Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 89
Текст из файла (страница 89)
Подъем термиков при переменном показателе вовлечения. В общем случае показатель вовлечения а — достаточно сложная функция высоты и других переменных. Согласно опытным оценкам, а изменяется в пределах 10-' — 10-' м '. Выше уже указывалось, что а зависит прежде всего от размеров термика. С целью установления этой зависимости представим массу термика т в аиде 4 з нт = — и!7 р7. (1.7.23) где /7а — экваториальный радиус термика, р; — его плотность. Отсюда следует и — ! ~~ — 3 — "а -[- — гн .
(!.7.24) Согласно наблюдениям, радиус термика линейно растет с высотой (/7а = /7а+ аг) . Вследствие этого З Лй, зя З йа Пг йа+аг Ь+г ' где Ь =Яб/а, Кб — начальный радиус термика, аж0,20 —:0,25— постоянная. Второе слагаемое в (1.7.24), согласно оценкам, на один-два порядка меньше первого.
Поэтому им можно пренебречь. Таким образом, (1.7.26) (1.7.25) а=3/(Ь+ г) г =Ь[(1+8 Ь ) 11* (1.7.30) Решения уравнений (1.7.8) и (1.7.6) при такой зависимости а от г и постоянном (в пределах изучаемого слоя) вертикальном градиенте температуры (у = сопз!) имеют вид: АТ (г) = (АаТ + В) й- ' — Вй, (1.7.27) и'(г)=г-б[иа+ ~ (2' — 1) [2(ОТ+В) — В(г~+ !))[, (1.7.28) где г=!+г/Ь вЂ” безразмерная высота, В = Ь(уа — у)/4, иб— вертикальная скорость при г = О. На основе этих формул нетрудно установить вид выражений для уровня выравнивания температур (ЛТ = 0): гг = [Ь (Ь+ 4га)1 ' — Ь, а также при иа =- 0 для уровня коивекции (и = 0): Облака Облака, туманы и осадки 1У Здесь, как и выше, Ает /те г,= та — т' и Согласно формуле (1.7.30), уровень г увеличивается с ростом начального перегрева /50Т, увеличением у и с возрастанием начального размера термика /50. Эти выводы согласуются с данными наблюдений. Если формулы (1.7.27) и (1.7.28) записать для нескольких слоев, в каждом из которых у = сопз1, то с помощью их можно описать развитие коивекции для достаточно общего распределения температуры с высотой (в частности, при наличии приземной или приподнятой инверсии).
В заключение отметим, что в случае подъема влажного ненасыщенного воздуха во всех приведенных выше формулах кинетические температуры следует заменить виртуальными. 2 Волновые движения атмосферы. Волнистообразные облака пум Весна Лето Осень Зима Год о. Дяксоя Минск Ашхабад Ташкент Алмз-Ате 0,66/— 1,01/0,52 1,07/0,57 1,43/0,60 1.27/0,47 0,60/— 1,03/0,51 2,!О/0,80 2,00/0,40 2,20/0,90 О, 73/— 0,98/0,41 1,10/0,50 1,50/0,60 1,20/0,50 0,66/— 0,96/0,41 1,51/0,59 1,5!/0,55 1,44/0,62 0,78/— 0,86/0,31 1,10/0,50 1,10/0,60 1,10/0,60 Наблюдаемые в атмосфере волннстообразные облака образуются в основном под влиянием тех волновых движений, которые возникают в слоях с инверсионной илн сильно устойчивой стратификацией (в так называемых задерживающих слоях) и при обтекании воздушным потоком гор и возвышенностей (волны препятствий).
В гребне волны воздух совершает восходящее движение В атмосфере наблюдаются волновые движения самой различной амплитуды и длины волны. Под влиянием таких движений при определенных условиях могут формироваться волнистообразные облака, которые имеют вид распространенного по горизонтали (на десятки и сотни километров) слоя, состоящего из валов, гряд, плит и др.
Эти облака имеют сравнительно небольшую вертикальную протяженность — в несколько десятков и сотен метров, в отдельных случаях до 2 — 3 км и более (табл. 17.10 и 17.11). Тзблвцв 17.10. Средвие зввчевяя высоты (м) вящяей граввцм (чвслвтель) и толщвяь! (зцемеявтель) словсто-кучевых облвиов о„ Потугодие 5-ГО 10-~2 5-5 5-4 4-5 0,5-! С0,5 430 486 2,6 0,8 2,0 0,6 4,0 3,0 4,7 1,9 1,4 0,5 11,6 7,0 19,6 13,0 19,5 20,2 35,6 51,8 Теплое Холодное н охлаждается, приближаясь к состоянию насыщения; здесь и может образоваться облачность. Остановимся кратко на характеристике волн, которые возникают на поверхностях, разделяющих воздушные потоки с различной плотностью (температурой) и скоростью движения. В том простейшем случае, когда рассматривается плоское движение двух бесконечно протяженных (по вертикали) несжимаемых воздушных потоков с горизонтальной скоростью ит и ищ не меняющейся с высотой, ио различной в обоих потоках, скорость распространения волн с рассчитывается по формуле Гельмгольца: с= Т,и, + Тгиа / бЛ Тк — Т1, / ик — и, 12 — т,т,( —,, ~~'.
