В.А. Алекшевич - Оптика (1120564), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Ôóíäàìåíòàëüíîé õàðàêòåðèñòèêîé ýòîãîèçëó÷åíèÿ ÿâëÿåòñÿ ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü unT îáúåìíîé ïëîòíîñòè ýíåðãèèuT ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ:uT =¥1(e 0 E 2 + m 0 H 2 ) = ò u nT d n ,20(6.1)ãäå unT óíèâåðñàëüíàÿ ôóíêöèÿ ÷àñòîòû n, çàâèñÿùàÿ îò òåìïåðàòóðû T êàêîò ïàðàìåòðà.Ïðàâèëî Ïðåâî. Ïóñòü âíóòðè àäèàáàòè÷åñêîé îáîëî÷êè íàõîäÿòñÿ äâà òåëà,îáëàäàþùèå ðàçëè÷íîé ñïîñîáíîñòüþ ïîãëîùàòü ñâåò (íàïðèìåð, õîðîøî ïîãëîùàþùèé óãîëü è ìàëî ïîãëîùàþùèé, íî ñèëüíî îòðàæàþùèé ñâåò ìåë, ðèñ.
6.1).Èç ôàêòà ñóùåñòâîâàíèÿ òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ ñëåäóåò óòâåðæäåíèå: åñëè äâà òåëà ïîãëîùàþò ðàçíûå êîëè÷åñòâà ýíåðãèè, òî è èõ èñïóñêàíèåðàçëè÷íî. Ýòî óòâåðæäåíèå áûëî ñôîðìóëèðîâàíî â 1809 ã. øâåéöàðñêèì ôèçèêîì Ï. Ïðåâî è ïîëó÷èëî íàçâàíèå ïðàâèëà Ïðåâî. Ñëåäóÿ ýòîìó ïðàâèëó, ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî óãîëü ëó÷øå èçëó÷àåò, ÷åì ìåë.
Äåéñòâèòåëüíî, åñëè óãîëüè ìåë íàãðåòü â ïå÷è äî îäèíàêîâîéòåìïåðàòóðû ïîðÿäêà 1000 ° è çàòåìèõ èçâëå÷ü èç ïå÷è, òî â çàòåìíåííîéàóäèòîðèè óãîëü áóäåò áåëûì, à ìåë òåìíûì.Çàêîí Êèðõãîôà. Êîëè÷åñòâåííóþèíòåðïðåòàöèþ ïðàâèëà Ïðåâî ìîæíîÐèñ. 6.1ñôîðìóëèðîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì:58ñïîñîáíîñòü òåëà ê èçëó÷åíèþ îïðåäåëÿåòñÿ ïîòîêîì ýíåðãèè, èñïóñêàåìîé åäèíèöåé ïëîùàäè ïîâåðõíîñòè â åäèíèöó âðåìåíè â òåëåñíîì óãëå 2p. Íà ðèñ. 6.2 ñõåìàòè÷íîèçîáðàæåí ïðîöåññ èçëó÷åíèÿ åäèíè÷íîé ïëîùàäêîé ïîâåðõíîñòè òåëà, èñïóñêàþùåé ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû,èçîáðàæåííûå âîëíèñòûìè ñòðåëêàìè. Òàêèìè ñòðåëêàìèïðèíÿòî îáîçíà÷àòü êâàíòû ñâåòà (ôîòîíû).Ýòîò ïîòîê ET íàçûâàåòñÿ èçëó÷àòåëüíîé ñïîñîáíîñòüþòåëà.
Èçëó÷àòåëüíàÿ ñïîñîáíîñòü ðàñïðåäåëåíà ïî ÷àñòîòàì èëè äëèíàì âîëí:¥¥00E T = ò E n T d n = ò E lT d l .Ðèñ. 6.2(6.2)Îíà çàâèñèò îò ïðèðîäû íàãðåòîãî òåëà è åãî òåìïåðàòóðû. Ñïåêòðàëüíûåïëîòíîñòè EnT è ElT îïèñûâàþò ñïåêòð òåïëîâîãî èçëó÷åíèÿ. Îíè ñâÿçàíû î÷åâèäíûì óñëîâèåì:EnT dn = ElT d l.Ïîñêîëüêó n =c-c, òî d n = 2 d l, ïîýòîìólll2E nT =E lT .c(6.3)(6.4)Ïðè òåðìîäèíàìè÷åñêîì ðàâíîâåñèè íà åäèíèöó ïîâåðõíîñòè ïàäàåò ïîòîêeT, èìåþùèé ðàñïðåäåëåíèå ïî ÷àñòîòàì enT.
