Механика сплошных сред в задачах. Под ред М.Э.Эглит. Т. 1. Теория и задачи (1119114), страница 61
Текст из файла (страница 61)
В предельном случае истечения струи из бесконечно тонкой трубы, когда Яо — ~ О, оо -+ со, но при том же конечном значении импульса уо, см. рис. 39.14, определить закон убывания скорости жидкости вдоль оси струи, т. е. при д = О. Показать, что отношение скорости в любой точке с координатами (я; у) сечения струи плоскостью, перпендикулярной оси струи, к скорости на оси струи в этом сечении может быть представлено в виде зависимости от безразмерной переменной у(я. 39.24 В точке пространства, заполненного идеальным совершенным газом с давлением ро, плотно- в=О стью ро и показателем адиабаты у Р.
в момент времени 1 = О происходит взрыв, т. е. в этой точке мгновенно выделяется конечная энергия Ео. Возникает и распространяется по газу сферическая ударная волна Рис. 39.15. радиуса гз = гз(1), отделяющая область возмущенного движения от области, где газ покоится, рис. 39.15. Глава 10. Анализ размерностей и моделирование 382 Считая точечный взрыв сильным, т. е. пренебрегая «противодавлением" ро, и предполагая адиабатичность процесса сжатия газа в ударной волне, получить закон движения ударной волны, т.
е. гз —— гав). 39.25 Используя анализ размерности, свести решение задачи о сильном точечном взрыве к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений и выписать для нее граничные условия. 39.28 Получить критерии подобия для задачи о точечном взрыве с учетом противодавления. Показатьч как по испытаниям в лабораторных условиях можно определить величину давления р" на заданном расстоянии от места взрыва г", в фиксированный момент времени 1з в натурных условиях. 39.27 Предполагается, что скорость о распространения малых возмущений в тонком упругом стержне зависит только от его плотности р и модуля Юнга Е.
Найти вид этой зависимости. 39.28 Описать методику моделирования для определения величины смещения й под действием собственного веса конца однородной массивной балки длины 1, жестко заделанной в вертикальную стенку перпендикулярно к ней, см. рис. 39Л6. Рис. 39.16. Литература В списке звездочкой (*) отмечены книги, в которых имеются задачи и упражнения. Ко всем разделам 1.
Седов Л.И. Механика сплопшой среды. Т. '1, 2. Изд. 5-е. — Мл Наука, 1995 к2. Жермен П. Курс механики сплошных сред. — Мл'Высшая школа, 1983. 3. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. — Мл Изд-во МГУ, 1971. а4. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред.— Мл Мир, 19'?4. 5. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. — Мл Наука, 198'?. *6. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред (в приложении к теории волн). — Мл Наука, 1982. *7.
Прагер В. Введение в механику сплошных сред. — Мл Иностранная Литература, 1963. К главам 1 — 4 8. Грин А., Адкинс Дж. Больные упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. — Мл Мир, 1965. 9. де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика.— Мл Мир, 1964. 10. де Жен П. Физика жидких кристаллов. — Мл Мир, 1977. *11. Кубо Р.
Термодинамика. — Мл Мир, 1970. *12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 1. Механика. -- Мл Наука, 1973. 384 Литература 13. Лоренц Г.А. Лекции по термодинамике. — Мл Гостехтеориздат, 1941. *14. Мак-Конелл А.Дж. Введение в тензорный анализ. — — Мл Физматгиз, 1963. х15. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. — Мл Изд-во МГУ, 1986. 16. Роэенцвейг Р. Феррогидродинамика. — Мл Мир, 1989. 17.
Седов Л.И. Введение в механику сплошной среды. — Мл Физматгиз, 1962. *18. Сокольников И.С. Тензорный анализ, теория и применение в геометрии и в механике сплошных сред. — Мл Наука, 1971. *19. Схоутен Я.А. Тензорный анализ для физиков. — Мл Наука, 1965. К главе 5 20. Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевыезадачи механики неоднородной жидкости.
