А.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм (1115536), страница 102
Текст из файла (страница 102)
Флуктуации и шумы Иллюстрация процесса выявле- ния сипила на фоне сильного шума (а) (а) (а) Е а) б) на его вход, а, кроме того, в процессе прохождения сигнала добавляет к нему свой внутренний шум. Поэтому усиление уменьшает отношение сигнал — шум, т. е. ухудшает этот показатель и не может служить методом уменьшения шумовых помех. Шум сопротивления может быть уменьшен за счет уменьшения температуры, при которой работают соответствующие устройства. Этот метод широко применяется, однако он имеет свои пределы.
Во-первых, он значительно усложняет работу и, во-вторых, при сильных охлаждениях элементы устройств изменяют свои электрические характеристики„причем иногда необратимо. Дробовой шум и шум тока ослабляются при уменьшении силы тока, а шум тока уменьшается еще и при увеличении частоты сигнала. Увеличение частоты сигнала ограничено высокочастотными характеристиками контуров и элементов цепи.
Все виды шумов уменьшаеотся при уменьшении полосы пропускания. Однако ширина полосы пропускания ограничена свойствами сигнала, поскольку любой сигнал имеет конечную ширину и уменьшение полосы пропускания ниже этой ширины существенно искажает сигнал, т.е. вводит новый шум. Таким образом, улучшение технических характеристик устройств для приема сигналов позволяет улучшить отношение сигнал — шум, но наталкивается на ограничения принципиального порядка. Поэтому разработаны методы приема сигналов, позволяющие преодолевать эти ограничения.
Один из распространенных методов состоит в следующем, Пусть имеется некоторый периодически повторяющийся сигнал, очень сильно искаженный шумовым фоном (рис. 268,а). Период сигналов может быть определен с достаточной точностью, поскольку шум не искажает периода. После этого можно синхронизировать момент измерения сигнала с периодичностью его изменения, т.е.
производить измерение значения сигнала много раз в одной и той же точке его периода, например, точке а на рнс. 268,а. Каждое измерение из-за наложения шума дает различное значение, но среднее значение большого числа измерений приводит с соответствующей точностью к величине сигнала в этой точке периода. В принципе„эта точность может быть беспредельно повышена, если толысо соответствующим образом увеличить число измерений, Проделав такие измерения для различных точек периода, получим форму сигнала на одном периоде без шумовых искажений (рис.
268, 6). Приложение 455 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. йдввнцм СИ, используемые в книге Оевоввые единицы Длина Масса Время Сила тока Температура Количество вещества Сила света М Т 1 О Х Т ч у м с А К моль кд метр килограмм секунда ампер кельвин моль кандела Производные едивишя е,и 1Т 1.Т вЂ” 2 Скорость Ускорение м/с м/сз Г ЬМТ 1. Щ~' 2 р 1.МТ Сила Давление Импульс Н Па кг м/с И', 12, Е Ь2МТ Ь2МТ -з Ь2М Энергия Мощность Момент инерции Вт кг мз М Ь2МТ Ь Ь2МТ Н м кг м2/с Момент силы Момент импульса Кл Кл/мз м,й Т1 Р Ь зП о Ь 2П Кл/м2 т Ь гп 1.
2М 'Т412 Кл/м Ф/м Ф/м В/м Электрический заряд Плотность заряда объемная Плотность заряда поверхностная Плотность заряда линейная Абсолютны диэлектрическая проницаемость Электрическая постоянная Относительная диэлектрическая проницаемость Напряженность электрического поля метр в секунду метр в секунду в квадрате ньютон паскаль килограмм-метр в секунду джоуль килограмм-метр в квадрате ньютон-метр килограмм-метр в квадрате в секунду кулон кулон иа кубический метр кулон на квадратный метр кулон иа метр фарад на метр Ь зМ !Т412 фарад иа метр е безразмерная величина Е ЬМТ 21 ' вольт на метр 4бб Прилотгение Продолжение В м ГП -2П Ь эП Т1 Н Ь2МТ 21 В Ь2МТ 21 б М-'Т21 В Ом мз(1В.
