Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 75
Текст из файла (страница 75)
был выбор распадающегося ядра. Выигрыш в энергии распала для ядер, близких к магическим, приводит к наибольшей проницаемости потенциального барьера и повышенной вероятности испускания определенного кластера. Спонтанный вылет ядер мС был вскоре обнаружен и лля других ядер ам Ег, м'Ва, ьцйа. В настоящее время известно свыше 1О изотопов, лля которых обнаружена кластерная радиоактивность.
Наряду с испусканием ядер "С наблюдалось испускание ядер '41х!е, мМ8, з'$!. Для описания кластерного распада достаточно хорошо подходит модель а-распада, предложенная Г Гамовым. В этой модели бесструктурный кластер совершает колебания с частотой и в прямоугольной потенциальной яме радиуса В.
Вероятность радиоактивного распада определяется 379 $ 12. Кластерная радиоактивиость !0(йа), с 30 0 50 60 70 80 90 ььзй ~»й„нфй ньй ии! ьи!, гиг, иеу!, ьпр„ньр„ыьр„ ° о и и а а о т т о о Рис. 7.23. Зависимость логарифма парииальиого периода кластерного распяла от логарифма проницаемости куяоновекого потенциального барьера тремя независимыми факторами: вероятностью формирования кластера в исхолном ядре, частотой появления кластера вблизи границы ядра, вероятностью прохождения кластера сквозь потенциальный барьер. Т.е.
полная вероятность распада или период полураспада !цз определяется соотношением !п2 Л = иРР = —, 2цз где и — частота соударений с барьером на границе ядра, Р— фактор формирования кластера, Р— проницаемость барьера. На рис. 7.23 показана зависимость логарифма парииального периода кластерного распала от логарифма проницаемости кулоновского потенциального барьера.
Для сравнения здесь же привелена аналогичная зависимость в случае а-распяла. Видно, что лля всех случаев испускания кластеров и для а-распада имеет место аналогичная яннейная зависимость. Изучение процессов а-распада и спонтанного деления показывает, что в обоих случаях определяюшим фактором является проникновение сг-частицы нли. более тялселого кластера сквозь барьер. Приведенные аргументы показываазт, что кластерный распад скорее всего происходит аналогично а-распаду. ззо Глава 7.
Радиолктиеяосл!ь 5 13. Запаздывающие нейтроны При сильном удалении от линии стабильности в сторону нейтроноизбыточных ядер последние становятся нестабильными относительно испускания нейтронов из основного состояния. Между ядрами, неустойчивыми к испусканию нейтронов из основного состояния. и стабильными ядрами расположены ф -радиоактивные ядра, которые могут быть излучателями запазлывающих нейтронов. Практически сразу же после открытия процесса деления было обнаружено, что небольшая часть нейтронов испускается не в момент деления,асзапаздыванием при- (А — 1, 3+1) мерно в 1 минуту. Более де- (А, 2+1) тальные исследования пока- Рие. 7.24. Непускание залп, что запаздывающие нейзапазлмвающнх нейтронов троны делятся на несколько групп с периодами полураспада 55, 23,5, 0,4 и 0,2 с.
Н. Бор и Дж. Уивер слелуюшим образом интерпретировали явление испускания запаздывающих нейтронов. (3 -распал ялер-продуктов деления приводит к образованию дочерних ядер в возбужденных состояниях с энергией больше энергии отделения нейтрона. Распад этих состояний может происходить с эмиссией нейтронов. На рис. 7.24 показана схема распада ядра (А, Я), являющегося источником испускания запазлываюших нейтронов. Некоторые легкие изотопы, сильно перегруженные нейтронами, расположенные вблизи границы В„= О, после (3 -распада образуют ядра в сильно возбужденном состоянии, которые затем переходят в основное состояние, испуская два нейтрона.
