Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 124
Текст из файла (страница 124)
Этому соответствует средняя длина волны де Бройля нуклона в ядре Л = 6/у'2тй 0,5 10 ш см величина порядка радиуса ядра. При таких условиях о классическом движении нуклона в ядре говорить не приходится. Отметим, в частности, что в невозбужденном ядре согласно принципу Паули все нижние состояния заняты. Р!ри движении в ядре нуклон должен вытеснить другой одноименный нуклон из занимаемого им состояния и встать на его место. Но согласно квантовой механике такой обмен местами одноименных нуклонов не приводит к новому состоянию, а это не согласуется с представлениями классической физики.
Кроме того, в некоторых одночвстичных моделях ядра состояния ядра выражаются через одночастичные состояния не самих нуклонов, а квазичастиц. Введение же квазичастиц соответствует уже коллективному способу описания ядра. При таком понимании резкое разграничение моделей ядра на одночастичные и коллективные фактически утрачивается. Комбинированием одночастичных и коллективных моделей получаются обобщенные модели ядра, в которых одновременно принимаются во внимание как одночастичные, так и коллективные степени свободы, существенные для рассматриваемой группы явлений. Подробное описание ядерных моделей с указанием областей и границ их применимости должно даваться в специальных руководствах по ядерной физике.
Здесь, в общем курсе физики, можно затронуть эти вопросы весьма бегло и схематично, ограничиваясь общими представлениями. 3. Простейшей и исторически первой из коллективных моделей является капельн я модель ядра, о которой уже говорилось в 9 64. Она была предложена в 1936 г. Нильсом Вором и независимо от него Я.И. Френкелем (1894 — 1952).
Капельной моделью мы и ограничимся при рассмотрении коллективных моделей. Здесь будет сделано несколько крагких дополнительных замечаний об этой модели. В каиельной модели принимается, что ядро ведет себя подобно капле несжимаемой заряженной жидкости. Воспользуемся формула- 5 77) Общие сведения 497 ми (65.1) и (65.2) для определения некоторых параметров «ядерной жидкости>.
Для концентрации нуклонов в ядре получаем и= — з — — — — —,- — — 0,87 10 =10 см А 3 зз зз -з 4лпз!3 4 з для плотности вещества в ядре р = пт = 1,45 10ы г/смз, где т — масса нуклона, а в качестве гв взято гв = 1,4.10 ~з см. Среднее расстояние между нуклонами равно ,/ з 5= ~/ = ~/ гв--2,3 10 см.
4~В з4 ЗА 3 Таким образом, если исключить из рассмотрения самые легкие ядра, то концентрация нуклонов, плотность вещества в ядре, а также среднее расстояние между нуклонами практически одинаковы во всех ядрах. Это и позволяет в капельной модели считать ядро несжимаемым. Несжимаемость «ядерной жидкости» и отражает тот факт, что между нуклонами ядра существует очень сильное взаимодействие, а потому капельная модель и относится к числу коллективных.
Она простейшим образом выясняет физический смысл первых трех членов в полуэмпирической формуле Вейцзеккера (64.6) для энергии связи ядра. Остальные два члена в этой формуле энергия симметрии и энергия спаривания — уже не могут быть интерпретированы на основе чисто капельной модели. Энергия симметрии обычно связывается с принципом Паули. Наличие энергии спаривания свидетельствует о зависимости сил взаимодействия между нуклонами от относительной ориентации их спинов.
С учетом этих двух дополнительных членов капельная модель неплохо описывает зависимость усредненной энергии связи ядра от зарядового и массового чисел У и А. Более тонкие индивидуальные (а не усредненные) изменения энергии связи, как и другие индивидуальные свойства атомных ядер, в капельной модели остаются необьясненными. В этом один из недостатков этой модели.
4. С точки зрения капельной модели ядро в невозбужденном состоянии должно было бы иметь сферическую форму. И действительно, до 1950 г, в ядерной физике господствовало представление о сферической симметрии равновесной формы ядра. Однако позднее от этого представления пришлось отказаться. По оболочечным соображениям многие ядра уже в невозбужденном состоянии должны иметь не сферическую форму, а форму эллипсоида вращения и даже трехосного эллипсоида (это не общепринято). Такие ядра стали называть деформированными.
Эта неудачная терминология, к сожалению, применяется иногда и теперь. Неудачность ее заключается в том, что несферическая форма основного состояния ядра есть его внутреннее свойство, а не проявление результата какого-то внешнего деформирующего воздействия. О некоторых фактах, которые заставили признать многие ядра несферическил«и, будет сказано в следующем параграфе (и. 12).
