Стат20507 (1120232), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Построить попарные диаграммы рассеяния. Вычислить коэффициенты корреляции и проверить их значимость. Сделать вывод о зависимости величин. Диаграмма рассения В(А) 18.3 18.2 18.1 18 17.9 17.8 17.7 17.6 17.5 17.4 18.75 18.8 18.85 18.9 18.95 19 19.05 19.1 19.15 19.2 19.15 19.2 Диаграмма рассения С(А) 12.3 12.2 12.1 12 11.9 11.8 11.7 11.6 11.5 18.75 18.8 18.85 18.9 18.95 19 19.05 19.1 Диаграмма рассеяния С(В) 12.3 12.2 12.1 12 11.9 11.8 11.7 11.6 11.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 18.1 12.1 12 11.9 11.8 11.7 11.6 11.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 18.1 в (A, B, C) в серии образцов. проверить их значимость. Коэффициент Пирсона 0.03713 P-значение 0.398976 Доверительный 95% интервал -0.243737 0.312251 ассения В(А) 19 Так как Р значение очень велико, корреляции между величинами А и В нет Исходя из диаграммы считаем, что корреляции нет или очень слабая положительна 19.05 19.1 19.15 19.2 19.25 Коэффициент Пирсона 0.677348 P-значение 3.3E-08 Доверительный 95% интервал 0.491705 0.804093 ассения С(А) 19 Для 5% Для 1% р-значение меньше 2,5% - корреляция есть з-значение меньше 0,5% - корреляция есть Исходя из диаграммы считаем,что корреляция есть сильная положительная 19.05 19.1 19.15 19.2 19.25 ассеяния С(В) 17.9 Коэффициент Пирсона 0.118628 P-значение 0.205961 Доверительный 95% интервал -0.165174 18 18.1 18.2 17.9 0.384287 18 18.1 18.2 Исходя из диаграммы, что корреляция слабая положительная Для 5% р-значение больше 2,5% - корреляции нет Для 1% р-значение больше 0,5% - корреляции нет у величинами А и В нет или очень слабая положительная сильная положительная 13.02 13.08 12.97 13.11 12.9 13.01 13.04 13.07 12.92 12.9 12.9 12.97 12.92 13.12 12.99 11.91 12.12 11.9 12.1 11.87 11.97 11.9 11.86 11.9 12.04 11.97 12.01 11.99 11.94 11.99 Определены содержания металла в образцах руды из двух месторождений (A, B).
Проверить равенство средних и дисперсий. Проверка дисперсий Параметрическая статистика Выдача включает: Статистика, P-значение одностороннее, P-значение двустороннее, вывод F-критерий Фишера 1.040393 0.470995 0.94199 Различия незначимы Так как р-значение дву Проверка среднего Параметрическая статистика Выдача включает: Статистика, P-значение одностороннее, P-значение двустороннее, вывод Критерий Стьюдента для независимых выборок 36.0166 0 0 Различия значимы p < 0,001 12.6 12.58 19.36 13.92 16.51 16.43 13.32 15.44 15.19 17.33 14.44 15.87 16.02 11.97 10.02 12.64 12.62 19.48 14.08 16.55 16.4 13.3 15.52 15.33 17.47 14.55 15.93 15.87 12.13 9.99 Проведены измерения содержания вещества в серии образцов двумя методами.
