Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Допустимые значения орбитального момента 1, который может унести гх-частица, ограничены законами сохранения момента количества движения и четности: ),Уà —,Ц ( 8 <,уу+ Хг, где .77 и Х;— спины конечного и начального ядер. Из закона сохранения четности следует, что значение 7 должно быть четным, если четности начального и конечного ядер совпадают, и нечетным, если эти четности различны. 350 Глава 7.
Радиоакгнивногть 5 3. Бета-распад Явление )3-распада состоит в том, что ялро (А, В) самопроизвольно испускает лептоны 1-го поколения — электрон (или позитрон), электронное нейтрино (или антинейтрино), переходя при этом в ядро с тем же массовым числом А, но с атомным номером В, на единицу ббльшим или меньшим. Существует трн типа )3-распада — 13 -распад, р+-распад и е-захват. Их схемы выглялят так: )3: (А,В)-~(А,Я+1)+е +р„ (А, о ) - (А,  — 1) + е+ + и„ е: (А,У)+е — (А,Я вЂ” 1)+и,. (7.20) Главной особенностью,В-распада является то, что он обусловлен слабым взаимодействием.
Бета-распад — процесс не внутриядерный, а внутринуклонный. В ядре распадается одиночный нуклон. Происходящие при этом внутри ядра превращения нуклоноа и энергетические условия соответствующего вида,д-распада выглядят так (массу нейтрино полагаем нулевой): 1Г (п- Р+е + й,), М(А,В) > М(А,2+1)+гп„ )3+ (р- п+е++и,), М(А,У) >М(А, — 1)+ш„(7,21) е-захват(р+е — и+и,), М(А„В)+пз, > М(А,Я вЂ” 1). При е-захвате ядро поглощает один из электронов атомной оболочки (обычно из ближайшей к нему К-оболочки), испуская нейтрино. Родственными 73-распаду являются процессы взаимодействия нейтрино и антинейтрино с ядрами: и, +(А, В)-ь (А, 2+ 1)+е, р, +(А, В) -н(А,  — 1) + е+. (7.22) в процессе испускания и-частицы лолжно перестроиться, сильно изменив свою форму.
В подобном изменении формы ядра обычно участвует большое число нуклонов и такая малонуклонная система, как а-частица, покидая ядро„может оказаться не в состоянии его обеспечить (говорят, что исходное и конечное состояния генеалогически не связаны). Это означает, что вероятность образования конечного ядра в основном состоянии будет незначительной. Если же среди возбужленных состояний конечного ядра окажется состояние, близкое к сферическому, то начальное ядро может без существенной перестройки перейти в него в результате а-распада.
Вероятность заселения такого уровня может оказаться необычно большой, значительно превзашаюшей вероятность заселения более низколежаших состояний, включая основное. 351 В 3. Бегло-распад "М(А, Я) = М(А, Е) + Ягп, — Е,(А, Е)/с~, (7.23) "М(А, Я~!) = М(А,Я~!) +(3 ~1)пз„— Е(А,Я~ !)/с~, где Е,(А, Я) и Е,(А, Я ж 1) — суммарные энергии связи электронов в ато- мах. Подставив (7.23) в (7.2!), мы получим, что условие нестабильности атома (и ядра) по отношению к 13-распаду принимает форму )3: '"М(А,Я) > "М(А,8+1), 13+: "М(А,Я) > "М(А,Е-1)+гт„ е: "М(А, Я) > "М(А, Я вЂ” 1).
(7.24) Заметим, что в (7.24) мы пренебрегли разностью энергий связи электронов в атомах, Эти разности находятся на границе точности самых прецизионных измерений. При 13 ь-распаде и электронном захвате в ядре происходит один и тот же процесс преврашення протона в нейтрон. Поэтому оба зги процесса могут идти лля одного и того же ядра и часто конкурируют друг с другом. Из сравнения условий для этих двух видов распада видно, что Если а-распад наблюдается только в случае самых тяжелых и некоторых редкоземельных ядер, то )3-радиоактивные ядра гораздо более многочисленны и имеются во всей области значений массового числа А, начиная от единицы (свободный нейтрон) и кончая массовыми числами самых тяжелых ядер.
За счет того, что интенсивность слабых взаимодействий, ответственных за /3-распад, на много порядков меньше ядерных, периоды полураспада /3-активных ядер в среднем имеют порядок минут и часов. С другой стороны, для того чтобы выполнялись законы сохранения энергии и углового момента при распаде нуклона внутри ядра, последнее должно перестраиваться. Поэтому период, а также другие характеристики Д-распада в сильнейшей степени зависят от того, насколько сложна зта перестройка.
В результате периоды /г-распада варьируются почти в сталь же широких пределах, как и периоды а-распада. Они лежат в интервале 11/з(13) = 1О ~ с — 1Оп лет. На малую интенсивность слабых взаимодействий указывает большое время жизни нейтрона (а 15 мин). Бета-радиоактивный процесс — сложное явление, связанное каке физикой слабых взаимодействий, так и со структурой ядра. Рассмотрим баланс энергии при /3-распаде. Считается, что масса нейтрино и антинейтрино равна нулю. Поэтому практически )3-распад разрешен при выполнении соотношений (7.2!). В этих соотношениях фигурируют массы исходного и конечного ялер, лишенных электронных оболочек.
