А.С. Белокопытов, К.С. Ржевкин, А.А. Белов, А.С. Логгинов, Ю.И. Кузнецов, И.В. Иванов - Основы радиофизики (1119801), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Обычно спектры сигнала и шума частично или полностью перекрываются. б) Спектральная плотность шума постоянна и равна 6, (белый шум). Спектр сигнала располагается в узкой полосе частот Ью. Пусть полоса пропускания регистрирующего устройства равна Ьш „. Тогда мощность шума на выходе (Р ), в соответствии с (8.2) будет равна ( ш)выл ОО~"мэрсг.
Отсюда следует, что для уменьшения мощности шума на выходе необходимо сужать полосу пропускання Ьш„,. Минимальное значение полосы пропускания региструющего устройства ограничено областью частот Ьш, занимаемой спектром сигнала. Следовательно, при заданной полосе частот Ьы, занимаемой сигналом, максимальное отношение Ф мощности сигнала Р, к мощности шума равно Рис.
8.3. Применение метода фильтрации лля решения задачи о наличии или отсутствии сигнала в шуме Р Ф бодш Отсюда вытекает, что для повышения отношения мощности сигнала к мощности шума следует сужать полосу частот Ьы, занимаемую сигналом. Это эффективный прием, и его часто применяют на практике. Например, использование кода Морзе вместо прямой передачи речи позволяет сузить полосу частот, занимаемую сигналом, и тем самым существенно увеличить дальность радиосвязи при той же мощности передатчика.
Однако необходимо иметь в виду, что уменьшение полосы пропускания канала связи снижает максимальную скорость передачи информации. в) Спектры сигнала и шума одинаковы по ширине, но различны по форме (рис. 8.3). В этих условиях трудно сконструировать такой частотный фильтр, который бы ослаблял шум в большей мере, чем сигнал. Поэтому, если необходимо воспроизвести форму сигнала без искажений, то метод фильтрации оказывается неэффективным. Но если требуется лишь констатировать наличие или отсутствие сигнала в шуме, а форма сигнала заранее известна и никакой информации не несет (например, при использовании кодово-импульсной модуляции), то применение метода фильтрации может дать положительный результат. В этом случае для повышения отношения мощности сигнала к мощности шума следует подавать на регистрирующее устройство не весь спектр сигнала, а узкую полосу частот, которую нужно выделить с помощью фильтра в той области спектра, где отношение б,~б спектральных плотностей сигнала и шума максимально.
На рис. 8.3 частотная характеристика фильтра показана пунктиром. Поскольку в этом случае он пропускает лишь небольшую чабть спектра сигнала, форма сигнала на выходе фильтра сильно искажается, но вероятность ошибки при обнаружении сигнала в шуме может быть существенно снижена. ГЛава Распределенные : системы Современные тенденции в развитии радиофизических систем отвечают освоению все более коротковолновых диапазонов. На высоких частотах практически все элементы цепей становятся распределенными и не могут быть описаны в терминах традиционных представлений радиофизики низких частот ($3.2). Распределенные системы, такие, как коаксиальные телевизионные кабели, полые металлические и диэлектрические волноводы, антенны и др., широко используются для передачи высокочастотных сигналов.
Генерирование сигналов сверхвысоких и оптических частот, осуществляемое распределенными системами, обладает своей спецификой. Конечность скорости распространения электромагнитных волн приводит к появлению существенного запаздывания по фазе электрических колебаний в точках системы, отстоящих друг от друга на расстояние, сравнимое с длиной волны. Наряду со временем появляются равноправные переменные — пространственные координаты. Равноправие этих переменных означает возможность рассмотрения процесса в данной точке пространства при изменении времени либо в данный момент времени при изменении координаты места наблюдения.
В случае гармонического процесса, описываемого функцией я ~ьаю ез вьь*! ~ ея ~з.~а*> е (где Ьэ — расстояние между двумя точками наблюдения, в — скорость электромагнитной волны в данной среде), равноправно выступают два множителя при переменных: частота изменения процесса во времени ы и 7 — "пространственная" частота — постоянная распространения. В фиксированный момент времени пространственная частота определяет изменение фазы колебаний 7Ьж в пространстве, в данном случае — при изменении продольной координаты х. В настоящей главе мы будем рассматривать переменные электрические процессы в системах, запаздывание сигнала в которых играет принципиальную роль. 9.1. Поперечные электромагнитные волны в направляющих системах Электромагнитные волны в свободном пространстве поперечны: векторы электрического и магнитного полей ортогональны и перпендикулярны вектору скорости распространения.
