Б.В. Гнеденко - Курс теории вероятностей (1119912), страница 80
Текст из файла (страница 80)
Мл ИЛ, !962. 1б. Лукач Е. Характеристические функции. Мл Наука, 1979. 17. Мойсюров П. Е. Развитие понятия вероятности. Мл Наука, 1980. 18. Мегналкин П.Д. Сборник задач по теории вероятностей. Мл Изд-во МГУ, 1963. 19. Неве Ж. Математические основы теории вероятностей. Мл Мир, 1969. 20. Нейман Ю.
Вводный курс теории вероятностей и математической статистики. Мл Наука, 1968. 21. Нрохоров Ю. В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. 2-е изд. Мл Наука, 1985. 22. Розонов Ю.А. Случайные процессы. Мл Наука, 197!. 23. Савельев Л. Я. Комбинаторика и вероятность. Новосибирск: Наука, 1975. 1. Курс теорй 1мов!риостей (Ки1в, Льв!в: Радяиска школа, 1949; 1950). 2. Курс теории вероятностей (Москва: Наука, 1950; 1954; 1961; 1965; 1969; 1988). 3. Курс теории вероятностей (Москва; УРСС, 2001) 4. ТЬе ТЬеогу о!' РгоЬаЫ!йу (Хевг Уог1г: СЬе!веа РцЫ!вЫп8 Согпрапу, 1962; 1963; 1966; 1967; 1968; 1989; 1999).
РцЫ!вЬегв, 1998). 6. 1.еЬгЬцсЬ г1ег %аЬгвсйе!и1!сЬке!!в!Ьеопе (Вегйп: Асадепцс Чег1ай, 1957; 1959; 1962; 1965; 1968; 1970; 1978). Чег1а8 Нагг1 Оецгвсй, 1997) 9. ТЬе ТЬеогу ор РгоЬаЫ1!!у (иа английском языке) (Москва: Мир, 1969; 1973; 1975; 1978; 1982; 1988). 10. Теопа де11а РгоЬаЫ1йа (Котла: Ед1гоп' К!пой!; Мовса: Едпдоп1 М!г, 1978). 11. На арабском языке (Ейур1: Аде! Е! Кега!е; Москва; Мир, 1989).
12. ТЬеог!а де !ав РгоЬаЫ1Ыадев (Мадгий КцЬгйов — 1860; Мовсц: Ецго— Огпейа, 1996). 13. Япония (1957; 1971 (1-й том); 1972 (2-й том)). 14. Китай (1955; 1956). 15. Вьетнам (1962). 25. 26. 27. 28. 29. 30. Список изданий книги Б. В. Гнеденко «Курс теории вероятностей» Сантакс П. Интегральная геометрия и геометрические вероятности. Мл Наука, !983.
Сеааснгьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической стати- стики. Мл Наука, 1982. Сеаасгпьянав Б.А., Чисгляков В. П., Зубков А. лг. Сборник задач по тео- рии вероятностей. Мл Наука, 1982. Сгноянов Н. и др. Рьководство за упражнениями по теория иа вероят- иостите. София: Наука и изкуство, 1985. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Мл Мир, 1984. Чзкун лай-Пай. Однородные цепи Маркова. Мл Мир, 1964. Ширяев А. Н. Вероятность. Мл Наука, 1980. Список изданий книги Б. В.
Гнеденко «Курс теории вероятностей» ТЬеогу ог" РгоЬаЫРду (Ыеп Чогк; Атпв!егдапк Оогдоп апд Вгеасй Вс1епсе Е!п!ВЬгцп8 1и д1е %ЪЬгвсйе!п!!сйке!!в!Ьеопе (Вег!1п: Асадепцс Чедав, 1991). 1.еЬгЬцсЬ дег %ЬЬгвсЬе!п!!сЫгейв!Ьеопе (Тйоп цпд Ргапкгцп атп Ма!п О Борисе Владимировиче Гнеденко Борис Владимирович Гнеденко (1912-1995) — один из крупнейших советских математиков, жизнь которого с 1934 года и до последних дней была связана с механико-математическим факультетом Московского университета (работая с 1915 по 1960 гг.
на Украине и в Германской Демократической Республике, он поддерживал теоные научные связи с факультетом). Борис Владимирович родился 1 января 1912 г. в Симбирске. В силу сложившихся обстоятельств его семья переехала вначале в Казань [1915), затем в Углич (1923), и, наконец, в Саратов (1925). В 1927 г. пятнадцатилетним юношей он поступил на физико-математический факультет Саратовского университета, который закончил в 1930 г. В 1934 г. Б. В. Гнеденко стал аспирантом мехмата МГУ.
