И.Л. Кнунянц - Химическая энциклопедия, том 3 (1110089), страница 351
Текст из файла (страница 351)
при поиске максимума или минимума). Движение в выбранном направлении осуществляют с помощью последовательно въшолняемых опытов и производят до тех пор, пока отклик изменяется желаемым образом. В найденной наилучшей (для выбранного направления) точке снова вьпюлняют ПФЭ или ДФЭ и т.д. Изложенную процедуру повторяют до построения адекватной модели на каждом этапе. Неадекватность модели, полученной на очередном этапе, свидетельствует о том, что, возможно, достигнута область экстремума, в к-рой линейную модель уже нельзя использовать.
Для уточнения положения экстремума в этой области можно применять модель 2-го порядка, построенную посредством соответствующих планов. Непосредств. эксперимент на объекте (без построения модели). Стратегия проведения опытов определяется выбранным методом оптимизации. При этом значение целевой ф-ции вычисляют не по модели, а находят непосредственно из опыта, выполненного в соответствующих условиях. Наиб.
часто для поиска наилучшего значения целевой ф-ции используют последовательный симплексный метод, метод Гаусса — Зейцеля и т.п. Построение диаграмм состав — свойство. Построение тахих диаграмм — вжкиая часть физ.-хим. исследований разл. смесей. Для смесей, содержащих )с компонентов, характерно наличие след.
ограничения: е Е х, = сопи!. ! ! (8) Сумма концентраций компонентов смеси обычно нормируется, поэтому соотношение (8) имеет вид: Е х,=1, (9) ! ! гле х,— относит. концентрация е-го компонента смеси. Прн обработке результатов активного эксперимента выражение (9) определяет в и-мерном пространстве переменных х, область их допустимых изменений, называемую симплексом. Напр., в случае трех переменных симплекс представляет собой равносторонний треугольник (рис.
2). Вершинам симплекса соответствуют чистые компоненты. Точки на границах снмплекса (ребрах) отвечают бинарным смесям соответствующих пар компонентов. Любая точка внутри симплекса отвечает составу смеси, в к-рой присутствуют все три компонента (указанные точки отмечены на рис. 2 штриховкой).
Для четырехкомпонентной слееси симплексом служит тетраэдр, грани к-рого — симплексы, соответствующие трехкомпонентным смесям, и з., д. Согласно условию (9), упомянутые выше факторные эксперименты непригодны для построения диаграмм состав-свойство из-за невозможности независимого варьирования каждого фактора. На прахтике для построения таких моделей иногда применяют т. паз. симнлекс-решетчатые планы (планы Шеффе), представляющие собой набор точек, равномерно распределенных на границе и внутри симплекса. Эти планы обычно насыщены и м.б.
композиционными; напр., точки плана 1-го порядка входят во все послед. композиции. Предложены также насыщ.симплекс-центроидные планы, к-рые состоят из точек, расположенных в вершинах симплекса, серединах ребер, центрах граней разл, размерности и в центре симплекса. 1111 Адекватность моделей, построенных на основе симплекс- решетчатых и симплекс-центроидных планов, вследствие их насыщенности проверяют по результатам дополнит. опытов в т. наз. контрольных точках.
Их координаты целесообразно выбирать так, чтобы они могли быть использованы, если возникнет необходимость получения уточненной модели более высокого порядка. Изучение обьентов, харантернзуемых иаличеюм неоднородностей. В общем случае источники неоднородностей м.б.
непрерывного или дискретного типа. Источники непрерывного типа характеризуются изменением св-в объекта (его дрейфом) во времени или по к.-л. другой переменной (напро неравномерное старение катализатора по длине аппарата). В случае невысоких (по сравнению с продолжительностью проведения всех опьггов эксперимента) скоростей дрейфа можно использовать обычные методы П.з.
При высоких скоростях дрейфа применяют спец, планы, построенные, напр., на основе т. наз. ортогональных полиномов Чебышева и т. п. ! '! й рис. 3. Припер иееивсеоеа «вид- рееи 4 и 4 Рис 2 Оожий вии прасеейшеео сеопееее е. Источники дискретного типа: различие в сырье, технол. аппаратах, способах проведения процессов, исполнителях и т. д. В данном случае задача П. з. заключается в сокращении числа оцениваемых возможных сочетаний изучаемых факторов, т.е. относится к классу т. наз. комбинаторных задач.
