В.С. Захаров, В.Б. Смирнов - Физика Земли (1119252), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Поскольку равновесная фигура вращения не зависит от направления вращения (те. от направления оси вращения), И'"' является четной функцией В (те. северное и южное полушария одинаковы), Это значит. что все нечетные полярные моменты УД,о =О, Четные полЯРные моменты /2г. должны Убывать как (ао) Спутниковые данные свидетельствуют, что для реальной Земли это не так (см. табл. 3. ! ).
Нечетные моменты не равны нулю, а имеют порядок 10 о. четные моменты, начиная с 4, убывают гораздо медленнее чем (о )~. Реальный гравитационный потенциал недостаточно гладок — слишком велики амплитуды «высоких» гармоник Ул (начиная с третьей). Гармоника 3 имеет длину 81 )з = — Ая - ! 3 400 км.
2я Степень несоответствия реальных значений .~„и равновесных 2 ~' имеет порядок 1п.)з ЛУ =У, —,~,',"' -а 'прил>3. Слеловательно, во втором приолижении 1с точностью до гх .3 а 10 '")., Земля отклоняется от состояния гидростатического равновесия. Отклонение от гилростатического равновесия означает, что в Земле супгествуют скалывающие напряжения. препятствующие установлению гилроствтического равновесия По современным оценкам лавление в центре Земли р„,, — 3,5 Мбар. Следовательно т,- 35 бар = 3,5 МПа. Сщеним время, в течение которого в Земле лействукгг эти напряжения.
Реальное сжатие Земли а = 1/298,25 несколько больше, чем гилростатическое оф =1г299,8. Эпз значит, что Земля была бы в равновесии, если бы скорость ее вращения была выше, чем сейчас, Поскольку и," - д - ха~, скорость вращения, отвечающая современному сжатию о„, больше на величину Ла- а Бгх -а „,-2Х10 7с ', Скорость вращения Земли уменьшается с течением времени за счет приливного трения. Величина изменения скорости вращения й = 5 и 10 "оз с ~ . Изменение скорости а)гашения Земли на величину М2 произошло за время бг= —, — 10 лет. АП Й Таким образом, скалывающие напряжения т — 3 МПа действуют в Земле несколько миллионов лет.
Эти напряжения можно рассматривать как лолговременную прочность вещества Земли. Заметим, что такая оценка хорошо согласуется с ланными сейсмологии— напряжения, сбрасываемые при землетрясениях, имеют тот же порядок. Наличие скалывакппих напряжений свидегельствует о неполной адекватности жидкости, как реологической модели вещества Земли, на временах ло — 10 лет. Скалывающие напряжения обусловлены упругими элементами Земли и свидегельствуют о наличии в Земле значительных по размеру (-10 000 км) областей, имеющих время релаксации напряжений т, > 10 лет, Это дает для вязкости этих ам областей оценку ц — т „р — 10'" Па с (здесь принят модуль слвига р — 10н Па).
В то же время на временах г» 10' лет вещество Земли можно считать вязкой жилкостью. 3.$. ГРАВИТАЦИОННЫЕ АНОМАЛИИ ЗЕМЛИ 3.3.1. Гравитационные мзееереимя Гравитационные измерения являются не только способом получения информации о глобальных характеристиках поля тяжести Земли, но и позволяют выявлять региональные особенности. Под еравилгаииоииыми аиомаливми обычно понимают разницу между измеренным и нормальным полем (л, — 3„). Единица измерения я в СИ вЂ” 1 м,гс . В системе СГС единицей мг в.
является ! см/с = 1 гал = 10' г мгс'. П рн измерении аномалий часто используется внесистемная единица 1 мгал = 10 ' м,гс . Для правильной интерпретации результатов наблюдений в измеренные данные л, г необходимо внести рял поправок. Поскольку величина силы тяжести зависит от широты, то перед вычислением гравитационных аномалий необходимо внести игироогиуго поправку по формуле К~еро (3. 17), 3.3.2. Аномапмм в свободном воздухе Фактические измерения силы тяжести осуществляются не на поверхности сфероида Клеро, а на высоте о над геоидом — нал уровнем моря илн на физической поверхности Земли (см.
рис, 3.5). Поправка для учвш изменения силы тяжести с высотой называется аоправкой за свободина воздух (введена Стиксам в ! 849 г). В первом приближении (используя формулы для шара) можно считать, что М на УРовне моРЯ Ев = 6 —, а на высоте гг нал н им йв й~ Ю й) (й) = где Я, — срелний радиус шарообразной Земли. Поскольку )г «Яг, то, используя соотношение 1гг(1 + а) = (1 — 2ог) при а « 1, можно записать 83 Поправка на свободный воздух бль — величина, на которую надо скорректировать измеренные значенг!я, чтобы привести их к уровню м зря (т.е. к геоилу) 21) барж =Ял е(л)=ф)" Величин» 4„,- прибавляется к измеренному ускорению силы тяжести, если измерение проводится в точке, лежащей нал уровнем моря, и вычитается в противоположном случае. Ее величина сосгавляет примерно 3,1 - 10~ м/с (0,31 мгал) на кажлый метр высоты, После того, как в измерения л,, внесена широтная поправка и поправка на свободный воздух, позччается аномалия и свободнпм воздухе (или иломалил Фия) Лвг Высоты геоида нал сфероилом не превосходят Л = 100 м.