Б. В. Гнеденко был учеником и соратником А. Я. Хинчина и А. Н. Колмогорова — ярчайших деятелей Московской математической школы. Он является одним иэ создателей теории суммирования независимых случайных величин, сформировавшейся в 20-30-х годах, которая стала называться классической уже в 50-е годы ХХ века. Начав свою научную деятельность с теории суммирования, где ему принадлежит ряд основополагающих достижений, с течением времени он стал обращаться и к прикладным областям теории вероятностей.
Б. В. Гнеденко — основатель вероятностных школ на Украина и в Германской Демократической Республике. Кафедра теории вероятностей, одна из ведущих на механико-математическом факультете МГУ, основанная А. Н. Колмогоровым (1935), была передана Андреем Николаевичем Б. В.
Гнеденко (1966). За тридцать лет под руководством Бориса Владимировича кафедра укрепила свои позиции на факультете. Сотни тысяч студентов учились и учатся по его книге Курс теории вероятностей», хорошо известной во всем мире. Она многократно издавалась — в девяти странах, на десяти языках — и является базовым учебником во многих ведущих университетах мира. Очерк истории теории вероятностей, помещенный в учебнике, является замечательным примером еще одной грани таланта Бориса Владимировича. Зто— историко-математические исследования. Среди его многочисленных работ этого направления выделяется удивительно удачная книга «Очерки по истории математики в России» (1-е издание — 1946 г., 2-е издание — Мл УРСС, 2005 г.).
Борис Владимирович много сил и времени уделял пропаганде математики. В начале 60-х годов Б. В. Гнеденко организовал выпуск серии брошюр, посвященных применению математики в различных областях практической деятельности. Б. В. Гнеденко был избран почетным доктором Берлинского университета им. Гумбольдта (1976), почетным доктором Афинского университета (!993), являлся членом Королевского Статистического обществ (Великобритания), членом редколлегий ряда отечественных и зарубежных журналов.
В. лт. Золотарев Алфавитный указатель Абсолютный момент 166 аксиома непрерывности 53 — сложения 51 — — расширенная 53 аксиоматика Колмогорова 50, 52, 54 аксиомы теории вероятностей 50, 51, 53 Аксиомы, теорий вероятностей 54 алгебра множеств 50 Байеса формула 61, 296, 398 Банаха задача 102 Бернулли теорема 89, 178 Бернштейна теорема 197 Бертрана парадокс 42 Биркгофа — Хинчина эргодическая теорема 326 Бозе — Эйнштейна статистика 37 Больцмана статистика 37 Бореля теорема 193 Бохнера-Хинчина — 217 броуновского движения процесс 313 Бюффона задача 44 Вариационный ряд 190 вероятнейшее значение 75 вероятностное пространство 54 вероятность, аксиоматическое определение 50 — безусловная 55 — перехода 105 — по Мизесу 48 — случайного события 25 — условная 55, 294 винеровский процесс 313 возможные результаты испытания 30 Гамма-распределение 226 Герглотца теорема 2 19 Гливенко теорема 195 Дисперсия 154 диффузии коэффициент 275 доверительная вероятность правила 347 доверительные границм 333, 345 Задача Банаха 102 — Бюффона 44 — ле Мере 69 — о встрече 41 — о разорении игрока 62 закон больших чисел 89 — — — (в форме Чебышева) 177 — — — Усиленный 186 — повторного логарифма 425 — распределения 117 законы распределения безгранично делимые 249, 251, 255, 263 Интеграл от случайного процесса 323 — стохастический Стилтьеса 325 исчерпывающая система статистик 344 Классическое определение вероятности 24, 40 Колмогорова неравенство 185 — теорема ! 