Ñïîñîáíîñòü òåëà ê ïîãëîùåíèþõàðàêòåðèçóåòñÿ ïîãëîùàòåëüíîé ñïîñîáíîñòüþAnT =E nT,e nT(6.5)ðàâíîé îòíîøåíèþ ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòè ïîãëîùåííîé ýíåðãèè (ïðè ðàâíîâåñèè îíà ðàâíà ïëîòíîñòè èçëó÷åííîé ýíåðãèè EnT) ê ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòèóïàâøåãî ïîòîêà. Ïîãëîùàòåëüíàÿ ñïîñîáíîñòü çàâèñèò îò ÷àñòîòû è òåìïåðàòóðû.Îïûò ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè òåðìîäèíàìè÷åñêîì ðàâíîâåñèè ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü enT ïàäàþùåãî ïîòîêà ÿâëÿåòñÿ óíèâåðñàëüíîé ôóíêöèåé ÷àñòîòû n è òåìïåðàòóðû T è íå çàâèñèò îò ïðèðîäû íàãðåòûõ òåë.Ôîðìóëà (6.5), çàïèñàííàÿ â âèäåE nT= e nT ,AnT(6.6)ïîçâîëÿåò óòâåðæäàòü, ÷òî äëÿ òåëà ëþáîé ïðèðîäû îòíîøåíèå èçëó÷àòåëüíîéè ïîãëîùàòåëüíîé ñïîñîáíîñòåé ÿâëÿåòñÿ óíèâåðñàëüíîé ôóíêöèåé ÷àñòîòû è òåìïåðàòóðû. Ýòî óòâåðæäåíèå è ÿâëÿåòñÿ çàêîíîì Êèðõãîôà.Òàêèì îáðàçîì, âî ãëàâó óãëà ñòàâèòñÿ ôóíäàìåíòàëüíàÿ õàðàêòåðèñòèêàðàâíîâåñíîãî òåïëîâîãî èçëó÷åíèÿ enT.
Îíà ñâÿçàíà ñî ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòüþ unT ñîîòíîøåíèåìe nT =cu nT .4(6.7)59EnT = enTбаenTаУгольбEnT = AnT enTМелÐèñ. 6.3Ïîäîáíîå ñîîòíîøåíèå ñâÿçûâàåò (â ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêå) ïîòîê ÷àñòèöíà åäèíèöó ïëîùàäè ñ èõ êîíöåíòðàöèåé, êîãäà ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü ÷àñòèö ðàâíà c.Ïîãëîùàòåëüíàÿ ñïîñîáíîñòü ìîæåò ñèëüíî ðàçëè÷àòüñÿ (ëó÷øå âñåãî ïîãëîùàþò ñâåò îêñèäû ìåòàëëîâ, ñàæà, óãîëü). Åñëè AnT = 1, òî òàêîå òåëî íàçûâàåòñÿ àáñîëþòíî ÷åðíûì.
Åñòåñòâåííî, ÷òî ýòî ôèçè÷åñêàÿ àáñòðàêöèÿ, êàêè àáñîëþòíî òâåðäîå òåëî â ìåõàíèêå.Õîðîøåé èëëþñòðàöèåé çàêîíà Êèðõãîôà ÿâëÿåòñÿ îïûò, ñóòü êîòîðîãî èçîáðàæåíà íà ðèñ. 6.3.Åñëè â ïå÷ü ïîìåñòèòü óãîëü è ìåë è ïðè äîñòèæåíèè òåïëîâîãî ðàâíîâåñèÿíàáëþäàòü èõ ÷åðåç ìàëîå îòâåðñòèå â ïå÷è, òî îíè áóäóò ïðàêòè÷åñêè íåðàçëè÷èìûìè. Óãîëü ïîãëîùàåò âåñü ïîòîê enT è ýòîò æå ïîòîê èçëó÷àåò. Ìåë ïîãëîùàåò òîëüêî ÷àñòü ýòîãî ïîòîêà AnT enT, à ÷àñòü, ðàâíóþ (1 - AnT)enT, îòðàæàåò.