с) 1. Ъ Р Ь21 А(мз А м2 В МТ 21 Ф 1,2МТ -Ч -! Н Ь '1 Тл Вб А(м Гн Гн(м Ь '1 Т Т А(м Гц ампер на метр герц секунда в минус первой степени ватт на квадратный метр с МТ Вт(м2 Поток напряженности электрического поля Потенциал электрического поля Электрический момент диполя Поляризованность Электрическое смещение Поток электрического смещения Электрическая емкость Объемная плотность энергии электрического и магнитного полей Электрическое напряжение Электрическое сопротивление Подвижность носителей за- рядов Плотность объемного тока Магнитный момент электрического тока Маггьчтная индукция Магнитный поток Напржкенность магнитного поля Индуктивность Абсолютная магнитная проницаемость Магнитная постояннаа Относительная магнитная проницаемость Намагниченность Частота колебаний Круговая частота колебаний Плотность потока энергии электромагнитного поля Н ЬзМТ 21 ' вольт-метр гр Ь2МТ 21 ' вольт В кулон-метр Кл м кулон на квадрат- Кл(мз ный метр кулон на квадрат- Кл(мз ный метр кулон Кл С 1.
2М 'Тз!2 фарад ф Ь 'МТ 2 джоуль на куби- Дж(мз ческий метр вольт ом квадратный метр на вольт-секунду ампер на квадратный метр ампер — квадратный метр тесла вебер ампер на метр Е, Ь2МТ-21 2 генри р ЬМТ 1 2 генри на метр рс 1,МТ 21 2 генри на метр Гн(м рг безразмерцаа величина Приложение 45У П. Соотношение между формулами СИ и системы Гаусса Хотя в настоящее время уже почти везде произведен переход к СИ, умение переводить формулы из записи в одной системе единиц к записи в другой все еще иногда требуется.
Для этого используется следующаа таблица: Наяме«авалие СИ Система Гаусса велячаяы Система Гаусса Наименование величины (4яее) 1/21 1 (4яее) "2/ Й (4яее)'" 0 (4лц,)1пр (4я/ра) 112р,„ (4яеа) 'Яр (р (4к)]1/2А (йлаа)1121 у 4яееу С 4ясеС Е (4яя 112Е (реке) 12 (е /4л) '121) 11 (4„„)-11г11 4яж В (ре/(4я)] 1,'гВ Ф (ре/(4я)]1ДФ 1. (4яее) 1Ь Р 4нсер рре (4 /р,)1121 Я (4яее) 1В а/ее Правила иользовазим таблицей.
Для того чтобы перевести соотношение, записанное в СИ, в соответствующую формулу в системе Гаусса, необходимо символ, обозначенный в колонке «СИ», заменить символом в колонке «Система Гаусса». Пользуясь этим правилам в обратном направлении, можно перейти от формул в системе Гаусса к формулам в СИ. При этих переходах механические и другие пеэлектрические и немагнитные величины остаются иеизмо пенными.
Неизменны также производные по координатам и времени. Сила тока Плотность тока Электрический заряд Плотность заряда Проводимость Емкость Напряженность электрического поля Электрическое смещение Напряженность магнитного поля Магнитная индукции Поток магнитной индукпии Индуктивность Поляризованность Намагниченность Электрическое сопротивле- ние Электрический дипольный момент Магнитный момент тока Скалярный потенциал Векторный потенциал Скорость света Магнитная во- спрнимчивость Диэлектричес.
кая восприимчивость Диэлектрическая проницаемость Магнитная проницаемость Относительиал диэлектрическая проницае. масть Относительная магнитная прони- цаемость 458 Приложение Примеры использования таблицы 1. Записать уравнение Максвелла гог н 1+ дПгдг (си) в системе Гаусса. Имеем ;цг гог [(4лре) пг Н1 (4лсе)ганг)+ ~ [ о П дг(г,4ху т. е. 4я 1 дГг гог Н= — 1+ — —. с с дг 2.
