А.С. Белокопытов, К.С. Ржевкин, А.А. Белов, А.С. Логгинов, Ю.И. Кузнецов, И.В. Иванов - Основы радиофизики (1119801), страница 54
Текст из файла (страница 54)
В частности, используя велинину П, можно представить выражение (8.30) в более простой форме (Р ), = С,К П . Не- сложный расчет шумовой полосы резонансного усилителя дает выражение яро П = -Ь~= —, 2 2Я' где Ь| — ширина полосы пропускания резонансного усилителя, Я вЂ” добротность колебательного контура, Г; — его резонансная частота. перехода вызывает локальные изменения ширины обедненного слоя и ширины канала, что, в свою очередь, порождает шумовую составляющую тока стока.
Еше одна шумовая составляющая тока стока появляется из-за флуктуаций концентрации носителей заряда в канале транзистора вследствие генерационно-рекомбинационных процессов в самом канале. Обычно эта составляющая пренебрежимо мала по сравнению с шумом, обусловленным генерацией носителей в области пространственного заряда. 8.5.
Ш мовые ха акте истики элект онных ст ойств 201 Шумовая температура линейного двухполюсника Пусть линейный двухполюсник развивает на зажимах в полосе частот Ь~ шумовую мощность Р . Потребуем, чтобы эта мощность была равна мощности собственных шумов активного сопротивления, генерируемой в той же полосе частот Ь~. Для выполнения этого условия температура активного сопротивления должна иметь определенную величину Т, которую можно найти, приравняв мощность Р „шумов сопротивления и мощность Р шумов двухполюсника. Для определения мощности шумов сопротивления Р „будем рассматривать его как генератор с внутренним сопротивлением В, на зажимах которого в полосе частот ЬГ возникает среднеквадратичное напряжение, определяемое формулой Найквиста (8.9).
Предположим, что к этому генератору подключено сопротивление нагрузки В„. Мощность шумов сопротивления В „определим как мощность, передаваемую сопротивлением В в нагрузку при условии, что нагрузка согласована с генератором, т. е. В = В„. Отсюда с помощью несложного расчета для мощности шумов сопротивления В „получим Ршл = КТДУ. (8. 32) Приравнивая мощность шумов Р „к мощности Р, найдем температуру Т, при которой это равенство имеет место: Р, КЬ~ Величина Т, определяемая этим выражением, называется шумовой температурой двухполюсника. Поскольку спектральная плотность мощности шумов двухполюсника, вообще говоря, может зависить от частоты, температура, определенная соотношением (8.33), в общем случае является функцией частоты ~, около которой выбран частотный интервал Ь,г. Таким образом, шумовая температура двухполюсника равна температуре эквивалентного активного сопротивления, при которой мощность собственных шумов сопротивления в интервале частот Ь,г равна фактической мощности шумов двухполюсника в том же частотном интервале сЪ~ на фиксированной частоте ~.
Коэффициент шума линейного четырехполюсника Определяющее значение при приеме слабых сигналов имеет соотношение мощностей сигнала Р, и шума Р . Реальные устройства не только преобразовывают сигналы, но и генерируют собственные шумы. Поэтому при обработке сигналов отношение мощностей сигнала и шума всегда уменьшается. Сигнал "обрастает" шумами, "тонет" в них и может стать неразличимым на фоне шумов. Коэффициент шума — важнейшая характеристика линейных устройств, которая показывает, насколько уменьшается отношение мощности сигнала к мощности шума в процессе работы этих устройств.
Рассмотрим линейный четырехполюсник. Им может быть, в частности, усилитель, преобразователь частоты, атгенюатор, фильтр, антенна или иное устройство, линейное по отношению к сигналу. Пусть на входе четырехполюсника отношение мощности сигнала Р, к мощности Р имеет величину к„=(л) . (8. 34) Так как четырехполюсник не только изменяет мощность сигнала, но и генерирует собственные шумы, мощности сигнала и шума на выходе четырехполюеника изменяются в разной степени, Если коэффициент передачи четырехполюсника по мощности равен К„, то мощность сигнала на выходе четырехполюсника будет равна (Р,) „= (Р,) К,. 202 Глава 8. Ш ы Мощность шума на выходе четырехполюсника (Р ) определяется суммой двух слагаемых: (Р ) (Р ) Кр (8.35) (Р) „(Р) К+(Р) Сравнение выражений (8.34) и (8.35) показывает, что реальный четырехполюсник всегда уменьшает отношение Р,)Р, и чем больше мощность собственного шума четырехполюсника, тем в большей мере ухудшается (т.