(2л) Т,+Тй '7 2и Т,+Т, ' ~Т,+Т,/ Здесь Л вЂ” длина волны, Т2 и Тт — температуры воздуха вблизи поверхности раздела соответственно верхнего (более теплого) и нижнего потоков, д — ускорение свободного падения. Согласно теории, устойчивость волны зависит от знака подкоренного выражения в формуле (2.1). Приравнивая его нулю, найдем выражение для предельного значения Л = Л*; ;а 2я ТТ (иа — ит)' Ы 2 2 т — т, (2.2) Все волны, для которых Л.2»Ла, устойчивы (амплитуда не изменяется во времени), а более короткие волны (Л~Ла) неустойчивы (амплитуда увеличивается со временем). Предельные значения Л" приведены в табл. 17.12 (в ней Ьи=из — иь ЬТ= =Т вЂ” Т).
Согласно табл. 17.12, предельная длина волны изменяется от сотен метров до б — 8 км. В таких же пределах заключены и наблюдаемые в атмосфере расстояния между соседними валами облаков. Так, В. А. Зайцев и А. А. Ледохович по колебаниям температуры нашли, что вблизи верхней границы слоистых и слоисто-кучевых облаков Арктики среднее расстояние между точками с максимальными температурами составляет 1060 м в верхней части облака (ниже верхней границы на 50 †1 м) тдблицд 17.1!.
повторяемость (4/5) толщины облаков (преимуществевцо ! слоистых в слоисто-яучевыд) в антициклонах Толгдина, км Облака, сумакм а осадки 17 Облака 437 Ьи н!« ьг к !2 !б 4 8 12 !6 20 320 !77 119 90 73 1408 709 475 359 289 3668 1595 1073 808 652 5616 2829 1901 143! 1156 8789 4426 2974 2244 ! 809 хкм Рнс. 17.6. Вертнкальнме проекцнн линий тока прн обтеканкн горного хребта. 0 -000 0 000 Ю00 л км Таблица 17.!2. Зпачеппн Хо (м) прн Т, 278 К и 760 м в слое 0 — 50 м на над верхней границей облака или тумана (соответствующие с е н ( р д ие амплитуды колебаний температуры равны О, 7 и 1,15'С, максимальные амплитуды 1,63 и 454'С).
Данные табл. 17.!2 мо ожно толковать также следующим образом..Волна с длиной 7., ., равной указанному в таблице значению (например, значению 1595 м, соответствующему АТ = 8 К и Аи = = 12 м/с), б дет ос ско остей вет а — ), у таваться устойчивой до тех пор, пока раз р ность = 8 К) 12 м/с, и наобо р " етра в воздушных потоках не превзойд ( АТ— " ет при вость, если п и АТ = 8 , и нао орот, волна с 1= 1595 м потеряет устойчир = К Аи)12 м/с. При постоянной разности и = 12 м/с волна длиной 1595 м будет устойчивой лишь в слр тей раздела, на которых скачок температуры лишь в слупревышает 8К. Из структуры подкоренного выраж у ( .
) дует, что увеличение разности температур способствует рост стойчивос вости волн. р у у " ивости, а увеличение Аи — росту неустойчиВолны, длина которых равна приведенным в табл. !7.12, распространяются, как следует из формулы (2.1), со скоростью 2н! + Т!Йа и! + н2 Т!+ Та 2 (2.3) Если длина волны 7(Хо, то с может быть как больше, так и При обтекании г р ор и возвышенностей возникает, как следует из теории, развитой Н.
Е. Кочиным, А. А. Дородницыным и др., сложная система волн (рис. 17.6), в которой с восходя ими которо чередуются слои щими и нисходящими вертикальными движениями. Длина и амплитуда волн зависят от целого ряда факторов: скорости набегающего потока, вертикального градиента температуры, ширины горы и др. Возмущающее влияние гор распространяется до большой высоты (на всю тропосфе, а в и стратосферу). Известную роль в формировании облаков упорядоченного строения играет также ячейковая циркуляция. Наблюдения за облачностью со спутников показали, что в атмосфере часто образуются облачные системы, горизонтальные размеры которых изменяются от нескольких до десятков километров. Такие системы принято называть мезомагшгабяебмш Облачные элементы, нз которых состоит система, наиболее часто имеют форму не вполне правильных ячеек — шестиугольников; наблюдаются также гряды облачности и некоторые переходные формы от первых ко вторым.