86 — уравнение, второе 301 — —, первое 299 Колмогорова — Фолдера уравнения 307 корреляционная функция 319 Коши закон распределения 137 коэффициент корреляции 158 Крамера теорема 1ЗЗ критическая обласп 353 Лапласа распределение 171 Лапласа-Стнлтьеса преобразование 226 Линдеберга теорема 237 — условие 236 Ляпунова теорема 241 Алфавитный укаааталь Максвелла распределение 171 Маркова обобшенное уравнение 297 — теорема 180 — цепь однородная 105 — — простая 104 марковского типа процесс 275, 276 математическое ожидание 150 — — условное 152 матрица перехода !05 медиана 386 момент й-го порядка 165 — абсолютный 166 — начальный 165 — центральный 165 — — смешанный 158 Муавра локальная теорема 76 Муавра — Лапласа интегральная теорема 82 Неравенство Колмогорова 185 — Чебышева 177 Область притяжения 423 обслуживание с очередью 29! — с потерями 286 — станков 291 Парадокс Бертрана 42 Паскаля распределение 170 плотность распределения 119 — — условная 294 Пойа распределение 170 поле событий 30 полная группа попарно несовместимых событий 29 — — событий 29 преобразование Лапласа — Стилтьеса 226 проблема моментов 170 процесс гибели и размножения 283 Пуассона закон распределения 95, !13 — теорема 94, 179 Распределение 7!з 134 — безгранично делимое 249 — биномиальное 73 — лискретное 118 — Коши 137 — Лапласа 171 — логарифмически нормальное 172 — Максвелла 171 — непрерывное 119 — нормальное 113, 123 — — невырожденное 225 — Паскаля 170 — Попа 170 — полиномиальное 73 — Пуассона 95 — равномерное !23 — решетчатое 242 — Симпсона 13! — Стьюдента 138 — устойчивое 423 реализация случайного процесса 276 Семиинвариант й-го порядка 170, 20! Симпсона закон распределения 131 случайная величина 1!2 — — дискретная 118 — — непрерывная 119 случайные блуждания частицы 98 — величины независимые 127 случайный вектор!2! — процесс 276 — — без последействия 276 — — гибели 283 — — непрерывный 298 — — размножения 283 — — с дискретным спектром 322 — — стационарный 275, 318 — — — в широком смысле 320 событие влечет за собой 27 — достоверное 28 — невозможное 28 — противоположное для 27 — случайное 50 события, их произведение 27 —, — разность 27 —, — сумма 27 — независимые 57 — — в совокупности 58 — несовместимые 29 — противоположные 29 — равносильные 27 — элементарные 30, 50 спектральное разложение процесса 326 Алфавитный ухазвгвль в-алгебра 50 Стилтьеса интеграл 140 — — стохастический 325 стохастические (вероятностные) закономерности 23 Стьюлента закон распределения 138 сходимость в основном 208 — по вероятности 175 — почти наверное 191 Теорема Бернулли 89, 178 — Бернштейна 197 — Биркгофа — Хинчнна 326 — Бореля 193 — Бохнера-Хинчина 217 — Герглотца 219 — Гливенко 195 — Колмогорова 186 — Крамера 133 — Линдеберга 237 — локальная 77 — Ляпунова 241 — Маркова 180 — Муавра локальная 76 — Муавра — Лапласа интегральная 82 — обратная предельная 213 — прямая предельная 213 — Пуассона 94, 179 — сложении вероятностей 30 — умножения 56 — Феллера 284 — Хеппи вторая 210 — — — обобщенная 211 — — первая 209 — Хинчина 320 — Чебышева 177 теория массового обслуживания 286 Уклонение нормированное 164 уравнение Колмогорова, второе 301 — —, первое 299 — Маркова !обобщенное) 297 — Фоккера — Планка 275 уравнения Колмогорова — Феллера 307 условие Линлеберга 236 устойчивость статистическая 22 Феллера теорема 284 Ферми — Дирака статистика 39 Фоккера †План уравнение 275 формула Байеса 61, 296 — Бернулли 73 — полной вероятности 294 формулы Эрланга 288 функция распределения многомерная 121 — — нормального 113 — †, определение 112 — †, основные свойства 116-117 — — условная 121, 294 — скачков 316 Характеристическая функция 198, 222 Хеппи теорема вторая 210 — — — обобщенная 211 — — первая 209 Хинчнна теорема 320 Цепь Маркова однородная 105 — — простая 104 Частота события 22 Чебышева неравенство 177 — теорема 177 Шаг распределения 243 — — максимальный 243 Элементарные системы случайных величин 260 эллипсы равных вероятностей 126 Эрланга формулы 288 ИЗДВТЕЛВСТВО УРСС спсциализируетси на выпуске учебной и научной литературы, в том числе монографий, журналов, трудов ученых Российской академии наук, научно-исследовательских институтов и учебных заведений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
