Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 71
Текст из файла (страница 71)
359 в 4. Радиоактивные ряды гле р — их относительный импульс, а  — радиус нуклонв. Так как х3 Ш" 22ге10 осм, Дмбб 1О "МзВ.с, -46 1О иМзВ с сы из (7.36) получаем р2Г 46 1О-и и'в 1О-осы Д 6,6 1ОыМзВ с Поскольку квантово-механический орбитальный моьхент обязан быть целым числом или нулем, то дяя относительного орбитального момента протонов остается единственное значение 1 = О. Существует правило, связывающее вероятность р-распада с его энер- гией 6;Га. Это правило носит название правила Сарджента и сводится к утверждению, что при больших энерговьиелениях вероятность (3-рас- пада зависит от Яа в пятой степени: 1 1п2 Л„= — = — - 13р, 10,(Р) Здесь Лл — константа Распада 13-Радиоактивного ЯдРа, тв и 1ц,(13) — его время жизни и период полураспада.
Правило Сарджента полезно для оценок вероятностей слабых рас- падов элементарных частиц. Резкий рост вероятности слабого распада с энергией объясняется быстрым увеличением числа доступных конеч- ных состояний с возрастанием этой энергии. Последнее, в свою очередь, обусловлено тем, что в конечном состоянии образуется три частицы с произвольным распределением энергии между ними, что многократно увеличивает кинематические варианты для образующихся частиц, особен- но с ростом энергии, или, как говорят, увеличивает доступный фазовый объем.
Таким образом, правило Сарджента имеет статистическую природу. ф 4. Радиоактивные ряды В естественных условиях на Земле существует около 40 а-радиоактивных изотопов, которые объединены в три радиоактивных ряда (семейства), которые включают тзь13 (А = 4п, где п — целое число), ззе13 (А = 4п+2), аз~13 (А = 4п+ 3). К ним можно с некоторой натяжкой. так как изотопы этого ряла успели распасться за время существования Земли, отнести четвертый ряд, который включает ззгХр (А = 4п+ 1).
После цепочки последовательных распадов в конце каждого ряда образуются стабильные ядра с близким или равным магическим числам количеством протонов и нейтронов (Я = 82, АГ = 126), соответственно ажРЬ, лиРЬ„'е'РЬ, ввВ1. Аньфа-распады перемежаются )у-распадами, так как при а-распадах конечные ялра оказываются все дальше от линии 13-стабильности, т. е. перегружены нейтронами. На рис. 7.9 приведен один из урановых рядов (4п). ЗбО Глава 7. Родиоакюивиоеыь !р.- х о Ь х о о х о. х х а о.
х Ф о х х 1 О 361 э" 5. Гамма-излучение ядер ф 5. Гамма-излучение ядер Явление 7-излучения ядер состоит в том, что ядро испускает 7-квант без изменения массового числа А и заряда ядра а. Гамма-излучение возникает при распаде возбужденного состояния ядра. Спектр 7-излучения всегда дискретен из-за дискретности ядерных уровней. С точностью до незначительной энергии отдачи ядра энергия 7-перехода равна разности энергий уровней (для определения энергии отдачи ядра здесь также подходит формула типа (7.32)). Изучая у-спектрьг, получают информацию о ядерных уровнях.
Простейший и наиболее часто используемый способ получения 7-радиоактивных ядер основан на р-распаде на возбужденные уровни конечного ядра. Гамма-излучение ядер обусловлено взаимодействием отдельных нуклонов ядра с электромагнитным полем. Несмотря на это, в отличие от )з-распада, 7-излучение — явление не внугринуклонное, а внутриядерное. Изолированный свободный нуклон испустить или поглотить 7-квант не может из-за совместного действия законов сохранения энергии и импульса. В то же время внутри ялра нуклон может испустить квант, передав при этом часть импульса другим нуклонам.
Времена жизни 7-радиоактивных ядер обычно изменяются от 10 е до 10 " с, т.е. в среднем они значительно меньше времен жизни по отношению к гг- и 15-распадам. Причина этого в том, что интенсивность электромагнитных взаимодействий всего лишь на три порядка слабее ядерных. Как и во всех видах распадов, время жизни 7-радиоактивных ядер зависит от различия спинов и четностей начального и конечного состояний. Обычно это различие проявляется в том, что Р непускание частиц низких энергий с боль- .7 I шими угловыми моментами оказывается затрудненным.
В то же время зависимость вероятности 7-распада от энергии перехода менее резкая, чем при гз- и 11-распадах. Р Поэтому каскадные переходы из возбуж- .г денного состояния ядра в основное являются скорее правилом, чем исключением. 1 .Г Следует полчеркнугь, что 7-распад ядра и его возбуждение 7-квантом — это, рис. 7ЛВ. Гамма-переходы по сути, одни и те же квантово-механи- между двумя уровнями ядра ческие процессы, связанные принципом обратимости времени (рис.7.10). Об этих процессах мы будем говорить как об электромагнитных переходах в атомных ядрах, не указывая без особой необходимости, испушен был 7-квант ядром или поглощен. Гамма-переходы происходят между ядерными состояниями, характеризующимися опйеделенными значениями спина У и четности Р. Поэтому з -переходы между ними, а следовательно и испускаемые (поглощаемые) гэ зве зя Зб2 Глава 7. Радяаяктявносюь фотоны, также имеют опрелеленные значения полного ь»ол~ента .У и четности Р .
