А.Н. Матвеев - Механика и теория относительности (1111874), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Например, если разность в высоте часов над поверхностью Земли составляет около 10 и, то длительность некоторого процесса в этих точках отличается друг от друга примерно на 10-«~ его величины. Это совершенно ничтожное отличие удалось впервые экспериментально наблюдать лишь в 1960 г. Если пренебречь столь малыми различиями в длительностях, то можно сказать, что в системе отсчета, связанной с Землей, существует с большей точностью единое время. В дальнейшем будут рассматриваться только такие системы отсчета, в которых возмо>««««о введение единого времени если не в абсолютном смысле, то хотя бы с достаточной точностью.

Заметим, что невозмо>кность введения единого времени у поверхности Земли в принципиальном смысле обусловлена наличием поля тяготения. Но это поле тяготения невелико и с большой степенью прибли>««ения можно говорить о едином времени. Однако поле тяготения не является еди««ственныл«фактором, затрудняющим введение единого времени. Пусть, например, система отсчета находится во вращательном движении относительно неподвижных звезд или движется как-либо ускоренно относительно них. В такой системе отсчета также нельзя ввести единое время. Это утверждение в настоящее время не проверено экспериментом, но его справедливость следует из имеющихся многочисленных данных. Такие системы отсчета называются неинерциальными.

В них единое время можно ввести лишь с определенной точностью. Это обстоятельство будет использовано в гл. 14. Спрашивается, а существуют ли вообще системы отсчета с единым временем? Ответить на этот вопрос можно так: существуют системы отсчета, в которых возможно введение единого' времени с достаточной для практики точностью; основанные ««а введенном таким образом едином времени теории достаточно хорошо подтверждаются экспериментом; более того, теория позволяет предсказать отклонения от единого времени, которые проверяются экспериментально.

Синхронизация часов. Длительность физического процесса, происходящего в некоторой точке, измеряется по часам, находящимся в той же точке, прямым сравнением, т. е. путем сравнения длительности физических процессов, происходящих в одной и той же точке. Измерение длительности сводится к фиксации начала и конца измеренного процесса на шкале процесса, принятого за эталонный. Об этом говорится как о фиксации показаний часов в моменты начала и конца процесса, хотя, конечно, это не имеет никакого отношения к фактическому нахождению часов (процесса) в рассматриваемой точке. Результаты измерений дают возможность сравнивать длительности процессов, происходящих в различных точках, ио при условии, что каждый процесс от начала до конца происхо- 7.

Время днт в одной и той же точке. Но как быть с физическим процессом, который начинается в одной точке, а оканчивается в другой? Что следует понимать под длительностью этого процесса? По каким часам эту длительность измерять? Ясно, что эту длительность нельзя измерить по каким-либо одним часам.

Можно лишь зарегистрировать начало и конец процесса по часам, находящимся в различных точках. Однако эта фиксация ничего не дает, поскольку начало отсчета времени на различных часах пока еще никак не согласовано, или, как говорят, часы не синхронизованы между собой. Простейшим способом синхронизации является такой: «одновременно» у всех часов поставить стрелки на одно и то же деление.

Но это бессмысленно, потому что неизвестно, что такое «одновременно». Поэтому необходимо дать определение синхронизации часов не через какие-нибудь другие известные понятия, а путем ссылки на физические процедуры, с которыми связана эта синхронизация. Прежде всего надо установить физическую связь между часами в различных точках, т. е. снова обратиться к сигналам. Однако теперь важно не только чтобы сигналы распространялись в неизменных физических условиях, но и закон их распространения, который неизвестен и без синхронизации часов не может быть установлен.

Синхронизация часов и изучение законов распространения различных физических сигналов и исторически, и логически развивались параллельно, дополняя и уточняя друг друга. Существенную роль сыграло здесь очень большое численное значение скорости света. Дело в том, что свет с самого начала являлся естественным сигналом для синхронизации часов, причем его скорость в сравнении со всеми другими известными скоростями принималась практически эквивалентной бесконечности. Поэтому возникла идея о синхронизации часов с помощью сигналов, распространяющихся с бесконечно большой скоростью.