— Новосибирск.: Наука, Сиб. отд-ние, 1983. 21. Бондарев Е.Н., Дубасов В.Т., Рыжов Ю.А., Свирщевский С.Б., Семенчиков Н.В. Азрогидромеханика. — Мл Машиностроение, 1993. *22. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. — Мл Мир, 1973. х23. Кочин Н.Е., Кибель И,А., Розе Н.В. Теоретическая гидро- механика. Т.
1, 2. — Мл Физматгиз, 1963. 24. Ламб Г. Гидродинамика. — Мл Гостехтеориздат, 1947. *25. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. И. Гидродинамика. — - Мл Наука, 1986. 26. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. — Мл Наука, 1973.
385 Литература я27. Милн-Томсон Л. Теоретическая гидродинамика. — М.: Мир, 1964. *28. Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. — Мл Наука, 1981. 29. Петров А.Г. Вариационные методы в динамике несжимаемой жидкости. — М.: Изд-во МГУ, 1985. 30. ПрандтльЛ. Гидроаэромеханика. — М.: Изд-воиностранной литературы, 1949. 31. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и азродинамики.
— М.: Наука, 1981. 32. Слезкин Н.Р. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. — М.: Гостехиздат, 1955. 33. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. — Мл Мир, 1977. 34. Хант Д.Н. Динамика несжимаемой жидкости. — Мл Мир, 1967. 35. Черный Г.Г. Газовая динамика. — Мл Наука, 1988. 36. Шкадов В.Я., Запрянов З.Д.
Течения вязкой жидкости.— Мл Изд-во МГУ, 1984. 37. Эглит М.Э. Неустановившиеся движения в руслах и на склонах. — М.: Изд-во МГУ, 1986. К главам 6, 7 38. Амензаде Ю.А. Теория упругости. — М.: Высшая школа, 1976. 39. Бленд Д. Теория линейной вязкоупругости. — Мл Мир, 1965. 40. Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. — Мл Наука, 1984. 41. Качанов Л.М. Основы теории пластичности.
— Мл Наука, 1969. 386 Литература 42. Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. — Мл Изд-во МГУ, 1979. 43. Крнстенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. — Мл Мир, 1974. 44. Куликовский А.Г. Лекции по механике сплошной среды. — Изд-во мехмат ф-та МГУ, 1985. *45. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. Ъ'П.
Теория упругости. — Мл Наука, 1987. *46. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов.— Мл Изд-во МГУ, 1984. ' 47. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. — Мл Наука, 1988. *48. Тимошенко С.П.„Гере Д.Ж. Механика материалов. — Мл Мир, 1976. 49.
Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. — Мл Мир, 1975. К главам 8, 9 50. Ватажнн А.Б., Грабовский В.И., Лихтер В.А., Шульгин В.И. Электрогазодинамические течения. — Мл Наука, 1983. 51. Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. — Мл Физматгиз, 1962. *52. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика.
Т. УН1. Электродинамика сплошных сред. -- Мл Наука, 1959. К главе 10 53. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. — Мл Наука, 1987. 54. Брнджмен П.В. Анализ размерностей. — Л. — Мл ГТТИ, 1934. 387 Литература Сборники задач 55. Безухов Н.И.
Примеры и задачи по теории упругости, пластичности и ползучести. — Мл Высшая 1цкола, 1965. 56. Галин Г.Я., Голубятников А.Н., Каменярж Я.А., Куликовский А.Г., Петров А.Г., Розаицева В.В., Свешникова Е.И., Шикина И.С., Эглит М.Э. Сборник задач по механике сплошной среды. / Под редакцией Эглит М.Э. — Мл Изд-во МГУ. Часть 1, 1991; Часть 2, 1992. 57. Давидсон В.Е. Основы газовой динамики в задачах. Мл Высшая школа, 1965. 58. Ильюшин А.А., Ломакин В.А., Шмаков А.П.
Задачи и упражнения по механике сплошной среды. — Мл Изд-во МГУ, 1979. 59. Любимов А.В. Сборник задач по гидродинамике, газодинамике и теории упругости. — Мл Изд-во МИФИ, 1970. 60. Мищенко А.С., Соловьев Ю.П., Фоменко А.Т. Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии. — Мл Изд-во МГУ, 1981. 61. Осватич К., Шварценбергер Р. Сборник задач и упражнений по газовой динамике. — Мл Мир, 1967. 62. Степчков А.А.
