К.Р. Макконнелл, С.Л. Брю - Экономикс (1116503), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Р, Р - — — =1 МР, („МР, Г, Умножив обв части равенства нв цену продукта Р„получаем; й'я с Зги двв саатнащения апрвдвпяют предеп»ныв издержки Ины- ми славами, еспи мы рвздепим величину затрат (цену! нв допопни- твпьную единицу труда ипи капитала нв соответствующий предвпь- ныи продукт. то попучим значение приращения совокупных издер- жек. то вст« предельные издержки каждой дапопнитвп»ной единицы продукции. Например, если ценз труда допопнитвп»ного рвбочвга (Р,( составляет 10 доп. в првдвпьный продукт(МР,( этого рвбачвга равен, скажем, пяти единицам то првдвп«ныв издержки каждой из этих пяти единиц будут состввпят» 2 дап Аналогичная обоснование применимо и к капиталу. Таким образом. получаем. МС„= Р„ Нвщ вывод заключается в том, чта уравнение (2(, испоп»зоввн- нов в внвпизв комбинации вводимых факторов производства, обес- печивающей мзксимвпьную прибыпы зквиввпвнтно ранее сформу- пироввннаму правилу Р = МС, характеризующему производства про- дукции с максимальной прибылью глава 27 607 Производство и спрос но ресурсы купными издержками и чуть большую прибыль.
Таким образом, необходимым условием максимизации прибыли является соблюдение уравнения (1). Однако уравнение (!) не является достаточным условием максимизации прибыли. Фирма вполне может получать «неправильный» объем продукции, то есть такой, который не приносит максимальной прибыли, но обеспечивает соотношение ресурсов, обеспечивающих наименьшие издержки. Числовой пример Возможно, полезным для понимания правил наименьших затрат и максимизации прибыли окажется числовой пример. В столбцах (2), (3), (2'), (3') табл.
27-4 даны значения совокупного и предельного продукта для различных количеств труда и капитала, которые, как предполагается, являются единственными вводимыми факторами производства, требующимися для изготовления пролукта Х Оба фактора производства подвержены действию закона убывающей доходности. Предполагается также, что труд и капитал продаются на конкурентных рынках ресурсов по 8 и 12 дол. соответственно, а продукт Х продается в условиях конкуренции по 2 дол. Что касается труда и капитала, то мы можем определить совокупный доход, получаемый за счет каждого фактора производства, путем умножения совокупного продукта на цену продукта — 2 дол.
(см. столбцы 4 и 4'). Это позволяет вычислить издержки на продукт, приносящий предельный лоход, для каждой последующей вводимой единицы труда и капитала, как показано в столбцах (5) и (5'). Производство при наименьших затратах. Рассмотрим следующий вопрос: какое соотношение затрат труда и капитала обеспечивает наименьшие издержки при производстве, скажем, 50 единиц продукции? Ответ: три единицы труда и две единицы капитала. Из столбцов (3) и (3') видно, что при найме трех единиц труда МР,(Р< = 6?8 = 3?4, а при использовании двух единиц капитала МР<у Р< = 9(12 = 3?4, что отвечает условию уравнения (1). Столбцы (2) и (2') показывают, что в результате такого соотношения труда и капитала мы получим указанные 50 (28 + 22) единиц продукции. Квк можно проверить, что излержки действительно являются минимальными? Сначала отметим, что совокупные издержки использования трех единиц труда и двух единиц капитала составляют 48 дол.
