А.Н. Матвеев - Атомная физика (1120551), страница 95
Текст из файла (страница 95)
Рассмотрим замкну- тую цепь, состоящую из двух различ- ных проводников, переходы между которыми поддерживаются при тем- пературах Т, и Т, (рис. 113). Разности потенциалов на йереходах равны 1тТг и ДУ'ггг = — 1н —, е лг гг Тг Ди(2) = — 1н — г лг (индексы сверху обозначают номера переходов). Сторонняя электродви- жущая сила в замкнутом контуре, равная сумме электродвижущих сил в переходах, на основании (67.5) может быть записана в виде ! 67 Переход металл — металл 34$ дов можно определить температуру другого. Приборы для измерения температур, основанные на таком принципе, называются лтермолирими. В других случаях зто явление используется для генерации термоэлектрического тока. Такие приборы называются термизлементими.
КПД таких приборов чрезвычайно низок. Однако термопары на полупроводниках обладают значительно большим КПД и в определенных целях используются для генерации электрического тока. Эффект Пельтье. Пельтье (!785- 1845) обнаружил (1834), что при прохождении гока через переход последний либо нагревается, либо охлаждается в зависимости от направления тока. Если ток имеет направление, совпадающее с направлением термотока при нагревании перехода, то он охлаждае~ переход, а при противоположном направлении- нагревает.
Необходимость существования эффекта Пельтье вытекае~ из следующих соображений. При равенстве температур спаев в замкнутой цепи (рис. 113) термоток отсутствует. При нагревании перехода 1 возникает термоток в направлении, показанном на рис. 113. Этот термоток в цепи совершает работу, например, на выделение джоулевой теплоты. Если осуществляется стационарный режим, то подводимая к этому переходу теплота при неизменной температуре превращается в другие формы энергии в цепи тока. Это означает, что проходящий через переход ток уносит из перехода энергию, сообщаемую ему в форме теплоты, т.е. охлаждает переход.
Так доказывается необходимость существования эффекта Пельтье и правило, определяющее зависимость эффекта нагревания или охлаждения перехода в зависимости от направления ыб К объяснению эффекта Томсона в металлах электрического тока. Например, если в замкнутую цепь (рис. 114) с двумя перелодамн, находящимися при одинаковой температуре Т, = Т„включить источник стороннйх ЭДС 4""в, то возникающий в цепи электрический ток уносит из перехода с температурой Т, энергию в форме теплоты и охлаждает этот переход. Переход, имеющий температуру Т,, нагревается. Эффект Пельтье используется в охлаждающих устройствах и некоторых электронных приборах.
Эффект Томсона. Если в однородном проводнике имеется градиент температуры, то он уже не является однородной термодинамической системой и должен вести себя как система переходов между физическими однородными участками. Это означает, что прн прохождении тока по такому проводнику должно происходить выделение или поэ лошение теплоты Пельтье. Этот эффект получил название эд5- фекти Томсона. При наличии градиента температур вдоль проводника (рис.
115) должен возникать в противоположном направлении градиент концентрации свободных электронов, поскольку для равновесия по давлению концентрация более нагретого электронного га- а60 13 Электронные свойства твердых теп 'Эффект Томсона в р-полупроводниках за должна быть меньше. А это означает, что в проводнике возникает электрическое поле, напряженность которого совпадает по направлению с градиентом концентрации электронов. Отсюда в соответствии с механизмом возникновения эффекта Пельтье заключаем, что при прохождении тока в направлении градиента температур происходит охлаждение проводника, а при противоположно направленном токе-нагревание.
В полупроводниках с дырочной проводимостью эффект Томсона имеет другой знак и протекает так, как показано на рис. !1б. Это нетрудно видеть, если учесть характер движения дырок (см. з б8). 68. Полувроводяякя Рассматриваются основные электронные «аления а полупроводниках н лается нх простейшее количественное описание Примесные уровни. Наиболее важными естественными полупроводниками являются кремний и германий, атомы которых принадлежат к четвертой группе периодической системы элементов Д. И.
Менделеева. Они имеют четыре электрона в наполовину заполненной внешней оболочке в у- и р-состояниях. В твердом состоянии эти четыре электрона связываются ковалентно с четырьмя соседними атомами, в результате чего образуется полностью заполненная валентная зона, т.е. при 0 К кремний и германий являются диэлектриками. Однако ширина запрещенной зоны между валентной зоной и зоной проводимости у них невелика: у кремния — 1,! эВ, у германия-0,75 эВ. Благодаря этому уже при сравнительно невысоких температурах значительное число электронов из валентной зоны переходит в зону проводимости и кремний с германием становятся естественными полупроводниками. Электронные свойства естественного полупроводника коренным образом меняются при введении в него примесей атомов другого элемента.
