А.С. Белокопытов, К.С. Ржевкин, А.А. Белов, А.С. Логгинов, Ю.И. Кузнецов, И.В. Иванов - Основы радиофизики (1119801), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Для нелинейной катушки индуктивности можно ввести понятия интегральной Е и дифференциальной Е, индуктивностей. Если известна зависимость магнитного потока от тока в катушке Ф = аб(1), то величины Е, и Е равны: Ф(1а) «Ф! ! Хо ' «Х „ Зз . 1ан нелинейного конденсатора) или Ф = аб(1) (где Ф вЂ” магнитный поток в катушке индуктивности).
Поскольку характеристики 1(ЕЕ) или д(ЕЕ) нелинейны и принцип суперпозиции не выполняется, то, строго говоря, пользоваться понятиями сопротивления, емкости и индуктивности, введенными для линейных элементов, нельзя. Тем не менее во многих случаях можно полагать, что токи и напряжения, действующие на нелинейный двухполюсник, состоят из двух частей: статистических значений Е„ЕЕа и малых приращений б1, б(Е, которые зависят от времени и составляют сигнал. Применительно к этому случаю для резистивных элементов можно ввести полное сопротивление постоянному току Яо как отношение статических значений напряжения и тока: ~~а ЕЕа Ео У(ЕЕа) 66 Глава 4. Нелинейные активные и пассивные элементы Характеристики Е =,Г((г), д = у((г) и Ф = ф((), полученные экспериментально, дают наиболее полное представление о свойствах нелинейных двухполюсников.
При проведении аналитических расчетов полученные зависимости аппроксимируют различными функциями (степенными рядами, экспоненциальными, гиперболическими и другими функциями). В ряде случаев используют аппроксимацию реальных зависимостей ломаными линиями (кусочно-линейная аппроксимация). б в) ья))- гяа" Рис. 4.1.
Обобщенные ВАХ нелинейных резистивных двухполюсииков: а) 1Ч квадрант; б) ! квадрант, М-характеристика; в) И1 квадрант, 5-характеристика; г) 1! квадрант На рис. 4.1 качественно показаны обобщенные ВАХ нелинейных резистивных двухполюсников, используемых в современных радиофизических устройствах.
Примечательно то, что в определенных интервалах изменения напряжения и тока они позволяют получить отрицательные величины полного или дифференциального сопротивления. Отрицательное сопротивление постоянному току реализуется в приборах, у которых ВАХ имеют участки, располагающиеся на плоскости (!Г, Х) в квадрантах П и (Ч (гясг -„'а = В, ' < 0). Условие В, < 0 указывает на то, что данный резистивный двухполюсник является источником постоянного тока или напряжения.
Он не потребляет электрическую энергию от постороннего источника, а отдает ее во внешнюю нагрузку. Например, вакуумный диод с подогреваемым катодом, ВАХ которого при (г < 0 соответствует рис. 4.1, а, является термоэлементом. Он преобразует тепловую энергию катода в электрическую. В полупроводниковых фотоэлементах — солнечных батареях — энергия света преобразуется в электрическую. Для них характерна ВАХ, показанная на рис.
4.1, г. Дифференциальное сопротивление у источников постоянного тока„как правило, положительно (т > 0) и равно внутреннел1у сопротивлению. 4.2. Электрова ные п ибо ы 67 4.2. Электровакуумные приборы Вакуумиый диод обычно используют в качестве пассивного двухполюсника. Источником электронов, эмиттером или катодом в простейшем случае служит нить накаливания (рис. 4.2). Второй электрод — металлический анод. Оба электрода расположены в вакуумированном объеме.
В соответствии с полярностью, указанной на рис. 4.2,а, электроны, испускаемые катодом, собираются анодом. Природа тока, протекающего в цепи, определяется следующими физическими явлениями. Ток термоэлектронной эмиссии, связанный с выходом электронов из раскаленного катода, зависит только от температуры катода и работы выхода электронов из металла (катода), но не зависит от разности потейциалов между анодом и катодом У,. Этот ток называется током эмиссии или инжекции Т„„.