((3 х 8 дол.) + (2 х 12 дол.)), таким образом, издержки на единицу продукции равны 0,96 лол. (48 дол.?50 дол.). Заметьте, что существуют и другие соотношения труда и капитала, которые также дают 50 единиц продукции. Например, пять единиц труда и одна единица капитала позволят произвести 50 единиц 608 чАсть шестАя Микроэконоыикс рынков ресурсов Таблица 27-4. Соотношение труда н капитала, обеспечивающее наименьшие издержки н максимальную прибыль* Труд (цена = В доп.) Капитал (цена = 12 доп.) Я (3) (4) Сааокупнын Предепычый Совокупный продукт продукт доход (е доп.) (13 Единицы ресурса (2') (32 (4') Соеокупный Предельный Совокупный продукт продукт докой (а доп3 П) Ейнннцы ресурса (5) Предельный продукт в денежной форме (а лоп.) (5') Г)редепьнын пгюйукг а денежной форме (а йап) 0 12 22 28 33 37 40 42 0 24 20 12 10 В 6 4 О 12 10 Б 5 4 3 2 0 13 9 6 4 3 2 1 0 24 44 56 66 74 80 84 0 13 22 28 32 35 37 38 0 26 44 56 64 70 74 76 0 2Б 18 12 8 Б 2 * 8 цепях упрощения е паннпн габпнце преппопагаегся, чга пранзяапнгепьнпсгь кзждага ресурса не заенснг зг кппнчестяа другого ресурса.
Например, прейпапзгзегся. чга совокупный предельный прзйукг труда не изменяется с изменением пбьеме нспппьзуеыага капитала. ' Если же мы имеем дела с дискретным (прерывистым) прнрастсм сбьемая прадукцнн, гс следует учесть, чгс применение четырех единиц труда н двух единиц капитала тоже будет прибыльным. Говоря иначе, Мнр пятен единицы труда и ее цена равны 18 азп.1, так чга пятая единица не узепнчняает н не уменьшает прибыль фнрмы Та же самое относится н к третьей единице капитала (37+ 13), но мы видим, что теперь совокупные издержки выше — 52 дол. ((5 х 8 дол.) + (1 х 12 дол.)), что означает возрастание средних издержек на единицу продукции до 1,04 дол.
(52 дол./50). Обратите внимание, что применение пяти единиц труда и единицы капитала нарушает правило наименьших издержек в том смысле, что МРг/Р, = 4/8, меньше, чем МР,/Р, = 13/12. Это означает, что для производства указанного объема продукции необходимо применять больше капитала и меньше труда. Аналогичным образом 50 единиц продукции точно так же можно было бы произвести с помощью двух единиц труда н трех единиц капитала: совокупные издержки на 50 единиц продукции также составили бы 52 дол. ((2 х 8 дол.) + (3 х 12 дол.)), или 1,04 дол. на единицу Здесь условия уравнения (1) не соблюдаются в том смысле, что МРг/Рг = 1О/8, что превышает МР,/Р„= 6/12.
Данное неравенство показывает, что фирме следует применять больше труда и меньше капитала. Суммируем наши выводы: хотя соотношения труда и капитала для производства любого данного объема продукции могут быть различные — в нашем случае 50 единиц, — но только одно соотношение, отвечающее условиям уравнения (1), будет действительно минимизировать издержки. Максимизация прибыли.
Второй вопрос: принесут ли 50 единиц максимальную прибыль? Ответ: нет, нбо в уравнении (2) не выполнено правило максимизации прибыли при найме трех единиц труда и применении двух единиц капитала. Известно, что для максимизации прибыли необходимо использовать любой вводимый фактор производства до тех пор, пока его цена не будет равна издержкам на продукт, приносяший предельный доход (Р, = МКР, и Р, = МКРс). Но из столбца (5) видно, что при найме трех единиц труда МКРтруда равен 12 дол., а его цена равна только 8 дол.
Это значит, что выгодно нанимать больше труда. Аналогично из столбца (5') видно, что прн использовании двух единиц капитала МКР составляет 18 дол., а цена капитала — лишь 12 дол., что свидетельствует о необходимости использовать больше капитала. Иначе говоря, применяя три единицы труда и две единицы капитала для производства 50 единиц, фирма недоиспользует оба фактора производства.
Как труд, так и капитал потребляются в меньших объемах, чем это необходимо для получения максимальной прибыли. Видно, что предельные продукты труда и капитала в денежной форме равны их ценам; поэтому условия уравнения (2) выполняются, если фирма потребляет пять единиц труда и три единицы капитала. Следовательно„это и есть то соотношение ресурсов, которое обеспечивает выпуск продукции с максимальной прибылью'.