В масс-спектроскопических измерениях, однако, определяются не массы ядер, а массы атомов "М. Именно массы атомов (или дефекты масс) приводятся в справочных таблицах. Массы исходного и конечного атомов связаны с массами их ядер соотношениями 352 Глава 7. Радиоактивиость с энергетической точки зрения электронный захват более выгоден. В част- ности, если начальный и конечный атом уловлетворяют неравенствам "М(А,Я вЂ” 1)+2т, > мМ(А,Я) > мМ(А,à — 1), (7.25) то электронный захват разрешен, а )3ь-распад запрещен.
Такая ситуапия имеет место при превращении изотопа бериллия,Ве в изотоп лития 11.1. г г В ядре,'Ве происходит электронный захват е +ьВе-ь з13+и„ (7.26) Она заключена в интервале от 18„61 кэВ для распада трития (зН вЂ” ззНе+ е + й„) до 13,37 МэВ лля распада тяжелого изотопа бора ('~з — 'ьС+ е +й,). Кулоновский барьер при )г-распаде несуществен. Зто связано с тем, что у позитрона и у электрона массы, а следовательно и импульсы, малы.
Поэтому они не могут долго находиться в ядре без нарушения соотношения неопределенностей. Пример. Показать, что соотношение неопределенностей запрещает электрону при гу-распаде долго оставаться внутри ядра, Решение. Характерные импульсы лептонов прн )у-распаде таковы, что рЯ/Ь < 1, гле р — импульс образующейся лептонной пары, а Я вЂ” радиус ядра. Таким образом, имеем неравенство р гс с Ь. В то же время, поскольку неопределенность в импульсе электрона Ьр, < р, а неопрелеленность в его координате Ьх, ш Л, из этого неравенства следует Ьр, сгх, (< Ь, что противоречит соотношению неопределенностей Ьр Ьх ш б.
Таким образом, образовавшийся при 1у-распеве электрон не может оставаться в адре, не нарушая соотношение неопределенностей. Поэтому )3-распадные пронесем идут всегда, котла они разрешены энергетически. Посмотрим теперь, каковы области значений А и Я для )7-радиоактивных ялер.
Наиболее устойчивые ядра располагаются вдоль линии стабильности на ФЯ-диаграмме атомных ядер А 0,0!5Агуз+ 2' (7.28) и запрещен позитронный распад, так как различие масс атомов в энергетической шкале составляет 0,861 МэВ, т, е. меньше, чем 2пз,сз = 1,02 МэВ. Знергия )3-распада, выраженная через массы атомов и дефекты масс ядер, имеет вид галл- = (ь™(А, Я) — "М(А, Я + 1)1с = Ь(А, В) — д(А, у + 1), ггдь = ["М(А, Е) — "М(А, Я вЂ” 1) — 2тп,1сг = = ~Ь(А, Я) — Ь(А Я вЂ” !) — 2пз,]с! ьге = 1мМ(А, Я) — М(А, Я вЂ” !))с = г3(А, 2) Ь(А, о — 1), 353 Э 3.
Бел4а-распад При Я ( Я,0 Ялро НЕСтабильно по отношению к электронному распаду, а при Я > Я,„40 — к позитронному распаду и электронному захвату. Поэтому 43-стабильные ядра при всех А должны группироваться вокруг значений Я4,40 с возможным небольшим разбросом в обе стороны за счет индивидуальных особенностей ялер. Из (7.28) вилно, что прн малых А А У„,0 = — (малые А), 2 (7.29) 40 40 „К - ~са + е + р4. Спектры такой формы довольно типичны. Непрерывным энергетическим распределением М0(е,) обладает и нейтрино (антинейтрино). из того, что сумма энергий электрона и антинейтрино (позитрона и нейтрино) должна быть равна фиксированной величине Яд (с точностью до незначительной энергии отлачи ядра), следует„ что спектр антинейтрино 24 344. 30 т.е.
стабильные легкие ядра должны иметь примерно одинаковое количество протонов и нейтронов. И действительно, устойчивыми являются, например, ялра ',Н, ',Не, ~! ~, '4~С, 'зХ, '",О, ..., фСа. Это происходит вследствие того, что роль кулоновскоЙ энергии у легких ядер мала и Я4мь в основном определяется энергией симметрии а формуле Вайцзеккера.
С увеличением Я относительная роль кулоновской энергии возрастает. Уже наряду с ядром 40Са устойчиво и ядро '~~Са, а в устойчивом изотопе свинца '~~~~РЬ нейтронов уже в полтора раза больше, чем протонов. Здесь уместно отметить, что поскольку доля нейтронов в ф-стабильньгх ядрах увеличивается с ростом А, то при реакциях деления ядер, например в ядерных реакторах, образуются )3 -радиоактивные изотопы, а при термоядерных реакциях слияния получаются )34 -радиоактивные изотопы. Так как при Д -распаде вылетает антинейтрино, а при )7+-распаде— нейтрино, то от реактора идет мощный ноток антинейтрино, а от Солнца и звезд должен идти поток нейтрино.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
