В.А. Алекшевич - Оптика (1120564), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Ýòî ñëåäóåò èç òîãî, ÷òî ÷åðíîå òåëî äîëæíî ïîãëîùàòüêâàíòû ëþáîé ýíåðãèè. Åñëè ðàññìîòðåòü ëþáóþ ïàðó ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåéàòîìîâ íàãðåòîãî âåùåñòâà, òî ïðè ïåðåõîäàõ àòîìîâ áóäåò èçëó÷àòüñÿ èëèïîãëîùàòüñÿ êâàíò ñâåòà ñ ýíåðãèåé hn = W2 - W1. Åñëè ÷èñëî àòîìîâ ñ ýíåðãèåéW1 ðàâíî N1, à ñ ýíåðãèåé W2 N2, òî â ñîñòîÿíèè ðàâíîâåñèÿ ýòè ÷èñëàñî âðåìåíåì íå äîëæíû èçìåíÿòüñÿ ïðè ñïîíòàííûõ è âûíóæäåííûõ ïåðåõîäàõ,ïîýòîìó63dN 2= -N 2 A21 - B 21u nT N 1 = 0.dt ñîñòîÿíèè òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿN2gæ W - W1 ö g 2æ hn ö= 2 exp ç - 2exp ç .÷ =èè kT ÷øN1g1kT ø g 1(6.23)(6.24)Çäåñü g1, g2 êðàòíîñòü âûðîæäåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêîãî óðîâíÿ, ðàâíàÿ ÷èñëó óðîâíåé ñ îäíîé è òîé æå ýíåðãèåé (ãëàâíûì êâàíòîâûì ÷èñëîì), íî ñ îòëè÷àþùèìèñÿ äðóãèìè êâàíòîâûìè ÷èñëàìè.Âûðàçèâ èç (6.23) è (6.24) âåëè÷èíó unT è ïåðåéäÿ ê enT, ïîëó÷èìe nT =cA21 / B 21.4 B12 g1æ hn öexp ç1è kT ÷øB 21 g 2(6.25)Ñðàâíèâàÿ (6.25) ñ (6.21), íàõîäèì8ph n 3; B12 g 1 = B 21 g 2 .(6.26)c3Òàêèì îáðàçîì, âñå êîýôôèöèåíòû Ýéíøòåéíà ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé.
Ýòàñâÿçü íîñèò óíèâåðñàëüíûé õàðàêòåð, è îíà ñïðàâåäëèâà äëÿ ëþáîãî âåùåñòâàâíå çàâèñèìîñòè îò åãî àãðåãàòíîãî ñîñòîÿíèÿ. Ýòîò âàæíûé âûâîä áóäåò íåîäíîêðàòíî ïðèìåíåí â äàëüíåéøåì.Ïðèìåíåíèå çàêîíîâ òåïëîâîãî èçëó÷åíèÿ. Äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé èñïîëüçóþò èçëó÷àòåëüíóþ ñïîñîáíîñòü êàê ôóíêöèþ äëèíû âîëíû. Äëÿ ÷åðíîãî òåëà,ñîãëàñíî (6.4), îíà ðàâíàA21 = B 21e lT =c2phc 2e=Tnl2l51.æ hc öexp ç1è lkT ÷ø(6.27)Çàâèñèìîñòè elT (â îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ) îò äëèíû âîëíû ïðè ðàçíûõòåìïåðàòóðàõ ïîêàçàíû íà ðèñ.
6.6.Ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ òåìïåðàòóðû âîçðàñòàåò ïëîùàäü ïîä êðèâîé (~T 4),è ìàêñèìóì ñìåùàåòñÿ â îáëàñòü êîðîòêèõ äëèí âîëí. Òåëî íà÷èíàåò ñâåòèòüñÿ,êîãäà êðèâàÿ «íàêðûâàåò» âèäèìûé äèàïàçîí äëèí âîëí.Íà ðèñ. 6.1 öâ. âêë. ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿñâå÷åíèÿ ÷åðíîãî òåëà ïðè òðåõ ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ. Ïðè êàæäîé òåìïåðàòóðå ïîêàçàí ôðàãìåíò êðèâîé (6.27)è ïîä íåé âèäèìàÿ ÷àñòü ñïåêòðà, âîñïðèíèìàåìàÿ íàøèì ãëàçîì. Ðÿäîì â êâàäðàòå èçîáðàæåíà ñâåòÿùàÿñÿ ïîâåðõíîñòü÷åðíîãî òåëà. Âèäíî, ÷òî ñ ïîâûøåíèåìòåìïåðàòóðû ÷åðíîå òåëî «ðàñêàëÿåòñÿäîáåëà».Ðèñ. 6.664Êàê îòìå÷àëîñü ðàíåå, àáñîëþòíî ÷åðíîå òåëî ÿâëÿåòñÿ àáñòðàêöèåé.