Ìåë èçëó÷àåò EnT = AnT enT, ÷òî âìåñòå ñ îòðàæåííîé ýíåðãèåé ñîñòàâèò âåëè÷èíó enT. Íà ðèñóíêå ïàäàþùèå, ïîãëîùåííûå, îòðàæåííûå ôîòîíû âáëèçèåäèíè÷íûõ ïëîùàäîê (à) èçîáðàæåíû âîëíèñòûìè ñòðåëêàìè. ×òîáû íå ïåðåãðóæàòü ðèñóíîê, èçëó÷åííûå ôîòîíû èçîáðàæåíû ó äðóãèõ ïëîùàäîê (á ).Åñëè îáà òåëà èçâëå÷ü èç ïå÷è, òî, êàê îòìå÷àëîñü ðàíåå, â òåìíîòå óãîëüáóäåò áåëûì, à ìåë ÷åðíûì. Èçëó÷åíèå ïîñëåäíåãî ìàëî, à îòðàæàòü ïðàêòè÷åñêè íå÷åãî: ïëîòíîñòü ýíåðãèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ â îòêðûòîì ïðîñòðàíñòâå çíà÷èòåëüíî ìåíüøå ðàâíîâåñíîé.Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ó÷åíèÿ î òåïëîâîì èçëó÷åíèè áûëî ñâÿçàíî ñ óâëåêàòåëüíûì ïîèñêîì óíèâåðñàëüíîé ôóíêöèè enT, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ èçëó÷àòåëüíîé ñïîñîáíîñòüþ ÷åðíîãî òåëà (äàëåå òåðìèí «àáñîëþòíîå» óïîòðåáëÿòüíå áóäåì).Çàêîí Ñòåôàíà Áîëüöìàíà.
Ïåðâûé øàã â ýòîì íàïðàâëåíèè áûë ñäåëàíàâñòðèéñêèì ôèçèêîì Í. Ñòåôàíîì, êîòîðûé îøèáî÷íî ïîëàãàë (1879), ÷òîèçëó÷àòåëüíàÿ ñïîñîáíîñòü ëþáîãî òåëà ET ~ T 4. Ïîçäíåå åãî ñîîòå÷åñòâåííèêË. Áîëüöìàí, èñïîëüçóÿ òåðìîäèíàìèêó, äîêàçàë (1884), ÷òî ëèøü èçëó÷àòåëüíàÿ ñïîñîáíîñòü ÷åðíîãî òåëà ïðîïîðöèîíàëüíà ÷åòâåðòîé ñòåïåíè åãî òåìïåðàòóðû:eT =¥ò e nT d n = sT 4 ,(6.8)0ãäå s = 5,67 × 10-18 Âò × ì-2K-4.Óòâåðæäåíèå (6.8) ñîñòàâëÿåò ñóòü çàêîíà Ñòåôàíà Áîëüöìàíà. Åãî ìîæíîäîêàçàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì.60Ïóñòü ðàâíîâåñíîå òåïëîâîå èçëó÷åíèå íàõîäèòñÿ âíóòðè öèëèíäðà, ñòåíêèêîòîðîãî èìåþò òåìïåðàòóðó T.