Совокупные затраты фирмы составят 76 дол., включая 40 дол. (5 х 8 дол.) стоимости труда и 36 дол. (3 х 12 дол.) стоимости капитала. Совокупный доход в 130 дол. определяется путем умножения общего объема продукции, 65 единиц (37 + 28), на цену продукта — 2 дол., илн, что то же самое, просто суммируя совокупный доход от труда (74 дол.) и капитала (56 дол.).
Разность между совокупным доходом и совокупными издержками, разумеется, и есть экономическая прибыль фирмы, которая в данном примере равна 54дол — ПОСЛЕДНИЙ ШТРИХ ЗАМЕЩЕНИЕ ВВОДИМЫХ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА: ПРИМЕР СЛУЖЕБНЫХ ВАГОНОВ В ТОВАРНЫХ ПОЕЗДАХ Вопрос о замещении вводимых факторов производстве — особенно когда рабочие места находятся лод угрозой ликвидации — может быть довольно спорным. Мы уже видели, что фирма достигнет оптимального соотноитения вводимых факторов производства с наименьшими издержками в том случае, если последний доллар, использованный на каждыи из этих факторов, обеспечит одинаковый вклад в общин объем продукции.
Это правило, однако, не служит препятствием тому, чтобы фирма могла изменять структуру вводимых факторов производства в связи с технологическими нововведениями ипи изменениями в ценах на вводимые факторы производства. К сожалению, в деиствительности замещение старого капитала новым и замена капитала трудом могут оказаться проблемными и труднодостижимыми. рассмотрим случай с железнодорожными служебными вагонами в товарных составах. Администрация железных дорог заявляет, что с учетом технического прогресса нет необходимости устраивать в товарных поездах служебные вагоны.
В частности, их следует заменить крепейной системой», которую можно установить на соединительном устроистве последнего вагона поезда. Этот небольшой «черный ящикь содержит вращающиися стробоскоп и приборы, которые контролируют скорость поезда, давление в тормозах, а также другие необходимые данные и передают их машинисту локомотива. Релейная система стоит всего 400 доп., а новый служебный вагон — 80 тыс. доп. И естественно, релеиная система заменяет одного члена поездной бригады. (130 дол. — 76 лол.). Обратите внимание, что условия уравнения (2) выполняются, если фирма применяет пять единиц труда н три единицы капитала: М/т Р,/Р, = 8/8 = МКРг/Рс = 12/12 = 1. Читателю необходимо поэкспериментировать с другими соотношениями труда и капитала, чтобы самостоятельно убедиться в том, что при ином сочетании ресурсов зкономическая прибыль будет меньше 54 дол.
Наш пример подтверждает вышеприведенное утверждение о том, что фирма, которая использует факторы производства в таком соотношении, которое обеспечивает максимальную прибыль, непременно производит продукцию также и с наименьшими издержками. Таким образом, удовлетворяя условиям уравнения (2), фирма автоматически удовлетворяет условиям уравнения (1). В данном случае видно, что для пяти единиц ~руда и трех сди- ГЛАВА 27 Я)9 Производство и спрос на ресурсы Железные дороги получили бы существенную экономию на издержках — вероятно, 400 млн дол. в год — в результате подобных изменений в соотношении факторов производства, капитала и труда.
Но Обьединенныи профсоюз работников транспорта, представляющий интересы железнодорожных проводников и кондукторов служебных вагонов, опасается, что подобная тенденция повлечет за собой сокращение спроса на членов его организации. Поэтому профсоюз сделал твердую, но практически безуспешную попытку приостановить ликвидацию служебных вагонов. Профсоюз утверждает, что прекращение использования служебных вагонов приведет к снижению безопасности на железных дорогах. Профсоюз заявляет, что репейная система в отличие от людей не может обнаруживать поломки в колесах, осях и перегрев подшипников. С точки зрения администрации, такой подход выглядит как попытка сохранить численность рабочей сипы, независимо от потребности в неи, то есть защитить рабочие места, которые не являются более необходимыми.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
