В.А. Магницкий - Общая геофизика (1119278), страница 21
Текст из файла (страница 21)
1.6. Кривые изменения давления и плотности с высотойТаким образом, высота однородной атмосферы есть мера, отражающая степень изменения свойств атмосферы с высотой.На рис. 1.6 приведены графики изменения давления р и плотностир атмосферы с высотой.ОДНОРОДНАЯ АТМОСФЕРА(ИЗОСТЕРИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС v = 1/р = const;Модель однородной атмосферы дает критерий устойчивости атмосферы. Действительно, если удельный объем (соответственно плотность) постоянен по высоте, то наступает безразличное равновесие.Силы плавучести, вызывающие конвекцию, будут при v = constравны нулю. Тоща уравнение (1.6) запишется в виде vdp = R adT,и, подставляя сюда значение dp = —pgdz (уравнение статики), получим — d T / dz = g /R a- Это автоконвективный градиент температуры, равныйdT9,8 м /с2_ „ ^ т ^ /1/лл—~т~ = ------- ^ ------------------- — 3,42 К/100 м.3 • 10 Дж/(кг • К)Знак минус указывает на падение температуры с высотой.АДИАБАТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫВ АТМОСФЕРЕМодель адиабатических процессов имеет самое широкое применение в физике атмосферы.
При вертикальном перемещении частицывоздуха из-за низкой теплопроводности воздуха можно считать частицу теплоизолированной. Следовательно, SQ = 0 и уравнение баланса энергии (1.9) примет видcpdT = vdp.Подставляя значение удельного объема из уравнения состояния,получим выражение cpdT = (dp/p ) R aT или, окончательно,Проинтегрировав уравнение (1.13), получим(1.14)это уравнение Пуассона.
Оно устанавливает зависимость температуры от давления при адиабатическом процессе.Плотность воздуха существенно зависит от температуры и давления,и незначительно от наличия водяного пара (из-за малых его концентраций). Если пренебречь последним фактором, то на заданном (фиксированном) уровне плотность воздуха будет функцией только температуры. Следовательно, распределение температуры по высоте (или, какпринято говорить, стратификация) определяет условия равновесия в атмосфере.
Эти условия могут быть благоприятствующими или не благоприятствующими развитию вертикального перемещения воздуха.В адиабатической атмосфере температура частицы воздуха, перемещенной по вертикали, всегда будет равна температуре окружающей ее среды. Таким образом, адиабатическая стратификация создает условия безразличного равновесия. Поэтому при решении вопросаоб устойчивости атмосферы надо сравнивать натурные градиентытемпературы с адиабатическими.Адиабатический градиент температуры можно определить, подставляя уравнение (1.10) в уравнение (1.13). Он выражается следующим образом:численно адиабатический градиент равен Га = -9,8 К/км - 1 К / 100 м.Проинтегрировав (1.15), получим выражение для распределения температуры в адиабатической атмосфере:где TQ — температура при z = 0.116Введем потенциальную температуру в , определяемую из (1.14):Тв1000 мб J| 1000мб|у р(1.17)в есть условная температура, которую принимает элементарный объем воздуха, если его сухоадиабатически привести от давления р кнормальному давлению.
Приближенно в = Т0 + 0,98 -1 0(z —z0),ще Zq — высота, на которой давление равно р$.Уравнение (1.17) можно записать в видеТр к = &(1000 мб) * = const,откуда следует, что температура Т есть линейная функция от рк:Г = 0(1000мб)~* • р*На рис. 1.7 представлен график этой зависимости, ще линия для постоянной потенциальной температуры будетиметь наклон, определяемый в (1000 мб)” *.По адиабатической диаграмме можно определитьпотенциальнуютемпературу для любой пары Т и р . Можнотакже определить изменение температурыобъема при переходе отодного давления к другому.(1.18)Рис, 1.7.
Графики возможных распределений температуры в атмосфере: / — устойчивое, 2 — адиабатическое, 3 — неустойчивое {к * -Мср)СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ АТМОСФЕРЫПри адиабатическом процессе атмосфера находится в безразличном равновесии. На рис. 1.8 приведены графики различной стратификации: адиабатической (пунктир), сверхадиабатической (В) ис градиентом меньше адиабатического ,04) wСила плавучести, действующая на элемент объема, равна сумме сил Архимеда и веса газа*заключенного в элементарном объеме (рис. 1.9).
Ускорение этой силыможно выразить через разность плотностей частицы и окружающейатмосферы Ар = р ^ р 1 (или соответственно через разность темпера-Температура, °СРис . 1.8. Графики, отраж аю щ ие условия у с тойчивости (Л) и неустойчивости (В) в атмосф ереРис. 1.9. Силы, действую щ ие на частицу воздуха: 1 — сила веса, 2 —сила Архимедатур А Т = V - Т, так как р = p /R T ), умноженную на g / p ', где g —ускорение свободного падения:gJ L \ =gГ -т(1.19)Обозначим неадиабатический градиент температуры для процессовА и В (рис. 1.8) через у — — dTldz. Тогда изменение температурыдля процессов А и В при изменении уровня будет выражатьсяформулой T(Az) = Т —yAz, а для адиабатической атмосферы —T'(Az) = Т0 —r^Az.
