ТЕСТ-список вопросов (1120239)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ТЕСТ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ ДЛЯ ХИМИКОВ

(проект)

1. Вероятностные распределения

Эксцесс и асимметрия нормального распределения:

А. положительны;

Б. отрицательны;

В. равны нулю;

Г. могут быть любыми.

Распределение имеет случайная величина
А. равная квадрату нормальной случайной величины ;
Б. равная квадрату суммы независимых нормальных случайных величин ;
В. равная сумме квадратов независимых нормальных cлучайных величин ;
Г. ни один из приведенных выше ответов не верен.

Распределение Фишера имеет случайная величина
А. где и независимы;
Б. где независимы и имеют - распределение;
В. где независимы и имеют - распределение;
Г. , где имеет - распределение.

Распределение Стьюдента имеет случайная величина
А. где и независимы;
Б. где и независимы;
В. где и независимы;
Г. где и независимы.

2. Проверка статистических гипотез

Ошибкой 1-го рода при проверке статистических гипотез называется ошибка, при которой
А. отвергается неверная гипотеза ;
Б. отвергается правильная гипотеза ;
В. отвергается правильная альтернативная гипотеза ;
Г. вероятность отклонения становится меньше уровня значимости.

Ошибкой 2-го рода при проверке статистических гипотез называется ошибка, при которой
А. отвергается неверная гипотеза ;
Б. отвергается правильная гипотеза ;
В. отвергается неверная альтернативная гипотеза ;
Г. отвергается правильная альтернативная гипотеза .

Критической областью при проверке статистических гипотез называется
А. область значений наблюдаемой статистики, в которой верна основная

гипотеза ;
Б. область значений наблюдаемой статистики, в которой верна альтернативная

гипотеза ;
В. область значений наблюдаемой статистики, в которой отклоняется
основная гипотеза ;
Г. область значений наблюдаемой статистики, в которой отклоняется
альтернативная гипотеза .

Мощностью критерия называется:

А. вероятность не совершить ошибку 1-го рода;

Б. вероятность не совершить ошибку 2-го рода;

В. мощность критического множества;

Г. надежность статистического вывода.

Уровнем значимости критерия называется:

А. ошибка 1-го рода;

Б. ошибка 2-го рода;

В. единица минус мощность критерия;

Г. вероятность не совершить ошибку 1-го рода.

3. Описательные статистики

Выборочное распределение всегда является:

А. непрерывным;

Б. дискретным;

В. нормальным;

Г. оптимальным.

Каким свойством НЕ обладает эмпирическая функции распределения?
А. она не убывает;
Б. ее предел в + равен единице;
В. ее предел в - равен нулю;
Г. она непрерывна.

Выборочные эксцесс и асимметрия большой выборки из нормального распределения:

А. положительны;

Б. отрицательны;

В. близки к нулю;

Г. принимают значения от -1 до 1.

Оценкой для неизвестного параметра называется
А истинное значение параметра;
Б. угаданное значение параметра;
В. некоторая функция от выборки;
Г. число, отличающееся от параметра не более, чем на заданную величину.

Оценка параметра называется несмещенной, если
А. ее отклонение от оцениваемого параметра равно 0;
Б. ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру;
В. она равна выборочному среднему;
Г. ее дисперсия минимальна.

Оценка называется состоятельной, если
А. среди всех оценок она наиболее точно описывает параметр;
Б. ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру;
В. с ростом числа наблюдений она сходится по вероятности к параметру;
Г. с ростом числа наблюдений она сходится к вероятности успеха.

Несмещенной оценкой для неизвестной дисперсии является
А. ;
Б. ;
В. ;
Г. .

Доверительный интервал для параметра – это интервал,
А. в который параметр попадает с максимальной вероятностью;
Б. в котором параметр лежит с заданной вероятностью;
В. в котором лежат все возможные значения параметра;
Г. середина которого максимально точно оценивает параметр.

Надежностью доверительного интервала называется
А. вероятность того, что оцениваемый параметр попадет в интервал;
Б. вероятность того, что оцениваемый параметр не попадет в интервал;
В. длина доверительного интервала;
Г. половина длины доверительного интервала.

Доверительный интервал для параметра а нормального распределения при известной дисперсии имеет вид:
А. , где - квантиль нормального распределения;
Б. ;
В. , где - квантиль распределения Стьюдента;
Г. .