В неоднородном пространстве, в котором располагаются диэлектрики конечных размеров и проводники, структура электромагнитной волны претерпевает существенные изменения: появляются продольные компоненты полей. Однако существует целый класс электромагнитных направляющих систем, в которых могут распростра- 9.1. Попе ечиые впект омагиитиые волны в направляющих системах 209 няться волны поперечной структуры. Это двухпроводные, полосковые и коаксиальные линии, используемые для передачи сигналов в относительно длинноволновых диапазонах, Коаксиальные линии часто выполняются в виде гибких кабелей. Особенностью этой группы линий передачи является то обстоятельство, что структура поперечных электромагнитных полей в пространстве, окружающем металлические проводники этих линий, повторяет структуру статических полей в этих системах. В статическом случае напряженность электрического и магнитного полей никак не связаны друг с другом и могут быть заданы произвольно, тогда как при изменяющемся во времени переменном процессе все величины: заряды, токи, напряженность электрического и магнитного полей — связаны друг с другом уравнениями Максвелла.
На рис. 9.! изображена картина а) 6) в) электромагнитного поля для двух ва- ' ° риантов двухпроводной линии и для коаксиального кабеля. Особенностью изображенных поперечных полей является то обстоятельство, что интеграл Рис. 9.1. Структура электромагнитного поля поперечных (ТЕМ) мод в двухпроводной (а), полосковой (б) и коаксиальной (в) линиях передачи не зависит от пути интегрирования (как в статике), если этот путь целиком лежит в плоскости поперечного сечения. В связи с этим можно формально сохранить определение скалярного потенциала и напряжения как разности потенциалов двух точек поперечного сечения.
Точно так же сохраняет свой смысл и интеграл ф Н,да -(, (9.2) связывающий ток с напряженностью магнитного поля. Использование статических терминов значительно упрощает описание переменных электромагнитных процессов. Из рассмотрения выпадает структура полей и вместо уравнений Максвелла выступают так называемые телеграфные уравнения. Рассмотрим малый отрезок Ьа линии передачи, схема- Ьх тически изображенной на рис. 9.2 в виде двух тонких параллельных проводников. В действительности это могут быть и коаксиальные проводники, и два провода полосковой геометрии.
Важно то, чтобы форма проводников не менялась вдоль системы. Иными словами, мы рассматриваем отрезок однородной линии. Обычно проводники передающих линий выполняются из хорошо проводящих металлов (медь, и(х) и(я+ах) серебреная медь, золото), что дает право считать проводни- ((х) ((х+ьх) ки идеальными. Процесс будем описывать, используя понятия разности потенциалов (9.1) и тока (9.2). Обе эти вели- рис 9 2 К выводу телеграф чины будут равноправно зависеть от времени и продольной нмх уравнения координаты ан о= о(а,(), г = ((х,Г). Запишем изменение напряжения при переходе от сечения с координатой в к сечению х + Ьа. Оно.определяется падением напряжения на омическом сопротивлении проводников и изменением во времени потока магнитной индукции: Во, М а и(х) — о(я+ Ьж) = — — Ьа = ИЬа+ — = В(2ьа+ Ь вЂ” Ьа.
(9.3) дх аг аг 21О Глава 9. Распределенные системы В этом уравнении  — это погонное сопротивление, т. е. омическое сопротивление единицы длины проводника, Ь вЂ” погонная индуктивность (коэффициент Ь связывает поток индукции, пронизывающий контур плошади (ох, и ток в проводнике). Сокра- щая (9.3) на Ьх, мы получаем первое телеграфное уравнение ди до — = — Ж вЂ” Ь вЂ”. дх дС (9.4) до дв — = -бв — С вЂ”.
дх ат (9.5) В большинстве практических случаев сопротивлением проводов и проводимостью ди- электрика можно пренебречь, считая б = О и В = О. При этом система телеграфных уравнений получается предельно простой: ди до — = — Ь— дх д(' а ав — = — С вЂ”. дх д(' (9.б) Заметим, что эта пара уравнений напоминает своим видом пару "роторных" уравнений Максвелла. И те и другие связывают частные производные по времени от электрических величин с пространственными производными от магнитных величин, и наоборот.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