Íàèáîëåå áëèçêî ê íåìó èçëó÷åíèå íàãðåòîé ñôåðè÷åñêîé ïîëîñòè ñ ìàëûì îòâåðñòèåì â íåé. Äåéñòâèòåëüíî, ïðè ïîïàäàíèè ëó÷à ñâåòà ëþáîé ÷àñòîòû ÷åðåçîòâåðñòèå âíóòðü ñôåðû îí áóäåò èñïûòûâàòü ìíîãîêðàòíîå îòðàæåíèå, òåðÿÿïðè êàæäîì èç íèõ ÷àñòü ýíåðãèè (ðèñ. 6.7). Ñëåäîâàòåëüíî, ïîãëîùàþùàÿñïîñîáíîñòü äëÿ âñåõ ÷àñòîò ðàâíà An = 1.Ïðè íàãðåâàíèè ïîëîñòè â íåé áóäåò íàõîäèòüñÿ ðàâíîâåñíîå èçëó÷åíèå,êîòîðîå áóäåò âûõîäèòü ÷åðåç îòâåðñòèå. Ñîãëàñíî çàêîíó Êèðõãîôà, ñïåêòðèçëó÷åíèÿ áóäåò îäèíàêîâ ñî ñïåêòðîì ÷åðíîãî òåëà. Îñîáî ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ñïåêòð èçëó÷åíèÿ íå çàâèñèò îò ìàòåðèàëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåíàñôåðà: åãî ïîãëîùåíèå, îòðàæåíèå è èçëó÷åíèå íå èìåþò íèêàêîãî çíà÷åíèÿ.Íåñêîëüêî â ìåíüøåé ñòåïåíè ïîõîæè íà ÷åðíîå òåëî ñàæà, óãîëü, îêñèäûìåòàëëîâ.
Åùå áîëüøå îòëè÷àþòñÿ îò ÷åðíîãî òåëà ìåòàëëû. Íà ðèñ. 6.8 ïðèâåäåíû ðàñïðåäåëåíèÿ ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ ÷åðíîãî òåëà è «ñåðîãî» âîëüôðàìà.Âèäíî, ÷òî ñâåòîîòäà÷à ó âîëüôðàìà ñóùåñòâåííî ìåíüøå. Äëÿ åå îöåíêè èñïîëüçóþò îòíîøåíèå qT = ET /eT . Ó ìåòàëëîâ qT ëåæèò â äèàïàçîíå 0,1 0,3,à ó áîëåå ÷åðíûõ òåë äîõîäèò äî 0,9. ×òîáû óñèëèòü ñâåòîîòäà÷ó ëàìïû íàêàëèâàíèÿ, óâåëè÷èâàþò òåìïåðàòóðó åå íèòè. Äëÿ òîãî ÷òîáû íèòü íå ðàçðóøàëàñü,êîëáó ëàìïû çàïîëíÿþò èíåðòíûì ãàçîì (ãàëîãåííûå ëàìïû).
Ïîâûøåíèå òåìïåðàòóðû íèòè íà 10 %, ñîãëàñíî çàêîíó Ñòåôàíà Áîëüöìàíà, ïðèâîäèòê óâåëè÷åíèþ ET = qT sT 4 ïî÷òè íà 50 %.Çàêîíû òåïëîâîãî èçëó÷åíèÿ ïðèìåíÿþò äëÿ äèñòàíöèîííîãî èçìåðåíèÿòåìïåðàòóðû ðàñêàëåííûõ òåë. Ïîñêîëüêó ñâåòÿùèåñÿ îáúåêòû îòëè÷àþòñÿîò ÷åðíîãî òåëà, òî îïðåäåëÿþò íå èñòèííóþ, à òàê íàçûâàåìûå ðàäèàöèîííóþè öâåòîâóþ òåìïåðàòóðû.Ðàäèàöèîííàÿ òåìïåðàòóðà Tr ââîäèòñÿ äëÿ òåëà ñ ïîìîùüþ çàêîíà Ñòåôàíà Áîëüöìàíà(6.28)ET = qT sT 4 = sTr4 .Èñòèííàÿ òåìïåðàòóðàT =TrqT(6.29)4âñåãäà áîëüøå ðàäèàöèîííîé, ïîñêîëüêó qT < 1.Äëÿ èçìåðåíèÿ ðàäèàöèîííîé òåìïåðàòóðû èñïîëüçóþòñÿ ðàäèàöèîííûåïèðîìåòðû, ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé îïòè÷åñêóþ ñèñòåìó, íàïðàâëÿþùóþ ñîáèðàåìûé åþ ñâåòîâîé ïîòîê îò èññëåäóåìîãî îáúåêòà íà òåïëîâîé ïðèåìíèêÐèñ.
