А.С. Белокопытов, К.С. Ржевкин, А.А. Белов, А.С. Логгинов, Ю.И. Кузнецов, И.В. Иванов - Основы радиофизики (1119801), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Согласно (9.22), ниже критической частоты и 7' < 0 и характер волнового процесса радикально меняется. Реше- Рис. 9.10. дисперсиоииые ние волнового уравнения для моды Н„ принимает вид кривые двух типов волн пря- -м|*+о моугсльного волновода (Н,о Е„(х,() = Е„ое (9 2З) и Ни) Процесс распространения волны обращается в затухающие по длине волновода синфазные колебания. Затухание колебаний в случае рассмотрения идеального волновода не связано с диссипацией энергии. Энергия электромагнитного поля отражается от такого волновода, как от идеального зеркала. Критическая частота волны Н„равна ы~о|о' = яео/а, а соответствующая ей критическая длина волны в свободном пространстве равна 2а.
Очевидно, что для волны Нзо, дол которой 7 = 7о — ( — '"), кри- о о тическая частота оказывается вдвое выше, чем для волны Н„. Дисперсионная кривая волны Н„изображена на том же рис. 9.10, что и для волны Н„. Критические частоты всех волн Н „лежат выше критической частоты волны Н,о (при а ) Ь). Дисперсионное уравнение для мод прямоугольного волновода, равно как и для всех типов волноводов и мод, дается соотношением г о Ю вЂ” М„р 7 'оо Волну Н„называют основной волной прямоугольного волновода, вкладывая в этот термин чисто практический смысл. Дело в том, что всякий реальный волновод неоднороден.
На любой неоднородности — вмятинах, изгибах и пр. — структура электромагнитного поля испытывает возмущение, при котором ее можно представить в виде суперпозиции мод различных типов. Если спектр сигнала, передаваемого'по волноводу, содержит частоты, на которых в волноводе возможно распространение нескольких типов волн, то на всех неоднородностях возбуждаются паразитные моды и энергия сигнала частично трансформируется в энергию этих паразитных типов волн. Искажения сигнала относительно малы в том случае, когда все частоты спектра сигнала лежат выше критической частоты основной моды Н„, но ниже критических частот всех прочих мод.
В этом случае сигнал бежит по волноводу в регулярной форме и воспринимается приемными элементами, рассчитанными на структуру основной волны. Отметим, что даже в этом случае искажения сигнала принципиально неустранимы. Фундаментальная причина этих искажений — дисперсия, особенно сильно проявляющаяся при приближении к критической частоте. С величинами критических частот основной волны связаны волноводные стандарты, которые регламентируют размеры поперечного сечения. Дисперсионное уравнение позволяет выразить зависимость от частоты фазовой и групповой скоростей: Ю и еф= =со 7 х/ы' — ы' (9.24) 218 Глава 9.
Раси еделениые системы ер,е,р', Соответствующие кривые изображены на рис. 9.11. Подчеркнем, что фазовая скорость всех типов волн лежит выше скорости света е, в среде, заполняющей полость волновода; сс стрее мится к бесконечности при приближении к критической частоте. В этом факте нет ничего парадоксального, ибо понятие фазовой скорости относится к монохроматической волне, ко„торая не может переносить информацию. Групповая скорость ртхр всех типов волн в волноводе меньше скорости света. ВеличиРвс.
9,11. Зависимость на с, обращается в нуль на критической частоте. от частоты фазовой и Волны магнитноготипасоставляютлишьполовинувозможгрупповой скоростей по- ных структур электромагнитного поля, распространяющихся в лого металлического во- волноводе. Вторая половина — это волны электрического (Е) лновода или поперечно-магнитного (ТМ) типа. Волны типа Е имеют лишь электрическую продольную компоненту. Основной волной этой группы является волна Еп. Структуру ее поля иллюстрирует рис. 9.12, а все возможные волны типа Е „ имеют структуру, которую получают, подобно волнам Н „, дроблением объема волновода тап продольными прямоугольными каналами. Рис.
9.12, Структура электромагнитного поля волны Е1 ~ прямоугольного волновсда В круглом волноводе основной является волна типа Н„. Ее структура изображена на рис. 9.13. Критическая длина волны этой моды связана с радиусом поперечного сечения а соотношением Л„р = 0,68а. Рис. 9.13. Структура электромагнитного поля волны Нп в круглом волноводе В какой-то мере структура основной волны круглого волновода напоминает структуру волны Н„прямоугольного волновода.
