Никольский Б.П., Григоров О.Н., Позин М.Е. Справочник химика (Том 1) (1113395), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Число размещсннй нз п пред»мтое по щ» А = в (п-1) (в — 2)...(п-п»+П »и Обозначенна Чертеж Название Формулы Пе ре с т а нов кя. Число перестановок нз а предметов: Рп 1 2.3 4...(л-1) д я! С о ч станк я. Чнсло сочетаний нв и предметов поня б) Трапе- цнн 5=0,5 (и+ Ы й=щй Есле Л с, 5=(а — с созе) се!и а А»п и» в(л-1)!п-2)...(п-т+1) и и! С и 1 2 3 ... »в Р ш! (в- пб! таблнцу значеннй сщ см. стр. 77. Ь Факториалы п! п! 1/л! 1/Ы 5 0.5»/н2 я(па а~+ЬБ, »2,,!2 д~+,~~+4.2 1 О,Б 15667 4!867 10 БЗЗЗО10 !3389.гб !95Н !О ЫБО)ЛО ' т †отрез, соеанняюшна «средины днаг налей ГЕОМЕТРИЯ Плоские фигуры Правильный много- угольннк а=2 УМ"-»е» 2(7 я!ив 2 Формулы Обозяачення Чертеж Названые =2г!К— 2 5=0,5 пал = п»е !2 — = 2 0,5 и/!» з)п а См. также таблицу на стр.
65 Круг С=Бег=кп= 3,142 Л С=2 1гяб 3,545 У5 л' 5=ге»= » — яц 0785Л 5=ай л~+а~~=-2( 2+~а/ Если а Ь (ромб), 5=ад=в =а'зш а=056»д» Д»=2а соз— 2 к П»=2»» аЫ— 8 5 — плщцадь а, Ь вЂ” стороны Четырсхугольннкю з) Парал леле- гргащ д / ~дд а а — угол (острый) й — высота /, н Л» — диана»алн 85 1 2 3 4 5 6 7 б 1 2 б 24 120 гл) 5040 40320 9 1О Н 12 13 ы !5 16 362330 3628НЮ 39916ВЮ 47900!600 622НЮОБОО 87175791200 1307674368000 БМ2789888)Ю 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Н 12 13 14 15 !б 0,275Б7 10 е 27557. 10 25)52 Н)-т 20977 !О 16059.10 П47Н Ю 7б422 !О 47795 1О в) Непра- внль»»ый четы- рех- уголь- ннк 5 — площадь а, Ь-основания а — угол »в-средняя линия, (параллельна а н Ь,сседнняетт середины нсцараллельных сто. рон) 5 — площаль а, Ь, с, Л вЂ” стороны Л» и Л» — днвгоналн а — угол между диагоналя- мн 5 — площадь а- стОрона и — чнсло сторон ))†радиус описанной окружностя г — ралцус впнсанноЫ окружностн (ап офема) а — центральный угол 5- площадь Л вЂ” днаметр г-ралнус С вЂ” данна окружности С г.
= — 3, ! 41592б51... и ... Ы 3,142 0.25 СЛ Ст г= — гл 0,169 С С н/" 5 '7=2 р' —, 1,126 У5 Плоские фигуры Обоз««аче««ня С ормулы Чертеж Название Название Чертеж Обозначения Формулы а=2 У 2»г — й =2га!и 2 й г уг г'-— 4 УМ бг а«+ —,Л ° г 16 д кг' 8 — к Щ 0„008УЗ «и 360 г'г яв 8«= — ~ — зщ «) 2 «1«Ю 1 — (1г-а(г-»Н 2 8 — [ба+ 35) и 15 Таблипа алементов сегмента круга приведена ниже.
8 — площадь сектора 8, — площадь сегмента г — радиус а — центральный угОл е градусах а-херла для угла * Ь вЂ” карла лля у«дав 2 Л вЂ” высота (стрела) сегмента 1-дуга угла Сектор и сегмент Призма пряьщя Збок р» ь' Гй р- периметр основания Р— площадь основания й-высота 80«дс-боковаа совеРхиасть Ь'-объем Призма наклон- ная 8бок.= Рсеч! ь' Ри Элементы ирйвильиых многоугельиииов Внутрен инй угол а.
гра- лусы Апооема г Ралиус УУ Сторона а Числа сироп а Я5 й г г а а «' Приама тре. угольная, усе чеаная нева раллельно осиоаави«о а, Ь, с — бокоиме ребра [)- плов«адь перпен. дикулврного сечения Ь вЂ” объем р — [а+а+с) Ч 1 3 а, Ь, с — непараллельные стороны ( намеренна») а-диагональ 8 -полная поверх- вость )« — объем а=) а«(-И+с* и айс 8 2(аь+ьс+та) « ! « а Элементы сегмента ируго Дпя РаДиУСа, РЗЯИОГО ЕДИНИЦЕ Длина л)тн-11 стрела-й; длина хорды-а) площадь сегмента-8; (в градусах)-а. При г, ие равном единице, твбличвые ла«и«ме лля г, й и а умножают на с=а?3 1,732 и р а« 8=ба« а — сторона а — диагональ 8- полная поверхность !' — объе«« пентральныб угол г.