Появление отрицательного заряда электронов д нарушает электрическую б) Рис. 4.2, Принцип действия вакуумного диода: а) конструкция; б) схема нейтрализации заряда Отрицательным дифференциальным сопротивлением могут обладать двухполюсники, у которых ВАХ имеет участки, где (Н/аУ) ' < О. Такие участки называются падающими. Типичными здесь являются характеристики, представленные на рис. 4.1,6, в (квадранты 1 и 1П), которые в соответствии с общими очертаниями ВАХ называют характеристиками Ф- (рис.
4.1,6) или Я-типа (рис. 4.1,в). Двухполюсники с отрицательным дифференциальным сопротивлением способны преобразовывать электрическую энергию источника питания в энергию переменного сигнала. Такие двухполюсники называют активными. Например, включение в колебательный контур активного двухполюсника приводит к увеличению энергии вынужденных колебаний. Этот процесс называется регенерацией. Активные двухполюсники не являются однонаправленными.
Типичными двухполюсниками являются туннельные диоды, четырехслойные полупроводниковые приборы (динисторы) и контакты Джозефсона. Обратимся теперь к рассмотрению нелинейных четырехполюсников. Нелинейные четырехполюсники, у которых мощность сигнала на выходе превышает мощность сигнала на входе, называются активными однонаправленными элементами. При этом их дифференциальные параметры могут оставаться положительными. Все активные четырехполюсники являются управляемыми элементами. Все приборы (линейные и нелинейные) содержат резистивные и энергоемкие элементы. Каждый резистивный элемент обладает паразитными реактивными параметрами, сушественными в области высоких частот, а каждый энергоемкий элемент обладает потерями.
Это обстоятельство существенно влияет на частотный предел применимости приборов. Однако практически во всех случаях для заданной рабочей точки и малого переменного сигнала удается построить эквивалентную схему, содержащую несколько резистивных и реактивных дифференциальных элементов. Такая эквивалентная схема с достаточной точностью описывает свойства прибора и позволяет рассматривать, в частности, его частотные характеристики. На практике многие электронные приборы имеют три электрода (вывода), но рассматриваются как четырехполюсники. В зависимости от того, какой вывод является общим для входной и выходной цепи, возможны различные способы их включения.
К наиболее распространенному в радиофизике и радиотехнике классу нелинейных приборов относят электронные приборы, которые, в свою очередь, делят на электровакуумные, газоразрядные (газонаполненные) и твердотельные. Глава 4. Нелинейные активные и пассивные элементы 68 нейтральность межэлектродного пространства. Нейтрализация этого заряда осуществля- ется за счет двух положительных зарядов Ч„и Ч„наведенных зеркально симметрично относительно катода и анода (рис. 4.2, б). В результате всегда выполняются условия Ча Х Ч Ча+ Ча Ч„1 — х Из приведенных соотношений легко получить Чх хз Ч = — и Ч =Ч21 — -/2 а откуда следует, что при перемещении заряда Ч от катода к аноду заряд Ч„уменьшается, а заряд Ч, увеличивается.
В результате во внешней цепи возникает наведенный ток '!Ч Ч 2!х Ч 1 нав 81 1 81 1 1„, а (4. 1) где 22 = Ах/Ю вЂ” скорость смещения заряда ч, а 1„„= !/22 — время пролета от катода к аноду. Таким образом, наведенный ток протекаюший во внешней цепи, пока заряд Ч находится в межэлектродном пространстве, численно равен этому заряду, деленному на время пролета. Максимальный заряд, который может поддерживаться (переноситься) в межэлектродном промежутке, ограничен объемным зарядом Чв: гоА ч,=с.и= — и„ где С = е,2А('! — емкость катод-анод, ев — диэлектрическая проницаемость вакуума (е, = 8,8 10 ',Ф/см), А — плошадь анода. Злектровакуумные лампы конструируют таким образом, чтобы при нормальном режиме работы заряд, инжектированный катодом, Ч„был много больше, чем Ч, (при этом часть инжектированного заряда возвращается обратно в катод).
