В.А. Магницкий - Общая геофизика (1119278), страница 7
Текст из файла (страница 7)
2.11, б).Существование нескольких типов лучей позволяет производить взаимный контроль определения скорости по каждой из волн. Так,например, скорости продольных волн в ядре Земли должны получаться одинаковыми по годографам волн РКР и SKS.ОП РЕДЕЛЕН И Е П ЛО ТН О СТИ ЗЕМ Н Ы Х Н ЕДРПО С К О Р О С Т Я М СЕЙ СМ И ЧЕСКИ Х ВОЛНКак показывают формулы (2.1), скорости волн Р и S определяют отношения модуля сдвига к плотности (ju/p) и модуля сжатияк плотности (к / р ). Эти параметры внутри Земли неизвестны.
Поэтому скорости сейсмических волн непосредственно не дают возможности быстро и надежно оценить плотность. Однако, поскольку изменения упругих свойств и плотности обычно происходят одновременно и примерно в одинаковой степени, изменения скоростей волн можно использовать в качестве критериев измененияплотности.Первый и наиболее существенный шаг на пути построения реальной модели распределения плотности внутри Земли (а тем самым и модели самой Земли) сделали американские геофизики Адамси Вильямсон в 1923 г. Они предложили использовать для определенияплотности сейсмический параметр Ф = К /p, который легко определяется через скорости сейсмических волн v p и v s :Ф = K / p = v 2p - (4 /3 ) v 2s .(2.17)Так как благодаря скоростному разрезу нам известны зависимости vPи v S от глубины, то тем самым известен и параметр Ф как функцияглубины.
Модуль сжатия К по определению равен(2.18)где Ар и Ар — соответствующие приращения давления и плотности. При известном Ф можно определить закон приращения плотностипри небольших приращениях давления:Ap = -jpAp.(2.19)Теперь для решения поставленной задачи надо знать закон нарастания давления в недрах Земли. При гидростатическом давлении приращение Ар при увеличении глубины на А/ равно весу вещества этогослоя, приходящегося на единицу площади:Ар = pgAl.(2.20)Исключая Ар из (2.19) и (2.20), получим уравнение Адамса — Вильямсона(2.21)позволяющее определить детальное распределение плотности в недрах Земли и соответственно получить реальную плотностную модель Земли.
При решении (2.21) вместе с распределением/? (/) автоматически определяется g (/).Существует ряд сложностей при определении плотности внутриЗемли по уравнению Адамса — Вильямсона. Эти трудности связаны с наличием в недрах границ разрыва, фазовых переходов и т.п.Учет этих сложностей различными способами в последние десятилетия дал возможность построить очень детальное распределениеплотности в верхней мантии Земли и далее до границы мантиис ядром.
Схема этого распределения представлена на рис. 2.4.СО БСТВЕН Н Ы Е К О Л Е БА Н И Я ЗЕ М Л ИПосле сильнейшего Чилийского землетрясения в мае 1960 г. назаписях, сделанных несколькими очень длиннопериодными сейсмографами в разных точках земного шара, волны с очень длиннымипериодами чет*ко наблюдались в течение многих дней.
Эти волныявляются собственными колебаниями Земли, которые могут бытьвызваны землетрясениями достаточно большой энергии. Известныйматематик А.Е.Г. Ляв еще в 1911 г. теоретически рассчитал, чтостальной шар размером с Землю будет иметь период основного колебания около 1 ч. Однако впервые колебание с периодом 57 мин былообнаружено Беньоффом после сильнейшего землетрясения на Камчатке 4 ноября 1952 г.Самый большой период собственных колебаний Земли, по даннымизмерений после Чилийского землетрясения, составил 54 мин* Кроме того, было отмечено много пиков более быстрых колебаний. Периоды собственных колебаний определяются физическими свойствами вещества в недрах Земли. Следовательно, любая модель Землис априори заданными свойствами должна иметь теоретическийспектр собственных колебаний, близкий к экспериментально наблюдаемому (рис. 2.12).К сожалению, по наблюдаемому спектру мы не можем непосредственно определить физические свойства недр, так как такаязадача относится к классу обратных геофизических задач и не имеет однозначного решения.
Поэтому, опираясь на данные наблюдений колебаний, надо пытаться построить такую модель структурыи упругих свойств недосягаемых для нас недр, у которой частотыотдельных мод колебаний согласуются с наблюдаемыми. Из сказанного ясно, какое огромное значение имеет открытие собственных колебаний Земли; этот раздел можно назвать земной спектроскопией.Существует два независимых типа собственных колебаний упругого шара. К первому относятся так называемые моды S, илисфероидальные колебания, при которых смещения частиц шара вобщем имеют как радиальную, так и горизонтальную составляющие. Ко второму типу (моды Т) относятся крутильные колебания.Смещения при колебаниях данного вида направлены по касательной и не имеют радиальной составляющей. Сфероидальные и крутильные колебания происходят совместно, и поэтому смещение вкаждой точке поверхности представляет собой смесь колебаний обоихтипов.На рис.
