Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 91
Текст из файла (страница 91)
Нвд облаками В облаках Под облвкамн Между облаками Безоблачно Над туманом В тумане 14 8 5 30 21 48 65 20 44 33 37 !3 7 8 20 9 14 11 6 1 3 5 3 2 6 4 3 1О 5 6 5 54 26 13 50 32 44 15 112 273 720 25 300 72 60 — 12,6 (13) 9,0 !9,2 (7) (15) — 15,9 (7) Аз Нз Ас Зс Си 51 Зс Со ь 25,2 (26) 33,2 (26) 36,4 (16) 18,5 (!9) 14,1 (11) 15,9 (7) 23,3 (24) 15,4 (!2) !3,6 (6) 27 56 55 59 66 26 39 33 !1,7 (12) 2,6 (2) 9,! (4) 7,7 (8) 3,9 (2) 9,! (4) Облака, туманы н осаакн Р% 30 тервал (40 — 50 мз/с). В отдельных случаях в облаках й превышает 100 мз/с (вплоть до 250 — 300 мз/с).
На рис. 17.8 изображена повторяемость рассчитанной по формуле (3.1.2) вертикальной скорости обоих знаков. Такая скорость является средней для горизонтальной площадки, имеющей протяженность около 1О км — расстояние, которое проходил самолет за 2 мпн. Максимум повторяемости положительных значений ти'приходится на 30 — 40 см/с, отрицательных — на 25 — 30 см/с. Мгновенные вертикальные пульсации воздушного потока достигают гот раздо больших значений.
Так юто '-т' даже в Арктике зарегистрирогр ! 'т иттто вана положительная вертикаль- ! ная скорость 2,8 м/с и отрицага тельная — 2,4 м/с. Тот факт, что упорядоченные о и го,ер ба бр бо,„с„ус (крупномасштабные) вертикаль- ные движения тесно связаны с Рис. !7.8. повторяемость вертикаль- процессами облакообразования ной скорости. подтверждается повседневными наблюдениями. Достаточно указать на такие барические системы, как циклоны и ложбины с их мощными облачными системами и восходящими токами, а также антициклоны и гребни, где нисходящие токи или обусловливают отсутствие облачности, или разрушают ее. С целью установления связи между вертикальной скоростью и условиями формирования облачности были рассчитаны (для 263 случаев) упорядоченные вертикальные токи при различной синоптической обстановке.
Результаты сравнения средней вертикальной скоРости йуп на веРхней гРаниЦе погРаничного слоЯ с количеством облаков в январе, июле и августе показали, что при положительных вертикальных скоростях в среднем наблюдается значительная облачность (~7 баллам), при отрицательных — облачность меньше 7 баллов. ПовтоРЯемость знака веРтикальных скоРостей (п7м) на веРхней границе погранслоя при различном количестве облаков приведены в табл. 17.17. Из данных этой таблицы следует, что при восходящих токах преобладает значительная облачность (повторяемость колеблется от 69 до 81 %), а при нисходящих — облачность меньше 7 баллов. Одновременно данные табл.
17.1? указывают на то, что вертикальная скорость является важным, но не единственным фактором облакообразования: примерно в '/з случаев наблюдается значительная облачность при нисходящих токах и облачность меньше 7 баллов при восходящих. В табл. 17.!8 сравнивается изменение количества облаков во времени (эволюция ее) с изменением вертикальной скорости Лтнтг за 12 ч.
С положительным изменением вертикальной скоро- 17 Облввяоссь < 7 баллов Облв о1ость > 7 баллов Месяц Повторяемость ми<О м77 (О юм>0 Январь Июль Август 7 !9 22 31 2! 3! 30 8! 47 69 47 69 35 72 25 60 !4 28 !7 40 Эволюцня облвеноств Месяц Повторяемость со Июль Август сти во времени связано, как правило, увеличение количества облаков, с отрицательным — рассеяние их. 3.2. Уравнения притока тепла и влаги в облаке. Теория процессов, связанных с фазовыми переходами воды из одного агрегатного состояния в другое, является одним из наиболее сложных разделов физики.
Некоторые успехи в разработке этой теории применительно к образованию облаков достигнуты лишь в последние десятилетия. Исходные уравнения притока тепла и водяного пара в турбулентной атмосфере с учетом данных п. 4 главы 9 и и. 1 главы 14 запишем в виде е!О д дп ?л — = — й — +— дг д» д» срр ' (3.2.1) дз д дз' — = — й — ' дт д» д» о (3.2.2) Здесь 9 — потенциальная температура; э — массовая доля водяного пара; т — абсолютная скорость конденсации водяного пара, Таблица !7.!7. Повторяемость (%) знака вертикальных скоростей юн Таблица !7.!8, Связь изменения вертикальной скорости Ьмн во времени с эволюцией облачности Увеличение Рассеяние Увеличение Рассеяние 42 84 8 16 33 67 !6 33 3 9 33 9! 6 15 34 85 Облака, кумак» к осадка и Обабка т. е.
масса водяного пара, конденсирующегося на каплях за единицу времени в единичном объеме воздуха. Последние слагаемые в правых частях (3.2.1) и (3.2.2) учитывают влияние конденсации водяного пара на изменение теплосодержания и доли пара облачного воздуха. В уравнении (3.2.1) опущен член, содержащий радиационный приток тепла, роль которого существенна лишь вблизи границ облака (в слое толщиной не более 50 м); внутри же облака радиационный приток тепла близок к нулю. Система (3.2.1) — (3.2.2) для облака, где водяной пар находится в насыщенном состоянии, дополняется соотношением в = вгк = 0,622 е (Т) Р (3.2.3) где р» — плотность капли ( 1 г/см'), о!=(1,4 —:1,9).10 о г/(сХ Хсм) — коэффициент молекулярной вязкости воздуха.