6.7Ðèñ. 6.865(ñì. ëåêöèþ 25). Ïèðîìåòðîì èçìåðÿåòñÿïîïàäàþùèé â íåãî ñâåòîâîé ïîòîê. Îíïðåäâàðèòåëüíî ãðàäóèðóåòñÿ ïî ÷åðíîìó òåëó ñ èçâåñòíîé òåìïåðà-òóðîé.Черное0,8телоÖâåòîâàÿ òåìïåðàòóðà TÑ èñïîëüçó0,6åòñÿ äëÿ òåë, áëèçêèõ ê ÷åðíîìó òåëó.0,4Îíà îïðåäåëÿåòñÿ êàê òåìïåðàòóðà ÷åðíîãî òåëà, èìåþùåãî òàêîé æå öâåò, êàê0,2Солнцеè èññëåäóåìîå òåëî. Ïîñêîëüêó öâåò00,51,01,5 l, мкм îïðåäåëÿåòñÿ ðàñïðåäåëåíèåì ýíåðãèèÐèñ. 6.9â ñïåêòðå, òî äëÿ îïðåäåëåíèÿ öâåòîâîéòåìïåðàòóðû èçìåðÿþò ElT è çàòåì ïîäáèðàþò ôóíêöèþ elT, íàèáîëåå áëèçêî ñîâïàäàþùóþ ñ èçìåðÿåìîé.Íà ðèñ. 6.9 ïðèâåäåíî ñðàâíåíèå ñïåêòðîâ èçëó÷åíèÿ Ñîëíöà è ÷åðíîãî òåëàïðè TÑ = 6 500 K. Ïîñêîëüêó Ñîëíöå ïîõîæå íà ÷åðíîå òåëî, ìîæíî èñïîëüçîâàòüçàêîí ñìåùåíèÿ Âèíà äëÿ îïðåäåëåíèÿ åãî òåìïåðàòóðû.
Ñ ó÷åòîì ïîïðàâîê íàïîãëîùåíèå â àòìîñôåðå lmax = 470 íì, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò T = 6 150 K. Ýòà âåëè÷èíàìåíüøå öâåòîâîé òåìïåðàòóðû, òàê êàê Ñîëíöå íå ÿâëÿåòñÿ ÷åðíûì òåëîì.Øèðèíà âèäèìîãî äèàïàçîíà. Âèäèìàÿ îáëàñòü ñïåêòðà ÷ðåçâû÷àéíî óçêà îò 0,4 äî 0,7 ìêì. Ïðè÷èí òîìó íåñêîëüêî. Ïðåæäå âñåãî, ñåðåäèíà äèàïàçîíàïðèõîäèòñÿ íà äëèíó âîëíû l ~ 0,5 ìêì, ÷òî áëèçêî ê ìàêñèìóìó ElT èçëó÷åíèÿÑîëíöà. Ïðè ïðîõîæäåíèè ñâåòà ÷åðåç àòìîñôåðó Çåìëè âîëíû ñ l < 0,3 ìêìïîãëîùàþòñÿ îçîíîì O3 â âåðõíèõ åå ñëîÿõ.