Следовательно, погрешность бя = я, †»„ - 2л М/г — 30 мгал, что превосхолит точность измерений л. Олйако зта ошибка распределена по гравиметрическим пунктам случайно. что позволило получить статистически значимые опенки я, и )), На рис. 3.а прелставлены гравитационные аномалии в свободном воздухе, построенные по данным !пгегпабопа) Огач)гпе1г)с Вцгеап (ВО!). На рис. 3.9 представлены значения ЛГ~, осрелненные по плошалкам 5'. в зависимости от высот рельефа М, осрелненных таким же обра:юм. Из рисунка видно, что зависимость аномалий от высот отсутствуег. а также, что значения аномалий по абсолютному значению не выходят за пределы 100 мгал, н в основном находятся в пределах 50 мгал.
Таким образом, гравитационные аномалии в свободном возлухе малы, и в значительной степени близки к О. 3.5З. Изоствзмя Поскольку континентальная и океаническая кора значительно различаются по мощности и плотности, можно было бы на первый взгляд ожидать резких отличий аномалий в свободном возлухе Д)г„, на континентах и океанах. Иными словами, можно было бы ожидать зависимости Д~„от высоты рельефа (поскольку тип и строение коры в целом связанй с типом рельеФа>. Однако привеленные на рис. 3.9 — 156 .120 -ОО -60 -50 О 50 60 90 520 !50 ав нгги > -400 -60 -40 -20 О 20 40 60 ЗО Рис. 3,8. Гравитационные аномалии в свободном воздухе, построенные по данным !пгептаггопа! 6гахгптегггс Вцгеац (868 г Исгггочлик: 5222р://обг.оЬО-Гпгр Гг) Рис.
3.9. Значенил аномалий в свободном воздухе гзд усредненных на поверхности Земли по площадкам в 5' — как функции таким же образом осредненных высот рельефа Д 6по Магницкий, 19бб. С. 228) 85 данные показывают, что ничего подобного не наблюдается, Это связано с явлением азостазиа. Основные принципы изостазии были предложены в пятидесятые годы Х)Х в. Гравиметрические измерения вблизи больших горных сооружений (в частности, Гималаев), показали, что создаваемое ими избыточное притяжение значительно меньше, чем было предсказано согласно расчетам.
Выло высказано прелположение, что даже такие крупные неровности поверхностного рельефа компенсированы, уравновешены на глубине таким образом, чтобы на поверхности не проявлялось значительных отклонений от средних значений силы тяжести. Английскими учеными Г. 3)пз и Дж. ллрапапам были предложены две различные схемы для объяснения возможных механизмов такой компенсации. В конце ХгХ в, американский геолог )Г. Аазввзвзп назвал эффект равновесного плавания легкой земной коры в более тяжелой мантии изоспюзаей (рпс.
3. Ю), Горы (зис. ЗЛО. Схематическое изображение изоствзии: неоднородности коры »плеваки» в верхней мантии Схемы установления изостатического равновесия, предложенные Праттом и Эри, до сих пор являются наиболее распространенными. О ни относятся к типу моделей локальной изоспзазии. В таких схемах предгюлагается, что топографическая нагрузка поддерхсивается непосредственно в точке ее приложения. В этом случае применяется модель, в которой кора представляет собой набор жестких, независимых друг от друга блоков, свободно плавающих в более плотной однородной »жидкой» мантии (подобно айсбергам в океане). Условием плавания является в данном случае баланс веса блоков и вьпалкивающей силы (силы Архимеда).
Рассмотрим, в чем отличие подходов Пратса и Эри. Схема Правила. Дж. Пратт предполагал, что для достижения изостазии участки повышенного рельефа должны быть сложены менее плотными (например, за счет разогрева) породами„а участки пониженного рельефа — более плотными. ро<р! <рз«"'р' Если известен поверхностный рельеф и глубина компенсации, то1да лля плотности 1-го блока Н„ и +яр х ('3. 221 Зля случая„когда понижение поверхностного рельефа заполнено океаном с плотностью р„, имеем: рн„-аЯ И, — 11, В реальности модель Пратга наблюдается в среднем для континентов и оксаною континентальная кора «выше» океанической и р„< р,„< р, 4 н„~ а Рис. 3.11. Изостатические схемы; а — Пратта; 6 — Зри 87 Схематически эта ситуации представлена на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