Проверить, имеется ли различие в показаниях методов (в среднем). Параметрическая статистика Выдача включает: Статистика, P-значение одностороннее, P-значение двустороннее, вывод Критерий Стьюдента для связанных выборок 2.538842 0.011811 0.023623 Различия значимы p < 0,05 F-критерий Фишера 1.00959 0.493003 0.986006 Различия незначимы - Эффект обработки е сторождений (A, B). Так как р-значение двусторонее 0,94199 > 0,05 принимаем гипотезу Н0 о равенстве дисперсий Так как р-значение 0<0,05 гипотезу Н0 о равенстве средних отклоняем в двумя методами. Так как р-значение 0,986006 > 0,05 принимаем гипотезу Н0 о равенстве дисперсий. Применяем критерий Ст - Эффект обработки есть Применяем критерий Стьюдента для связанных выборок. 12.75 12.82 13.09 12.83 12.93 12.85 13.2 12.83 13.12 13.26 14.5 14.55 13.65 13.99 13.73 14.25 14.4 13.75 13.91 14.14 14.32 14.03 13.76 14.41 14.35 14 14.06 14.36 14.11 14.44 11.33 10.88 11.27 10.97 11.39 10.78 11.25 10.97 11.19 10.43 14.64 14.43 14.83 15.05 15.42 14.76 14.88 14.56 14.83 15.44 1.12 1.14 0.73 1.01 0.76 1.15 0.91 1.05 0.68 1.3 1.92 2.15 2.09 2.33 2.13 2.25 2.23 1.83 2.58 1.97 3.26 3.44 3.27 2.46 3.53 2.85 3.49 2.41 3.55 2.65 4.17 4.18 4.19 3.85 3.92 2.81 4.23 4.83 4.69 3.67 4.68 5.73 5.6 5.07 4.69 5.02 5.24 5.12 5.15 5.48 Получены данные о выходе химической реакции в присутствии различных катализаторов (A-E).
Проверить равенство средних выходов. Если средние различаются, найти наилучший катализатор. Проведены серии измерений содержания вещества на разных уровнях (A-E). Проверить зависимость точности измерения (среднего квадратического отклонения) от содержания вещества в образцах. Построить график зависимости СКО от среднего. Для задания два 1)Проверка равенства дисперсий по критериям Бартлетта и Кокрена Дисперсионный анализ и множественные сравнения Выдача включает: [Номер], [номер], статистика, P-значение Критерий Бартлетта 12.40512 0.01458 Критерий G Кокрена 0.429171 0.044247 Вывод о равенстве дисперсий Приняв уровень значимости 95%, гипотезу о равенстве дисперсий мы отклоняем (р-значение мало) Зависимость есть 2)Вычисление средних и СКО №СтолбцаСреднее 1 0.985 2 2.148 3 3.091 4 4.054 5 5.178 СКО 0.207592 0.217399 0.454544 0.561747 0.350359 Исходя из анализа наложения линии тренда на график, принимаем отсутствие линейной зависимости Зависимость СКО(Среднего) 0.6 0.5 КО 0.4 0.3 Зависимость СКО(Среднего) 0.6 0.5 СКО 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Среднее 3.5 4 4.5 5 5.5 Для первого задания Дисперсионный анализ и множественные сравнения Выдача включает: [Номер], [номер], статистика, P-значение Однофакторный дисперсионный анализ 285.2828 9.38E-34 Критерий Бартлетта 4.416021 0.352622 Критерий G Кокрена 0.285871 0.760454 Критерий Шеффе одержания вещества 1 2 8.904177 1.65E-05 ерить зависимость 1 3 9.676032 7.1E-06 квадратического 1 4 15.29386 3.11E-08 щества в образцах.
1 5 15.24612 3.24E-08 и СКО от среднего. 2 3 0.771855 0.548684 2 4 24.19804 3.54E-11 2 5 6.341939 0.00033 3 4 24.96989 2.13E-11 3 5 5.570084 0.000868 4 5 30.53998 7.06E-13 Вывод. 1) Исходя из критериев Кокрена и Бартлетта, наблюдаем, что вероятность ошибиться, отклонив гип 2) Исходя из однофакторного дисперсионного анализа и критерия Шеффе, вероятность ошибиться, 3) Лучшим катализатором примем пятый, так как у него наибольшее среднее мической реакции лизаторов (A-E). выходов. Если аилучший катализатор.