Öèëèíäð çàêðûò ÷åðíûì ïîðøíåì, ïîëíîñòüþïîãëîùàþùèì èçëó÷åíèå. Ñâåòîâîå äàâëåíèå íà ïîðøåíü p = uT /3. Âíóòðåííÿÿýíåðãèÿ òåðìîäèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû èçëó÷åíèÿ U = uTV (V îáúåì öèëèíäðàæ ¶U öæ ¶p öïîä ïîðøíåì). Âîñïîëüçóåìñÿ òåðìîäèíàìè÷åñêèì òîæäåñòâîì ç=T ç- p.è ¶V ø÷ Tè ¶T ø÷ VÏîäñòàâëÿÿ â äàííîå òîæäåñòâî çíà÷åíèÿ p è U, çàïèøåì1 du1uT = T T - uT .3 dT3(6.9)Ïîñëå ðàçäåëåíèÿ ïåðåìåííûõ èìååì4dTdu= T.TuT(6.10)Èíòåãðèðóÿ (6.10), îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷èìuT = [const]T 4.(6.11)Ðàññ÷èòàòü êîíñòàíòó ìîæíî ëèøü èñïîëüçóÿ êâàíòîâîå ïðåäñòàâëåíèå èçëó÷åíèÿ. Ïåðåõîäÿ îò uT ê eT, ïîëó÷àåì çàêîí Ñòåôàíà Áîëüöìàíà.Çàêîí ñìåùåíèÿ Âèíà.
Ïðåäûäóùèé çàêîí óñòàíàâëèâàåò âåñüìà ñèëüíóþçàâèñèìîñòü îáúåìíîé ïëîòíîñòè uT îò òåìïåðàòóðû T, ÷òî èìååò áîëüøîåïðàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå. Îäíàêî îí íå äàåò îòâåòà íà âîïðîñ î ñïåêòðàëüíîéïëîòíîñòè unT. Ñëåäóþùàÿ ïîïûòêà åå íàõîæäåíèÿ áûëà ïðåäïðèíÿòà íåìåöêèì èññëåäîâàòåëåì Ì. Âèíîì (1893). Ðàññìàòðèâàÿ àäèàáàòè÷åñêîå ñæàòèå èçëó÷åíèÿ â çåðêàëüíîì öèëèíäðå ñ ó÷åòîì äîïëåðîâñêîãî ñìåùåíèÿ ÷àñòîòûïðè îòðàæåíèè îò äâèæóùåãîñÿ ïîðøíÿ, îí ïðèøåë ê âûâîäó, ÷òîæ nöe nT = c n 3 f ç ÷ ,èT ø(6.12)ãäå f ôóíêöèÿ, âèä êîòîðîé îïðåäåëèòü íå óäàëîñü. Îäíàêî âàæíàÿ èíôîðìànöèÿ çàêëþ÷åíà â çàâèñèìîñòè ýòîé ôóíêöèè îò îòíîøåíèÿ . Åñëè, ñîãëàñíîT(6.4), çàïèñàòü (6.12) â âèäåe lT =c5 æ c öfl 5 èç lT ø÷è íàéòè ïîëîæåíèå ìàêñèìóìà ýòîé ôóíêöèè l = lmax èç óñëîâèÿòî ïîëó÷èòñÿ ñîîòíîøåíèåT l max = b,(6.13)d e lT= 0,dl(6.14)ãäå b = 2,898 × 107 D K ïîñòîÿííàÿ, íå çàâèñÿùàÿ îò òåìïåðàòóðû.
Îíà ðàññ÷èòûâàåòñÿ ìåòîäàìè êâàíòîâîé ìåõàíèêè.Ôîðìóëà (6.14) ÿâëÿåòñÿ ìàòåìàòè÷åñêèì âûðàæåíèåì çàêîíà ñìåùåíèÿ Âèíà:ñ ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû ïîëîæåíèå ìàêñèìóìà ôóíêöèè elT ñìåùàåòñÿ â îáëàñòü áîëåå êîðîòêèõ äëèí âîëí. Ýòî ëåãêî íàáëþäàòü ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû íàãðåòûõ òåë, êîòîðûå âíà÷àëå èñïóñêàþò ÈÊ-èçëó÷åíèå è ïîýòîìóíå ñâåòÿòñÿ, çàòåì ñòàíîâÿòñÿ êðàñíûìè, à ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ ïðàêòè÷åñêè áåëûìè.61Ôîðìóëà Ïëàíêà. Íåóäà÷íûå ïîïûòêè ðàññ÷èòàòü ñïåêòðàëüíóþ ïëîòíîñòü unT èëè enT áûëè ñâÿçàíû ñ òåì, ÷òî çàêîíû êëàññè÷åñêîé ýëåêòðîäèíàìèêè íå ïîçâîëÿþò àäåêâàòíî îïèñàòü ïðîöåññèçëó÷åíèÿ òåë.Ðàíåå áûëî îòìå÷åíî, ÷òî êâàíòîâûé îñöèëëÿòîð èìååò äèñêðåòíûé íàáîð çíà÷åíèé ýíåðãèè. Ïîäîáíûì îáðàçîì âåäåò ñåáÿ è ýëåêòðîìàãíèòíîåïîëå.