Полный момент частицы складывается из орбитального и спинового момента количества движения; У = 1+в. Роль волновой функции фотона, как показывается в квантовой теории, играет векторный потенциал А(г, 1). Поскольку у векторного потенциала имеется три компоненты, то свойства фотона по отношению к преобразованию координат соответствуют частице со спинам единица. Поэтому о фотоне и говорят как о частице со спинам вт = 1.
Это утверждение нуждается в уточнении. Частица со спинам единица может обладать суммарным спиновым н орбитальным моментом У = О, 1.2,3.... Фотон, однако, должен удовлетворять свойству поперечности, т. е. условию д1т А = О. Это обстоятельство приводит к тому, что для полного момента фотона разрешены лишь значения У = 1. 2, 3... Значение У = О для фотона исключено, так как оно отвечает сферически симметричному состоянию, а электромагнитная волна поперечна. Обычно используется классификация фотонов по моменту количества движения У и четности Р. Число У называется мзмьтипальностью фотона. В частности, низшие чультиполи имеют следующие названия: диполь — при У = 1, квадруполь — при У = 2, октуполь — при У = 3. Спин фотона а, как мы видим, отвечает минимально возможному значению его полного чочента, т, е.
в (спин фотона) =,У и (фотон) = 1, Для фиксированнога У фотона его орбитальный мольент 1 =,У ~ 1, .У (1— ранг входящих в волновую функцию фотона сферических функций Зьь). Внутренняя четность фотона отрицательна (как кванта векторного поля). Поэтому полная четность фотона есть произведение его внутренней четности я = — 1 и орбитальной четности (-1)' (-1)' = (- 1)'+'. (7.38) Для фотонов с определенным У имеем разные 1 и, следовательно.
разные четности. В зависимости от четности при определенном,У фотоны различают по типу на магняюлие и злекюрические: 1 = У, Р = ( — 1)~+ — магнитные фотоны (МУ); 1 = 3 ж 1, Р = ( — 1)' — электрические фотоны (ЕУ).
Для указания типа и чультипольности фотона используются следующие обозначения: сначала ставится буква Е для электрического фотона и буква М для магнитного. Затем пишется цифра, равная полному моменту У фотона. Например, электрический дипольный фотон обозначается через Е1, магнитный дипольный — через М1, электрический квадрупольный— через Е2 и т.д. Названия «магнитный» и «электрический* происходят от типа систем зарядов и токов, излучающих соответствующие фотоны.
Так, при колебании электрического диполя испускаемое электромагнитное излучение В 5. Гамма-излучение ядер 363 с квантовой точки зрения состоит из Е1-фотонов. Колеблющийся магнитный диполь испускает М1-Фотоны и т.д. Подчеркнем, что рассмотренные выше понятия момента и четности фотона определены по отношению к центру инерции излучающей системы. По отношению же к поглошающей системе, расположенной на макроскопических расстояниях от излучающей, налетающие на нее фотоны вновь обладают полныч набором моментов и четностей, и поглотитель может отобрать из этого набора фотон с нужными для него чоментачи и четностью.
Своеобразие фотона, в конечном счете, связано с тем, что его масса равняется нулю. Можно показать, что специфика безмассовых частиц состоит в том, что существуют только такие их состояния, которые отвечают максимальным проекциям полного момента Г на направление движения (импульса). Поскольку проекция орбитального момента частицы на направление движения тождественно обращается в нуль, то максимальной проекции Х частицы на направление импульса отвечает ориентация спина частицы вдоль линии импульса.
Таким образом, любая частица с нулевой массой продольно поляризована, т.е. имеет не более двух ориентаций спина — параллельную и антипараллельную ее импульсу, независимо от величины спина. Для фотона (векторной частицы) это означает, что существуют только фотоны с проекцией момента Уй = жеИ = ж/з, где Й вЂ” направление распространения фотона. Аналогичным образом, для гравитона, который должен описываться симметричным тензором второго ранга, допустимыми являются только состояния с проекцией момента Хц = ~2Ь. Продольно поляризованными являются также нейтрино и антинейтрино.
Инычи словами, любая безмассовая частица характеризуется спиральностью либо +1, либо — !. Запишем законы сохранения момента количества движения У и четности Р в электромагнитных переходах: Х/ = Х + Гг или А — У/ < /г < А +,7/, Р/ = Рч..рт или Рт — Р. Р/. Так как /т > 1, переходы Π— О с испусканием или поглощением одного Фотона запрещены.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