а зла 8 — иа « 70 1,2217 0,1808 1,14?2 0.14102 80 1,3951 0,2340 18856 0,205?З 1Ли72 0,1840 1,0000 0,09059 90 1,5708 О,Н)"9 1,4142 Ол 8540 1О 0,1?45 0,1743 0,0038 О,ОООН 20 О,ЗФ! 0,0162 0,3473 О,ООЗП О,И81 0,06Ю 0.68Ю 0,02767 6523Ь 0,0341 0,5176 0,011 80 0,8127 0,06)7 0,8452 0,0533! а Л а 8 Пирамида Р†площа ос«юваиия Л вЂ” высота !'-осъем — «.й 1 3 160 2,7925 0,8264 1,!Гбб 1,Ж525 170 2.9%! 0,9128 1,9914 1,39671 !80 З.И16 1,57080 110 !20 1,9199 2,0944 0,4264 0,6ЮО 1.6383 1,?32! 0«Й008 О,ОИ)8 130 2,2689 0.57?Я 1,8126 0,76144 150 2,6180 0,7412 1,9319 1,05900 100 1,7463 0,35?2 1«5721 0,38026 140 2.4435 0,6580 1.6774 0.6ХИ4 й а 8 86 ау 3 4 5 6 7 8 9 10 12 16 16 20 24 32 60 90 108 120 128,57 135 140 144 150 156 157,05 162 !65 168,75 1,7321 1,4142 1,1756 1.6ХЮ 0.8676 О,?бы 0,6640 0,5180 0,5176 0,4158 0,3801 0,3129 0,26П 0,1960 3,4641 1,4531 1.1547 0,9531 О,ЫЗЯ 0,7279 0,6498 0,5859 0,4251 0,3978 О,З!68 (52633 0,1МО 0,5774 0,7071 0,8507 1,0000 1,1%4 1,3066 1.46!9 1,6180 1,9319 2,4049 2,5529 3,1962 3,8306 6,10П 2,6ЮО 1,4! 42 18361 1,1547 1,П99 1,0%4 1,0642 1,0515 1,6Ю 1,0223 1,0196 1,0125 1.ООЫ 1,6И8 О,ю87 0.6Ю 0,6%2 0,8660 1,6Ю 1,2071 2,3523 2«М37 3.!589 3.7979 5.0786 0,5000 0,7071 0,8090 0.8660 0,9010 0,96)9 0,9397 'Н 0,9761 0,96Ю 0.9877 0,«)91Я 0.9952 0,4530 1„6ХЮ 1,7205 2,5981 б,'!878 7,6942 П,196 17,646 о.109 31,569 45.575 81,!25 18990 2,0КЮ 2,3776 2,8935 2,9389 З,ОООО 3,0505 8,061в 3,'аа 3,1058 3,!21 4 5,19М 4,6ХЮ 3,6327 3,4641 5,8710 3,3!ЗУ 3,2757 3,2492 3,2154 З,НЮ 3,1826 3,1877 3,1597 3,1517 Поверхности н объемы миетжренинкои Рсеч пеон[)етР пеРпеиянкуляриого сечении ! — боковое реЬро !' †площа основаннв Л-высота 856« — боковая поверхность \г — объем Поверхности и объемы многогранников Элементы правильных многогранников а — длина ребра Продолжение Обозначения Число Полная поверхность Обьем Форма граней Название Формулы Чертеж Название ребер граней вершин б 12 12 36 30 Треугольники Квадраты Треугольника Пятиугольники Треугольннии 1 8бок Рй 2 1'= — Рй! 1 3 1,7321 а' бас 3,4641 о' 26,6Ы гя 3,'6663 а О,П)яаз ),бах< аз 0,4714 ае 7,6631 аз 2,1817 ае Пирамида пра- вильная 4 8 б 20 12 6 8 12 н) Тетоаэлр Куба Октаэдр Додекаэдр Икасаэдр Д и-плщпади основаив» Ь- высота !'- Обьем 3 Пирамида усе- ченная Чертеж Обозначенна Формулы Название 86 2кгй <г+ й) У г'!г г — радиус й — высота 8! -боковая поверхность 8- полная поверхность Цилиндр круглый промой Пирамида прааильнае усе- ченная убок 2 <РФ! )й ! 3 + Ьбок г(й!+Ьяг Цилиндр круглый премий усеченный 8= — яг ~й~-)-Ь,+г+ .~ Ч' "У) Ь, -)- и» 2 Обелиск о г ~Ь У= ЬКР— Ы) 1 -уча()7-г) р Цилиндрическая ~руба Клин "е а, Ь-стороны осиаоаин» а,— верхнее ребро й — высота У вЂ” объем У = — (2а + а,) Ьй 1 6 Конус круглый прямой Правильные мнсо гограввнки ))†радиус нижнего аснававия г-радиус верхне!'о аско.
