Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Линейная регрессия

Файл «Линейные». (Зависимость алкина от пика. Обычно эта зависимость предполагается линейной.)

Excel

1-й способ. Построение диаграммы с линейным трендом.

Вставка  Диаграмма  Точечная

После построения точечной диаграммы необходимо добавить линию тренда на диаграмму, вывести формулу и рассчитать R^2 для оценки точности линейного приближения.

В данном случае приближение получилось хорошим, т.к. коэффициент R^2 близок к единице.

Коэффициент детерминации – измеряет долю разброса относительно среднего значения, которую «объясняет» построенная регрессия. Коэффициент лежит между 0 и 1. Он измеряет качество построенной регрессии. Чем ближе коэффициент к 1, тем лучше регрессия «объясняет» зависимость в данных.

Формула для вычисления: отношение дисперсии, обусловленной регрессией к полной дисперсии.

, где сумма квадратов остатков , сумма квадратов предсказанных значений Y (построенных по регрессии), скорректированная на среднее, .

Рассмотрим теперь 3 и 4 столбцы файла «Линейные». Построим график зависимости «Экст» от «Бензол».

Добавим линию тренда с выводом уравнения и коэффициента R^2.

Регрессия может применяться для сравнения двух разных методов измерения данных (дают ли они один и тот же результат, случайна ли ошибка или есть линейная зависимость). Если угловой коэффициент в построенной линейной регрессии много больше или много меньше 1, то существует возрастающая ошибка. Если свободный член отличен от 0, то существует систематическая ошибка.

Рассмотрим столбцы 5 и 6:

Некоторая убывающая линейная зависимость есть, т.к. угловой коэффициент = 0,9749<<1. Есть также и систематическая ошибка, т.к. свободный член примерно равен 1.

2-й способ. Применение надстройки «Анализ данных».

Сервис  Анализ Данных  Регрессия

Результат применения Регрессии:

Y-пересечения = свободный член уравнения.

Рез = угловой коэффициент при переменной «Рез».

t-статистика применяется для проверки гипотезы о равенстве коэффициентов нулю.

P-значения меньше 0,05, поэтому гипотеза о равенстве коэффициентов нулю отклоняется.

Если рассмотреть доверительный интервал для углового коэффициента, то видно, что 1 в него не входит, поэтому можно сделать вывод о том, что существует явно линейно растущая ошибка.

График остатков: зависимость остатка от переменной «Рез».

Линейная регрессия по двум переменным

Файл «Пламя-2». (Зависимость «стрелки» от примесей.)

Excel

Сервис  Анализ Данных  Регрессия

Y-пересечение = свободный член, вклад самого кальция, который измеряют. При применении критерия Стьюдента для проверки гипотезы о равенстве коэффициентов нулю получили, что все P-значения меньше 0,05, поэтому гипотезу отвергаем.

Таким образом, существует зависимость от всех переменных.

Построение регрессии для данных, зависимость которых сводится к линейной.

Файл «Скорость».

Скорость реакции пропорциональна содержаниям веществ в некоторых степенях.

, .Excel

От каждой величины необходимо взять логарифм. Необходимо строить регрессию уже для новых полученных величин.

Сервис  Анализ Данных  Регрессия

коэффициенты и близки к 1, поэтому степени входящих веществ равны по 1.

.

6

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы