Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров - Задачи и упражнения по теории вероятностей (1115276), страница 61
Текст из файла (страница 61)
1т2930313233а = 111,6882о = 128,870Г 63,37161,2432о = 133,7894! 1,5568| 6,2052~6i 2,4017343536а = 14а =151,35805,9928~52,56651,06754,3154"64,18451,97319,0312-54,01551,73561,69687,2978_62,98711,1910та = 16о = 17о = 18а = 1901239,9998-19,99919,9999-19,99969,9998-19,9999-1456789,99609,98629,95999,90009,78019,99829,99339,97949,94579,87409,99929,99689,98969,97119,92949,99969,99859,99489,98499,96139,9998-19,99939,99749,99229,97919101112139,56709,22608,73018,06887,25459,73889,50889,15338,64987,99139,84629,69639,45119,08338,57409,91149,81689,65339,39449,01609,95009,89199,78619,60999,33877,19176,28555,32264,35983,45047,91927,13356,24955,31354,37768,50257,85217,07976,21645,30528,95148,43497,78937,02976,18583,49082,69282,00881,44911,01114,39393,52832,74502,06871,50985,29744,40913,56302,79392,12511,06757,3126-24,85573,12681,95361,18501,56771,12187,788Г 25,24813,43342,1818141517186,32475,33264,34043,40662,576519202122231,87751,31838,9227-25,82413,66862,63681,94521,38539,5272-26,32962425 :26272829 |2,23151,3119 17,4589"34,10512,18861,13124,0646| 6,8260"2 !2,52454,46081,51742,82348,8335_31,73184,98381,03002,72725,944Г316а = 20431Окончание табл.
1та = 16а = 17о = 18а = 19303132335,6726"42,76201,30676,0108"51,44847,4708"43,74531,82603,33081,81339,5975"44,94166,9819"33,99822,22671,20671,3475I8,0918"34,72742,688434353637382,69031,17244,9772"62,05998,6644~54,00351,80257,9123"63,38822,47671,20905,7519"52,66841,20786,3674"43,27321,64018,0154"53,82241,48908,0366"44,22902,17081,08751,41625,3365"62,30301,77978,0940"63,59751,56345,3202"52,54261,18775,4252"62,4243394041424344а= 201,06031П р и м е р . Требуется определить вероятность того, что событие А появится не более двух раз, если а = 7.ИмеемR (2, 7) = 1 - Q (2, 7) = 1 - 9/7036"1 = 1 - 0,97036 = 0,02964.П р и м е ч а н и я : 1. Если у числа в таблице показатель степениотсутствует, то им будет показатель степени ближайшего вышестоящего числа, у которого есть покзатель степени. Например,Q(33; 19)= ^2067 10~3.
2. При а > 20 вероятность Q (га, а) можнорассчитывать по приближенной формулеQ (т,а) « п^* 'ФД(ш,а)«Ф51л/а(га + 0 , 5 -'Таблица 2Значения нормальной функции распределения:11хФ*(х) = ^4= [е2--1Ф*(х)XФ*(х)X-0,00-0,01-0,02-0,03-0,04-0,05-0,06-0,07-0,08-0,090,5000496049204880484048014761472146814641-0,37-0,38-0,39355735203483! -о,ю0,3446340933723336330032643228319231563121i -0,17-0,181 -0,190,4602456245224483444344044364432542864247-0,40-0,41-0,42-0,43-0,44-0,45-0,46-0,47-0,48-0,49-0,20-0,21-0,22-0,23-0,24-0,25-0,26-0,27-0,28-0,290,4207416841294090405240133974393638973859-0,50-0,51-0,52-0,53-0,54-0,55-0,56-0,57-0,58-0,590,3085305030152981294629122877284328102776-0,30-0,31-0,32-0,33-0,34-0,35-0,360,3821378337453707366936323594-0,60-0,61-0,62-0,63-0,64-0,65-0,66-0,67-0,68-0,690,2743270926762643261125782546251424832451-0,70-0,71-0,720,242023892358!!!I!!i1::-o,ii-o,i2! -одз-0,14-0,15i -одб!dtX-0,73-0,74-0,75-0,76-0,77-0,78-0,79Ф * (а?)2327229722662236220621772148-0,80-0,81-0,82-0,83-0,84-0,85-0,86-0,87-0,88-0,890,2119 |2090 |2061 |2033 |2005 !1977 11949192218941867-0,90-0,91-0,92-0,93-0,94-0,95-0,96-0,97-0,98-0,990,18411814 |1788 1-1,00-1,01-1,02-1,03-1,04-1,05-1,06-1,07-1,08-1,090,15871563153915151492146914461423140113791762 1173617111685166016351611433Продолжение табл.
2XФ* (x)XФ* (x)XФ * (a?)-1,10-1,11-1Д2-1,13-1Д4-1,15-1,16-1,17-1,18-1,190,1357133513141292127112511230|1210i11901170-1,50-1,51-1,52-1,53-1,54-1,55-1,56-1,57-1,58-1,590,06680655064306300618i06060594058205710559-1,90-1,91-1,92-1,93-1,94-1,95-1,96-1,97-1,98-1,990,0288028102740268026202560250|024402390233-1,20-1,21-1,22-1,23-1,24-1,25-1,26-1,27-1,28-1,290,1151113111121093107510561038102010030985i -1,60-1,61-1,62-1,63-1,64-1,65-1,66-1,67-1,68-1,690,0548053705260516050504950485047504650455-2,00! -2,10! -2,20-2,30-2,40-2,50-2,60-2,70-2,80-2,900,0228017901390107008200620047003500260019-1,30-1,31-1,32! -1,33-1,34-1,35-1,36-1,37-1,38-1,390,0968095109340918090108850869085308380823-1,70-1,71-1,72-1,73-1,74-1,75-1,76-1,77-1,78-1,790,0446043604270418040904010392038403750367-3,00-3,10-3,20-3,30-3,40-3,50-3,60-3,70-3,80-3,900,00140010000700050003000200020001000100000,0808079307780764 I07490735072107080694-1,80-1,81-1,82-1,83-1,84-1,85 i-1,86-1,87-1,88-1,890,03590351034403360329032203140307030102940,000,010,020,030,040,050,060,070,080,090,5000504050805120516051995239527953195359-1,40-1,41-1,42-1,43-1,44-1,45 i-1,46-1,47-1,48-1,490681 JПродолжение табл.
