1 (1115619), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

и назовём вектор

н апряжённостью поля тяготения в точке нахождения частицы (рис. 1). В таком представлении вектор (полученный комбинацией ) становится объектом математического поля и к нему можно применять методы математического поля (см. Механика. Гидродинамика.).

В теории поля напряжённость поля при определённых условиях может быть выражена как градиент некоторой скалярной величины, называемой потенциалом поля: . Согласно теории поля, если задано произвольное распределение плотности вещества в пространстве , то потенциал поля в каждой точке будет определяться уравнением , где - оператор Лапласа, математическая конструкция, представляющая собой сумму вторых частных производных по координатам.

Таким образом, используя математические методы, при известном распределении плотности масс можно найти потенциал и напряжённость поля в каждой точке пространства. Зная напряжённость поля в какой-либо точке пространства и поместив туда массу , можно найти силу, действующую на неё в этой точке. Сила - измеримая величина и таким образом решена физическая задача с помощью математической теории поля, объекты которого - математические абстракции.

Таким образом, использование математических абстрактных объектов позволяет расширить классы решаемых задач. Однако при этом все введённые объекты и величины: поле, напряжённость, потенциал остаются величинами математическими. Значит, можно говорить о полевом математическом представлении закона взаимодействия масс, а не о физической полевой природе взаимодействия. Чтобы использовать для описания поле как материальный объект необходимо задать способ измерения параметров поля: напряжённости, потенциала...

При этом способ измерения должен не зависеть от закона Всемирного тяготения: другими словами, надо измерить напряжённость поля в точке , создаваемой массой без помещения в точку какой-либо массы, поскольку наличие двух масс приводит к закону Всемирного тяготения. Сегодня таких способов измерения не придумано, и поэтому гравитационное поле - математическая абстракция, используемая при вычислениях. При изучении физических объектов возникает проблема наглядности. Наглядное (визуальное) представление физических объектов используется в различных целях, например, как средство понимания (особенно для непрофессионалов), как средство получения новой информации (в творческом процессе), как компактное представление заданной информации об объекте и т.п. Существуют различные способы представления наглядных образов "невидимых свойств" и среди них самый универсальный - изображение невидимых свойств через математические образы. В механике мы широко пользовались универсальным способом, представляя пространство системой координат, силу - геометрическим образом вектора, поле скоростей - линиями тока и т.п.

В других областях физики наряду с математическими образами используются и визуальные механические аналоги и схемы экспериментов. В этом мы позднее убедимся.

2.2.Электрический заряд

"В модели Кулона заряд...

определялся через свойство изменять

состояние движения другого заряда..."

Дж.К. Максвелл

Истоки учения об электромагнетизме начинаются в городе Милете, где в VI в. до Р.Х. местный натурфилософ Фалес наблюдал как янтарь, потёртый о шерсть, притягивал лёгкие предметы, а "магнесийский камень" (магнит) притягивал кусочки железа. Он же первый дал объяснение наблюдаемому - как пишет Аристотель: "Фалес наделял душой даже неодушевлённое, поскольку полагал душу двигательным началом и поэтому считал, что магнесийский камень имеет душу, так как движет железо, и янтарь имеет душу, так как движет предметы". "Душевное" объяснение привело к тому, что люди стали считать причину свойств янтаря и магнита одинаковой. Однако особого интереса у натурфилософов эти явления не вызвали и потому долгое время не изучались. Интерес к ним постепенно стал возникать в связи с практическими проблемами. Врач Филипп Аврелий Теофраст Бомбаст фон Гогенгейм (известный как Парацельс) создаёт в XVI в. магнитную теорию Вселенной, согласно которой все основные свойства предметов и человека зависят от количества имеющейся у них магнитной энергии. При этом Парацельс делает вывод, что с помощью магнитной энергии можно исцелять любые заболевания. Под магнитной энергией понималась и энергия "минерального магнетизма", и энергия, выделяемая людьми. Начинается изучение магнетизма в двух его проявлениях, и в 1600 г. появляется первое исследование по минеральному магнетизму, выполненное другим врачом, придворным медиком английской королевы Елизаветы У. Гильбертом "О магните, магнитных телах и большом магните Земли", в котором утверждается, что Земля есть гигантский магнит, что каждый магнит имеет два полюса - "северный" (положительный) и "южный" (отрицательный). При этом одноимённые полюса отталкиваются, а разноименные притягиваются и каждый из полюсов притягивает куски железа.

