В.А. Магницкий - Общая геофизика (1119278), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Если рассмотреть распространение плоской волны в положительном направленииоси х ( см. рис. 2.9, где приведены взаимно ортогональные векторы Е и Н ), то дляплоской волны компоненты Е х = Нх = 0. Поэтому мгновенный поток энергии запишемi j k= \ ( EyH z - E zHy).S=#„ я .В курсах электродинамики показано,чтокомпоненты векторов Н и Е связаны соотношением H z = 1/ (с0 //0) Еу иНу = - l / ( c 0 ju0) E z (см., например: Матвеев А.Н. Оптика. М., 1985). С учеРис. 2.9.
Распространениеплоской электромагнитнойволны в положительномнаправлении х с произвольной линейной поляризацией вектора напряженности электрическогополя ЕтомвидэтихсоотношенийПоскольку величиныЕвекториEzпотокаэнергиибудетиметь— комплексные, а квадрат модулякомплексного числа Iz l2 = zz*, где z* — сопряженное значение z, то<2Л7>Естественный поток солнечного излучения представляет собойпоследовательность огромного числа линейно поляризованных волнс непрерывно изменяющимися амплитудами и фазами. Частота этого излучения составляет примерно 1014-И 015 Гц. Из этого следует,что солнечное излучение не поляризовано, а измеряемое значениеплотности потока представляет собой величину, осредненную за время релаксации (т) приемником излучения мгновенных значений приходящей радиации.Осредняя по времени выражение (2.17), окончательно получимплотность потока энергии солнечной радиации, переносимого электромагнитными волнами в вакууме:< l s l >= ^[ <^) - < ^ )]<2.18)Полученное уравнение показывает, что энергию солнечного излучения можно представить как сумму двух потоков, связанных сколебаниями электрического поля в направлении У и Z.
Это важныйрезультат, так как устанавливает связь между результатами геометрической оптики и электромагнитной теории Максвелла.Р А С П Р О С Т Р А Н Е Н И Е ИЗЛУЧЕНИ ЯВ А Т М О С Ф Е Р Е И О К ЕАН ЕПри распространении электромагнитных волн в атмосфере и океане, в отличие от распространения в вакууме, имеет место взаимодействие излучения с веществом. Это находит свое выражениев таких явлениях, как поглощение, рассеяние, дисперсия света, рефракция и др.Природа взаимодействия электромагнитных волн с веществомсложна и требует учета как квантовых свойств света, так и волновыхсвойств вещества. Однако в задачах, рассматриваемых в настоящейглаве, можно ограничиться электромагнитной теорией света Максвелла и электронной теорией строения вещества X.
Лоренца; согласнопоследней, вещество рассматривается как система электрических зарядов (электронов и ионов).По Лоренцу, электромагнитные волны приводят в колебаниеэлектроны вещества. Ионы считаются неподвижными, так как обладают значительной по сравнению с электронами массой и не успевают следовать за частотой падающего излучения (—1015 Гц). В своюочередь электроны сами начинают излучать электромагнитные волны той же частоты. Будучи когерентными, вторичные волны интерферируют с первичными, что обусловливает ряд процессов на границе оптически неоднородных сред.П ОГЛОЩ ЕН И Е ИЗЛУЧЕНИЯП.
Бугер еще 200 лет тому назад экспериментально показал, чтопоглощение тонкого параллельного монохроматического луча света воднородной среде прямо пропорционально толщине слоя и интенсивности падающего излучения (рис. 2.10):dPx = - k'p Рхо dz,<2-19)где к ' — массовый поперечник [м2/кг ], р — плотность поглощающеговещества. Если к ' постоянно, то интегрирование (2.19) даетр л(х ) = РХ0 e ~ k pz(2‘20)Для океана р = const, и это уравнение запишется в виде P^(z) = PXQe 4 Z >где аед =р — объемный показательпоглощения [м—1 ].
Вместе с тем законБугера не вскрывает физического механизма поглощения.Сущность процесса поглощения состоит в следующем. Согласно модели Лоренца, связанный электрон под воздействием внешнего электромагнитного поляприходит в колебательное движение,которое можно описать уравнениемРис. 2.10. Поглощение тонкогомонохроматического луча света воднородной средех + 2ух + (ofr = ^ 0 gfrrf(2.21)где х — смещение, у — коэффициент затухания, со0 — собственная частота колебания электрона, т и е — масса и заряд электрона, F0 — амплитуда внешней силы. Решение уравнения (2.21) естьгде ш — частота падающей волны. Подставляя решение вуравнение (2.21),колебания:можно получить выражение для амплитудытojq — со2+ 2 jу со’так как амплитуда — комплексное число, то ее можно выразитьв виде А = А0^ у где А 0 — модуль комплексной амплитуды, равныйЛ - ерот,1V ( o)q — (о2')2 + 4у2со2При этом фаза определяется из соотношения tg <рчательно решение можно записать в видех = А0е'(ы + * \( 2 .