Столбец1 Столбец2 Столбец3 Среднее 0.985 Стандартн 0.065646 Медиана 1.03 Мода #N/A Стандартн 0.207592 Дисперсия 0.043094 Эксцесс -1.167267 Асимметри-0.225798 Интервал 0.62 Минимум 0.68 Максимум 1.3 Сумма 9.85 Счет 10 Уровень н 0.148502 Среднее 2.148 Стандартн 0.068748 Медиана 2.14 Мода #N/A Стандартн 0.217399 Дисперсия 0.047262 Эксцесс 0.548391 Асимметри 0.519237 Интервал 0.75 Минимум 1.83 Максимум 2.58 Сумма 21.48 Счет 10 Уровень н 0.155518 Среднее 3.091 Стандартн 0.143739 Медиана 3.265 Мода #N/A Стандартн 0.454544 Дисперсия 0.20661 Эксцесс -1.586788 Асимметри-0.545606 Интервал 1.14 Минимум 2.41 Максимум 3.55 Сумма 30.91 Счет 10 Уровень н 0.325161 Столбец4 Среднее Стандартн Медиана Мода Стандартн Дисперсия Эксцесс Асимметри Интервал Минимум Максимум Сумма Счет Уровень н Однофакторный дисперсионный анализ ИТОГИ Группы Столбец 1 Столбец 2 Столбец 3 Столбец 4 Столбец 5 Счет 10 10 10 10 10 Дисперсионный анализ Источник вариации Между группами Внутри групп SS 90.111088 3.55349 Итого 93.664578 Сумма 129.68 140.87 141.84 110.46 148.84 df Среднее 12.968 14.087 14.184 11.046 14.884 Дисперсия 0.033328889 0.109445556 0.050204444 0.088982222 0.112871111 MS F P-Значение 4 22.527772 285.2828459 2.42266E-31 45 0.078966444 49 Вывод.
ем, что вероятность ошибиться, отклонив гипотезу о равенстве дисперсий, очень велика. Таким образом, принимаем гипотезу о рав и критерия Шеффе, вероятность ошибиться, отклонив гипотезу о равенстве средних, очень мала. Следовательно, дисперсии не ра о наибольшее среднее Столбец4 Столбец5 4.054 0.177640085566295 4.175 #N/A 0.561747274136693 0.315560000000005 2.11910465051276 -0.984540827049731 2.02 2.81 4.83 40.54 10 0.401849791142361 Среднее 5.178 Стандартна 0.1108 Медиана 5.135 Мода #N/A Стандартно 0.3504 Дисперсия 0.1228 Эксцесс -0.6908 Асимметрич 0.0839 Интервал 1.05 Минимум 4.68 Максимум 5.73 Сумма 51.78 Счет 10 Уровень на 0.2506 F критическое 3.767427081862 принимаем гипотезу о равенстве дисперсий. вательно, дисперсии не равны.
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 2.2 3.7 5.23 6.69 8.17 9.69 11.19 12.68 14.18 15.67 9.42 Изучается зависимость аналитического сигнала (B) от содер 0.5821 Построить градуировочный график, включая формулу и коэ Оценить содержание вещества по величине сигнала (C1) и 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.74 0.85 0.99 1.12 1.25 1.35 1.47 1.6 1.74 1.83 Проведено измерение содержания вещества в серии образ стандартным (A) и новым (B). Проверить новый метод на си (постоянную и линейно изменяющуюся) относительно старо 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5 1 1 1 101.37 102.88 99.95 100.04 101.51 98.47 98.63 99.84 96.98 К заданию 2. ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0.999496 R-квадрат 0.998991 Нормированный R-квадрат 0.998865 Стандартная ошибка 0.012517 Наблюдения 10 Дисперсионный анализ df Регрессия Остаток Итого Y-пересечение Переменная X 1 SS 1 1.24138666667 8 0.00125333333 9 1.24264 Коэффициенты Стандартная ошибка 0.619333 0.00855050356 1.226667 0.01378038424 Уравнение зависимости 1,2267х+0,6193=у MS 1.24138666666667 0.000156666666667 t-статистика 72.4323812118884 89.015418219829 Так как в доверительный интервал для свободного члена не попадает 0, постоянная систематическая ошибка прис Так как в доверительный интервал для линейного коэффициента не попадает единица, линейная систематическая К заданию 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
