Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 76
Текст из файла (страница 76)
При делении урана (А = 240, 28 = 92) на два одинаковых осколка (симметричное деление), оценивая рвлиус каждого из них с помошью выражения Л = 1,2АНз Фм, получаем (4 8 1О-~лСГСЕ,46)з ~ ул 250 МэВ. 2 6. 10 и см 1,6. 1О " эрг/МэВ (8.7) Решение.
Такой вывод сяедует из того, что кулоновсквя энергия двух соприыалюшихся осколков приблизительно равна энергии деления. Под действием электрических сил опвлкивания кулоиовская энергия осколков переходит в их кинетическую энергию. Оценим величину кулоновской энергии соприкасаюцгихся одинаковых осколков: 385 8 !. Нроиесс деления а!ножных ядер !О Число делений, % О,! 0,0! 0,00 ! 80 !00 !20 !40 !60 Ряс.8.3. Массовое распрелеление осколков деления иГ! тепловыми нейтронами Характерной особенностью деления является то, что осколки, как правило, сушественно различаются по массам, т.е. преобладает асимметричное леление.
Так, в случае наиболее вероятного деления изотопа урана 'аз",13 (его получают в реакции п + ~Д13), отношение масс осколков равно 1,46. Тяжелый осколок имеет при этом массовое число ! 39 (ксенон), а легкий — 95 (стронций). С учетом испускания двух мгновенных нейтронов рассматриваемая реакция деления имеет внд и+ аз!!3 аз!1 заБг+ "мХе+ 2п. (8.8) Распределение по массам осколков деления 'аз~~!3 нейтронами тепловых энергий показано на рис.
8.3. Среди осколков леления наблюдались осколки в широком диапазоне А (72-16!) н Я (30-65). Вероятность деления на два равных по массе осколка не равна нулю. хотя и незначительна. Так, вероятность симметричного деления 'а~,'13 под действием тепловых нейтронов примерно на три порядка меньше, чем вероятность деления на осколки с А =- 139 и 95. Капельная модель не исключает возможности асимметричного деления, однако не объясняет основных закономерностей такого леления. Асимметричное деление можно объяснить влиянием оболочечной структуры ядра. Ядро стремится разделиться таким образом, чтобы основная часть нуклонов каждого осколка образовала устойчивый магический остов.
При наиболее вероятном лелении 'аз~!3 тепловыми нейтронами легкий осколок (А = 95) приобретает кинетическую энергию а !00 МзВ, а тяжелый (А = 139) — около 67 МэВ. Таким образом, суммарная кинетическая энергия осколков 167 МэВ. Полная энергия деления в данном случае составляет 200 МэВ. Таким образом, оставшаяся энергия (33 МэВ) 26 зак за 58б Глава 8. Деление атомных ядер Таблица 8Л Распределение энергии деления "~0 тепловыми нейтронами распределяется между другими пролуктами деления (нейтроны, электроны и антинейтрино )5 -распала осколков, 7-излучение осколков и продуктов их распада).
Распрелеление энергии деления межлу различными продуктами при делении 'эз.,'гэ' тепловыми нейтронами дано в табл.8.!. 1.3. Механизм деления Деление энергетически выгодно для ядер с Яз/А > 17, т.с. для ядер с А > 90. Почему жс большинство тяжелых ядер устойчиво по отношению к спонтанному делению? Ответ можно получить, рассматривая механизм деления.
В пропсссе деления форма ялра послеловательно проходит через слсдуюшие стадии (рис. 8,4): шар, эллипсоид, гантель, лва грушевидных д т ' и осколка, два сферических осколка. Как меняется энергия ядра на различных стадиях деления? Изменение энергии определяется изменением суммы поверхностной и кулоновской энергий Енот+ Ехм начального ядра и осколков ледени . разрыв На рис. 8.5 показано. как изперетяжки меняется Е„, Е„м и их сумма в зависимости от расстояния меж— О— — О ду венграми осколков прн делении ээЧ3 из основного состоя- ,Р ния на лва асимметричных фрага мента — ядра ксенона и стронРвс.8,4. Стадии пропессзледения ядра пня (8.8).
