Еще ответы (1120839), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Он имеет такой же радиус, каки ядро с A  4050.Вопрос 19Это силы притяжения (следует из существования ядер).2. Это короткодействующие силы (из размеров ядерследует, что радиус нуклон-нуклонных сил rNN 1 Фм).3. Это силы большой величины (глубина ядерногопотенциала  40 МэВ). Нуклон-нуклонные силы значительнопревосходят силы другого типа (электромагнитные, слабые игравитационные).4.

Они обладают св-вом насыщения (энергия связи ядра Wпроп. числу нукл в ядре A, а не A2).5. Ядерные (NN) силы зависят от спина (дейтрон существуетлишь в состоянии с параллельными спинами  и несуществует в состоянии , нуклоны в состоянии взаимодействуют иначе (притяжение сильнее), чем всостоянии ).6. Они не обладают сферической симметрией, т.е.нецентральны (( 12 H )   s   d , где  2  0.96, а  2 0.04).7.

Ядерные силы зарядовонезависимы (NN-рассеяниепоказало, что если вычесть влияние сил электромагнитнойприроды, то взаимодействие пар np, pp и nn одинаковы, т. е.собственно ядерное (сильное) взаимодействие не зависит оттипа нуклона. Если убрать в формуле Вайцзеккеракулоновское слагаемое, то замена n  p и p  n не изменит1.энергию связи. W(A,Z)  avA  asA2/3a sym( A  2Z ) 2A A3/4).Эти силы имеют спинорбитальную добавку(ядерные силы зависят отвзаимной ориентации спинови орбитальных моментовнуклонов. Нуклон взаимодействуетсильнее, если его спин и орбитальныймомент направлены в одну сторону. Обэтом говорят опыты по рассеянию8.acZ (Z  1)A1 / 3поляризованных нуклонов (протонов) на бесспиновых ядрахмишенях.

Если смотреть по направлению A, , то картина взаимной ориентации спина s и орбитального момента Lнуклона относительноядра будет выглядетькак на рис.Налево ( s и L параллельны) и направо ( s и Lантипараллельны) рассеивается различное число частиц, чтодоказывает наличие спин-орбитальных сил.)9. Ядерные силы имеют обменный характер (Рассеяниевысокоэнергичных нейтроновна покоящихся протонах. Нарис.

показана зависимостьдифференциального сечениярассеяния нейтронов сэнергией 400 МэВ напротонах от угла рассеяния θв системе центра инерции.Сечение неизотропно. Ономинимально при θ  90о исущественно увеличиваетсяпри θ → 0о (рассеяниевперёд) и 180о (рассеяние назад), причём сечениемаксимально для рассеяния назад (13 мб/ср).Рассмотрим на качественном уровне кинематику такого npрассеяния в системе центра инерции. До взаимодействиянейтрон и протон летят навстречу с одинаковымискоростями (mn  mp).

За исключением очень редких случаевлобового соударения (размер нуклона слишком мал, около1 Фм) нейтрон и протон пролетают на некотором расстояниидруг от друга и рассеиваются с небольшим изменениемнаправления движения (скользящий удар). Угол рассеяниякаждого нуклона невелик (θ  900). Ситуация до и послестолкновения выглядит так, как показано на рис.Появлениебольшогочисла назадлетящихвсистеме центра инерции нейтронов (θ 900) возможно лишьпри обмене нуклонами зарядом, когда протон превращаетсяв нейтрон, а нейтрон в протон.)Вопрос 20Результаты экспериментов показали,что потенциал нуклон-нуклонноговзаимодействия имеет радиальнуюзависимость,приближенно 150отталкиваниепредставленнуюнарис.Нарасстояниях rNN  0.8 Фм междуr, Фмнуклонамидействуютсилы 100притяжениепритяжения. При rNN  0.8 Фм силы(потенциалпритяжениясменяютсясилами 50Юкавы)отталкивания.Отталкивающие силы на малых расстояниях препятствуютсближению нуклонов в ядре до состояния предельноплотной упаковки (среднее расстояние между нуклонами вядре  2 Фм).Юкава заложил основы теории ядерных сил, постулировавсуществование кванта ядерного взаимодействия (2мезона) с вероятной массой т с  100МэВ.-Мезонформальный аналог фотона кванта электромагнитногополя.

-Мезон открыт вкосмическихлучах.Взаимодействиедвухэлектронов и двух нейтронов (или протонов) с помощьюкванта (переносчика) взаимодействия показано на рис.Здесь изображены траектории двух электронов и двухнейтронов, двигающихся навстречу друг другу в плоскостилиста.Оценим массу -мезона, исходя изсоотношения неопределенностей Et   .Вспомним связь между радиусом сил a имассой m переносчика взаимодействияamc . Отсюда при a  1.5 Фм получаемm c 2 c 200 130 МэВ.a 1.5Существует три -мезона   0 ,   и  . Более тяжелыемезоны   ( т с 2  548 МэВ),  ( т с 2  776 МэВ) и  ( т с 2 783 МэВ) ответственны за NN-взаимодействие на малыхрасстояниях ( а  0.36 Фм, а  ,  0.25 Фм).Потенциал, создаваемый облаком испускаемых нуклономмезонов, носит название потенциала Юкавы и имеет видV (r )   g Nre agar , гдеmc  радиус взаимодействия, N ядерный заряд нуклона (напомним, что энергиявзаимодействия пропорциональна квадрату заряда).Принято в качестве константы, характеризующей силувзаимодействиямеждучастицами,использовать( заряд) 2безразмерную величину с , гдев качестве зарядафигурируетнекаяэталоннаявеличина.Дляэлектромагнитного взаимодействия  это элементарныйэлектрический заряд (заряд электрона, позитрона илиe21протона), т.е.