Анализ опытных данных позволил установить, что мезомасштабные облачные системы образуются под влиянием конвективных движений, развивающихся в слоях с неустойчивой стратификацией или над неоднородной подстилающей по- верхностью. При сильно развитой конвекции облачные системы состоят из кучево-дождевых облаков, формирующих отдельные массивы, крупные гряды илн спирали. Ячейки. Первые исследования по выявлению условий, при которых возникают конвективные движения (циркуляция) в форме ячеек, были выполнены Бенаром (1900 г.) и Рэлеем (1916 г.). Бенар изучал это явление в лабораторных условиях эксперимектально, Рэлей — теоретически. Линейная теория конвекции, развитая Рэлеем, позволила сформулировать два основных вывода.
1. Режим движения зависит от безразмерного числа, названного позднее числом Рэлея: Йа= ~ ~ * /2!. ой Здесь й — толщина конвективного слоя; у — вертикальный градиент температуры; 7,— сухоадиабатический градиент, заменяемый внутри облака на влажноадиабатический у',; р и /с — коэффициенты молекулярной вязкости и температуропроводности; Т— средняя температура слоя; д — ускорение свободного падения, 2. При числах Рэлея больше некоторого критического значения !(анр в слое жидкости или газа возникают периодические (волно- Облака, атвавы в ааааав !7 вые) движения типа ячеек, амплитуда которых со временем растет. При Ка(йавр амплитуда волновых движений ие изменяется со временем. Теория, в основе которой лежат линеаризованные уравнения движения, не могла ответить на вопрос, почему при 1(а >Ка р наблюдаются периодические движения, амплитуда которых не увеличивается со временем, и когда последние перестают быть устойчивыми.
Ответ на этот вопрос удалось получить лишь в рамках нелинейной теории. Было показано, что под влиянием нелинейных эффектов Ка,р возрастает до 1О' — 5 10а. С другой стороны, прн оценке Ка в условиях атмосферы р н й следует заменить на турбулентные коэффициенты, имеющие порядок 1Π— 10а ма/с. Поскольку множитель у — у', имеет порядок 1О-' — 10-"С/м, то для Ка получаем значения 10' — 10а при й = 1 —:3 км. Таким образом, при толщине конвективного слоя 1 — 3 км в атмосфере вполне могут существовать устойчивые (поскольку Ка ( Ка„р) периодические движения типа конвектнвных ячеек. Анализ решения и опытные данные показали, что конвективные ячейки бывают двух видов — открытые и закрытые. В открытой ячейке восходящее движение и облачность располагаются на периферии, в центральной части воздух опускается и облачность отсутствует, в закрытой — наоборот.
Над неустойчивым конвективным слоем (где у ) у' ) располагается задерживающий слой (у<.0). Согласно опытным данным, проанализированным Н. Ф. Вельтищевым, средняя толщина конвективного слоя, начинавшегося от подстилающей поверхности, составила в случае открытых ячеек 1,74 км, закрытых — 1,53 км (при средних квадратических отклонениях соответственно 0,62 и 0,44 км, число случаев 98 и 37), Среднее значение у в конвективном слое равнялось 0,82 'С/100 м и открытых и 0,81'С/100 м в закрытых ячейках (при от, равном 0,15 и 0,12'С/100 м). Толщина задерживающего слоя составляла 0,62 км в открытых и закрытых ячейках, однако у в этих слоях было различным: соответственно — 0,16 и — 0,86'С/100 м. Горизонтальный диаметр а) открытых ячеек заключен (по данным 635 случаев) между 11 и 100 км при максимуме повторяемости (47%) в интервале 31 — 40 км.
Диаметр закрытых ячеек изменялся (по данным 386 случаев) от 11 до 80 кмс максимумом повторяемости (47 % ) в том же интервале 31 — 40 км. Отношение й/О, по опытным данным, заключено между '/„ и '/т при среднем значении '/1а По теории Рэлея это отношение равно примерно '/з. Высказано предположение, что столь большое различие между опытным н теоретическим значениями и/Й объясняется различием коэффициентов турбулентной вязкости в горизонтальном (вгар) и вертикальном (увар,) направлениях. Объяснить образование открытых и закрытых ячеек удалось на основе предположения о различной кривизне вертикального профиля температуры. Открытые ячейки возникают в таких слоях, где вертикальный градиент температуры убывает с высотой, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