Тогда наведенный ток оказывается ограниченным объемным зарядом Ч,: Чв ев 4 1 = — = — и 22. нав 1 !2 а ар Для энергии электрона в вакууме справедливо соотношение ЯЪвтв еиа = 2 и для плотности наведенного тока можно окончательно записать 22'2 ,7 = — 5,3 10 —,(А/см ), 1нав ЕВ В иа 2 А Н /2а и2!2 ч (4.2) где е — заряд электрона (е = 1,б 1О е Кл), пгв = 5,б 1О "эВ с'/см' — масса свободного электрона. Например, при! = О.
1 ем и и, = 10 В 1 1,б 10 'А/см, т. е. при А = 1см-, 1, = 1бп2А. Выражение (4.2), справедливое только для и, > О, получило название "закона 3/2" или закона Ленгмюра. Как следует из (4.2), ВАХ вакуумного диода для прямого смешения имеет вид степенной функции. В реальном'диоде (рис. 4.3) при и„= 0 через диод протекает тепловой ток 1,.
В этом режиме диод является источником либо тока 1„либо напряжения и, в зависимости от сопротивления нагрузки. 4.2. Элеат овв мные и ибо ы (4.3) дЕ,1 дЕ. 1 АЕ, = — '~ ~Ш, + — '1 ИУ, = БЩ + Я ''в(Е„ ~~с и„ а ц, (4.4) где с учетом (4.3) дЕа! 3 Я= — ~ = -«ЕЕ, д(Е, ~„2 — крутизна сеточной характеристики — внутреннее дифференциальное сопротивление.
Если д„< д, (малый ток накала), то ток через диод 1а равен току инжекции, или термоэлектронному току, который не зависит от приложенного напряжения (горизонтальный участок ВАХ на рис. 4,3) и является током насы- Оал щения Е„. К основным параметрам, характеризуюшим диод, от- Е д1, т носятся крутизна ВАХ '=й~, АЕ, и,'л -У О и, — =8 10 ' —,,' (мА/В) Рис. 4.3.
ВАХ вакуумного дион дифференциальное сопротивление да Л;=Я '. Значения крутизны обычно лежат в интервале (О, 1+ 10) мА/В, а В< — — (О,! —: 10) 10' Ом. "Холодная" емкость при Е, = 0 определяется только геометрией диода С = Аг,/1 и обычно составляет 1 —:!0' пФ. "Горячая" емкость (Е, > 0) оказывается несколько больше за счет наличия в межэлектродном промежутке заряда электронов. Вакуумный триод отличается от диода наличием сетки, расположенной вблизи катода (рис. 4.4).
Наличие сетки не меняет физического принципа действия, однако позволяет управлять наведенным током за счет изменения сеточного д " + напряжения и значительно расширяет функциональные возможности электронной лампы. Триод является активным и гг однонаправленным элементом схемы. С его помощью можно усиливать и генерировать электромагнитные колебания в + ц, йС широком интервале частот. ВАХ триода может быть получена из (4.2), если в него рис 44 Вакуума й триод вместо У, подставить действующее напряжение У„которое находится из следующих соображений.
Суммарный заряд св между катодом и анодом на рис. 4.4 равен ЕЕ,С = С„,ЕЕ, + С У„где обозначения С и С понятны из рисунка. Если заменить триод диодом, у которого анод расположен на месте сетки, то для сохранения прежнего заряда дв надо потребовать, чтобы при С '" С„, действующее зна- С чение напряжения на эквивалентном аноде было равно Уа - У, + — У,. Подставляя С это значение в (4.2) для ВАХ триода, получим ,, цг с„'/ где к = А 5,3 10 '/1'„„1 — расстояние от катода до сетки. Для малых переменных прирашений тока и напряжения справедливо соотношение 70 Глава 4. Нелинейные активные и пассивные элементы При 1, = сопзг из (4.4) следует связь между статическими параметрами лампы: ЯзтоР = 1, где Р = С /С„, =,и ' — проницаемость лампы, указывающая на степень воздействия силовых линий анодного поля на объемный заряд электронов у катода по сравнению с полем управляюшей сетки„гО = —" ~ называется статичеау, ги.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
