А.Н. Колмогоров, Г.И. Журбенко, А.В. Прохоров - Введение в теорию вероятностей (1115326), страница 26
Текст из файла (страница 26)
+ Х„прн п-э оо справжливо асимптотическое равенство Эта формула справедлива при очень широких условиях, налагаемых на Х„Х„..., Х„. Возвращаясь к теореме Муавра — Лапласа, отметим, что при значениях р, близких к О пли 1, можно воспольвоваться другой приближенной формулой для биномиальной вероятности, которая носит имя С. Пуассона„ открывгпего и опубликовавшего ее в 1873 году. Если в формуле Бернулли р блнако к О, а и велико, то Р„(т) близко к а-х —,, где 1 = пр. Числа рт.—.— а-х —, неотри- Ю' м' цательны н в сумме по всем т =- О, 1, 2, составляют 1. Поэтому они могут быть взяты в качестве распределения некоторой случайной величины, принимающей целые неотрицательные значения О, 1, 2,...
Это распределение называется распределением Пуассона (прнмер распределения случайной величины, приннмагощей счетное число значений). Оба предельных распределения — нормальное н Пуассона выводят нзс за пределы книги. Андрей Нияолаааич Колмогороа1 Иеорь Георгиаеич Жррбеияо «!лександр Владимирович Прокорое ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСХКЙ (серра: рйблноуеч14а 434кантэ) реда!«гор В. В. Ленин«е 'Хакк. редактор Л, В. лихо«его Норректор М Л, Меоеебская сдано в набор 17.04.82. Подписано к печати 13В7.10. т-н133, Форлгат 84х108Тм. %ум«ге тип.
М 3. Обыкновенная гарнитура. высокая печать. уолоен. печ. л. 8,4, уч.-иод. л. 8,19, тираж 100000 ока. Закав 1370, Цена 24 иоп„ Нвдательстео «На'уна« Главная редакння ймзико-математической литературы 1!7071, Мсек«а, В-71, Лекнлский проспект, !0 г й.я типография недательства «Наука« 124999, Иоскдаг «-99, шУбпдский пго.р 1О .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