в этом случае константа равна c  137 .Для константы ядерного взаимодействия экспериментальноg N2найдено c  10.ПотенциалЮкавыотвечаетполю,квантами(переносчиками) которого являются релятивистские частицыс массой (в данном случае мезоны). Кулоновский потенциал,отвечающий безмассовому (m  0) переносчикувзаимодействия  фотону, непосредственно следует изпотенциала Юкавы как предельный случай при а  ћ/mс  ∞.Вопрос 21Модели ядра можно разбить на два больших класса –микроскопические (рассматривающие поведение отдельныхнуклонов в ядре) и коллективные (рассматривающие движениебольших групп нуклонов в ядре).

Один из примеров последних –модель жидкой капли. Среди микроскопических ядерных моделейвыделяется модель оболочек.Модель оболочек для атома базируется на двух основныхположениях:1. Отсутствие взаимодействия между частицами (электронами).2. Наличие внешнего поля сил притяжения V(r)Ze2/r.3. Ни одно из этих условий для ядра не выполняется.Ядро – это система сильно взаимодействующих плотноупакованных нуклонов.

Ядерное поле создаётся внутреннимимежнуклонными силами. Нуклоны в ядре должны частосталкиваться и обмениваться энергиями. Средняя длинасвободного пробега нуклона в ядре должна быть меньше радиусаядра. Всё это приводит к выводу о невозможности движениянуклонов внутри ядра по устойчивым орбитам с долгосохраняющимися квантовыми числами. Но факты заставили этумодель ввести.Основной факт, подтверждающий оболочечное строение ядра – это«магические числа» нуклонов. Ядра, у которых число нейтронов и(или) протонов равно этим числам (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126).Приведём основные экспериментальные факты в пользусуществования магических чисел:1.

Повышенная распространённость магических ядер.2. Относительное уменьшение массы магических ядер.3. Увелич энергии отделения нейтрона в ядрах с N  50, 82, 1264. Резкое увеличение энергии первого возбуждённого состоянияМагическим числам нуклонов отвечают ядра с заполненнымиоболочками, демонстрирующие особую устойчивость, подобноблагородным газам, имеющим заполненные атомные оболочки.Оболочечная структура ядра свидетельствует о том, что нуклоны вядре во многом ведут себя как независимые частицы впотенциальной яме.Возможность введения модели оболочек означает, что задачуможно рассматривать так, что на все нуклоны действуетодинаковый потенциал, а также, что нуклоны независимыечастицы.Принцип Паули.Этот принцип ограничивает взаимодействие между двумяфермионами при низких энергиях.

Так, у невозбуждённого ядранижние состояния вплоть до некоторой энергии заполнены.Взаимодействие двух нуклонов с изменением их состояния требуетих перехода на новые энергетические уровни. При этом 1 нуклонувеличивает свою энергию и переходит в более высокоесвободное состояние, а 2 – теряет энергию и обязан занять болеенизкое состояние. Но все нижние состояния уже заполнены и наних не может появиться дополнительный фермион. Такимобразом, нуклоны продолжают двигаться по прежним орбитам, идлина свободного пробега нуклона становится больше диаметраядра. Возникает условие для устойчивых нуклонных орбиталей.Будем рассматривать «сферическую» модель оболочек, когдануклонынаходятся в сферически симметричной потенциальнойяме V( r )  V(r). Пренебрегаем кулоновским взаимодействием.Рассмотрим три вида модельного потенциала1.2.3.Прямоугольная яма сбесконечно высокимистенками:V(r)   V0 , .4.Потенциал гармонического5.осциллятора (М – масса6.нуклона)V(r)  V0  1 M2r2.27.ПотенциалВудса-СаксонаРис.

7.5V0V(r)r R .1 e aПоследний потенциал наиболее близок к реальному ядерномупотенциалу. В нём V0  2030 МэВ для легких ядер и 4050 МэВ длятяжелых, а a  0.55 Фм.-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Далее всё сводится к решениюуравнения Шредингерадляотдельного нуклона. Пусть H 0  гамильтониан ядра, а h гамильтониан отдельного нуклона. Тогда имеем H 0  E , гдеA H 0   h 1ˆ 2 р   V (r )  .  1  2М AУравнение Шредингера для отдельного нуклона h  i (r )   i  i (r ).Таккакh  выглядит одинаково для всех нуклонов, то запишемh  i   i , причём волновая функция нуклона, описывающая егоорбитальное движение, имеет вид    nm  Rn  Ym ( , ) , где n радиальное квантовое число (n  1, 2, 3, ...), ℓ  орбитальныймомент нуклона, m – его проекция на ось z.Состояние нуклона обозначают в виде комбинации nℓ.Заполнение оболочек (подоболочек) нуклонамипроисходит в соответствии с принципом Паули.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)