванта равна нулю, превратиться в электрон — позитронную пару он может только тогда, когда его энергия й больше суммы энергий покоя электрона и позитрона, т.е. 2нгсг — Р,02 МэВ. Сечение оо р рождения пары равно нулю, если б ( 2гнс . Таков действительно порог рождения г пары, если оно происходит в электрическом поле тяжелой частицы— атомного ядра, так как тяжелая частица уносит малую энергию. Если же пара рождается при столкновениях у-квантов с электроном, то электрон получает энергию того же порядка, что и частицы пары. Поэтому в этом случае рождение пары возможно только при энергии ч-кванта, э 82) Прохождение гамма-квантов через вещество 529 существенно превышающей 2т с .
В области энергий порядка 5тас < < йт < 50тпаст теоРетические Расчеты в квантовой злектРодинамике для эффективного сечения а„,р образования пары на агомном ядре приводят к соотношению 2 опар те (82.6) По модулю сечение п„,р того же порядка, что и сечение тормозного излучения. При очень высоких энергиях величина !и (геоз/т с~) заменяется постоянной из-за экранирования поля ядра электронами атомной оболочки. Таким образом, выше порога рождения пар сечение па р постепенно возрастает, а при очень высоких энергиях (порядка 1000т,с )практически стремится к постоянному пределу: оа р - -0,087ат~. (82.7) Наоборот, сечения фото- и комптон-эффектов при высоких энергиях у-квантов спадают практически до нуля.
При увеличении энергии рождение пар становится сначала основным, а при дальнейшем росте энергии пракгически единственным механизмом поглощения р-излучения в веществе. 5. Если ограничиться только тремя основными механизмами ослабления, рассмотренными выше, то при определении полного линейного коэффициента ослабления т у-квантов в веществе надо принять во внимание, что в случае фотоэффекта и рождения пар рассеивающими центрами являются атомы, а в случае эффекта Комптона — электроны, которых в гб раз больше, чем атомов. Поэтому (82.8) т = поф+пгбак+по р, где и — число атомов в единице объема вещества, а оф, а' и о.„,р— эффективные сечения фотоэффекта на атоме, эффекта Комптона на электроне и рождения пары на атомном ядре.
Первое слагаемое в (82.8) преобладает при низких энергиях, второе — при средних (несколько мегаэлектронвольт), а третье при высоких. Поэтому т имеет минимум в области, где влияние комптоновского рассеяния наибольшее. Такой минимум особенно резко выражен для тяжелых элементов. В качестве примера на рис. 146 приведены кривые для свинца, которые наглядно показывают относительную роль всех трех рассмотренных нами механизмов ослабления в различных областях энергий П-квангов. 6. Подводя итог последних трех параграфов, заметим, что заряженная частица, пролетая в воздухе, образует в среднем одну пару ионов противоположного знака на 33 эВ потерь. Например, ее-частица с энергией 5 МэВ образует в воздухе 5 10ь: 33 = 150000 пар ионов. Ионизационная способность заряженной частицы в других газовых средах примерно такая же, как и в воздухе.
Гамма-кванты при прохождении через вещество передают свою энергию в основном электронам и, следовательно, вызывают ионизацию среды. 530 Прохождение заряженных частиц через вещество [Гл. Х! Приведем пример, иллюстрирующий это утверждение. Пусть электроны с энергией й, = 1 МэВ и т-излучение той же энергии падают на поверхность алюминия. Экстраполированный пробег электро- т,с 1,4 1,0 0,8 0,6 0,4 0 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50 100 200 500 Ьх/тс Рис. 146 на такой энергии может быть приближенно рассчитан по формуле й(г/см ) — 0,5Ф, (МэВ) — 0,1. При б, = 1 МэВ значение й — 0,4г/смт = 0,15 см. Средняя длина 1 свободного пробега т-лучей в веществе Л = (из формулы (82.1)) поа видно, что на пути х = Л интенсивность т-излучения уменьшается в е раз).
Для у-квантов с е = 1 МэВ значения пав = 0,165 см и Л = 6 см. Но в отличие от заряженных частиц проникающая способность т-квантов очень велика. При облучении заряженными частицами ионизуется лип1ь только тонкий поверхностный слой, а при облучении у-квантами вся толща вещества. 8 83. Другие проявления взаимодействия ядерных частиц с веществом 1. Заряженная частица, проходя через вещество, испытывает торможение из-за кулоновского взаимодействия не только с электронами, но и с атомными ядрами.
Это упругие столкновения с передачей энергии. Потери энергии частицы из-за этого эффекта выражаются з 83) Другие проявления вга л«одег1етвия 331 формулой типа (80.2): (83. 1) лд.кул гл где % = и/Я -- число ядер в единице объема., а тр — масса протона. При качественном сравнении этой формулы с (80.2) логарифмический множитель не играет роли.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