Последние решают с помощью планов, осп. на спец. правилах размел!ения факторов по уровням в каждом опыте. Существует множество способов организации таких планов, из к-рых наиб. распространены планы, использующие св-ва т. наз. латинских и греко-латинских квадратов, кубов и др. Напр., латинский квадрат представляет собой таблицу, состоящую нз и страх и л столбцов и заполненную я элементами (чнслами или буквами) так, что каждый элемент повторяется в каждой строке и ка,"кдом столбце только один раз (рис. 3).
Изучение кинетики н механизмов пропеесов связано, как правило, с разработкой т. наз. детерминир. моделей, отражающих физ.-хим. сущность исследуемых явлений и содержащих описания механизмов (кинетики) протекающих в них элементарных процессов. Среди задач, решаемых методами П. зо можно выделить; 1) определение (уточнение) параметров моделей; 2) т. наз. дискриминацию, т.е. отбрасывание проверяемых механизмов элементарных процессов.
Для уточнения параметров детерминир. моделей необходимо выбрать такой план эксперимента, к-рый обеспечит наилучшие оценки определяемых величин. Наиб. часто для этих целей используют, как указано выше, В-оптимальные планы. При уточнении параметров П.з. сталкиваются с рядом трудностей. К основным из них можно отнести: 1) необходимость иметь отдельный план для каждого класса моделей, т.е. в каждой конхретной ситуации исследователь должен вычислить оптим.
расположение точек в факторном пространстве для постановки уточняющих экспериментов; 2) необходимость расчета параметров детерминир. моделея с использованием методов оптимизации; зто обусловлено обычно нелинейносгью данных моделей относительно определяемых параметров, ! 112 Задача дискриминации заключается в выборе такой модели среди нескольких конкурируюших, х-рая наиб.
правильно отражает механизм процесса и обладает наилучшей предсказательной способностью, Эта задача реализуется сопоставлением результатов оценки соответствия модели опытным данным при использовании разл. описаний одного и того же процесса или явления. Самый простой метод дискриминации состоит в вычислении параметров каждой предложенной модели по эксперим. данным и послед сравнении остаточных дисперсий.
В качестве выбранной модели принимают модель с миним. остаточной дисперсией. Если не удается выбрать механизм, не противоречащий опытным данным, то либо расширяют исследуемую обласгги либо смещают расположение точек в факторном пространстве и операцию повторяют. Достоинство такого подхода заключается в том, что исследователь одновременно решает обе задачи †вычислен параметров и дискриминацию моделей.
К недостаткам можно отнести то, что при этом часто требуются большие затраты времени на эксперименты и расчет параметров моделей. Лиэи Налимов В В, Чернова Н А, Сытнстическне ме оды планирование экстремыьиы» экспериментов, М, !963, Хикс Ч Р . Основвыс приниипы планирована» эксперименте, пер с ни э, М, 1967 Маркова Б В, Лиаенков А Н, П санирование эксперимента в ус»они»» всади родностей М, 1973, Зедтинндэе Н Г, Цэанирование экспернмыыа лл» нес.еловани» мнотокомпоиеитиы» систем, М, М76. Адчср Ю П, Маркове Е Б, Грановских Ю В .
Планированы» эксперимента при поиске оптиматьньк условия, 2 юл, М, 1976, Руэинов Л П, Слобод»икова Р Н, Планиро. ванне эксперимента в химии и кнмическоа те»но»осин М, 1ВВС, Новак Ф С, Арсен Я Б, Оптиынэаии» прополов тс»полосин мета»ма методами планы. роааии» экспериментов, М-осси», 1999, Ак а»арона С Л, Ка(»аров В В, Методы оптимиэиаин эксперимента в кимнческоа те»но»огни, 2 иэл, М, !9В5 и С Калгана» ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ, фундаментальная физ, постоянная, квант действия, имеющий размерность произведения энергии на время. Определяет физ.
явления микромира, для к-рых характерна дискретность физ величин с размерностью действия (см. Квантовая механика). По величине действия в сравнении с П. п. можно судить о применимости классич. механики в условиях рассматриваемой задачи для данной конкретной системы. П.п. обозначается А и равна б,б2017б(Зб) 1О 34 Дж с или б,б20176(36) 1О " эрг с (данные 1977). Часто пользуются П. п, Ь = АДя = 1,0545887(57) х х 1О 34 Дж.с. Введена М. Планком в 1900. ПЛАСТБЕТОИ, то же, что яолимербеяэоя. ПЛАСТИЗОЛИ, коллоидные р-ры полимеров в орг. жидкостях. Обладают текучестью в широком диапазоне скоростей сдвига при комнатной т.-ре. Наиб.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