Записать вектор Пойнтннга Я = [с/(4х)~ Е х Н (система Гаусса) в СИ. Имеем ( ) ~г Б = е [(4ха )"г Е х (4хре)"г Н] = Е х Н. 4я 111. Формулы векторной алгебры и анализа 1. Свойство смешанного произведения векторов: А (В х С) = (А х В) С. (П.1) 2.
разложение двойного векторного произведения: А х (В х С) = В(А С) — С(А-В). 3. Определение векторного оператора набла: д . д . д Р=(„— +)„— +„— э дх ду дг (П.2) (П.З) где! г„, 1, — единичные векторы декартовой ортогональной системы 4. Определение операции градиента: йгадр = таг. координат. (П.4) 5. Определение оператора дпвергенции: бИА=Ч А. (П.5) 6. Определение операции ротора: гог А = Р х А, (П.б) Примечание. Переход из СИ в систему Гаусса всегда приводит к правильному результату. При переходе из системы Гаусса в СИ возможны ошибки, если формула в системе Гаусса написана для вакуума В этом случае (г = Е, В = О п одна из величин в формуле может оказаться замененной другой, а коэффициенты перевода для этих величин различны. Поэтому прежде чем переводить формулу из системы Гаусса в СИ, необходимо позаботиться о том, чтобы она была записана в форме, справедливой для среды, а не только для вакуума Перевод числовых значений величин из одной системы единиц в другую производится с помощью таблиц, приводимых в книгах по системам единиц.
Приложение 8. Теоремы Гаусса: замкнутая поверхность $ окружает объем К Вектор дБ элемента поверхности направлен по внешней нормали к ней: 1 (Ч А) д)г = у А . д Ь, (П.18) Я ((77)бр= урбан, 3 1 (7 х А) б)г = у ВВ х А. (П.20) 3 (П.!9) 9. Теоремм Стокса; замкнутый контур У ограничивает поверхность Б. Вектор гй элемента контура У. совпадает с направлением положительного обхода, который связан с направлением положительной нормали к поверхности Б правилом правого винта: 1(7 х А) г(Б = у А ° ок (08 х 77 = 9 7 01 ~ (ВВ х 7) х А ) гй х А. Я ь (П.21) (П.22) (П23) 10.
Теоремы Грина: ((гРЧзФ вЂ” ФЧзр)Д$/= 1(ФЧФ вЂ” ФЪР) ДВ и 3 (П.24) (Чд х Чф)д(г= — убВ х (777 — 079), 1 Г 23 (Чр х ЧФ) бВ= — у(777-77р).01. 1Г 2 ) (П.25) (П.26) 7. Векторные тождества: Ч 77=7'Ч= —,+ — + —, э дзр дзр дзр Чх79=0, Ч. (7 х А) = О, 7 х (Ч х А) = 7(7 А) — 7зА, 7(~»д = 477+ 779ь 7 (ЧА) = 7 (7 А) + А ° 7<Р, 7(А В) = (В 7) А+ (А 7) В+ В х (Ч х А) + А х (Ч х В), Ч (А В) = В(7 А) + А (Ч. В) + (В х 7) х А + (А х 7) х В, 7. (А х В) = В (7 х А) — А (Ч х В), Ч х (ЧА) = 7 (Ч х А) + (77) х А, 7 х (А х В) = (В 7) А — (А ° 7) В + А (7 В) — В(Ч. А). (П.7) (П.8) (П.9) (П.10) (П.11) (П.!2) (П.13) (П.14) (ПЛ5) (П. 16) (П.12) Предметный указатель спнн-орбитальное 460 Предметный указатель Автотрансформатор 364 Аккумуляторы 208 Ампер 60 Анизотропия 302 Антисегнетоэлекгрики !93 Антиферромагнетики 304 Атомы 22 — неполярные 137 — полярные 137 Бетагрон 380 Вектор Пойгнтинга 397 — смещения 143 Взаимодействие 294 Вибратор Герца 409 Волноводы 434, 440 Время релаксации 106 Газы плотные 182, 187 — разреженные 181, 186 Генератор тоха переменного 314 — щума 448 Глубина проникновения 423 Градиент 91 Давление волн электромагнитных 428 Двигатели асинхронные 351, 