Она осуществляется так: стрелки часов во всех точках устанавливаются на одно и то же деление; затем из некоторой точки по всем направлениям испускаются сигналы, и каждые из часов запускаются в тот момент, когда сигнал проходит точку, где находятся часы. Эта синхронизация обладает очень ва»кным свойством: если часы А синхрониаовать с часами В, а часы  — с часами С, то часы А оказываются синхронизованнымн с часами С при любых взаимных расположениях часов А, В, С. Вместо сигналов с бесконечной скоростью моя«но использовать световые сигналы. Конечно, это будет приближенная синхронизация с ошибкой, равной примерно времени распространения между наиболее удаленными точками рассматриваемой области.

Например, для условий повседневной жизни на Земле эта синхронизация вполне удовлетворительна, Она также была долго удовлетворительна и для научных лабораторных исследований. В частности, она позво- 54 Глава 2. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА лила изучить механические движения с малыми скоростями и выявить понятие постоянной скорости. После этого стало возможным произвести синхронизацию часов с помощью сигналов, распространяющихся с конечной скоростью. По существу это есть просто использование определения постоянной скорости: если из точки, часы в которой показывают т„испускается сигнал с постоянной скоростью и, то в тот момент, когда он придет в точку на расстоянии г, часы в этой точке должны показывать 8 = г + з/и.

Нетрудно видеть, что эта синхронизация полностью согласуется с синхронизацией при помощи световых сигналов. Увеличение точности измерений промежутков времени и увеличение области, в которой производятся измерения, позволяют установить, что скорость света не бесконечна, и измерить эту скорость.

После этого сама скорость света включается в совокупность сигналов с конечной скоростью распространения. На этой стадии часы синхронизируются с помощью световых сигналов по формуле / = = го + з/с, где с — скорость света. При синхронизации с помощью сигнала с постоянной скоростью и всегда возникает вопрос, чему равна эта скорость и действительно ли она постоянна. В частности, этот вопрос относился и к скорости света: как она зависит от направления распространения, скорости источника света, скорости приемника и других физических условий. Исследование этого вопроса в конце концов привело к следующему фундаментальному результату: Скорость света в инерциапьных системах отсчета не зависит от скорости ни источника, ни приемника и по всем направлениям в пространстве одинакова и равна универсальной постоянной с. Эта универсальная постоянная скорость света в вакууме недавно определена с точностью до 1,1 м/с: с = 299792,4562 км/с -+- 1,1 и/с.

Путь, приведший к этому заключению, будет более подробно рассмотрен несколько позднее, а сейчас нам нужен лишь результат для определения правила синхронизации часов: любые двое часов А и В, находящихся на расстоянии з друг от друга, синхронизованы, если разность показаний часов в момент прихода светового сигнала в точку нахождения одних часов и его испускания из точки нахождения других равна з/с. Физический смысл этого утверждения состоит не в том, что двое часов могут быть синхронизованы таким образом, а в том, что эта синхронизация возможна и непротиворечива для всех пар точек системы отсчета.

Практически эта синхронизация осуществляется следующим образом. В некоторой точке, принимаемой за начальную, стрелки часов устанавливаются на О, и из нее испускается световой сигнал в виде сферической волны. На часах на расстоянии г в момент прихода фронта этой волны стрелки должны показывать время г/с. Таким образом, когда говорится, что в некоторой точке произошло событие в момент т, то имеется в виду, что в момент этого 8. Перемещение, скорость и ускорение материальной точки события стрелка часов, находящихся в этой точке, указывала на г. Конечно, нет необходимости, чтобы в каждой точке были часы. Это просто краткое выражение утверждения, что если бы в этой точке были часы, синхронизованные указанным образом, то они показывали бы время т.

Теперь выполнены все предпосылки для описания движения в системах отсчета, в которых положение точек и время событий могут характеризоваться координатами и временем, точный смысл которых определен в предшествующих параграфах. 8. Перемещение, скорость и ускорение материальной точки х« = х«(«) хг = хг (~) хз = хз (Р). (8.1) Напомним, что функцией называется правило, по которому каждому значению одной переменной величины соотносится численное значение другой.

Зто правило условно обозначается некоторой буквой, например у = ( (х). Здесь ( символизирует то правило, с помощью которого каждому значению переменной величины х соотносится определенное значение величины у. Однако, чтобы не вводить сли«иков«много букв, часто ту же самую функциональную зависимость записывают в виде у = у (х). Символ у в правой части этого равенства аналогичен (; символ у в левой части указывает чис- Способы описания движения. Сейчас нас не интересует вопрос, чем вызвано движение материальной точки, почему она движется так, а не иначе, каковы причины ее движения.

Характеристики

Список файлов книги