В.А. Магницкий - Общая геофизика (1119278), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Аналогичный смысл имеют индексы волн 5, SS, SP и т.д. Символ с употребляется для указания на отражение волны от границы земногоядра. Получаются фазы РсР, ScS, ScP и др. Буква К используется дляобозначения отрезка пути P-волны во внешнем жидком ядре. Так,фаза PKS соответствует волне, которая изначально была Р-волной, такой же прошла внешнее ядро, а затем преломилась из ядрав мантию, перейдя в волну 5-типа, и, уже не изменяясь, вышлана земную поверхность.Буквой i обозначается отражение волны вверх от границы внутреннего ядра, а буквами / и / — участки пути волн Р и S в твердом внутреннем ядре Земли. Так возникают фазы PKiKP, PKIKP,PKJKP. Некоторые из них показаны на рис.
2.5. Если сейсмографрасположен на эпицентральном расстоянии А = 60°, то первой онзарегистрирует прямую P-волну, затем волну РсР (P-волна, отраженная от земного ядра), далее на сейсмограмме появится РР-волна (P-волна, отразившаяся от земной поверхности), за ней будетзаписана первая поперечная волна PcS (обменная волна, возникшаяпри отражении прямой P-волны от земного ядра), наконец приходитпрямая 5-волна. Скорость P-волны v p — 1,7 v s , поэтому и время пробега 5-волн T s соответственно больше времени пробега Тр приблизительно в 1,7 раза. Затем последовательно вступают поперечные волны ScS и SS, отраженные от ядра и поверхности Земли.На расстоянии А > 80° прямые и отраженные волны Р и РсР(S и ScS) становятся близкими и постепенно накладываются однана другую.
На эпицентральных расстояниях А > 103° пропадаютпрямые S- и Р-волны. Это зона “тени” от земного ядра. Зона тенидля прямых Р-вояи протягивается до А ~ 142°, когда впервые появляются волны РКР2, прошедшие через внешнее жидкое ядро. Наконец последний годограф на рис. 2.5 — фаза РК1КРУ которая соответствует продольной волне, появляющейся в зоне тени Р-волнна расстоянии А ~ 110°. Эта фаза обязана своим существованиемтвердому внутреннему ядру, сильные преломляющие свойства которого и завернули луч PKIKP в зону тени. Обнаружение этой“неожиданной” фазы на сейсмограммах в зоне тени привело в1936 г., как уже упоминалось, датского сейсмолога Леманн к открытию внутреннего ядра Земли.П Е Р Е Х О Д ОТ ГОДОГРАФ А К СК ОРОСТН О М У Р А ЗР Е ЗУД Л Я ОБЪЕМНЫ Х ВОЛНДля получения информации о внутреннем строении Земли необходимо статистически обработать данные о временах пробега волнот многих землетрясений к многочисленным сейсмическим станциям.
Следующей задачей является нахождение зависимости сейсмической скорости от радиуса Земли, так как именно скорость волннепосредственно связана с характеристиками среды. Способ такогоперехода впервые был найден Герглотцем в 1907 г.Ход сейсмических лучей от близкого землетрясения можно изобразить сравнительно просто (рис. 2.6). Учтем слоистость коры: оса-Рис. 2.и. .'V', i ..( in м "Ь.ч'ко! о . in ча с г п.т.чкою земле фисения н слоистой ночной коредочный слой с очень малыми скоростями с-волн (сейсмических волн)и большим поглощением, гранитный слой и “промежуточный” слой,по-видимому, состоящий из базальтов. Ниже идет мантия, котораяотделяется от коры границей Мохо.
Такая модель коры удобна дляисследования ее строения на материках. Местные особенности строения коры изучаются методами глубинного сейсмического зондирования с помощью взрывов (ГСЗ), а более общие черты — по дисперсии поверхностных волн.В коре под океанами гранитный слой отсутствует, толщина океанской коры около 5 км.Времена пробега волн от близких землетрясений можно рассматривать при помощи пучков с-лучей. Пучками называются лучи, длякоторых точки наибольшего проникновения в глубину находятсяв одном и том же слое (в верхней мантии, как показано на рис. 2.6).Преломление происходит таким образом, что отрезки лучей во всехслоях, кроме самого нижнего, почти одинаковы. Поэтому изменениевремени пробега в зависимости от эпицентрального расстояния определяется разностью отрезков лучей в нижнем слое. Скорость в нижнем слое равнаv = d b / d t = R с/А /dt,где L = R А — эпицентральное расстояние, R — радиус Земли.Булленом получено уравнение годографа для волн от удаленных землетрясений, дающих сведения о глубоких частях Земли.
Еслипри рассмотрении близких землетрясений поверхность Земли можно считать плоской, то для волн удаленных землетрясений следуетучитывать сферичность Земли. Слои Земли не обязательно разделены резкими границами, но при выводе уравнения годографа Буллен исходил из такого предположения. Рассмотрим, следуя Булленуи Стейси, основные свойства сейсмического луча.На рис. 2.7 показан луч в трехслойной модели Земли при условии,что скорость в более глубоком слое больше.
