1 (1115619), страница 6
Текст из файла (страница 6)
2.3.1.5. Энергия взаимодействия электрических зарядов и энергия электростатического поля
Так как при перемещении электрических зарядов совершается определённая работа, то каждой системе зарядов надо приписать определённую энергию взаимодействия за счёт убыли которой и совершается работа . Эту энергию взаимодействия будем называть просто электрической энергией
. Таким образом, согласно сказанному,
. Определим энергию двух точечных зарядов
и
, находящихся на расстоянии
. Допустим, что заряд
неподвижен, а заряд
перемещается из точки 1 в точку 1`. Если
- потенциал заряда
в точке 1, а
- в точке 1`, то работа
или
откуда
. Изменяя роль зарядов, получим
. Так как наблюдению доступны лишь изменение энергии, а не её абсолютная величина, то существует ещё аддитивная постоянная (от взаимного расположения зарядов не зависящая). Обычно взаимную энергию зарядов записывают в симметричной форме:
Для системы зарядов взаимная энергия системы -зарядов может быть выражена как
, где
- потенциал поля в точке, занимаемой зарядом
.
Для случая объёмных и поверхностных зарядов
, где
,
- плотности объёмных и поверхностных зарядов.
Используя это выражение, путём математических операций можно прийти к выражению для энергии как функции вектора напряжённости электрического поля :
.
называют полной электростатической энергией поля, величину
- объемной плотностью энергии.
26