Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Этот алгоритм реализован в формате TIFF.

Характеристики алгоритма CCITT Group 3

Коэффициенты компрессии: лучший коэффициент стремится в пределе к 213.(3), средний 2, в худшем случае увеличивает файл в 5 раз.

Класс изображений: Двуцветные черно-белые изображения, в которых преобладают большие пространства, заполненные белым цветом.

Симметричность: Близка к 1.

Характерные особенности: Данный алгоритм чрезвычайно прост в реализации, быстр и может быть легко реализован аппаратно.

JBIG

Алгоритм разработан группой экспертов ISO (Joint Bi-level Experts Group) специально для сжатия однобитных черно-белых изображений [5]. Например, факсов или отсканированных документов. В принципе может применяться и к 2-х, и к 4-х битовым картинкам. При этом алгоритм разбивает их на отдельные битовые плоскости. JBIG позволяет управлять такими параметрами, как порядок разбиения изображения на битовые плоскости, ширина полос в изображении, уровни масштабирования. Последняя возможность позволяет легко ориентироваться в базе больших по размерам изображений, просматривая сначала их уменьшенные копии. Настраивая эти параметры, можно использовать описанный выше эффект “огрубленного изображения” при получении изображения по сети или по любому другому каналу, пропускная способность которого мала по сравнению с возможностями процессора. Распаковываться изображение на экране будет постепенно, как бы медленно “проявляясь”. При этом человек начинает анализировать картинку задолго до конца процесса разархивации.

Алгоритм построен на базе Q-кодировщика [6], патентом на который владеет IBM. Q-кодер так же, как и алгоритм Хаффмана, использует для чаще появляющихся символов короткие цепочки, а для реже появляющихся — длинные. Однако, в отличие от него, в алгоритме используются и последовательности символов.

Lossless JPEG

Этот алгоритм, разработан группой экспертов в области фотографии (Joint Photographic Expert Group). В отличие от JBIG, Lossless JPEG ориентирован на полноцветные 24-битные или 8-битные в градациях серого изображения без палитры. Он представляет собой специальную реализацию JPEG без потерь. Коэффициенты сжатия: 20, 2, 1. Lossless JPEG рекомендуется применять в тех приложениях, где необходимо побитовое соответствие исходного и декомпрессированного изображений. Подробнее об алгоритме сжатия JPEG см. следующий раздел.

Заключение

Попробуем на этом этапе сделать некоторые обобщения. С одной стороны, приведенные выше алгоритмы достаточно универсальны и покрывают все типы изображений, с другой — у них, по сегодняшним меркам, слишком маленький коэффициент архивации. Используя один из алгоритмов сжатия без потерь, можно обеспечить коэффициент архивации изображения примерно в два раза. В то же время алгоритмы сжатия с потерями оперируют с коэффициентами 10-200 раз. Помимо возможности модификации изображения, одна из основных причин подобной разницы заключается в том, что традиционные алгоритмы ориентированы на работу с цепочкой. Они не учитывают так называемую “когерентность областей” в изображениях. Идея когерентности областей заключается в малом изменении цвета и структуры на небольшом участке изображения. Все алгоритмы, о которых речь пойдет ниже, были созданы позднее специально для сжатия графики и используют эту идею.

Справедливости ради следует отметить, что и в классических алгоритмах можно использовать идею когерентности. Существуют алгоритмы обхода изображения по “фрактальной” кривой, при работе которых оно также вытягивается в цепочку; но за счет того, что кривая обегает области изображения по сложной траектории, участки близких цветов в получающейся цепочке удлиняются.

Контрольные вопросы к разделу

1. На какой класс изображений ориентирован алгоритм RLE?

2. Приведите два примера “плохих” изображений для первого варианта алгоритма RLE, для которых файл максимально увеличится в размере.

3. На какой класс изображений ориентирован алгоритм CCITT G-3?

4. Приведите пример “плохого” изображения для алгоритма CCITT G-3, для которого файл максимально увеличится в размере. (Приведенный в характеристиках алгоритма ответ не является полным, поскольку требует более “умной” реализации алгоритма.)

5. Приведите пример “плохого” изображения алгоритма Хаффмана.

6. Сравните алгоритмы сжатия изображений без потерь.

7. В чем заключается идея когерентности областей?

Алгоритмы архивации с потерями

Проблемы алгоритмов архивации с потерями

Первыми для архивации изображений стали применяться привычные алгоритмы. Те, что использовались и используются в системах резервного копирования, при создании дистрибутивов и т.п. Эти алгоритмы архивировали информацию без изменений. Однако основной тенденцией в последнее время стало использование новых классов изображений. Старые алгоритмы перестали удовлетворять требованиям, предъявляемым к архивации. Многие изображения практически не сжимались, хотя “на взгляд” обладали явной избыточностью. Это привело к созданию нового типа алгоритмов — сжимающих с потерей информации. Как правило, коэффициент архивации и, следовательно, степень потерь качества в них можно задавать. При этом достигается компромисс между размером и качеством изображений.

Одна из серьезных проблем машинной графики заключается в том, что до сих пор не найден адекватный критерий оценки потерь качества изображения. А теряется оно постоянно — при оцифровке, при переводе в ограниченную палитру цветов, при переводе в другую систему цветопредставления для печати, и, что для нас особенно важно, при архивации с потерями. Можно привести пример простого критерия: среднеквадратичное отклонение значений пикселов (L₂ мера, или root mean square — RMS):

По нему изображение будет сильно испорчено при понижении яркости всего на 5% (глаз этого не заметит — у разных мониторов настройка яркости варьируется гораздо сильнее). В то же время изображения со “снегом” — резким изменением цвета отдельных точек, слабыми полосами или “муаром” будут признаны “почти не изменившимися”. Свои неприятные стороны есть и у других критериев.

