Еще ответы (1120839), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

в ЛСК.Ситуация, которая отвечает порогу в этой системе, где скоростьm vцентра инерции vци  m  Am A  ... (для простоты рассматриваемDCнерелятивистский случай),изображена на рисИтак, в ЛСК Eпор равнотакому TA, при которомпродукты имеют нулевую относительную энергию (скорость), т.е.,образовавшись, двигаются неразделёнными.Найдём, используя релятивистские формулы, Eпор в ЛСК. Eпор (TA)min  (TA)пор.Воспользуемся инвариантом I квадрата массы М системы частиц2 2I    Ei     pi  c 2  М 2 с 4 .iiЗапишем законы сохранения энергии и импульса в ЛСК и СЦИ ииспользуем вышенаписанный инвариант:ЛСК E  m c 2  E  E  ...  E ,BDAC p A  pC  p D  ...

 p;E A  T A  m Ac 2  p 2Ac 2  m 2Ac 4 ,=>p 2Ac 2  T A2  2T A m Ac 2 .СЦИ  EC  E D  ...  E , E A  E B  p D  ...  p   0. p A  p B  pCПорогу в СЦИ отвечает рождение C, D, ... с нулевымикинетическими энергиями, т.е.EC  mC c 2 , EC  mC c 2 , ... ;pC  pD  ... 0 .Инвариант массы в ЛСК:2E 2  p 2A c 2  T  (m  m )c 2   T A2  2T A m A c 2  2T A mB c 2  (m A  mB ) 2 c 4 .AB AОтвечающий порогу инвариант массы в СЦИ:( E ) 2  ( p) 2 c 2  (mC  mD  ...)2 c 4 .Приравниваем инварианты массы в ЛСК и СЦИ, и это отвечает TA (TA)пор.Имеем 2(TA)порmBc2  (mA  mB)2c4  (mC  mD  ...)2c4.Откуда(Т А ) пор (mC  mD  ...)2 c 4  (m A  mB ) 2 c 42mB c 2._______________________________________________________________________________________Пусть (mC  mD  ...)2c4  b2, а (mA  mB)2c4  a2, тогда имеем (так какb – a  Q  |Q|)b2  a2  (b  a)(b  a)  |Q|(b  a  a  a)  |Q|(2a  |Q|).Итак, 2(m  m )c 2| Q | BA1  m A  | Q | ,|Q|mB 2mB c 2 2mB c 22mB c 2 (Т А ) пор | Q | причём два последних слагаемых в скобках – это долякинетической энергии TA, идущая на движение центра инерции.m В ядерной физике обычно |Q|  2mBc2 и (Т А ) пор  | Q | 1  A .mB При сохранении числа нуклонов |Q|  это разность энергий связиначальных и конечных продуктов.Найдём (TA)пор в ЛСК в нерелятивистском приближении.

В СЦИ из  (T A  TB ) min  Q  Q имеемусловия Eпор m (v  ) 2 m (v  ) 2 A A  B B Q22m v   m v  .B B A AvA 2   mm2Q B;A  mB m AvB 2  m2Q A.m A  mB mBПереходя из СЦИ в ЛСК, мы должны остановить частицу B, котораяв СЦИ движется справа налево. Это делается добавлениемнаправленной вправо скорости v B каждой из двух частиц (A и B).Итак, ЛСК движетсяотносительно СЦИ влевосо скоростью v B . Приэтом продукты C, D, ... движутся в ЛСК вправо в неразделённомвиде с той же скоростью v B . Их кинетическая энергия бесполезнадля реакции.(T A ) пор mAm A  mB m A2vA  vB  | Q |22m A  mB  m A mB m A  mB m  | Q | 1  A .mB mB | Q | Вопрос 24Будем классифицировать реакции по времени протекания. Ядерное2Rвремя – время пролёта частицы через ядро я  v .Очевидно, я – минимальное время протекания ядерной реакции.Будем использовать следующую классификацию ядерных реакцийпо времени протекания:1.

Если время реакции tp  я, то это прямая реакция (времяреакции минимально).2. Если tp  я, то реакция идёт через составное ядро.В первом случае (прямая реакция) частица а передаёт энергиюодному или нескольким нуклонам и они сразу покидают ядро, неуспев обменяться энергией с остальными нуклонами.Во втором случае (составное ядро) частица а и нуклон, которомуона передала энергию, «запутываются» в ядре. Энергия делитсясреди многих нуклонов, и у каждого нуклона она недостаточна длявылета. Лишь через большое время в результате случайныхперераспределенийонавдостаточномколичествеконцентрируется на одном из нуклонов, и он покидает ядро. Этомеханизм составного ядра Бора.

Составное ядро и прямоймеханизм полярны. Существует много реакций промежуточноготипа.Если реализуется механизм составного ядра, то реакция идёт в2 B  b.1С  два этапа a  A 1 – образование составного ядра С, 2 – его распад.В модели составного ядра длина свободного пробега частицы а вядре a  Rя и эта частица захватывается ядром. Энергиявозбуждения последнего Е   Ta  Ba (в пренебрежении отдачей),где Ba – энергия отделения частицы а от ядра С.В ядре С энергия возбуждения Е  делится среди A нуклонов и всреднем на один нуклон приходится энергия Ta  Ba < Bn,p.