Ïîýòîìó äîëÿ ýíåðãèè ÓÔ-÷àñòèñïåêòðà ñèëüíî îñëàáëåíà.  ïðîøåäøåì ñêâîçü àòìîñôåðó ñâåòå îêîëî ïîëîâèíû ýíåðãèè ïðèõîäèòñÿ íà ìèêðîâîëíîâóþ ÷àñòü ñïåêòðà, îäíàêî ìèêðîâîëíîâàÿ ÷àñòü íåïðèãîäíà äëÿ çðåíèÿ. Ýòî ñâÿçàíî ñ êîðïóñêóëÿðíûìè ñâîéñòâàìè ñâåòà. Âèäåíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ çà ñ÷åò îòðàæåííîãî îò ïðåäìåòîâ ñîëíå÷íîãî ñâåòà. Ó ïîâåðõíîñòè Çåìëè ñóùåñòâóþò ôîòîíû «äâóõ âèäîâ»: âñëåäñòâèåòåïëîâîãî èçëó÷åíèÿ Ñîëíöà ñ òåìïåðàòóðîé TC » 6 000 K è èçëó÷åíèÿ Çåìëèïðè TÇ » 300 K. «Ñîëíå÷íûå» ôîòîíû ïðè îòðàæåíèè îò ïðåäìåòîâ íåñóò î íèõçðèòåëüíóþ èíôîðìàöèþ, à «çåìíûå» ôîòîíû ñîçäàþò îïòè÷åñêèé øóì, ìåøàþùèé çðåíèþ.Äëÿ ðàâíîâåñíîãî èçëó÷åíèÿ ÷èñëî ôîòîíîâ ìîäå (6.22):ElT,отн. ед.1,0TC = 6 500 КnF =1.æ hn öexp ç-1è kT ø÷(6.30)×èñëî «ñîëíå÷íûõ» ôîòîíîâ ó ïîâåðõíîñòè Çåìëè ðàâíî2nF¢ C =1æ RC öçè÷ .R øæ hv öexp ç-1è kTC ÷ø(6.31)Çäåñü ó÷òåíî, ÷òî ôîòîíû ñ ïîâåðõíîñòè Ñîëíöà (RC ðàäèóñ Ñîëíöà) ëåòÿòâî âñå ñòîðîíû, ïîýòîìó ó Çåìëè (R ðàäèóñ çåìíîé îðáèòû) èõ2æR öêîíöåíòðàöèÿóìåíüøàåòñÿ â ç Ñ ÷ ðàç.
Ïðè îòðàæåíèè îò ïðåäìåòà «ñîëíå÷íûå»è R ø66ôîòîíû ðàçëåòàþòñÿ â òåëåñíîì óãëå 2p, à â ãëàç ïîïàäàþò òå èç íèõ, êîòîðûåëåòÿò â òåëåñíîì óãëå DW = S/l 2 (S ïëîùàäü çðà÷êà; l ðàññòîÿíèå äî ðàññìàòðèâàåìîãî ïðåäìåòà). Ïîýòîìó çðèòåëüíóþ èíôîðìàöèþ ïåðåíîñèò ëèøüíåáîëüøàÿ äîëÿ:nF r C =DWnF¢ C .2p(6.32)×èñëî øóìîâûõ ôîòîíîâ ðàâíînFÇ =1.hæ n öexp ç1è k T Ç ÷ø(6.33)Åñëè ïîñ÷èòàòü îòíîøåíèå nFÇ /nFC, òî îíî ðàäèêàëüíî çàâèñèò îò ÷àñòîòû(äëèíû âîëíû).  âèäèìîì äèàïàçîíå (l ~ 0,5 ìêì) ïðè S = 5 ìì2, l = 1 ìîòíîøåíèå nFÇ /nFC ~ 10-29, è øóìû íè÷òîæíî ìàëû.
Îäíàêî â ÈÊ-äèàïàçîíåïðè l ~ 2 ìêì nFÇ /nFC ~ 1, è çðèòåëüíàÿ èíôîðìàöèÿ ïîäàâëåíà øóìàìè.Íî÷íîå âèäåíèå.  íî÷íîå âðåìÿ, â îòñóòñòâèå ñîëíå÷íîãî ñâåòà, äîìèíèðóþùèì ÿâëÿåòñÿ èíôðàêðàñíîå èçëó÷åíèå âáëèçè äëèíû âîëíû l ~ 10 ìêì,âîçíèêàþùåå îò Çåìëè è òåë íà åå ïîâåðõíîñòè, èçëó÷àþùèõ ïðè òåìïåðàòóðåTÇ ~ 300 K. Ãëàç ÷åëîâåêà èìååò òàêóþ æå òåìïåðàòóðó è, ñëåäîâàòåëüíî, ÿâëÿåòñÿ èñòî÷íèêîì øóìîâîãî ÈÊ-èçëó÷åíèÿ. ×òîáû îñëàáèòü ýòîò øóì, íóæíîîõëàæäàòü ãëàç, à ýòî ñäåëàòü íåâîçìîæíî.Äëÿ óìåíüøåíèÿ ñîáñòâåííûõ øóìîâ ïðèåìíèêè èíôðàêðàñíîãî èçëó÷åíèÿîõëàæäàþò äî äåñÿòêîâ Êåëüâèíà.  ýòèõ ïðèåìíèêàõ èíôðàêðàñíîå èçîáðàæåíèå ïðåîáðàçóþò â âèäèìîå, êîòîðîå è íàáëþäàþò ïðè îáû÷íûõ òåìïåðàòóðàõ. àñòðîíîìèè ïðèåìíûå óñòðîéñòâà òåëåñêîïîâ îõëàæäàþò äî íèçêèõ (ãåëèåâûõ) òåìïåðàòóð ñ öåëüþ çàôèêñèðîâàòü î÷åíü ñëàáûé ïîòîê ôîòîíîâ îò çâåçä,óäàëåííûõ íà ãðîìàäíûå ðàññòîÿíèÿ.