е. уменьшается) это отношение. Только идеальный четырехполюсник, который не генерирует собственные шумы, позволил бы получить на выходе такое же отношение Р,7'Р, как и на входе. Шумовые свойства четырехполюсника принято характеризовать величиной, называемой коэффициентом шума Р и определяемой соотношением ( —,,') Р Рш (8. Зб) Коэффициент шума показывает, во сколько раз снижается отношение мощностей сиг- нала и шума за счет внутренних шумов четырехполюсника. Подставив выражения (8.34) и (8.35) в (8.36), получим другое выражение для коэффициента шума: (Р)а " 7Г,(Р„). (8. 37) Выражение (8.37) не позволяет однозначно определить величину коэффициента шума, так как содержит неопределенную величину — мощность шума на входе (Р ), которая, вообще говоря, может принимать различные значения.
Во избежание неоднозначности необходимо потребовать, чтобы источник шума на входе был эталонным. В качестве такового принят источник, спектральная плотность шумов которого постоянна (белый шум) и равна спектральной плотности тепловых шумов активного сопротивления, находяшегося при температуре Т, = 290 К. В этом случае величина (Р ) определяется выражением (Р.),„= Кт,,(зу. (8.38) Подставляя (8.38) в (8.37), получим окончательное выражение для коэффициента шума (8.39) )..= ( н)саб У идеального четырехполюсника, который не генерирует собственных шумов, (Р 0 и коэффициент шума равен единице.
У любого реального четырехполюсника коэффициент шума больше единицы. В ряде случаев коэффициент шума выражают в децибелах. Величину коэффициента шума в децибелах Р„получают с использованием соотношения Р =(0)8Р. Если несколько четырехполюсников включены последовательно и коэффициенты шума отдельных четырехполюсников равны соответственно Р,,' Р„Рн..., а коэффициенты (Р.),„„= (Р.)„К, + (Р.)~.
Первое слагаемое есть следствие того, что на вход четырехполюсника наряду с сигналом поступает и шум, причем этот шум усиливается четырехполюсником так же, как и сигнал. Второе слагаемое есть мощность собственных шумов четырехполюсника. В результате для отношения мошности сигнала к мощности шума на выходе четырехполюсника получим 8.5. Шумовые ха акте истики але онных ст ойств 203 усиления по мощности — йо О„С„..., то коэффициент шума всего устройства опре- деляется формулой ~з 1 Рз Р=Р+ ' + ' +...
~! ~1~2 Это равенство известно под названием формулы Фрииса. Если коэффициент усиления по мошности первого каскада много больше единицы, т. е. О, » 1, то второе и последующие слагаемые в правой части формулы Фрииса будут пренебрежимо малы, т. е. коэффициент шума всего устройства будет определяться главным образом коэффициентом шума первого каскада. Поэтому первые каскады чувствительной аппаратуры необходимо конструировать особенно тщательно, с тем чтобы обеспечить значительное усиление по мошности при малом коэффициенте шума. Эффективная входная шумовая температура Наряду с коэффициентом шума, особенно в применении к малошумяшим усили- телям, часто используется "эффективная входная шумовая температура" Т„которая связана с коэффициентом шума соотношением Тз = (Р— 1)Тм (8.40) где Т, = 290 К вЂ” стандартная шумовая температура.
Чтобы выяснить физический смысл эффективной шумовой температуры, рассмотрим идеальный нешумяший усилитель с таким же коэффициентом передачи, как у реального усилителя, Предположим, что к входным зажимам этого нешумяшего усилителя подключено сопротивление В, равное входному сопротивлению усилителя. Сопротивление является источником тепловых шумов. Мошность шума (Р ), поступающего на вход усилителя, определяется выра- жением (8.32), имеющим вид (Р ),„= Р „= йТ,ЬУ.
Здесь Т, — температура сопротивления на входе идеального усилителя. Тогда для мош- ности шумов на выходе идеального усилителя (Р ) „будем иметь (Р ) ьТ Ь~Кг где Кг — коэффициент усиления по мощности. Потребуем теперь, чтобы эта мощность шума была равна мощности собственных шумов на выходе реального усилителя, т. е. К ~Т ЛУ = (Р ), Для этого температура сопротивления должна быть равна Т,= (Р ), к„а~~' (8.41) Выразив (Р ),и из соотношения (8.39) и подставив в (8.41), получим выражение (8.40) для Т,.
Таким образом, эффективной входной шумовой темературой называется температу- ра сопротивления, подключенного к входу идеального нешумяшего усилителя с таким же коэффициентом усиления, как у реального усилителя, при которой мошность шумов на выходе идеального усилителя будет равна мощности собственных шумов на выходе реального усилителя, Создание высокочувствительных усилительных устройств — одна из важнейших за- дач радиофизики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