Радиусы ядер ксенона послеэзхвзта нейтрона и стронпия равны соответствен- но 6,2 и 5,5 Фм, поэтому точка 387 8 !. Процесс деления аглолгяых ядер 164 100 980 10 ' 20 30 40 50 !тх*+ !та, Рве.й.5. Зависимость поверхностной и кулонояской энергий осколков леления и их суммы от расстояния межлу венграми осколков лля наиболее вероятного варианта лелення ~'ь!э'. Точка 12 Фм на осн расстояний отвечает сумме ралнусов сферических осколков Хе и йг, т. е. сталин необратимого разделения ялра на лва осколка г !2 Фм на граФике (рис.8.5) соответствует практически соприкасагошимся сферическим осколкам.
Суммарная поверхностная энергия осколков Юм, лостигаст при этом максимального значения Евов = )3(А»,, + Аз„') = !7,2(!39 уз+ 95тП) МэВ =- = (4бО+ ЗбО) МэВ = 820 МэВ (8.9) н при дальнейшем увеличении г нс изменяется. Суммарная кулоновская энергия Е„тл при г > !2 Фм склалывается из суммы «внутренних» кулоновских энергий осколков 388 Глава 8. Деленое атомных ядер и энергии кулоновского взаимодействия осколков е'Я, лз/г: г' г,' гз 'х е'г„га, Е«у,(г>12Фм)= у1 ' + ' ) + у АО' Ацз) г ! 2 е г„г„ 7 е гх,га, 2 =(400+ 220) МэВ+ =-620 МэВ+ ' . (8.10) г г При бесконечном удалении осколков кулоновская энергия стремится к минимальному значению Е„,'„« = 620 МэВ, целиком определяемому суммой их кулоновских энергий.
Найдем значение Е„„+ Е„„в исходном ядре ззл13; (Е„„„+Е „)и =рАц + у,, = ~!7,2 236 Г +0,72 —,, МэВ = Ац =- (660+ 980) МэВ = 1 640 МэВ, (8.11) Из (8.9), (8.10) и (8.11) следует, что при делении млЬ выделяется энергия (Е«а« + Е«у«)ц (Е«««*+ Е ул)ц = = 1 640 — (820+ 620) МэВ = 200 МэВ. Еьм+ Е„ув при увеличении г от начального значения г = 0 сначала растет, а затем уменыпается.
Таким образом, возникает потенциальный барьер, препятствующий мгновенному (за характерное ядерной врелш ъ 10 " с) спонтанному делению исходного ядра из основного состояния. В случае 'м13 величина барьера около 6 МэВ. Барьер возникает потому, что поверхностная энергия с увеличением г (при г ( 10 Фм) растет быстрее, чем уменьшается кулоновская энергия. Ядро мл!3 в основном состоянии практически стабильно. Его период полураспада 2,3 . 10' лет. Если внести в ядро небольшую энергию, то оно может изменять форму от сферической ло эллипсоилальной, совершая небольшие колебания относительно исходного «сферического«состояния.
Однако при передаче ядру зм!3 энергии, большей величины барьера (6 МэВ), изменение формы ядра становится необратимым. При делении ззз13 тепловыми нейтронами составное ядро 'з" 13 получает энергию возбужления, равную энергии отделения В„нейтрона от ядра ззл13 (кинетическая энергия теплового нейтрона — сотые доли электронвольта, и добавкой к энергии возбуукдения ззл!3 этой величины можно пренебречь). Так как В„(ззл13) = 6.5 МэВ, т.е. превышает барьер деления, то 'зЧ./ делится.
Вынужденное деление может быть вызвано не только нейтронами, но и другими частицами, но использование нейтронов выгоднее, так как их захвату ядром не препятствует кулоновский барьер и эффективное сечение захвата нейтронов велико. Рассмотрение динамики деления позволяет понять, как изменяется величина барьера леления при изменении массового числа А и заряда ядра Я. Для этого достаточно проследить, как изменяются поверхностная 8 1. Процесс деленая аогомямх ядер и кулоновская энергии при малых значениях г, т.е. при небольших отклонениях формы исходного ядра от сферической'.