Задачник по гидрогазовой динамике. Мл Машиностроение, 1980. 63. Лобанова Л.Ф., Закалюкин В.М., Прудников В.В., Цехмистрова Н.В. Модели сплошных сред в задачах и упражнениях. — Мл Изд-во МАИ, 1980. Предметный указатель Автомодельность, 1: 109, 267, П: 89, 151, 252, 253 Автомодельное решение, П: 89 Адиабата Гюгонио, 1: 162, 257, 265, П; 111 — детонационная, 1: 257 — Пуассона, 1: 138, П: 83 — ударная, 1: 257, 265, П: 227 Адиабатический коэффициент Пуассона, П: 95 — модуль Юнга, П: 95 — процесс, 1; 128, 138 Ассоциированный !нормальный) закон в теории пластичности, 1: 334, 346 Вектор вихря, 1: 49, 192 — волновой, 1: 242 — намагничивания, 1: 357 — перемещение, 1: 50, 293 — поляризации, 1: 357 — соленоидальный, 1: 43 — Умова-Пойнтинга, 1: 359, 364, П: 351 Величины безразмерные, 1: 370 — размерно — независимые, 1: 370 — размерные, 1: 370 Взаимный координатный базис, 1: 26 Взрыв, 1; 108, 210, 253 Вихревая пелена, 1: 194 Вихреисточник, 1: 187 Вмороженность магнитного поля, 1: 363 — электрического заряда, 1: 367 Внутреннее вращение, 1: 322 Волна Альфвена, 1: 365, П: 354, 358 — бегущая, 1: 318, П: 196, 353 — гармоническая, 1: 227, 318 — Кельвина, 1: 237 — звуковая, 1: 245, П: 240 — магвитозвуковая, П: 354 — монохроматическая, 1: 242 Волна плоская, 1: 163, 1: 243 — плоскополяризованная, П: 300 — поперечная, 1: 318, П: 299 — прогрессивная, 1: 227 — продольная, 1: 318, П: 299, 301 — простая, 1: 276 — Римана, 1: 233, 249, 276, 322, П: 210, 212 — Россби, 1: 237 — с круговой поляризацией, П: 300 — стоячая, 1: 229 — ударная, 1: 247, 251, 264 — уединенная 1солитон), 1: 235 — простая центрированная, 1: 277 — энтропийная, 1: 270, П: 354 — энтропийно-вихревая, П: 240 Волновод, П: 201 Волновое сопротивление, П: 207 — ' уравнение, 1: 242, 318, П: 194 Волновой вектор, 1: 242 — пакет, 1: 230 Волны внутренние, 1: 236 — гравитационные, 1: 227 — диспергирующие, 1: 231 — длинные, 1: 232 — капиллярные, 1: 231 — малой амплитуды, 1: 227 — Рэлея, 1; 320 Время абсолютное, 1: 65 — релаксации, 1: 344 — собственное, 1: 351 — характерное, П: 189 Второй закон термодинамики, 1: 86, 129, 130, П: 97, 113 Вязкость, 1: 170, 343 Вязкоупругая среда Максвелла, 1: 343 — — Фойхта, 1: 343 Гармоническая функция, 1: 181 Гидравлический прыжок, 1: 234 Предметный указатель 389 Гипотеза Прандтля о турбулентных напряжениях, 1: 226 Гиромагнитные свойства, 1; 120 Гнромагнитный эффект, 1: 122 Главные значения тензора, 1: 22 Главные компоненты тензора, 1: 97 Главные оси тенэора, 1: 22, 97 Граничные условия для вязкой жидкости, 1: 173 — — для идеальной жидкости, 1; 172 — — для упругого тела, 1: 292 Группа симметрии тензора, 1: 77 — — тензорного поля, 1: 80 Групповая скорость, 1: 230, 231, 318, П: 173 Движение абсолютное, 1; 66 — автомодельное, 1; 267, П: 252, 253 — баротропное, 1: 106, 197, 238, 241 — квазиодномерное, 1: 260 — относительное, 1: 66 — потенциальное, 1: 91, 181 — — осесимметричное, 1; 190 — стационарное, 1: 15 — установившееся, 1: 15 Дебаевская длина, 1: 362 Девиатор тензора, 1: 24, 299, 333 Детонационная адиабата, 1: 257 Деформации температурные, 1: 314 Джоулево тепло, 1: 361, П: 344 Дивергенция вектора, 1: 41 Динамические условия на поверхности слабого разрыва, 1: 159, 160, 263, 272, П: 108 Дисперсионное уравнение, 1: 227, 318, П: 169, 195, 198, 199, 293 Дисперсия волн, 1; 231, 318 Диссипация, 1; 150 — механической энергии, 1: 206 Диффузия, 1: 151 — вихря, 1: 214 Жидкие кристаллы, 1: 120, 124, 125, 152, 157 Жидкость анизотропная линейновяэкая, 1: 151 Жидкость вязкая, 1: 135, 171, 205 — идеальная, 1: 135, 170 — линейно-вязкая, 1: 785, 171 — магнитная, 1; 125, 158 — неньютоновская, 1: 171 — несжимаемая, 1: 135, 180 — ньютоновская, 1: 135 Задача автомодельная, 1: 109, П: 151 — Блазиуса для пограничного слоя на пластине, 1; 221 — Дирихле, 1: 182 — Гартмана, 1: 365 — Ковш — Пуассона в теории волн, 1: 227 — Ламе, 1: 313 — Неймана, 1: 182, П: 126 — Стокса об обтекании шара, 1: 218 Закон Архимеда, 1: 174 — Гука, 1: 107, 136, 290, 293 — движения, 1: 12 — Навье-Стокса, 1: 135 — Ома, 1; 362, 367, П: 345 — преобразования компонент вектора ковариантный, 1: 27 — — — — контравариантный, 1: 27 — — — тенэора, 1: 27 — сохранения количества движения, 1: 86 — — массы, 1: 86 — — момента количества движения, 1: 86, 118 — — энергии, 1: 86 — теплопроводности Фурье, 1: 128, 292 — термодинамики второй, 1: 86, 129, 130, П: 97, 113 — — первый, 1: 126, 127 Законы сохранения, 1: 85 Идеальная жидкость, 1: 135, 170 Идеальная пластичность, 1: 332 Изотермический процесс, 1: 128, 243, 292 Изотропия, 1: 77 — трансверсзльная, 1: 82, 83 зоо Предметный указатель Инварианты Римана, 1: 233, 248, 267, П: 209 Инварианты тензора, 1: 22, 25 Индивидуальная производная, 1: 13 Интеграл Бернулли, 1: 106, 140, 197, 259, П: 233 — Дюамеля, П: 151 — Коши — Лагранжа, 1: 107, 197, 241, П: 236 — ошибок, П: 151 Интенсивность тензора деформаций, 1: 339 — — напряжений, 1: 339 Кавитация, 1: 198, П: 141 Кинематические условия на поверхности сильного разрыва, 1: 159, 162 — — — — слабого разрыва, 1: 159, 160, 263, П: 107 Кинематический коэффициент вязкости, 1: 205 Кинетические соотношения, 1: 133 Класс систем единиц измерения, 1: 369 Ковариантная производная, 1: 29, 51 Комплексный потенциал, 1: 186 Композит, 1: 326 Компоненты вектора ковариантные, 1: 26 — — контравариантные, 1: 26 — — физические, 1: 35 Конвективный ток, 1: 363 Контактный разрыв, 1: 264 Конус Маха, П: 199 Концентрация напряжений на отверстии, 1: 313 Координаты криволинейные, 1: 26 — лагранжевы, 1: 12, 44, 51, 253, 254 — сферические, 1: ЗЗ вЂ” — компоненты метрического тензора, 1: 33, П: 15 — —, символы Кристоффеля, 1: 41, П: 19 — цилиндрические, 1: 32, П: 7 Координаты криволинейные, компоненты метрического тензора, 1: 32.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