2.13 представлены основные моды собственных колебаний. Для крутильных (Т) колебаний с помощью индексов п и I обозначается число узловых линий пТI* Индекс п относится к количеству узловых поверхностей внутри Земли, а I равен числу ограниченных этими поверхностями секторов на поверхности Земли( / = / ! + 1).Простейшему крутильному колебанию 0Г2 (рис. 2.13, а) соответствует только одна поверхность, секущая поверхность Земли по экватору, относительно которой Северное и Южное полушария “закручи-0,0003,0866,1739,25912,3.4615,43218,519Время, чабРис. 2.12. Запись собственных колебаний Земли на сейсмограмме землетрясения вИндонезии 19 августа 1977 г.
(магнитуда 7.9), частотный спектр (б), рассчитанный посейсмограмме (а) (по Болту, 1984)аг♦Рис. 2.13. Схематическое изображение мод собственных колебаний Земли (по Болту,1984)ваются” в противоположных направлениях. Аналогичные движениядолжны быть и в недрах Земли. Мода 0Г2 является основным крутильным колебанием Земли. На рис. 2.13, б изображен первый радиальный обертон ( j Т2) основной моды Т. В этом случае Земля разделена на четыре области, в каждой из которых движение имеет различное по отношению к соседней области направление.При сфероидальных (S ) колебаниях смещения имеют еще и вертикальную составляющую. Колебания основной моды 052 напоминаютчередующиеся выгибания и прогибания упругого мяча (рис.
2.13, в).В этом случае имеются две узловые линии на поверхности, которыедля моды 0S 2 совпадают с параллелями Северного и Южного полушарий (индекс / для 5-колебаний равен числу узловых линий наповерхности).На рис. 2.13, г изображена схема колебаний первого радиальногообертона j53.Тот факт, что найденный по наблюдениям период собственногоколебания Земли (54 мин для 0S 2) на 6 мин меньше теоретического, указывает на меру отклонения реальной Земли от однородноймодели. Период чисто радиальных колебаний 050 равен 25,5 мин.В спектре крутильных мод пТ^ имеются колебания, близкие по периодам к сфероидальным. Например, периоды мод 0Т2 и 0S 19 равны 360,3 и 360,2 с.
Для того чтобы извлечь пользу из все болееточных наблюдений, которыми располагает современная сейсмология, необходимо как можно детальнее описывать сами спектры колебаний.Важные сведения о неупругих свойствах глубоких частейЗемли получаются из наблюдений затухания собственных колебаний. Если принять, что механическая добротность вещества мантииQ не зависит от частоты, то значения Q, получающиеся по наблюдениям, показывают, что для нижних частей мантии Q больше, чемдля верхних. Особый интерес представляет чрезвычайно большоеQ > 25000 для колебаний 050. Из этого факта делается вывод о том,что поглощение упругих волн происходит в основном вследствиедеформации сдвига.П О ВЕРХН О СТН Ы Е ВОЛНЫПоверхностные волны возникают под действием объемных сейсмических волн при их выходе на поверхность Земли.
Поверхностныеволны могут также возникать на границах раздела двух сред внутриЗемли. Эти волны бывают двух типов: волны Рэлея и волны Лява.Свое название они получили от имен ученых, которые впервыесоздали теорию этих волн (Рэлей в 1885 г., Ляв в 1911 г.).В рэлеевской волне смещение частиц почвы происходит в вертикальной плоскости, а сами частицы описывают эллипс, двигаясьпротив часовой стрелки (рис. 2.14, а).Вертикаль0аВертикальхXГоризонтальбРис.
2.14. Схема смещений частиц почвы в волнах Рэлея (а) и Лява (б)В волнах Лява смещение частиц происходит в горизонтальной плоскости перпендикулярно к направлению распространенияволн (рис. 2.14, б). Величина смещения в обоих типах волн максимальна на поверхности и экспоненциально убывает с глубиной.Поэтому с помощью этих волн можно эффективно зондировать Землю до глубины, приблизительно равной одной трети длины волны. Длины поверхностных волн, возбуждаемых при землетрясениях, лежат в интервале от десятков до многих сотен километров.Поверхностные волны от сильных землетрясений настолько интенсивны, что по нескольку раз обегают вокруг земного шара. Эти волныпозволяют получать много информации о недрах планеты по измерениям на небольшом числе сейсмостанций.
Они очень удобны присейсмическом зондировании Луны и других планет. С помощьюповерхностных волн детально изучено расположение слоя пониженных скоростей в верхней мантии, строение земной коры континентови океанов и другие детали регионального строения наружных слоевЗемли.В отличие от объемных скорость поверхностных волн зависитот частоты (дисперсия). Именно это свойство поверхностных волниспользуется для изучения строения неглубоких слоев Земли.При наличии дисперсии существуют различия фазовой и групповой скоростей волн. Зависимости фазовых и групповых скоростейот периода поверхностной волны Т называются дисперсионными кривыми. Изучение глубинных слоев Земли основано на сравнении рассчитанных теоретически дисперсионных кривых для некоторых моделей изучаемого региона с кривыми, полученными из наблюдений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