Например, 10% 73 -распала ялра !з!(.1 (1!г! = 8,6 мс) приводит к образованию ялра '„'Ве в возбужленном состоянии с энергией -9 МэВ, в то время как энергия отделения двух нейтронов из !яра н Ве равна 7,3 МэВ. В результате оказывается возможной следующая последовательность реакций: !! . !! з1-! — ьве+ е + рг 4Ве+ 2п. Непускание запаздываюших нейтронов играет важную роль в управлении работой ядерных реакторов.
В настоящее время известно свыше 150 ядер — излучателей запаздываюших нейтронов. Глава 8 Деление атомных ядер ф 1. Пронеее деления атомных ядер Делением атомных ядер называют их распад иа два осколка сравнимой массы. Деление может быть самопроизвольным (споитаииым) или вынужденным (вызваниым взаимолействием с налетающей частицей). Деление энергетически выголио для тяжелых ядер и является основным источником ядерной энергии. При этом энерговыделеиие составляет величину = 1 МэВ иа один иукпои делящегося вещества или !Ом Джгкг, что иа много порядков превосходит эиерговыделеиие всех других освоенных человеком источников энергии.
Эиергия деления используется в атомных злектростаициях (реакторы) и атомном оружии. 1.1. Энергия деления То, что при делении тяжелых ядер выделяется зиергия, следует из зависимости удельной энергии связи е = ИР(А, Е)/А от массового числа А. При делении тяжелого ядра образуются более легкие ядра, в которых иуклоиы связаны сильнее, и часть зиергии высвобождается. Если разделить ядро с А = 240 (е — 7,б МэВ) иа два осколка равной массы А1 = Аз = 120 (е1 - 8,5 МэВ), то освободится эиергия Е, = А(е~ — е) = 240(8,5 — 7,6) МэВ = 220 МэВ.
(8.1) Выразим энергию деления Е, через энергии связи начального и коиечиых ядер. Энергию начального ядра, состоящего из Я протоиов и 1т' нейтронов и имеющего массу М(А, Я) и энергию связи ИР(А, Я), запишем в следующем виде: М(А 2)с (2глрсс+Хит с ) И,(А У) (8.2) Если это ядро разделить иа осколки с массами М~(Ам 2~), Мз(Ам лз) и энергиями связи ИР~(Ап 21), Игз(Ам Яз), то для энергии деления имеем выражение Е„„= М(А, Е)сз — ~М~(Ам Я,)с + Мз(Ам Яз)с') = = И", (А,, г,) + И',(А,, г,) — И'(А, Л), (8.3) 382 Глава 8. Яеление атомных ядер причем /А Яз Е... = 2И ~ -, — /1 - И (А, г) = ~,2' 2,~ 1е... (Х е) .~ е,( ~, е)1 — Г [е... < -, — ) + е,„< —, — ) 1- =13 А — 2 — +7 А~7з 2(А/2)цз = )3А (1 — з/2) + 7 — ( 1 — — ~ ш гг / Ацз~, г4~- яг -0,37 б — цз — 0,26 "уА'~ . (8.4) Откуда следует, что деление энергетически выгодно (Е, > О) в том случае, когда 0,37 )3 — — 0,26 ° 7А ~ > О, < гг Аиз т. е. когда Яг 0,26 )3 0,26 17,2 (8.5) А 0,37 7 0,37 0,72 Величина Яг/А называется параметром деления, Яг/А = 17 для ядер с А > 90.
Таким образом, деление энергетически выгодно для тяжелых ядер. Из соотношения (8.4) следует, что энергия деления Е, определяется изменениями поверхностной (Е„, = бАг1з) и кулоновской (Е„„, = 72(Я вЂ” 1)/А'~з) энергий при переходе от начального ядра к двум его осколкам. В выражение (8.2) для энергии ядра входит сумма поверхностной и кулоновской энергий Ев,„+ Е„„„. При делении Е„„возрастает, так как возрастает площадь ядерной поверхности (суммарная плошадь поверхностей осколков больше плошади поверхности начального ядра), а Екм уменьшается, так как увеличивается среднее расстояние между протонами. Для того чтобы при делении освобождалась энергия (Е„„> О) необходимо, чтобы уменьшение Е„„,„превышало увеличение Ьв„.
