С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Полная работа при создании электрического поля в диэлектрике равна 77 поляризация диэлвктгиков 1 за При исчезновении электрического поля (разряде конденсатора) эта энергия выделяется во внешней цепи. Для линейной связи О = еерЕ (формула (37.4) переходит в формулу (37.1)). Если электрическое поле неоднородно, то его можно разбить на элементарные объемы от н считать, что в пределах бесконечно малого объема это поле однородно.
Полная энергия электрического поля равна 14г = )' иггт, т (37.5) где и выражается формулой (37.4), а интегрирование производится по всему объему т электрического поля. Отметим в заключение, что при наличии диэлектрического гистерезиса (сегнетоэлектрики, см. 3 50) внешняя работа при создании электрического поля по-прежнему определяется формулой (37.3). Однако в этом случае внешняя работа уже не равна приращению энергии поля, так как ее заметная часть превращается в тепло (ср.
3 111). Поэтому и формула (37.4) уже не выражает объемную плотность энергии поля, ГЛАВА Ч ДИЭЛЕКТРИКИ 3 38. Поляризация диэлектриков Прн внесении в электрическое поле каких-либо диэлектриков электрическое поле изменяется. В настоящей главе мы рассмотрим, как оно изменяется в присутСтвии диэлектриков и в чем заключа- + -~' 1 '+' -~- ются причины его изменения.
+ Для выяснения этого вопроса обра тимся к опытам. Зарядим электрометр и отметим его показание. Приблизим к электрометру какое-либо незаряженное диэлектрическое тело, например толстую стеклянную пластину (рис. 45). Мы увидим, что показания электрометра уменьшаются, когда пластина находится вблизи электрометра, и вновь рис 45, при поднесении восстанавливаются при удалении пла незаРяженного диэлектристины. ка показания электрометра Если бы вместо диэлектрика мы приближали к электрометру проводник, то мы наблюдали бы подобное же явление.
Но мы знаем, что на проводнике возника- диэлектРики Гл р ют индукционные заряды, которые и изменяют электрическое поле Отсюда можно заключить, что на диэлектрике в электрическом поле также возникают заряды, на ближайшей к телу части диэлектрика появляются заряды, разноименные с зарядом влияющего тела, а на удаленной части диэлектрика — одноименные заряды (рис 45) Появление зарядов на диэлектри+ ках ведет к возникновению сил, действующих на диэлектрики, даже если они первоначально были незаряженными Подвесим на тонкой нити стеклянную или парафиновую палочку (рис 46) и приблизим к ней Рис 4б Диэлектрическая иа' заряженный шар Палочка начнет поворачиваться и установится своповорачиваегся и устаиавливает я ь и .и яж и ей осью вдоль линий напряженности поля, те таким образом, что ее ось окажется направленной к центру шара Это свидетельствует опять о том, что на ближайшей к шару части палочки появляются заряды, разноименные с зарядом шара, а на удаленной части — одноименные Подобные силы можно наблюдать и в таком опыте Укрепим неподвижно две изолированные металлические пластины плоского конденсатора Подвесим на одном конце коромысла весов стеклянную пластину, поместив ее между обклад- Е / ками конденсатора без соприкосновения с ними так, чтобы она заполняла только часть пространства конденсатора, и уравновесим весы Создадим теперь между обкладками конденса- а б тора электрическое поле., соединив их с источником напряжения в несколько тысяч вольт Мы увидим, что стеклянная пластина начнет втягиваться в электрическое поле, и равновесие весов нарушится Причину появления сил, действующих на стеклянную пластину, разъясняет рис 47 На стеклянной пластине в электрическом поле появ- Рис 47 Пластина диэлек- трика втягивается в элекляются заряды В области неоднородного поля (вблизи краев обкладок) напряженность поля конденсатора Е имеет составляющую Ен параллельную обкладкам а и б, и поэтому на стеклянную пластину действуют силы г, втягивающие ее внутрь конденсатора ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ ьный опыт Соединим по- напряжения Б и чувстви- Рассмотрим в заключение еще один поучнтел следовательно плоский конденсатор, источник тельный гальванометр (рнс 48) Если изоляция коцценсатора достаточно хороша, то гальванометр не покажет никакого тока Быстро вдвинем теперь в конденсатор стеклянную пластину Мы заметим, что при вдвигании диэлектрика гальванометр показывает кратковременный ток, который исчезает, как только пластина перестает перемещаться При выдвигании пластины в цепи появляется ток обратного направления Возникновение тока в этом опыте опять свидетельствует о появлении зарядов иа диэлектрике Эти заряды частично компенсируют действие зарядов на обкладках Чтобы напряжение между обкладками осталось неизменным (конденсатор подключен к источнику), на пластины должны перейти с источника дополнительные заряды, равные зарядам на диэлектрике, н поэтому в цепи возникает ток При выдвигании диэлектрика эти дополнительные заряды уходят снова в источник и в цепи появляется ток обратногонаправления Рис 48 При вдвигании диэлектрической пластяны в конденсатор в цели возникает электрический ток Приведенные опыты показывают, что на первоначально незаряженных диэлектриках в электрическом поле возникают электрические заряды На диэлектрике появляются электрические полюсы, отчего и самое явление получило название поляризации диэлектриков Заряды, возникающие на диэлектриках в электрическом поле, мы будем называть поллризацпониыми зарлдалги Явление поляризации диэлектриков имеет сходство с индукцией в проводниках Однако между обоими явлениями имеется и важное различие Разъединяя в электрическом поле проводник на части, можно отделить друг от друга индукционные заряды, и поэтому после исчезновения поля разъединенные части проводника остаются заряженными Разъединяя же в электрическом поле диэлектрики, мы найдем, что после устранения поля каждая часть диэлектрика остается по-прежнему незаряженной Отделить друг от друга поляризационные заряды невозможно Это различие объясняется тем, что в металлах отрицательный заряд существует в подвижном состоянии в виде электронов проводимости, которые могут перемещаться на значительные расстояния Поэтому индукционные заряды в металлах можно отделить друг от друга В диэлектриках же заряды обоих знаков связаны друг с другом и могут только смещаться на малые расстояния в пределах одной молекулы Неполяризованный диэлектрик (в отсутствие электрического поля) можно схематически изобразить в виде собрания молекул, гл ч ДИЭЛЕКТРИКИ в каждой из которых равные положительные и отрицательные заряды распределены равномерно по всему объему молекулы (рис.