2XФ* (х)Ф* (арXФ* (ж)X0,900,910,920,930,940,950,960,970,980,990,815981868212182388264828983158340836583890,100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,53985438547855175557I559656365675571457530,500,510,520,530,540,550,560,570,580,590,69156950698570197054708871237157719072240,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,57935832587159105948598760266064610361410,600,610,620,630,640,650,660,670,680,690,72577291732473577389742274547486751775491,001,011,021,031,041,051,061,071,081,090,84138437846184858508853185548577859986210,300,310,320,330,340,350,360,370,380,390,61796217625562936331636864066443648065170,700,710,720,730,740,750,760,770,780,790,75807611764276737703773477647794782378521,101,111,151,161,171,181,190,86438665868687088729874987708790881088300,400,410,420,430,440,450,460,470,480,490,65546591662866646700 I6736 i67726808684468790,800,810,820,830,840,850,860,870,880,890,78817910 1793979677995802380518078810681331,201,211,221,231,241,251,261,271,281,290,8849886988888907892589448962898089979015|,i1Д21,131Д4Окончание табл.
2XФ* (х)XФ* (х)1,301,311,321,331,341,351,361,371,381,390,90329049906690829099911591319147916291771,601,611,621,631,641,651,661,671,681,691,401,411,421,431,441,451,461,471,481,490,91929207922292369251926592799292930693191,501,511,521,531,541,551,561,571,581,590,9332934593579370938293949406941894299441XФ* (х)0,94529463947494849495950595159525953595451,901,911,921,931,941,951,961,971,981,990,97139719972697329738974497509756976197671,701,711,721,731,741,751,761,771,781,790,95549564957395829591959996089616962596332,002,102,202,302,402,502,602,702,802,900,97729821986198939918993899539965997499811,801,811,821,831,841,851,861,871,881,890,9641964996569664967196789686969396993,003,103,203,303,403,503,603,703,803,900,9986999099939995999799989998999999999706 1|1,0000 JПриложение 2Некоторые свойства обобщенных функцийПри решении задач, связанных со случайными функциями,часто бывает удобно выполнять преобразования с помощью различных скачкообразных функций, а также обобщенных функцийтипа дельта-функции.Приводим определения и основные свойства таких функцийот действительного агрумента т.1.1 т| — модуль (абсолютная величина):, , f тпри т >0;1= ]Ч = т (V1 v( тJ ) - 1 y (-т)).})1т' }-тпри<0.
J2.1 (т) — единичная функция (единичный скачок):[1 при т > 0;1(т) = \- при т = 0;[0 при т < 0.3. sgn т — знак величины т (сигнум):Г 1 при т > 0]sgn т = \ 0 при т = 0 [ = 1 (т) — 1 (—т).[-1 при т < 0J4.6 (т) — дельта-функция:8(т) = / - 1 ( т ) .атДельта-функция — четная функция т. Основные свойствадельта-функции:а) тб (т) = 0 и вообще ср (т) б (т) = 0, если ср (т) — нечетнаяфункция, непрерывная при т = 0;если функция я|;(т) непрерывна в0-5точке т = 0 (е > 0);0J^0-£0+е(т) 6 (т) it = J 4 (т) 6 (т) dr = i-ф (0),0если функция г); (т) непрерывна в точке т = 0.Из этих определений вытекают следующие свойства, имеющиеместо для любых действительных т и нечетной функции ф (т):Приложение 3Таблица соответствий корреляционных функций kx(r)и спектральных плотностей S*x(u)СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.
В е н т ц е л ь Е. С. Теория вероятностей. — М.: Издательскийцентр «Академия», 2003.2. В е н т ц е л ь Е. С, О в ч а р о в Л. А. Теория вероятностей иее инженерные приложения. — М.: Издательский центр «Академия», 2003.3. В е т ц е л ь Е . С , О в ч а р о в Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. — М.: Издательский центр«Академия», 2003.4. В е т ц е л ь Е.С., О в ч а р о в Л.А.
Прикладные задачи теории вероятностей. — М.: Радио и связь, 1983.5. Г н е д е н к о Б. В. Курс теории вероятностей. — М.: Физматгиз, 1961.6. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. / Под ред. А. А. Свешникова. - М.: Наука, 1965.7. П у г а ч е в B.C. Введение в теорию вероятностей. — М.:Наука, 1988.8. X а н ч и н А. Я. Работы по математической теории массовогообслуживания.
— М.: Физматгиз, 1963.9. Ф е л л е р В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. — М.: Наука, 1964.10. С м и р н о в Н. В., Д у н и н-Б а р к о в с к и й И. В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике. — М.: Физматгиз, 1965.11.
О в ч а р о в Л.А. Прикладные задачи теории массового обслуживания. — М.: Машиностроение, 1969.12. Т а р а к а н о в К.В., О в ч а р о в Л.А., Т ы р ы ш к и н А.Н. Аналитические методы исследования систем. — М.: Сов. радио, 1974.ОГЛАВЛЕНИЕПредисловиеГлаваГлаваГлаваГлаваГлаваГлаваГлаваГлаваГлаваГлаваГлава1. Основные понятия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