ЛишьAчерез t  я возможна концентрация достаточной энергии наодном из нуклонов, и его вылет. Составное ядро живёт долго и«забывает» способ своего образования. Поэтому сечение реакциичерез составное ядро можно записать в виде  ab   a ABb  aCWb , где  ab   aC  сечение образования составного ядраb(полное сечение реакции через составное ядро, вызванноечастицей а), а Wb – вероятность его распада по каналу b (с вылетомчастицы b). Wb  1.bКонцепция составного ядра применима к средним и тяжёлымядрам, и Е  не более нескольких десятков МэВ. При более высокихэнергиях нуклон  Rя и вероятность захвата нуклона ядром меньшеединицы.Уровни составного ядра сильно перекрываются и образуютнепрерывный спектр без особенностейПолучим выражение для сечения образования составного ядра.Будем предполагать, что сечение не зависит от квантовых чиселналетающей частицы и ядра, и что уровни составного ядраобразуют непрерывный спектр.

Пусть падающая частица являетсянейтральной и не нужно учитывать кулоновское взаимодействие.Вероятность образования составного ядра нейтрономопределяется произведением вероятностей трёхпоследовательных процессов:1) попадания нейтрона в область действия ядерных сил(эффективное сечение обозначим  0 );2) проникновения нейтрона внутрь ядра (вероятность этогопроцесса P);3) захвата ядром нейтрона (вероятность ξ).Ядерные силы короткодействующие, поэтому можно считать, чтоони отличны от нуля только внутри ядра.

Следовательно, сечениепроцесса, состоящего в том, что частица попадает в областьдействия ядерных сил, определяется выражением  0  (R   )2,где R – радиус ядра,   /2  так называемая «приведенная»длина волны де Бройля для нейтрона.При r  R происходит резкий скачок потенциала, связанный с тем,что в области r  R действуют ядерные силы, имеющие характерпритяжения. При прохождении плоскойволны через скачок потенциала возникаетотражённаяволна.Квантовомеханическийрасчётпроницаемости Р сквозь этот скачок длячастиц с массой М, кинетическойэнергией Т и орбитальным моментом L P0 приводит к следующему результату:k0 2M (T  V0 )4kk0,(k  k 0 ) 2гдеk2MT,.В модели составного ядра считается, что частица, попав в ядро, свероятностью ξ  1 остаётся в нём.Таким образом, сечение образования составного ядранейтральной частицей (нейтроном) определяется выражением  nC  0 P  (R   )2 4kk0 2 .

При высоких энергиях   R и k  k0.Поэтому4kk0(k  k 0 ) 2(k  k 0 )1 и получаем вкачестверезультатагеометрическое сечение ядра:  nC R2.Рассмотрим сечение образования составного ядра в районеизолированных уровней, т.е. когда ширины уровней Г меньшерасстояний  между ними. Изолированные уровни составногоядра отчётливо проявляются при рассеянии медленных нейтроновядрами.Итак, пусть у составного ядра C имеется набор изолированныхуровней с энергиями, пронумерованными в порядке ихвозрастания Er  E1, E2,... . При совпадении энергии возбужденияэтого ядра с энергией одного из уровней ( Е   Er) сечениеобразования составного ядра  aC (a  A  С  ) и сечение реакции ab (a  A  С   b  B) имеет максимум. Формула Брейта-Вигнерабез учёта спинов частицы и ядра и их относительного орбитальногомомента имеет вид  ab   2аa b2(E   Er ) 2 .4Для реакции рассеяния нейтронов в районе изолированногоn22уровня получаем  nn   n.2В этих формулах(E   Er ) 2 4 полная вероятность распада уровнясоставного ядра в единицу времени; a , b , n  вероятностираспада уровня составного ядра в единицу времени с вылетомчастиц a, b и нейтрона.

Га, Гb и Гn называют парциальнымиширинами уровня. Сумма всех парциальных ширин даёт полнуюBceширину уровня   a  b  ...   i .iИз формулы Брейта-Вигнера можно получить сечение образованиясоставного ядра aC в области изолированного уровня: ab   aCWb   aCb  2a aС   2аa 2( E   Er ) 2 a ( E   Er ) 2 24b, =>.4Прямые реакции протекают без образования составного ядра завремена, равные характерному ядерному времени τя  1022 с. Впрямых реакциях налетающая частица передаёт свою энергиюодному или нескольким нуклонам ядра-мишени, которые затемсразу вылетают из ядра, не успев обменяться энергией состальными нуклонами ядра. Прямые процессы идут на всех ядрахпри любых энергиях налетающих частиц.Одним из примеров реакций такого типа являются реакцииоднонуклонной передачи, в которых налетающая частица и ядромишень обмениваются одним нуклоном.Эти реакции обычно идут на поверхности ядра. Так в реакции (d,p)дейтрон одним из своих нуклонов «задевает» ядро, вследствиечего дейтрон распадается.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)