Îíî îáëàäàåò äèñêðåòíûì íàáîðîì ñîñòîÿíèé ñ îïðåäåëåííîé ýíåðãèåé (ýëåêòðîìàãíèòíîåïîëå êâàíòóåòñÿ).Ðèñ. 6.4Åñëè ðàâíîâåñíîå òåïëîâîå èçëó÷åíèå íàõîäèòñÿ â îáúåìå â âèäå êóáà L ´ L ´ L, òî ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå ìîæíî ïðåäñòàâèòüâ âèäå íàáîðà ñòîÿ÷èõ âîëí, èëè ìîä (ðèñ. 6.4).Âîëíîâûå ÷èñëà òàêèõ âîëí äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü ãðàíè÷íûì óñëîâèÿìk x L = m x p;k y L = m y p;k z L = mz p,(6.15)ãäå mx, my, mz = 1, 2, 3, ... . ¾×èñëî âîëí, ó êîòîðûõ âîëíîâûå ÷èñëà çàêëþ÷åíû â «îáúåì» dkx dky dkz,ñîãëàñíî (6.15) ðàâíîL3dk x dk y dk z .(6.16)p3Åñëè ïðèíÿòü, ÷òî ó êàæäîé âîëíû âîçìîæíû äâå âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûåïîëÿðèçàöèè, òî ÷èñëî âîëí (ìîä) â åäèíèöå îáúåìà êóáà, ó êîòîðûõ âîëíîâûå÷èñëà k = 2pn/c çàêëþ÷åíû â èíòåðâàëå k, k + dk, î÷åâèäíî, ðàâíîdN = dm x dm y dmz =dn =2dN 4pk 2dk.L38(6.17)Ïðè ïîäñ÷åòå (6.17) «îáúåì» â ïðîñòðàíñòâå âîëíîâûõ ÷èñåë âûáðàí â âèäå1/8 ñôåðè÷åñêîãî ñëîÿ ðàäèóñà k è òîëùèíîé dk, ïîñêîëüêó kx, ky, kz > 0 (ðèñ.
6.5).Åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ñðåäíÿÿ ýíåðãèÿ ìîäû, êàê è ó êëàññè÷åñêîãî îñöèëëÿòîðà, ïðè òåðìîäèíàìè÷åñêîì ðàâíîâåñèè áeñ = kT , òî ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü áóäåò ðàâíàu nT =dn8pn 2áeñ = nn áeñ = 3 kT .dnc(6.18)Ýòó ôîðìóëó ïîëó÷èë Äæ. Ðýëåé (1900), à çàòåìîáîñíîâàë Ä.Äæèíñ. Îíà íàçûâàåòñÿ ôîðìóëîé Ðýëåÿ Äæèíñà.Òîãäà èçëó÷àòåëüíàÿ ñïîñîáíîñòü ÷åðíîãî òåëàáûëà áû ðàâíàe nT =Ðèñ. 6.562c2pn 2u nT =kT .4c2(6.19)Ýòà ôîðìóëà äàåò ñîãëàñèå ñ ýêñïåðèìåíòîì ëèøüïðè ìàëûõ ÷àñòîòàõ. Ïðè n ® ∞ ôóíêöèÿ enT íåîãðàíè÷åííî âîçðàñòàåò, ÷òî, åñòåñòâåííî, ïðîòèâîðå-÷èò äåéñòâèòåëüíîñòè.