)Пл. Х Краткие сведения е ядерных моделях 498 Согласно квантовой механике, ввиду тождественности одинаковых частиц, не имеет смысла говорить о вращении сферически-симмегричного ядра -- в сферически-симметричных ядрах не наблюдаются вращательные энергетические уровни. Напротив, в сферически-несимметричных ядрах такие вращательные уровни наблюдаются. Они принадлежат к низким уровням возбуждения. Другими возбуждениями ядра, допускаемыми капельной моделью, являются деформации и колебания поверхности ядра.
Объемные колебания ядра, ввиду предположенной несжимаемости «ядерной жидкости»ч практически невозможны. Простейшими являются квадрупояьиые малые колебания ядра, когда его поверхность попеременно принимает форму вытянутого и сплюснутого эллипсоида вращения. При таких колебаниях у ядра возникают ква рупвльные моменты. Более сложными являются малые октупвлькые колебания, при которых ядро принимает грушевидную форму и приобретает октупояьиый момент, а также колебания с возбуждением высших мультипольспях моментов.
Колебания должны быть квантованы, а энергия возбуждения колебаний, как следовало бы ожидать, должна определяться формулой й = пйсе, где п — целое квантовое число. Однако даже при массых квантовых числах и !с0, 1, 2) полученные таким образом значения в несколько раз расходятся с тем, что дает опыт.
При сильных колебаниях нарушается их гармоничность. Такие колебания могут возбуждаться, например, при попадании нейтрона в ядро. В результате ядро может разделиться на две части. "!аким образом, капельная модель ядра объясняет деление некоторых тяжелых ядер (см. гл. Х1Ъ'). Наконец, в рамках капельной модели возможно возбуждение еще одного типа колебаний. Ядро состоит из смеси двух «несжимаемых жидкостей» вЂ” нейтронной и протонной, проникающих друг в друга. Такие колебания напоминают оптическую ветвь састот при колебаниях кристаллических решеток, построенных из различных атомов !сом.
з 56). Они приводят к возбуждению у ядра электрических дипольных моментов, т. е. к поляризации ядра. Поляризационным возбуждениям соответствуют довольно высокие энергии — примерно 15 — 20 МэВ для тяжелых и 20-25 МэВ для легких ядер. 8 78. Оболочечная модель ядра 1. Из одночастичных моделей наибольшее значение имеет оболочечнал модель ядра.
Оказывается, что ядра обладают известной периодичностью, аналогичной периодичности атомов, нашедшей свое отражение в периодической системе Менделеева. 51дра, содержащие магическое число нейтронов или прогонов (2, 8, 20, 50, 82 и 126 для нейтронов), и в особенности дважды магические ядра, выделяются среди остальных ядер особой прочностью. Кроме того, для ядер, содержащих магическое число протонов, характерна сферическая симметрия распределения зарядов в невозбужденных состояниях, т. е. отсутствие квадрупольных 5 78) Оболоче чная модель ядра 499 электрических моментов.
В этом отношении магические ядра напоминают атомы инертных газов, характеризующиеся сферической симметрией, химической пассивностью и связанными с ней наибольшими энергиями ионизации. Однако зарядовые числа инертных атомов (Я = = 2, 10, 18, 36, 54, 86), за исключением л = 2, не совпадают с магическими числами для ядер. 2. Магические свойства ядер проявляются прежде всего в том, что энергия присоединения последнего нуклона (равная энергии его отделения) при образовании магического ядра аномально велика по сравнению с энергией присоединения последнего нуклона для предыдущих и последующих соседних нуклонов. Рассмотрим, например, ряд самых легких ядер (,'Н, 1Н, э~Не, э~Не, каждое из которых получается из предыдущего присоединением одного нейтрона или протона. Оказывается, что в этом случае энергии присоединения одного нуклона к предыдущему ядру соответственно равны 2,2; 5,5; 20,6 МэВ, т, е. резко возрастают по мере приближения к дважды магическому ядру э~Не (Я = % = 2).
Однако при дальнейшем добавлении к ядру э~Не нейтрона или протона, т.е, при образовании ядер ь,Не и э12, в обоих случаях энергия присоединения отрицательна, так что оба ядра яНе 5 и ~~Ь| неустойчивы и в природе не встречаются (см. 8 64, задача 5). Особая прочность дважды магического ядра ~зНе проявляется также в том, что такие ядра (ее-частицы) испускаются при а-распаде. Увеличение энергии присоединения последнего нуклона по мере приближения к магическому ядру имеет место и для других ядер, хотя для тяжелых ядер оно выражено и не так резко, как для легких. При иллюстрации такого увеличения необходимо принять во внимание повьппенпую прочность стабильных ядер с четными числами нуклонов определенного типа по сравнению с нечетными числами нуклонов того же типа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