Подставив значения Т и V в (1.19), получимили, определяя параметр устойчивости в виде s = — a /g A z ,1s = T ( ra~ r)-( 1.20)В случае Га > у частица возвращается на прежний уровень —атмосфера устойчива (прямая А) . В случае Гд < 0 частица при смешении вверх продолжает свое движение — атмосфера неустойчива (прямая В). Статическая неустойчивость ведет к развитию конвекции и турбулентности, что усиливает тепломассообмен в атмосфере.
Это способствует переносу тепла и влаги от поверхностискеана в атмосферу — в зону образования облаков и выше, на всютолщу тропосферы.Рис. 1. 10. Примеры инверсии температуры в атмосфереМежду тем наблюдаются случаи инверсионного распределениятемпературы, когда слой воздуха устойчив (рис. 1.10). Такое распределение температуры ведет к затуханию конвекции и турбулентности. Интенсивность перемешивания при этом падает, и образуетсясвоеобразный запирающий слой, замедляющий процессы вертикального обмена в атмосфере. Следует отметить, что инверсия температуры приводит к формированию каналов для электромагнитных волн воптическом и радиочастотном диапазонах.ГРАВИ ТАЦ И ОН Н Ы Е К О ЛЕБАН И ЯИ ВОЛНЫВ слое с устойчивой стратификацией атмосферы на частицу воздуха при ее вертикальном перемещении будет действовать возвращающая сила плавучести. Поэтому движение возмущенной частицы будет описываться уравнением свободных колебаний без трения:d2z1— j + co2z = 0,d t1(1.21)где со = Vg (Гд —у ) / Т — собственная частота колебаний.
Решениеуравнения (1.21)при (Гд - у) > 0 есть простоегармоническое колебание:z — A sin cot;(1.22)здесь А — амплитуда, определяемая скоростью начального возмущенияРис. 1.11. Генерация гравитационных волн в атмосфере при обтекании воздушнымимассами орографических барьеров и возникновение чечевицеобразных облаковПримечатедано, что амплитуды гравитационных волн могут достигать нескольких сотен метров, а периоды составляют сотни секунд.Орографические возмущения приземного потока воздушных массприводят к генерации гравитационных волн, которые могут распространяться высоко в тропосферу и даже выше.
В этих волнах образуются так называемые чечевицеобразные облака (рис. 1.11).ТЕРМОДИНАМИКА ВЛАЖНОГО ВОЗДУХАУравнение состояния водяного пара с высокой степенью точностиописывается уравнением для идеального газа(1.23)где е — давление водяногопара, p v — плотностьпара, Rv == 461 Д ж /(кг • К) — газовая постоянная для водяного пара. Удельная теплоемкость пара при постоянном давлении равна cpw =- 1850 Д ж / (кг • К ), и при постоянном объеме cvw - 1390 Д ж / (кг • К ).ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХКоличественные характеристики содержания водяного пара в воздухе следующие.1.
Абсолютная влажность — это плотность пара p v. Определяетсяиз уравнения (1.23) ;2. Отношение смеси w — масса водяного пара ть>приходящаясяна единицу массы сухого воздуха:w= -3.Удельная влажность д — масса водяного пара, приходящаясяна единицу массы влажного воздуха:PvЯ=m v + md Pv + Pd4. Относительная влажность (в процентах) — / = (и'/к’^ • 100%,где ws — насыщенное значение отношения смеси.ВЛАЖНОАДИАБАТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫПредположим, что некоторый объем воздуха адиабатически поднимается вверх.
Приэтом его температура будет падать с характерной скоростьюГа — 1 К / 100 М, пока не достигнет состояния насыщения.При дальнейшем подъеме начнется процесс конденсации ивыделение скрытого тепла испарения (L = 2,5 • 106 Дж/кг), что,естественно, приведет к уменьшению скорости падения температуры с высотой. Для этого процесса первое начало термодинамики запишется в виде (см.уравнение (1.9))Рис.
1.12. Псевдоадиабатическая диаграмма: Га — адиабатическая кривая,Г5 — псевдоадиабатическая кривая иws — кривая постоянного отношения смеси при насыщении- Ldws = cp dT - vdp,(1.24)где ws — масса сконденсировавшейся воды в единице массы воздуха.Используя для dp уравнение гидростатики dp = —pgdz, получимвыражение для влажноадиабатического градиентаdTdzL dwsср dz(1.25)Но так как dws /d z — (dws / d T ) ( d T / d z j , влажноадиабатическийградиент запишется в видеdT _gГ, = - dz Ср + L (dws/d T )_________ [ а _________1 + (L lc p) (dws/ dT) '(1.26)На рис. 1.12 приведена псевдоадиабатическая диаграмма. Из уравнения (1.26) и рис.
1.12 следует, что насыщение ведет к уменьшениюадиабатического градиента. При конденсации вода выносится из объ-Ою2030Температура, °СРис. 1.13. Возникновение горного ветра (фёна) и диаграммы адиабатических и влажноадиабатических процессов при разных стадиях обтекания горного хребтаема атмосферы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