Рассмотрим, например, максимальное отклонение:

Эта мера, как можно догадаться, крайне чувствительна к биению отдельных пикселов. Т.е. во всем изображении может существенно измениться только значение одного пиксела (что практически незаметно для глаза), однако согласно этой мере изображение будет сильно испорчено.

Мера, которую сейчас используют на практике, называется мерой отношения сигнала к шуму (peak-to-peak signal-to-noise ratio — PSNR).

Данная мера, по сути, аналогична среднеквадратичному отклонению, однако пользоваться ей несколько удобнее за счет логарифмического масштаба шкалы. Ей присущи те же недостатки, что и среднеквадратичному отклонению.

Лучше всего потери качества изображений оценивают наши глаза. Отличной считается архивация, при которой невозможно на глаз различить первоначальное и разархивированное изображения. Хорошей — когда сказать, какое из изображений подвергалось архивации, можно только сравнивая две находящихся рядом картинки. При дальнейшем увеличении степени сжатия, как правило, становятся заметны побочные эффекты, характерные для данного алгоритма. На практике, даже при отличном сохранении качества, в изображение могут быть внесены регулярные специфические изменения. Поэтому алгоритмы архивации с потерями не рекомендуется использовать при сжатии изображений, которые в дальнейшем собираются либо печатать с высоким качеством, либо обрабатывать программами распознавания образов. Неприятные эффекты с такими изображениями, как мы уже говорили, могут возникнуть даже при простом масштабировании изображения.

Алгоритм JPEG

JPEG — один из самых новых и достаточно мощных алгоритмов. Практически он является стандартом де-факто для полноцветных изображений [1]. Оперирует алгоритм областями 8х8, на которых яркость и цвет меняются сравнительно плавно. Вследствие этого, при разложении матрицы такой области в двойной ряд по косинусам (см. формулы ниже) значимыми оказываются только первые коэффициенты. Таким образом, сжатие в JPEG осуществляется за счет плавности изменения цветов в изображении.

Алгоритм разработан группой экспертов в области фотографии специально для сжатия 24-битных изображений. JPEG — Joint Photographic Expert Group — подразделение в рамках ISO — Международной организации по стандартизации. Название алгоритма читается ['jei'peg]. В целом алгоритм основан на дискретном косинусоидальном преобразовании (в дальнейшем ДКП), применяемом к матрице изображения для получения некоторой новой матрицы коэффициентов. Для получения исходного изображения применяется обратное преобразование.

ДКП раскладывает изображение по амплитудам некоторых частот, таким образом, при преобразовании мы получаем матрицу, в которой многие коэффициенты либо близки, либо равны нулю. Кроме того, человеческая система цветового восприятия слабо распознает определенные частоты. Поэтому можно аппроксимировать некоторые коэффициенты более грубо без заметной потери качества изображения.

Для этого используется квантование коэффициентов (quantization). В самом простом случае — это арифметический побитовый сдвиг вправо. При этом преобразовании теряется часть информации, но могут достигаться большие коэффициенты сжатия.

Как работает алгоритм

Итак, рассмотрим алгоритм подробнее. Пусть мы сжимаем 24-битное изображение.

Шаг 1.

Переводим изображение из цветового пространства RGB, с компонентами, отвечающими за красную (Red), зеленую (Green) и синюю (Blue) составляющие цвета точки, в цветовое пространство YCrCb (иногда называют YUV).

В нем Y — яркостная составляющая, а Cr, Cb — компоненты, отвечающие за цвет (хроматический красный и хроматический синий). За счет того, что человеческий глаз менее чувствителен к цвету, чем к яркости, появляется возможность архивировать массивы для Cr и Cb компонент с большими потерями и, соответственно, большими коэффициентами сжатия. Подобное преобразование уже давно используется в телевидении. На сигналы, отвечающие за цвет, там выделяется более узкая полоса частот.

Упрощенно перевод из цветового пространства RGB в цветовое пространство YCrCb можно представить так:

Обратное преобразование осуществляется умножением вектора YUV на обратную матрицу.

Шаг 2.

Разбиваем исходное изображение на матрицы 8х8. Формируем из каждой три рабочие матрицы ДКП — по 8 бит отдельно для каждой компоненты. При больших коэффициентах сжатия, этот шаг может выполняется чуть сложнее. Изображение делится по компоненте Y — как и в первом случае, а для компонент Cr и Cb матрицы набираются через строчку и через столбец. Т.е. из исходной матрицы размером 16x16 получается только одна рабочая матрица ДКП. При этом, как нетрудно заметить, мы теряем 3/4 полезной информации о цветовых составляющих изображения и получаем сразу сжатие в два раза. Мы можем поступать так благодаря работе в пространстве YCrCb. На результирующем RGB изображении, как показала практика, это сказывается не сильно.

Шаг 3.

Применяем ДКП к каждой рабочей матрице. При этом мы получаем матрицу, в которой коэффициенты в левом верхнем углу соответствуют низкочастотной составляющей изображения, а в правом нижнем - высокочастотной.

В упрощенном виде это преобразование можно представить так:

где

Шаг 4.

Производим квантование. В принципе это просто деление рабочей матрицы на матрицу квантования поэлементно. Для каждой компоненты (Y, U и V), в общем случае, задается своя матрица квантования q[u,v] (далее МК).

На этом шаге осуществляется управление степенью сжатия, и происходят самые большие потери. Понятно, что, задавая МК с большими коэффициентами, мы получим больше нулей и, следовательно, большую степень сжатия.

В стандарт JPEG включены рекомендованные МК, построенные опытным путем. Матрицы для большего или меньшего коэффициентов сжатия получают путем умножения исходной матрицы на некоторое число gamma.

Характеристики

Список файлов книги