Прямой метод решения системы (3.2.1) — (3.2.3) связан с большими трудностями. Так, если из этой системы исключить т и в, то получим дифференциальное уравнение для (р, которое оказывается нелинейным, с переменными коэффициентами н довольно сложной правой частью. Такой же сложный вид имеют уравнения для т и з. К тому же искомые функции должны удовлетворять условиям на подвижных границах облака, что еще более осложняет решение системы (3.2.2) — (3.2.3). В случае, когда изучается процесс образования облака, помимо этих трудностей, возникает дополнительное (принципиальное) затруднение.
Оно сводится к тому, что момент начала облакообразования, а вместе с этим и переход к системе (3.2.1) — (3.2.3) от системы, описывающей перенос тепла и водяного пара в безоблачной атмосфере, неизвестны (определение этого момента — важная задача теории). Поскольку прямой метод решения системы уравнений переноса тепла и влаги в облаках встречает большие трудности (принципиального и технического характера), усилия были направлены на разработку другого метода, в котором наиболее существенные из этих трудностей устранены.
Основной физической предпосылкой нового метода служит представление о достаточно полном увлечении облачных элементов (капель воды и кристаллов льда) течи частицами воздуха (молями), которые участвуют в турбулентном обмене. Самое простое доказательство этого утверждения заключается в следующих рассуждениях. В п. 3 главы 18 приводится формула для инерционного пути пробега 1; — максимального расстояния, которое проходит капля радиусом г. если ей сообщена начальная скорость оо относительно движущейся воздушной частицы: 2»оркг' $ в дд д до (3.2.4) где б — удельная водность облака; й — коэффициент турбулентности.
Введем понятие удельного влагосодержания е, понимая под ним массу водяного пара, капель воды и кристаллов льда в единичной массе воздуха. Очевидно, (3.2.5) Уравнение для в получим, если сложим уравнения (3.2.2) и (3.2.4): дк да дз дл д дз дО дх ду дг дг дг — + и — + о — + ш — = — /г . (3.2.6) Второе дифференциальное уравнение получим, если сложим уравнения (3.2.1) и (3.2.2), предварительно умножив уравнение (3.2.2 ) на /./сро дП дП дП дП д 1 дП до дх ду дг дг дг (3.2.7) Здесь через П обозначена функция П(х, у, г, 1) =0(х, у, г, 1)+ — в(х, у, г, 1).
(3.2.8) ср В уравнениях (3.2.6) и (3.2.7) полные (индивидуальные) производные записаны в развернутом виде. Здесь и, с, ш — проекции скорости движения воздуха на осн координат х, у, г, прн этом ось г направлена по вертикали вверх, а плоскость хоу — касательная к уроненной поверхности. Оценка 1о по этой формуле показывает, что инерционный путь пробега капель изменяется в широких пределах: от 1,29'10-о см (при г=! мкм, во=1 см/с) до 6,46 см (при г=100 мкм, во= =50 см/с). Пройдя путь 1ь капля начинает двигаться вместе своз- душной частицей (полностью увлекается ею). Согласно экспериментальным данным (полученным, в частности, в упомянутых выше полетах) размеры турбулентных частиц (молей) наиболее часто заключены между несколькими десятками сантиметров и сотнями метров (вплоть до нескольких километров). Поскольку 1о для капель радиусом до 100 мкм существенно меньше размеров турбулентных молей, то становится очевидным, что капли такого радиуса (г~ 100 мкм) практически полностью участвуют в турбулентных движениях воздушных частиц.
Вопрос об учете падения более крупных капель под влиянием силы тяжести обсуждается в и. 3.5 данного параграфа. Уравнение переноса водности прн полном увлечении облачных элементов имеет вид Облака, тэмакм к осадки ГТ Облака Если турбулентный обмен отсутствует, то, согласно (3.2.6) и (3.2.7), индивидуальные производные г/з/441 и 4!П/4!г равны нулю. Физически это означает, что в движущейся массе воздуха функции а и П со временем не изменяются (У=сонэ!, П=сопзг) независимо от того, происходит конденсация водяного пара или нет. Таким образом, установлены два инзарианта (прн отсутствии турбулентного обмена), которые сохраняют постоянное во времени значение как до начала конденсации водяного пара, так и в процессе образования и эволюции облака.
Изменение з и П, как показывают уравнения (3.2.6) — (3.2.7), в движущейся массе происходит только под влиянием турбулентного обмена. Система (3.2.6) — (3.2.7) значительно проще системы (3.2.1) — (3.2.2), в которой основные осложнения возникают из-за величины ~. Поскольку объектом исследования являются облака, которые образуются лишь в тропосфере (выше тропопаузы наблюдаются сравнительно редко перламутровые и серебристые облака, представляющие лишь познавательный интерес), то решение уравнений (3.2.6) н (3.2.7) следует строить для ограниченного (а не полубесконечного) слоя, т.
е. для тропосферы. Это существенно упрощает математическую сторону задачи и особенно выполнение расчетов. К тому же граничные условия, поставленные на конечной высоте (тропопаузе), могут быть экспериментально проверены, чего нельзя сделать в отношении условия на бесконечности. Граничные' условия для искомых функций (приводим их только для з) записываются в виде ††' =6'(з — з,) + з, при г = 0 (земная поверхность), (3.2.9) дг — — = р" (й — з,) + з, при г = Н (тропопауза), (3.2.10) дг где зс~х, у, !), за(х, у, !), зэ(х, у, !), зс(х, у, !) — известные функции; Р, Рм — коэффициенты влагообмена. Из (3.2.9) и (3.2.10) как частные случаи могут быть получены другие виды граничных условий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