ванин Конус круглый пряной усеченный Октаэлр Делеквэдр Икосаэлр Тетраэдр Куб не пересекаютс» в алноб точке. Основаииа — прятгоугольгшкн боковые гРеви- РавиобедРенные туеУгальвики и Раввобоч,. а — высота 1 — образующая е Плоскости боковых граней СО Стоооаиаыи а, Ь; аоЬО Основание — йряььгаугольник ные трапешпь Р— плошадь основапня й-высота Р— периметр основания й — апоФема 8! н -боковая поверхность !'-Обьем Д и — площади оснований й — высота р, Р-периметры оснований й — апаеема 8бок — балова» поверхность Р"-обьем а, Ь вЂ” стороны одного основания аи Ь, — стороны лругого основании Ь- высота !" — объем й !'= — ((2а -).
Ой Ь+ 6 +(2а,+а) Ь,)= й = — (аЬ+(а.<-ай и 6 и <ь+ьй+а,ь,) Поверхности и объемы круглых тел г — радиус йи Ьг — наибальша» и наименьшаа образуююие 86 „— боковни поверхность 8 в полива паверкность Ь'- объем )7 — внешний радиус г — внутревний радиус )7+ г р = — -срелннй радиус 2 й — высота У вЂ” объем г — радаус й — высоте ! — образующая 8бок †боков поверхность 8 в полная поверхность !' — Объем 1= Угг Ф ьи 86 =.г1= гУгт+Ь ак 8= а(г+и 1 — яг'й 3 1=1 Ьг+<Д вЂ” г)г лбок ! ох+ г) 8 в1К'+г'+! ()7-Ьг)) — Ь (йа+ г'+ )77) 3 ТРИГОНОМЕТРИЯ Тригонометрические функнин Продолжение Обозначения '(е рте ж Формулы Нала»нее Формулы приееденка Знаки Чет»ерть Шар (сфа!»а- поаерхаость шаре) 8= 4»г' 12,677» 8 ая» 3,142»П 3 3 8= У~сшю щ 4,636 1 У* 4 1'= — ж» рх 4,130»» 3 1 1' — ип 0,32(д» 6 1'=- — р — о,оэ( У8» г — ф' — Ю 02621 8 г-у — »НО,670 УУ Данный угол г- радиус Л вЂ” диаметр 8- поаерхнсе»ь У-объем Ш 1У и Функпия 270'и е 60 9)ьи» 130 иа а!я соа с(К и т)па + сава а 1С» Е с(К» и »1п» вЂ” соя» »16» и с!6» + соа» т.
т(п» ж сока Ф1к» я1п соа (6 с(6 — сот а Ф т(п » Е с(6 » и 16» Периодичность Отрннательнме углы Таблице тригонометрических функций некоторых углов 08 Шароеоя сектор » 7»( -а) 8 „=-ьь 8» г (а+ 23) 2 1' — кг»л 3 г-радиус шара а — радиус плоского сечения А — аысоте 8( „ — болоева поаерхносп. 8 в нолики поверхность 1" — Объем а)п Угол, гралусы Четеертн 1 УЗ 2 У'2 2 Шараеоб сегмент г — ралнус шара а — радиус плоского се. чениа Ь вЂ” яысота 8(„ — бокоааи паеерхность 8 в полная поверхность 1' — объем -с 1' 3 0 1'3 3 1 2 О 1 2 Шаровой слой 8 =Ьма сок (Зг)г+» +Ь») 1 У вЂ” Ь (За +ЗЬ + Пи 6 г — радиус шара а, а — ралнусы плоских сечение Л вЂ” еысота 8бо — бакоааа поаерхноси '8- полная по.а„ность У-объем и Р"3 3 0 У'3 л 1 2 О 130 !'з 2 1'2 2 8=4»»йгго 39,43бт »Р»1 ГЛ Р 6)ООЛ Р' .2 Жг» !0,748г» ш 1' — О»П 2,467РЛ» и -радиус ерашення центра шара Р=ЗП г — радиус еращающегоси шара д 27 8-поаерхность 1' — объем Тор (кольна) 210 !и Уз 3 О Уз 3 240 Л- диаметр лна О -наибольший дааматр Л вЂ” высота 1' Ж 0.262Ь Г20».~-д», иля 1' ля 0,0674Л (Зр+ ЛР Бочка кругоаая (обрадую.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