22)Из-за наличия трения часть энергии вынужденных колебаний будетпереходить в тепло, таким образом реализуется процесс поглощенияизлучения.РА С С Е Я Н И Е И ЗЛУЧЕНИЯРассеяние электромагнитного излучения, так же как и процесспоглощения, ослабляет интенсивность радиации при ее распространении в среде. Однако природа рассеяния отлична от природы поглощения радиации. Рассеяние не поглощает излучение, а только изменяетнаправление распространения излучения. Рассеяние имеет место всреде с оптически инородными микровкраплениями. Такие средыназываются мутными.
Океан и атмосфера являются мутными средами. Здесь локальные неоднородности возникают из-за флуктуацииплотности и температуры, а также из-за наличия взвесей. В атмосфере это аэрозоли, капельки тумана, пыли и др., а в океане — частицыорганического и неорганического происхождения.По характеру рассеяния различают рассеяние на мелких сферических частицах с диаметром меньше длины падающей радиации(А > (1) и на крупных частицах, размеры которых соизмеримы с длиной волны и больше нее.В атмосфере в очень малых объемах из-за теплового движениямолекул газов наблюдаются флуктуации плотности, что самопроизвольно приводит к образованию локальных микронеоднородностейс разными значениями показателя преломления. В физической оптике рассеяние излучения, определяемое тепловым движением среды,принято называть молекулярным рассеянием света.Рис.
2.11. Модель электрического диполяРис. 2.12 Излучение сферической волны диполем позакону ГерцаТеория молекулярного рассеяния была разработана Рэлеем. Онаимеет исключительно важное значение для понимания физическихпроцессов, происходящих в атмосфере и в океане. Ниже будут рассмотрены только основные положения молекулярного рассеяния света(подробнее см. в общих и теоретических курсах физической оптики).Рассеяние проявляется как несобственное свечение среды, сущность которого состоит в следующем. Под действием падающего излучения электроны атомов среды приходят в колебательное движение исами начинают излучать. В электромагнитной теории моделью такого элементарного излучателя служит линейный гармонический осциллятор, представляющий собой электрический диполь.
Если дипольпоместить в начало координат, а его поляризуемость направить пооси z (рис. 2.11), то выражение для дипольного момента запишется ввиде pz = е Az, где е — заряд электрона, a Az — его смещение в атоме(смещение ядра не учитывается, так как масса ядра намного большемассы электрона).Герцем было показано, что если на диполь падает поляризованнаяв плоскости xz гармоническая монохроматическая волна, то дипольбудет излучать сферическую волну, в которой напряженность поляопределяется ускорением дипольного момента, расстоянием г и зенитным углом 0 (рис.
2.12):1 д2Ргcyr dt sin 0 -Е в = ~7------ Т(2-23)В задачах физикиатмосферы и океана удобнее рассматриватьрассеяние не наатомах, а на малых сферических изотропных иоднородных частицах жидкости или газа. В этом случае индуцированный дипольный момент будет определяться в видеpz = а Е0 cos cot,(2.24)где а — поляризуемость малой частицы, а Е0 — напряженностьпадающего поля. Из (2.23) и (2.24) с учетом равенства &= а>/с0 == 2тг/Я, где к — волйовое число, получимаРис. 2.13. Излучение двух взаимноортогональных линейных гармонических осцилляторовНас интересует рассеяние солнечного излучения.
Поскольку оно не поляризовано, то его можно представитькак сумму двух линейно поляризованных составляющих с поляризацией в плоскостях zx и ух. Тогда кроме вибратора с поляризацией ру нарис. 2.13 надо ввести вибратор с поляризацией pz. Из рис. 2.13 следует,что излучение указанных вибраторов будет состоять из двух поляризованных волн:к2к2ЕУ = — —а Е 0у sin © cos cot и E z = - — a E0z sin y x cos cot.С учетом того, что © = V2 —у, а у\ = V2, т.е. sin © = sin (V2 —у) == cos у и sin у j = sin * /2 = 1, компоненты рассеянного излучения будут равныаь2&Еу = — —а Е0у cos у cos cot; E z = — —kLcoscot.(2.26)При рассмотрении рассеяния одним из основных параметров является направление рассеянного излучения.
Поэтому рассеяние принято описывать энергетической силой излучения, учитывающей направление излучения. По определению сила излучения / = (1Ф/dQ == P d s / d Q , но так как элемент сферической поверхности ds = r^dQ,то / = Рг2 или / = Е 2? . Последнее дает возможность записать (2.26)в терминах энергетической силы излучения:2т1 ( 2л:а 21,О? cos у и I z = -2 | ХОz*(2.27)Естественный (неполяризованный) свет / 0, рассеянный по направлению угла у, будет состоять из суммы взаимно ортогонально поляризованных составляющих волн / = Iy + Iz. Поскольку каждаяиз составляющих неполяризованного солнечного излучения / 0 равна/qz = I 0y = ^1/ 2^/ 0, то окончательно получимI? = Iy + I z=^2 (х)Это и есть известная формула Рэлея.144(! + cos2 y ) ■а28)Из (2.28) следует, что энергетическая сила рассеянного светаобратно пропорциональна четвертой степени длины волны падающего излучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