Íàáëþäåíèÿ ïðîâîäÿòñÿ â íî÷íîå âðåìÿ,÷òîáû ñîëíå÷íûé ñâåò íå «çàáèâàë» ñëàáûå èçëó÷åíèÿ çâåçä è ãàëàêòèê.ËÅÊÖÈß 7Ïîãëîùåíèå è óñèëåíèå ñâåòà. Õîðîøî èçâåñòíî, ÷òî ïðè ðàñïðîñòðàíåíèèñâåòà â ïðîçðà÷íûõ ñðåäàõ åãî èíòåíñèâíîñòü óìåíüøàåòñÿ âìåñòå ñ ïðîéäåííûì âîëíîé ðàññòîÿíèåì. Íàãëÿäíûì ïîäòâåðæäåíèåì ýòîãî óòâåðæäåíèÿ ÿâëÿåòñÿ óáûâàíèå îñâåùåííîñòè ïîä âîäîé ñ óâåëè÷åíèåì ãëóáèíû ïîãðóæåíèÿ.Èíòåíñèâíîñòü ñîëíå÷íîãî ñâåòà, ïðîøåäøåãî ÷åðåç òîëùó âîäû, óìåíüøàåòñÿ âñëåäñòâèå ïîãëîùåíèÿ è ðàññåÿíèÿ ñâåòà. âåðõíèõ ñëîÿõ àòìîñôåðû ïîãëîùåíèå îçîíîì óëüòðàôèîëåòîâîãî ñîëíå÷íîãî èçëó÷åíèÿ ïðåäîõðàíÿåò íàøó ïëàíåòó îò íåãàòèâíîãî âîçäåéñòâèÿ ýòîãîèçëó÷åíèÿ. ýòèõ è ìíîãèõ äðóãèõ ïðèìåðàõ ïðè ïîãëîùåíèè ÷àñòü ýíåðãèè ñâåòîâîéâîëíû ïåðåäàåòñÿ ñðåäå, â êîòîðîé âîëíà ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ. Âîçíèêàåò åñòåñòâåííûé âîïðîñ: «À íåëüçÿ ëè ñîçäàòü òàêèå óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ âîëíà áóäåò çàèìñòâîâàòü ýíåðãèþ ó ñðåäû?»  ýòîì ñëó÷àå èíòåíñèâíîñòü âîëíû ïðèðàñïðîñòðàíåíèè óâåëè÷èâàëàñü áû, ò.
å. ïðîèñõîäèëî áû óñèëåíèå ñâåòîâîéâîëíû.×òîáû îòâåòèòü íà ýòîò âîïðîñ, ðàññìîòðèì ðàñïðîñòðàíåíèå ñâåòîâîé âîëíû ÷àñòîòû n ÷åðåç ñðåäó. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî â ýòîé ñðåäå ñðåäè ìíîæåñòâàýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé åå àòîìîâ ñóùåñòâóåò ïàðà óðîâíåé, ðàçíîñòü ýíåðãèéêîòîðûõ W2 - W1 = hn. Ïóñòü â åäèíèöå îáúåìà âåùåñòâà èìååòñÿ n àòîìîâ, ïðèýòîì n1 àòîìîâ ñ ýíåðãèåé W1, à n2 àòîìîâ ñ ýíåðãèåé W2.
Âåëè÷èíû n1 è n2íàçûâàþòñÿ çàñåëåííîñòÿìè ñîîòâåòñòâóþùèõ ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé.Ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè âîëíû â ñðåäå áóäóò ïðîèñõîäèòü îäíîâðåìåííî òðèïðîöåññà: ñïîíòàííîå è âûíóæäåííîå èçëó÷åíèÿ, à òàêæå âûíóæäåííîå ïîãëîùåíèå. Ýòè ïðîöåññû ñõåìàòè÷íî èçîáðàæåíû íà ðèñ. 7.1, à â.Ïðè ñïîíòàííîì èçëó÷åíèè (ñì. ðèñ. 7.1, à) (èçëó÷àòåëüíîé ðåëàêñàöèè)ïîÿâëÿþòñÿ ôîòîíû, ÷àñòîòû êîòîðûõ çàíèìàþò èíòåðâàë ÷àñòîò, îïðåäåëÿþùèé øèðèíó ëèíèè ëþìèíåñöåíöèè Dn ~ 1/t (t âðåìÿ æèçíè àòîìà ââîçáóæäåííîì ñîñòîÿíèè).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