Íåîãðàíè÷åííîå âîçðàñòàíèå èçëó÷àòåëüíîé ñïîñîáíîñòèïîëó÷èëî íàçâàíèå óëüòðàôèîëåòîâîé êàòàñòðîôû.×òîáû óñòðàíèòü ýòîò ïðèíöèïèàëüíûé íåäîñòàòîê, Âèí ïðåäïîëîæèë, ÷òîìîäû ñ ðàçíûìè ÷àñòîòàìè âîçáóæäåíû ïî-ðàçíîìó, à ýíåðãèÿ êàæäîé ìîäûen = hn. Åñëè âîñïîëüçîâàòüñÿ ðàñïðåäåëåíèåì Áîëüöìàíà, òî â (6.18) nn ñëåäóåòæ hn öçàìåíèòü âåëè÷èíîé nn exp ç , à ñðåäíþþ ýíåðãèþ ïîëîæèòü ðàâíîéè kT ø÷áe nT ñ = hn . Òîãäà âìåñòî (6.19) ïîëó÷èòñÿe nT =c2ph n 3æ hn öæ hn önn exp ç hn =exp ç .÷è kT øè kT ÷ø4c2(6.20)Îäíàêî ýòà ôîðìóëà äàåò ñîãëàñèå ñ ýêñïåðèìåíòîì ëèøü â îáëàñòè áîëüøèõ ÷àñòîò, êîãäà hn ? kT. 1900 ã.
Ì. Ïëàíê ýìïèðè÷åñêè çàïèñàë ñâîþ çíàìåíèòóþ ôîðìóëóe nT =2ph n 3c21,æ hn öexp ç1è kT ø÷(6.21)ïîëó÷èâøóþ íàçâàíèå ôîðìóëû Ïëàíêà. Ýòà ôîðìóëà óäèâèòåëüíî õîðîøî îïèñûâàåò èçëó÷åíèå ÷åðíîãî òåëà. Ïðè ìàëûõ ÷àñòîòàõ hn = kT îíà ñîâïàäàåòñ (6.18), à ïðè hn ? kT ñ (6.20).Ìåòîäàìè êëàññè÷åñêîé ôèçèêè ýòó ôîðìóëó ïîëó÷èòü íå óäàëîñü. Ýòî äîêàçûâàåò, ÷òî èçëó÷åíèå âåùåñòâà ïîä÷èíåíî çàêîíàì êâàíòîâîé ôèçèêè.Ôîðìóëó Ïëàíêà ìîæíî ïîëó÷èòü, åñëè äîïóñòèòü, ÷òî ìîäà ñ ÷àñòîòîé nìîæåò èìåòü äèñêðåòíûå çíà÷åíèÿ ýíåðãèè en = nhn (n = 1, 2, 3, ¾).
Âñå ìîäûâîçáóæäåíû â ðàâíîé ìåðå (êàê è ïðè âûâîäå ôîðìóëû Ðýëåÿ Äæèíñà). Ñðåäíþþ ýíåðãèþ ìîäû ìîæíî ïîäñ÷èòàòü ïî ôîðìóëå¥áe n ñ =æ nhn öå nhn exp çè - kT ÷øn =0¥æ nhn öå exp çè - kT ÷øn =0=hn= nôh n.æ hn öexp ç-1è kT ÷ø(6.22)Çäåñü èñïîëüçîâàíî ðàñïðåäåëåíèå Áîëüöìàíà äëÿ êàæäîé ìîäû. Âåëè÷èíà-1éùæ hn önô = ê exp ç- 1ú ðàâíà ñðåäíåìó ÷èñëó ôîòîíîâ â ìîäå. Ïîäñòàâèâ (6.22)è kT ø÷ëûâ (6.18) è ïåðåõîäÿ ê (6.19), ïîëó÷àåì ôîðìóëó Ïëàíêà.Òåïëîâîå èçëó÷åíèå ÿâëÿåòñÿ ñóììîé ñïîíòàííîãî è âûíóæäåííîãî èçëó÷åíèé ïðè êâàíòîâûõ ïåðåõîäàõ àòîìîâ âåùåñòâà â íàãðåòîì ñîñòîÿíèè. Ýíåðãåòè÷åñêèå óðîâíè àòîìîâ ÷åðíîãî òåëà äîëæíû ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé ñïëîøíóþýíåðãåòè÷åñêóþ çîíó.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