353 — синхронные 351 Декремент затухания логарифмический 359 Диамагнетнзм 29! Диамагнетики 264, 283, 288 Дивергенция 38, 39 Диполь !24 Диссоциация 234 Диэлектрики 22, 25, 139 — изотропные 139 — линейные 139 — нелинейные 139 — неполярные !80 — полярные 183 Добротность 359 Домены диэлектрические 191 емкость 116 — конденсатора 122 — проводника 120 Жидкости полярные 188 Заряд 16, 29, 30, 31, 32, 44, 83, 85 — неподвижный 80 — объемный 200 — поверхностный 200 — — связанный 141 — пробный 54 — связанный 146 Закон Ампера 64 — Био — Савара 69, 259 — — — Лапласа 66 — Джоуля — Ленца 210, 212 — индукции электромагнитной 316, 318 — Кулона 44, 47, 48, 49, 84, 98, 144 — Кюри 293 — — Вейсса 191, 293, 302 — Ома !04, 105, 211 — сохранения заряда 37, 38, 43 — — энергии 206, 315 Закон тока полного 251, 252, 253 — трех вторых 245 Имледанс 34! Импульс фотона 429 — цуга волн электромагнитных 428 Индуктивносгь 322, 327 — взаимная 323, 324 Индукция взаимная 359 — поля магнитного 274, 301 — — обменного 301 — — электрическая 312 — электромагнитная 312 Кварк 19 Колебания бетзтронные 383 Конленсатор 122, 123 Козпур колебательный 357 Концентрация зарядов 34 Предметный указатель 461 Концепция близкодействия 49 — дальнодействия 49 Кристаллы ионные 188 Линии силовые 84, 85 Магнетики 264 Магнетосоцротивленис 230 Магниты 272 Метод измерения заряда резонансный 29 — изображений 128, 131, 147 — Кавендиша 45 — токов контурных 344 Момез!т дипольный !27, 135 — магнитный 19, 261, 282, 290, 294, 295 — снл 162 Мощность тока 209 — — переменного 346 — шума генератора 448 Намагниченность 265 — спонтанная 302 Напряжение 347 — шага 222 Напряженность задерживающая 299 — поля диполя 128 — — локального 178 — — магнитного 270, 276 — — насыщения 18 — — электрического 50, 109, 110, !11, 125 Нейтрон 18 Нормировка потенциала 92 Облако электронное ! 36, 244 Оператор Лапласа 101 Опыт Эйнштейна — де Гааз 307 Опыты Милликена 28, 29 — Толмена и Стюарта 226 Отношение гиромагиитиое 307 Парамагнетики 265, 283, 292 Перемагничивание 303 Петля гистерезиса 189, 298 Пирозлек~рики 195 Плотность дшюля 127 Плотность заряда объемная 33, 140, 161, 162 — — поверхностная 34, 1!1, 1! 3, 140, 200 — потока энергии 397, 421 — сил поверхностная 167, 169 — силы Ампера 228 — тока 35, 36, 198, 237 — — насыщения 238, 244 — — объемная 266„ 267, 335 — — поверхностная 269 — — смещения 378 — энергии поля магнитного 325 — — — электрического 155 Подвижность зарядов 240 — электронов 230 Подрешстка 305 Поле квазисташюнарное 336 — критическое 232 — локальное 178 — магнитное 55, 59, 61, бб, 255, 411, 440 — — вращающееся 353, 368 — насыщения 186 — потенциальное 201 — сил потенциальное 86, 90, 91 — соленоида 327 — тока элементарного 259 — Холла 229 — центрально-симметричное 255 — электрическое 50, 411 Поляризация 136 — ионная решеточная 137 — спонтанная 191 — элемента 207 Поляризованносгь 136 Потенциал 91, 92, 93, 94, 98; 100 — векторный 257, 265, 319, 405, 406, 410 Потенциал запаздывающий 408 — опережающий 409 — поля 409 — — проводника 116 — скалярный 