В рассмотренном выше примере деления ядра с А = 240 на два равных осколка уменьцгение кулоновской энергии превышает увеличение поверхностной энергии примерно на 220 МэВ. А=А1+Аг, Я=Я~+Юг. При анализе процесса деления удобно рассматривать ядро в модели жидкой капли и использовать формулу Вайцзеккера для энергии связи ядра. Для случая, когда ядро делится на два одинаковых осколка с А, = Аг = А/2 и 2, = лг —— Я/2, пренебрегая незначительной энергией спаривания (А Из и полагая Я(Я вЂ” 1) Яг, получаем (слагаемые объемной энергии и энергии симметрии сокращаются) э 1. Процесс деленая атомных ядер 10' Число нейтронов, отн, ел. !О' !О ! О 2 4 6 В !О !2 Энергия нейтронов, Мэй Рис.
8.1. Энергетический спектр нейтронов, испушенных при делении тепловыми нейтронами ядра ц»12 1.2. Продукты деле»и» Осколки — не единственный продукт леления. Отношение числа нейтронов к числу протонов в ядрах с А = 240 примерно 1,6, в то время как у стабильных ядер, имеющих массу, близкую к массе осколков, это отношение изменяется в пределах 1,25-1,45. Осколки в момент образования сильно перегружены нейтронами. Поэтому в осколках происходит )5 -распад, восстанавливающий баланс между числом нейтронов и протонов в ядре.
Осколки испытывают последовательный )3 -распал, причем заряд первичного осколка может увеличиваться на 4-6 единиц. Восстановление»нормального» соотношения числа нейтроноа и протонов происходит также за счет вылета мгновенных нейтронов деленая. Эти нейтроны испускаются движущимися осколками за время, меныцее, чем 4 ° 1О и с. В среднем в каждом акте деления испускается 2-3 мгновенных нейтрона. Энергетический спектр мгновенных нейтронов непрерывный с максимумом около 1 Мэй (рис. 8.!).
Испускание более одного нейтрона в каждом акте деления дает возможность получать энергию за счет цепной ядерной реакции деления. Небольшая доля (-1%) нейтронов испускается с некоторым запаздыванием относительно момента деления (так называемые заназдываюгцие нейтроны). Время запаздывания достигает 1 мин. Запаздывающие нейтроны испускаются осколками после предварительного )5 -распада, оказавшимися в результате этого распада в состояниях с энергией возбуждения, превышающей энергию отделения нейтрона В„. Для делящегося ядра любого вида имеется несколько групп запаздывающих нейтронов, различающихся периодами полураспада. Например, группа нейтронов с наибольшим периодом пшгураспада связана с образованием ядра "Вг.
Это ядро в результате 15-распада (1»з = 55,6 с) образует ядро "'Кг. В 70% 384 Глава 8. Деление атомных ядер 76 мин. "' Кг ал 5. 10'влет у'йь зу У78 ц$г Рис.8.2. Схема испускания эзпаздываюших нейтронов из ядра '„'Кг случаев распада ядро "зКг образуется с энергией возбуждения больше 2,1 МэВ, что достаточно для испускания нейтрона. В результате вылета нейтрона из ядра ""Кг образуется стабильное ялро хьКг, имеюшее полностью заполненную нейтронную оболочку с узг = 50 (рис. 8.2).
Часть энергии деления уносится Т-квантами, которые испускают осколки сразу после вылета мгновенных нейтронов (мгновенное Т-излучение), а также Т-квантами, испускаюшимися после )9-распада осколков (Т-излучение продуктов распада). Как распределяется энергия деления между различными пролуктами этого процесса? Как показывает нижеследующий пример, основная часть энергии деления освобождается в виде кинетической энергии осколков. Пример. Показать, что основная часть энергии деления освобшхдается в виде ки- нетической энергии осколков. Л (ег)з лу" 2Я (8.6) где Я и 22 — заряд и радиус осколков.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