Пусть ядро принимает форму вытянутого аксиально-симметричного эллипсоида, причем отклонение от исходной сферической формы незначительно (случай малых деформаций). Тогла, при условии, что объем ядра не изменяется (ядерная материя практически несжимаема), величины малой и большой осей ядерного эллипсоида даются выражениями а= „Ь=Щ1+е)„ 22 (8.!3) з/Г+ е где 22 — радиус исходного ядра, а е — малый параметр. Действительно, обьемы эллипсоида и сферы при этом будут равными: 4 г 4 г -хЬа = — я!1 .
3 3 Поверхностная и кулоновская энергии ядерного эллипсоида могут быть записаны в следующем виде: Еиов =- 79А'~ 1+ — е' +... 5 гг / Е, ='у — ~1 — -е + ° А7г5, (8.!4) Отсюда следует, что изменение полной энергии ядра при переходе от сфе- рической формы к эллипсоиду определяется соотношением ог ЬЕ=-е' 2(3А"'-7 „,/), (8.15) Барьер возникает тогда, когда гхЕ > О, т.
е. при Яг 275 — ( — - 48, А т (8.16) причем высота барьера тем меньше, чем меньше выражение в скобках (8.15), т. е. чем больше параметр деления Яг/А. На рис. 8.6 показана зависимость формы и высоты барьера деления, а также энергии деления от величины параметра Яг/А. При Яг/А - 48 барьер деления исчезает и ядра с таким или ббльшим параметром деления неустойчивы к мгновенному (за время 1О 'г с) спонтанному делению. Спонтанное деление ограничивает область сугцествования устойчивых или долгоживущих ядер со стороны больших значений Я и А, Так, например, Яг/А = 48 для ядра с А = 270 и Я =!14.
Вероятность спонтанного деления растет с увеличением параметра деления Яг/А, т.е. с уменьшением высоты барьера. В целом период спонтанного деления уменьшается при переходе от менее тяжелых ядер к более тяжелым от !Ы, = 1О" лет для газ,',Т!г (торий) до 6 мкс для фас (нобелий). 390 Глава В. Деление атомных ядер г е 17, Е дел к 0 — Ед,л г о 17, Е~до Е дел г е 48, Едедл О Е дел л 48, Еделл 0 г ОО Рис.
В.б. Зависимость формы я высо~и потенциального барьера, д гакже энергии деления от величины параметра Ег/А. двусторонняя вертикальная стрелка показывает высоту барьера деления Зависимость периода полураспада В»;г спонтанного деления от высоты барьера деления столь же резкая, как и при а-распаде. То, что при делении каждого ядра испускается больше олного (обычно 2-5) нейтрона, открывает возможность осушествлен ия цепной реакции деления. Если большинство нейтронов будет захватываться ядрами деляшегося вешества и вызывать их деление, то на каждом следуюшел» шаге количество актов деления булст увеличиваться в 2-3 раза по сравнению с прельшушим, что приведет к стремительному (взрывному) возрастанию со временем ньшеляюшейся энергии. Это происхолит при взрыве атомной бомбы. Скоростью цепной реакции деления можно управлять, добиваясь сравнительно медленного и постоянного энерговыделения.
Это осушествляется в ядерных реакторах. 391 в 2. Цепная реакиия деления $2. Цепная реакция деления Рассмотрим механизм цепной реакции деления. При делении тяжелых ядер под действием нейтронов возникают новые нейтроны. Например, при каждом лелении ялра урана "-„",!! в срелнем возникает 2,4 нейтрона. Часть этих нейтронов снова может вызвать леление ядер. Допустим, что в новую реакцию деления вступают в среднем 2 нейтрона. Тогда в Е-м «поколении» из одного нейтрона в среде образуются 2ь новых. Такой лавинообразный процесс называетсн цепной реакцией. цепная реакция деления идет в среде. в которой происходит процесс размножения нейтронов. Такая срела называется активной средой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