320, 409 Поток вектора 38 Правила Кирхгофа 213, 342 Правило Ленца 337 462 Предметный указатель Процессия ларморова 290 — магнитная 288 Принцип суперпозиции 53, 54, 55 Проводимость электрическая 343 — — удельная 105 Протон 17 Пьезоэлектрнкн 193 Пьезоэффект 194, !95 Работа выхода термоэлектроиная 24 — тока 209 Разность потенциалов 92 — — контактная 25, 26, 27 Распределение Больцмаиа 20 Резонанс напряжений 356 — парамагнитный 296 — токов 357 — ферромагнитный 305 резонаторы 440 Ротор 87 Самонндукция 337 Сверхпроводимость 231, 232 Сверхпроводники 232 Сегнетоэлектрикн Г89 Сила Ампера 64 — взаимодействия токов прямолинейных 69 — Лоренца 63, 64, 72 — объемная !62, !65, 169, 282, 332 — поверхностная !65 — тока 37 — — насыщения 242 — электродвижушая сторонняя 202, 205 Скин-эффект 369, 424 — — аномальный 372 Скорость групповая 439, 440 — дрейфа 238 — фазоваЯ 4!9, 424, 436, 439, 440 Спектр электронов энергетический 21, 22, 23 Спин 19 Среда неоднородная 218, 219 — однородная 217 Температура критическая 231 — Кюри 190 — — йейсса 190, 191, 202, 304 — Несли 304 Теория зонная 227 Теорема взаимности 118 — Гаусса 81, 82, 84, 99, 108, 1!4 — Ирншоу 95 Толщина скин-слоя 371 Ток квазнстационарный 336 — несамостоятельный 237 — однофазпый 366 — переменный 340 — поверхностный 232 — — молекулярный 267 — самостоятельный 237, 239 — смещения 388, 389 — трехфазный 366 Токи Фуко 355 Точка Кюри 190 Трансформатор 360 — реальный 365 Угол Холла 230 Уравнение Даламбера 405, 406 — для потенциала векторного 258 — Лапласа 100 — непрерывности 43 — Пуассона 97, 100 Уравнения линии передачи 402 — четмрехполюсннка 374 Условие бетатрониое 380, 381, 382 — калибровки потенциалов 258 — Лоренца 405 Условия граничные 145, 146 Устойчивость вертикальная 383 — радиальная 382 Ферромагиетики 298 Ферримагнетизм 305 Фильтры 377 Флуктуации 445 Формула Гаусса — Остроградского 42, 43 — Клаузиуса — Моссотти 182 — Найквиста 447 — Ричардсона — Дешмана 245 — Стокса 89, 90 — Томсона 357 Предметный указатель 463 Функпия Ланжевена 185 — Ферми — Дирака 24 Цепи разветвленные 214 Цепь замкнутая 213 Частота граничная 485 — ларморова 289 Четырехполюсннки 373 Число волновое 420 Чувствительносп максимальная 448 Шум дробовой 451 — сопротивления 447 — тока 453 Экран металлический 114 Экранировка магнитная 278 Электризация 26, 27 Электродвигатели 349 Электроды коаксиальные 218 Электролиты 236 Электропроводимость 234, 235, 236 Электропроводиость 213 Электрон 16, 18 Элемент Вольта 205 — Лааиэля 207 Элементы гальванические 204 Эмиссия термоэлектронная 241 Энергия взаимодействия обменного 300 — диполя 157 — зарядов 152, 153 — магнетика 328, 329 — момента магнитного 333 — поля зарядов поверхностных 156 — — полная 326 — — магнитного 321, 322, 325 — проводников заряженных 157 — собственная 153, 154, 160 — тела дизлектрического 157 — Ферми 23 — электромагнитная 398 Эфир мировой 49 Эффект Барнетта 309 — Мейсснера 232 — Холла 229 Алексей Ннколаеввч Матвеев Электричество и магнетизм Зав.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