Доверительный интервал для параметра а нормального распределения при неизвестной дисперсии имеет вид

А. , где - квантиль нормального распределения;
Б. ;
В. , где - квантиль распределения Стьюдента;
Г. .

Доверительный интервал для дисперсии ² нормального распределения имеет вид:

А. , где - квантиль -распределения.

Б. ;

В. ;

Г. .

Гистограмма используется для оценивания:

А. функции распределения;

Б. плотности распределения;

В. среднего и дисперсии;

Г. ошибки 1-го рода.

4. Критерии согласия

Критерии согласия проверяют:

А. равенство параметров у двух выборок;

Б. согласованность в изменениях двух случайных величин;

В. соответствие распределения заданному;

Г. равенство среднего заданному числу.

Статистика Колмогорова описывается формулой:

А.

Б.

В.

Г.

Статистика хи-квадрат описывается формулой:

А.

Б.

В.

Г.

5. Корреляция и зависимость

Коэффициент корреляции оценивает:

А. отклонение распределения от нормального;

Б. качество проведенной регрессии;

В. зависимость между переменными;

Г. отношение стандартного отклонения к среднему.

Коэффициент корреляции принимает значения:

А. от 0 до 1;

Б. от -1 до 1;

В. любые;

Г. равен нулю для нормального распределения.

Коэффициент корреляции оценивается по формуле:

А.

Б.

В.

Г.

6. Параметрические гипотезы

Пусть основная гипотеза отклоняется. В этом случае
А. делается вывод, что истинное значение параметра а отличается от ;
Б. нужно вычислить выборочное среднее ;
В. мы совершаем ошибку 1-го рода;
Г. мы совершаем ошибку 2-го рода.

Пусть основная гипотеза принимается. В этом случае
А. делается вывод, что истинное значение параметра  равно ;
Б. нужно вычислить выборочную дисперсию s²;
В. мы совершаем ошибку 1-го рода;
Г. мы совершаем ошибку 2-го рода.

Для проверки равенства средних у двух выборок применяется критерий:

А. Колмогорова;

Б. Стьюдента;

В. Фишера;

Г. хи-квадрат.

Для проверки равенства дисперсий у двух выборок применяется критерий:

А. Фишера;

Б. Бартлетта;

В. наименьших квадратов;

Г. Стьюдента.

Статистика Стьюдента для одной выборки описывается формулой:

А.

Б.

В.

Г.

Статистика Фишера описывается формулой:

А.

Б.

В.

Г.

7. Дисперсионный анализ

Основной задачей дисперсионного анализа является:

А. изучение дисперсии наблюдений;

Б. проверка зависимости дисперсии от среднего;

В. проверка равенства средних у нескольких выборок;

Г. проверка равенства дисперсий у нескольких выборок.

Для проверки равенства дисперсий у нескольких выборок применяется критерий:

А. Фишера;

Б. Кокрена;

В. Колмогорова;

Г. наибольшего правдоподобия.

Необходимым условием для осуществления дисперсионного анализа является:

А. одинаковый размер выборок;

Б. наличие более трех выборок;

В. равенство средних у всех выборок;

Г. равенство дисперсий у всех выборок.

8. Линейная регрессия

Метод наименьших квадратов заключается в:

А. минимизации квадрата суммы отклонений;

Б. минимизации суммы квадратов отклонений;

В. разбиение множества наблюдений на наименьшие квадраты;

Г. покрытие множества наблюдений наименьшими квадратами.

Прямая линейной регрессии проводится так, чтобы минимизировать:

А. сумму расстояний от точек;

Б. сумму квадратов расстояний от точек;

В. сумму квадратов расстояний от точек по вертикали;

Г. сумму квадратов расстояний от точек по горизонтали.

Коэффициент детерминации оценивает:

А. детерминант матрицы корреляций;

Б. качество проведенной регрессии;

В. зависимость между переменными;

Г. отклонение распределения от нормального.

Коэффициент детерминации принимает значения:

А. от 0 до 1;

Б. от -1 до 1;

В. любые;

Г. равен нулю для нормального распределения.

9. Многомерный статистический анализ

Основной задачей дискриминантного анализа является:

А. изучение дискриминанта матрицы корреляций;

Б. классификация наблюдений по известным группам;

В. проверка равенства средних у нескольких выборок;

Г. разделение наблюдений на группы.

Основной задачей кластерного анализа является:

А. изучение кластерных соединений;

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)