Процесс введения примесей называется легированием. Известны многие способы легирования, на описании которых здесь нет возможности останавливаться, нам важно лишь понимать физику процессов, происходящих в веществе в результате легирования. Пятивалентные атомы, введенные в естественный четырехвалентный полупроводник в качестве примесей, берут на себя четыре ковалентные связи с соседними атомами естественного полупроводника, а пятый электрон пятивалентного атома оказывается сравнительно слабо связанным. Этот электрон продолжает принадлежать своему а~ому, но его энергия связи с ним очень мала, а радиус орбиты велик по сравнению со значениями этих величин для свободного атома. Это обстоятельство обусловливается тем, что электрон в а~оме движется как бы в среде, диэлектрическая постоянная которой равна лиэлектрической постоянной естественного полупроводника.
Относительная диэлектрическая постоянная а, = а/а у крем- ~ 68 Попупроводиики ния и германия равна соответственно 12 и 1б. Кроме того, надо принять во внимание, что электрон динамически ведет себя так, как будто он обладает не реальной массой т„ а эффективной массой улв (см. ниже). Из уравнения Шредингера, записанного при этих условиях для волородоподобного атома, следует, что энергия электронных уровней равна энергиям уровней атома водорода, умноженным на ул*,~(т„д~), а радиусы орбит равны соответствующим радиусам орбит электрона в атоме водорода„ умноженным на е,а,рлв (ул,— масса электрона).
Так как в атоме водорода энергии связи имеют порядок электрон-вольта (на нижнем уровне 13,5 эВ), то энергия ионизации для этого слабосвязанного электрона примесного атома имеет порядок 10 ~ эВ. Малая энергия ионизации означает, что уже при температуре значительно ниже комнатной пятивалентные атомы примеси ионизуются и отдают свой электрон в зону проводимости, а при комнатной температуре практически все атомы пятивалентной примеси оказываются полностью ионизованными. Подавляющее число электронов в зоне проводимости при комнатной температуре образуется за счет пятого электрона примесных атомов.
Число же электронов в зоне проводимости в результате переходов из валентной зоны, обусловливающих естественную проводимость полупроводника, очень мало по сравнению с числом электронов от примесных атомов. Поэтому примесная электронная проводимость оказывается доминирующей по сравнению с естественной, а дырочная проводимость пренебрежимо мала. Пятивалентные атомы примеси в описанной ситуации называются долорными. Примесные энергетические уровни пятого электрона узкие и расположены в запрещенной зоне близко к нижнему краю зоны проводимости, поскольку энергия ионизации имеет порядок 10 ' эВ.
Для полупроводников 1Ч группы периодической системы элементов к наиболее важным донорным примесям относятся элементы Ч группы: фосфор, мышьяк„сурьма и висмут. Если в естественный полупроводник 1Ч группы внес~и в качестве примеси трехвалентные атомы из П! группы элементов, то для осуществления ковалентной связи с четырехвалентным окружением этим атомам не хватает по одному электрону. Недостающие электроны они заимствуют у соседних атомов с затратой небольшой энергии порядка !О ~ эВ.
В результате в валентной зоне возникает дырка, которая и обусловливает дырочную проводимость полупроводника. Поскольку энергия ионизации основных атомов для образования дырки мала ( 10 ' эВ), при комнатной температуре на каждый атом примеси приходится по одной дырке. Естественная дырочная и электронная проводимости при этом, как и в случае донорных примесей, малы. Поэтому доминирующей будет дырочная проводимость. Трехвалентные атомы примеси называются икиелторлыми.
Акцепторные энергетические уровни лежат в запрептенной зоне весьма близко к ее верхнему краю. Для полупроводников 1Н группы периодической системы элементов наиболее важными акцепторными примесями являются элементы 1П группы — галлий, индий, таллий. При наличии примесей обоих типов в примерно равных концентрациях наблюдается стремление к взаимной нейтрализации эффектов, т. е. к заполнению акцепторных уровней электронами с донориых уровней, в 362 13 Электронные свойства твердых твп 117 Энергетический спектр полупроводника результате чего примесные проводимости обоих типов ликвидируются. Это явление называется компенсацией.
Следует также отметить, что при очень больших концентрациях примесных атомов наблюдается расщепление примесных уровней, в результате которого они могут перекрыть границы соответствующих энергетических зон. Скорость электронов. Проводимосп в полупроводнике обусловлена движением электронов в валентной зоне и зоне проводимости.
Энергетический спектр для этих зон представлен на рис. 117. Для удобства энергия на рис. 117 нормирована на нуль не на бесконечности, как, например, на рис. 110, а на дне валентной зоны. На рис. 117 ширина запрещенной зоны обозначена ЛЕ,. Скорость электрона определяется формулой (8.19). На рис. 1!7 видно, что р = й тг)Е)М при удалении от дна валентной зоны сначала возрастает, но затем начинает убывать, хотя энергия электрона продолжает возрастать. Это связано с тем, что Е является полной энергией, равной сумме кинетической и потенциальной энергий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