Можно себе представить, что, если последовательно-деформировать прямоугольный волновод, округляя его профиль, то структура волны Н„постепенно преобразуется в моду Н„круглого волновода. Этим приемом пользуются в технике, создавая плавные переходы между прямоугольным и круглым ' волноводами. 9.3. Диоде ические волноводы 219 Отметим в заключение, что в волноводах любой формы поперечного сечения электромагнитные волны могут распространяться в виде регулярных структур, подобных рассмотренным выше. Такие распределения поля (моды) являются собственными функциями соответствующих краевых задач для волнового уравнения. В ряде случаев волноводные моды являются паразитными, как, например, для коаксиальной линии.
Если диаметр внешнего проводника коаксиального кабеля недостаточно мал, то на высоких частотах в кабеле может возбудиться паразитная волноводная мода, критическая частота которой окажется ниже частоты сигнала. Эта мода может нарушить работу линии передачи, рассчитанной на волну ТЕМ-типа. Например, сигнал в виде короткого прямоугольного видеоимпульса при передаче по такому коаксиальному кабелю может испытать заметное искажение, ибо в высокочастотную часть спектра сигнала будут внесены фазовые возмущения.
В связи с этим для работы в области миллиметровых волн и сверхкоротких импульсов созданы специальные миниатюрные коаксиальные кабели. 9.3. Диэлектрические волноводы Полые металлические волноводы и квазистатические линии с ТЕМ-волнами не исчерпывают многообразия направляющих структур, применяемых для передачи высокочастотных сигналов. В коротковолновой части СВЧ дипазона находят применение диэлектрические волноводы круглого или прямоугольного сечения. Зги направляющие системы удобны в разного рода экспериментальных установках, где требуются гибкие и подвижные соединения. Обычными материалами для диэлектрических волноводов служат полимеры типа полиэтилена или политетрафторэтилена (тефлона). Диэлектрическая проницаемость этих материалов невысока (2,1 + 2,5), что, однако, оказывается достаточным для удержания электромагнитной волны.
Разница диэлектрической проницаемости волновода и окружающего пространства обеспечивает режим полного внутреннего отражения от границы раздела и концентрацию большей части энергии электромагнитной волны внутри волновода и в его окрестности. Для всех мод диэлектрических волноводов характерно быстрое экспоненциальное спадание полей при удалении от поверхности диэлектрика. Поля убывают тем быстрее, чем короче длина волны сигнала, передаваемого по волноводу. Затухание волны увеличивается с ростом частоты, так как растут, при переходе к более высоким частотам, диэлектрические потери в материале волновода. Все эти обстоятельства определяют выбор геометрических размеров диэлектрических направляющих структур и выбор рабочих частот сигналов.
Не вдаваясь в относительно сложный расчет дисперсионных зависимостей для волн в диэлектрических волноводах, качественно оценим дисперсию, исходя из общих соображений. Очевидно, что для двух крайних случаев— для очень низких и для очень высоких частот — дисперсионные кривые приближаются к прямолинейным асимптотам, показанным на рис. 9.14. Для длин волн, очень больших по сравнению с диаметром диэлектрического волновода, наличие диэлектрика ничтожно возмущает структуру однородного пространства и дисперсионная кривая У отРажает распространение волны со скоростью ео, не за- Р 914 д висащей от частоты и пРактически Равной скоРости све- ризах лазя кгряч скот ~л та. При этом Ъ = ы/ео В другом крайнем случае, когда невода диаметр волновода намного превышает длину волны, роль пространства, окружающего волновод, ничтожна: волна распространяется в диэлектрической среде, как если бы эта среда была однородной и неограниченной. Этому случаю снова соответствует прямая постоянной скорости волны е,/~/е, не зависящей от часто- 220 Глава 9.
Раси еделенные системы ты. Дисперсионная кривая волновода лежит между двумя указанными прямолинейными асимптотами, как это и показано на рис. 9.!4. Этот рисунок иллюстрирует днсперсионную зависимость в самом общем виде, не отражающем изменения структуры полей в области промежуточных частот. В практических системах диаметр диэлектрического волновода обычно выбирают порядка длины волны. При этом на расстоянии в несколько длин волн внешние поля всех возможных мод уже пренебрежимо малы.
Это позволяет располагать на подобных расстояниях невзаимодействующие друг с другом волноводные цепи. 9.4. Полые металлические резонаторы При исследовании волновых процессов в линиях передачи с ТЕМ-волнами мы рассмотрели образование стоячей волны при отражении бегущих волн от короткозамкнутого сечения. Тот же механизм образования стоячих волн характерен и для волноводов. Рассмотрим ситуацию, когда на пути волны, распространяющейся по волноводу, встречается идеальное "зеркало". Им может быть перпендикулярная оси волновода проводящая плоская стенка. Волна отразится от этой стенки и в полости волновода образуется стоячая волна.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