Гильберт изучал и явления, связанные с янтарём и обнаружил, что свойствами янтаря - притягивать предметы - обладают и другие материалы, например, сургуч, потёртый мехом, или стекло, натёртое шёлком. Для описания этих свойств Гильберт ввёл термин "электричество". Из наблюдений следовало, что электричество тоже бывает двух родов - положительное и отрицательное, при этом два тела, обладающие электричеством одного рода отталкиваются, а разных родов - притягиваются. Кроме того, Гильберт обнаружил, что тела, обладающие электричеством разного рода можно изолировать один от другого, а для магнитных тел этого сделать нельзя. Таким образом, Гильберт впервые разграничил электрические и магнитные явления. Причиной наблюдаемых явлений стали считать наличие в телах флюидов, т.е. гипотетических жидкостей, которые не имели веса, цвета, запаха и т.п. - другими словами, сами по себе не ощущались ни визуально, ни осязательно и т.п. Считалось, что тело, не обладающее электрическими свойствами, имеет одинаковое количество жидкостей обоих знаков; когда равенство нарушается, тело приобретает электрические свойства, причём знак определяется избытком соответствующей жидкости. Используя флюидную теорию, пришедшую на смену "душевной", можно было качественно объяснять электрические явления.

С приходом новой науки возникла проблема количественного описания электрических явлений, целью которого являлось нахождение функциональной связи измеряемых величин. Однако эталона электрических жидкостей не было. Можно было для определения меры электричества использовать другой способ - нахождение её величины из феноменологической зависимости, но зависимости такой тоже не было.

Проблема была решена в 1785 г. Кулоном, который на созданных им крутильных весах, изначально предназначенных для измерения вязкости жидкостей, открыл закон, названный его именем. Справедливости ради, надо отметить, что первым этот закон открыл в 1770 г. Г. Кавендиш, но, будучи не уверен в результате, не опубликовал его.

Итак, у Кулона не было ни меры электричества, ни закона взаимодействия, однако к тому времени был известен закон всемирного тяготения, и можно было допустить, что в случае электрических явлений для двух точечных тел, содержащих количества электрических жидкостей и сила взаимодействия

где - коэффициент, а - расстояние между телами.

Оставалось проверить закон эмпирически. Зависимость силы от расстояния как проверялась на опыте непосредственно: для этого два произвольно заряженных тела помещались на различных расстояниях и измерялись расстояние и сила .

Чтобы определить зависимость силы от количества электрической жидкости был использован такой приём: четыре точечных тела заряжались неизвестными количествами электрической жидкости (главное условие -неизменность количества жидкости в каждом теле в течение времени измерений), затем их тела помещали попарно на одинаковых расстояниях (первое - со вторым, третье - с третьим, первое - с четвёртым, второе - с третьим , ...) и измеряли силу взаимодействия. Это давало возможность находить отношения количеств жидкостей, содержащихся в каждом теле и сил. Если закон угадан правильно, то имеют место соотношения: и подобные им.

Здесь индексы 1, 2, 3, 4 - означают номера тел. Эксперименты подтвердили, что такие соотношения имеют место.

Таким образом был установлен закон взаимодействия двух точечных тел, имеющих электрические жидкости в количествах и .

Однако таким путём можно было определить только отношение величин , сама же единица электрической жидкости (позднее термин "электрическая жидкость" заменили на термин "электричество"), т.е. электричества, может быть выбрана произвольно. Самое простое было положить в законе и тогда закон принимал вид .

Характеристики

Список файлов лекций