Однако вывод пригодени для модели, в которой скорость v убывает с глубиной так медленно,что d v / dr < v / г (г — расстояние слоя от центра Земли). При этомусловии годограф непрерывен и дает возможность однозначно определить v(r). В реальной Земле в верхней мантии и у границыядро-мантия dv / dr > v / г.Применяя законы Снеллиуса к границам А и В, получимsin i j v x = s in /j /^ 2,sin z2 / v 2 = s*nУЪ'(2.4)Рис.
2.7. Схема распространения сейсмического луча в трехслойной модели Земли.А и В — границы между слоямиИз двух треугольников имеемq = /*! sin Д = r2 sin r2.(2.6)Таким образом,sin ij /г^ = rj sin /j / v 2 = r2 sin i2! v 2 = /*2 sin / 2/ v3.(2.7)Уравнение (2.7) можно распространить на случай преломления прилюбом числе границ и на случай рефракции в слое с непрерывнымнарастанием скорости с глубиной.
Следовательно, вдоль каждоголуча выполняется соотношениег sin i/ v = const = p.(2.8)Здесь i — угол между лучом и радиусом в данной точке. Величинар называется параметром луча и сохраняется для всех точек одногои того же луча. Определяя параметр луча, мы тем самым находимвеличину г/ у в точке, где sin i = 1, т.е. в точке наибольшего проникновения луча.Другая важная формула для параметра р получается из простогогеометрического рассмотрения бесконечно близких лучей РР ' и QQ '(рис. 2.8). Отрезок PN — нормаль, опущенная из Р Р ' на QQ \ т.е.фронт волны.
Разность времен пробега по путям РР ' и Q Q ' будет равнаdT =2 Q N /vq ,(2.9)jdAРис. 2.8. Распространение двух бесконечноРис. 2.9. Схема для вывода выраженияблизких сейсмических лучей Р Р ' и Q Q 'для sin iгде v0 — скорость сейсмических волн у поверхности,QN = PQ sin £0 = (l/2 ^ r0 (IA sin i0.Отсюда получаемd t!d A = r0 sin i0/ v0 = p.(2.10)Так как значения 7\ А, полученные из наблюдений, приведеныв опубликованных таблицах, то можно определить d T /d A . Такимобразом, устанавливается связь между р и расстоянием А.
Для тогочтобы перейти к скоростному разрезу, необходимо эпицентральноерасстояние представить в виде интеграла. Введем следующее соотношение:р = г sin i / v = ^r / v ^ г • d S / d s ,(2. 11)где 0 и s — величины, показанные на рис. 2.9. Далееds 2 = dr2 +(г dG'j 2.(2 . 12)Исключив ds из (2.11) при помощи (2.12), получим/., \2„2( r ^ d S /p v ) = dr1 + (г d&j .<2ЛЗ>Введем обозначение rj = r/v, тогда найдем1 —p2j9\ 1/2d e / /d r = р /,г1 \г}2(2Л4)Интегрируя от самой глубокой точки луча г' д о поверхности г0,получаемВеличины А и р находятся из наблюдений, и поэтому (2.15) представляет собой интегральное уравнение, решая которое можно определить rj (и, следовательно, v) как функцию г.Упрощенный способ решения (2.15) приведен в книге Ф.
Стейси“Физика Земли” (1972). Окончательное решение имеет вид(2.16)Уравнение (2.16) позволяет найти значение /*р соответствующееАр а следовательно, 77j = rx/ v vТаким образом, получается зависимость v (г), справедливая досамой глубокой точки проникновения луча (этот вывод не относитсяк случаю быстрого роста v , когда d v /d r > v / г).В большей части земных недр скорости с-волн медленно растут с глубиной, и тогда можно пользоваться уравнением (2.16).Однако если существуют слои с быстрым возрастанием скоростис глубиной, то получается более сложная картина лучей и усложняется годограф.
Рассмотрим некоторые случаи, следуяФ. Стейси.Есливозрастаниескоростипроисходитвесьмабыстро(рис. 2.10, а), то годограф имеет вид, показанный на рис. 2. 10, 6.В некотором интервале изменения параметра р , т.е. в некотороминтервале значений sin /0, оказывается, что с уменьшением i0 расстояние А не увеличивается, а убывает.
На годографе появляетсяпетля.ТАабРис. 2.10. Схема хода с-лучей с возрастающей скоростью (а) и их годограф (б)гбРис. 2.11. Схема хода с-лучей с убывающей скоростью (а) и их годограф (б)Слой, в котором скорость убывает с глубиной, вызывает искривление лучей, схематически показанное на рис. 2.11, а. В этом случае оказывается, что существует интервал глубин, на котором нетточек наибольшего проникновения лучей, и некоторый интервалэпицентральных расстояний А, на котором либо вступления волночень слабы, либо их вообще не удается обнаружить (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