49 а). При поляризации диэлектрика заряды в каждой мо- Рис. 49. Модель неполяризованного (а) и поляризованного (6) диэлектрика лекуле смещаются в противоположные стороны, и на одном конце молекулы появляется положительный заряд, а на другом— отрицательный (рис.
49 б). При этом каждая молекула превращается в электрический диполь. Смещение зарядов внутри молекул будет проявляться как возникновение некоторых зарядов на диэлектрике. Действительно, неполяризованный диэлектрик можно представить как два о тождественных объема, совпадающих друг с другом, каждый из которых равномерно заполнен положительным или отрицательным б зарядом (рис. 50 а). Поляризацию диэлектрика можно рассматривать как смещение этих объемов на малое расстояние в противоположные Ри.
ео П „я нэа ия ек стороны (Рис. 50б). ПРИ этом внутрика как смеедение зарядов: три Диэлектрика по прежнемУ коли- а — неполяризованный, 6 — по- 'ество положительного заряда будет ляризованный диэлектрик равно количеству отрицательного, но на одном из концов диэлектрика возникнет тонкий слой с некомпенсированным положительным зарядом, а на другом появится некомпенсированный отрицательный заряд, т.е.
возникнут поляризационные заряды. 9 39. Поляризованиость 1) При поляризации диэлектрика каждая его молекула превращается в электрический диполь и, следовательно, приобретает определенный электрический момент (9 15), равный р=д1. ы ) Прежнее наименование этой физической величины — вектор поляри- зации (Примеч. ред.) 1 39 полягизовлнность При этом,как и прежде, вектор смещения 1 считается направленным от отрицательного заряда к положительному. Для количественной характеристики поляризации диэлектрика служит специальная физическая величина, называемая поляризованностью. Поляризованностью диэлектрика называют электрический момент единицы обвема диэлектрика. Он равен векторной сумме электрических моментов всех молекул, заключенных в единице объема: 1 'у~~ (39.1) Если диэлектрик однороден и смещение зарядов 1 одинаково во всех точках, то и вектор Р будет одинаков по всему диэлектрику.
Такую поляризацию называют однородной. Зная поляризованность Р, можно определить поляризацн- ~ ио онные заряды, и наоборот. Будем Р считать поляризацию однородной а и рассмотрим в электрическом поле кусок диэлектрика в виде на- Р» клонной призмы с основанием Я и ребром Ь, параллельным вектору Рис 51 к определению поля- Р (рис. 51). На одном из оснований ризояаи|юсти Р призмы появятся отрицательные поляризационные заряды с поверхностной плотностью — о', а на другом — положительные заряды с плотностью +а', и призма приобретет электрический момент р = о ЯЬ. Если а — угол между направлением нормали к основанию призмы и вектором Р, то объем призмы т равен т = ЯЬсово, и поэтому р = —. соя а Но, с другой стороны, эту же величину можно выразить через электрический момент единицы объема: р= Рт.
Сравнивая оба последних равенства,мы находим соотношение о' = Р сова = Р„. (39.2) В этой формуле Р„обозначает проекцию вектора Р на направление внешней нормали к рассматриваемой поверхности. Для правой грани призмы на рис. 51 угол а острый (совет ) 0) и а' положительно. Для левой грани угол а тупой (совсх < О) и о~ отрицательно. 82 гл ч ДИЭЛЕКТРИКИ Полученный результат показывает,что поверхностная плотность поляризационных зарядов равна нормальной составляющей поляризованности в данной точке поверхности. Он также означает, что электрический заряд, прошедший через единицу поверхности, перпендикулярной к направлению смещения зарядов, равен модулю поляризованности.
Если вектор Р различен в разных точках (неоднородная поляризация), то в диэлектрике могут возникнуть еще объемные заряды. Объемные поляризационные заряды можно найти следующим образом. Рассмотрим внутри поляризованного диэлектрика бесконечно малый параллелепипед с ребрами дх, е(у и дя, параллельными прямоугольным осям координат Х, У и Я Пусть, далее, поляризо- Р ванность имеет в точке (х, у, я), где находится одна из вершин параллелепипеда, составляющие по осям Р», Р, Р, (рис 52).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
