Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Идея в том, что внешняя сила компенсирует силу вязкого трения, и система становится предоставленной самой себе. См. частотные графики.

ω² ≈ ω₀² => φ_x ≈ -π/2

Билет19. Вопрос2.

Параметрическое возбуждение колебаний. Автоколебания.

Параметрическим называется такое возбуждение колебаний системы, при котором меняются параметры этой системы.

Система с сосредоточенными параметрами – система, различные свойства которой сосредоточены в отдельных её частях.

Автоколебания – незатухающие колебания, которые поддерживаются стационарным внешним воздействием.

Билет20. Вопрос1.

Связанные системы. Нормальные колебания (моды). Нормальные частоты.

Нормальными называются такие колебания системы, при которых все части её колеблются по гармоническому закону с одинаковой частотой.

Билет21. Вопрос2.

Волны. Распространение «импульса» в среде. Продольные и поперечные волны. Уравнение бегущей волны. Скорость волны и скорости «частиц».

Волна – процесс распространения состояния.

Волновая поверхность – поверхность, во всех точках которой которой данная физическая величина имеет одно значение в любой момент времени.

Уравнение бегущей волны:

Решение уравнения бегущей волны:

Билет22. Вопрос2.

Гармоническая бегущая волна. Волны вмещений, скоростей, деформаций. Волновое уравнение. Его решение.

Гармоническая бегущая волна: ε = ε₀ sin(ωt-(2π/λ)x + φ);

- волна скоростей - волна деформаций.

Волновое уравнение:

Его решение: y(x,t) = f(t- x/v) + g(t+x/v), где f и g - произвольные дважды дифференцирунмые по обеим переменным функции.

Билет23. Вопрос2.

Волны на струне, в стержне, в газовой среде.Связь скорости волны со свойствами среды.

Волны на струне.

ρΔx =T(α+Δα) – Tα = TΔα= => =(T/ρ) ; α= => = (T/ρ) => (T/ρ)=v²

ρ – линейная плотность струны.

Продольные волны в твёрдом теле.

Ускорение частицы:

Получаем:

ρ - плотность тела, E – модуль Юнга.

Продольные волны в газовой среде.

PV^γ=const, где γ≡c_p/c_v= (i+2)/i где i – количество степеней свободы частицы (для воздуха i=2)

∂PV^γ+PγV^γ-1∂V=0

dV/V=(-1/γP)dP сравнивая с = = получаем: v² = γP/ρ

Билет24. Вопрос2.

Отражение волн от границы раздела двух сред. Основные случаи граничных условий.

1. Импульсы, идущие «туда» и «обратно» не мешают друг другу.

2. Скорость «туда» такая же как «обратно».

3. Какими порциями эенергия поступает к границе, где нет поглощения энергии, такими же она отправляется назад.

4. Энергия, которую несёт импульс не зависит от полярности, поскольку она пропорциональна квадратам деформации и скорости.

Варианты граничных условий:

1. закреплённая граница => узел

2. незакреплённая граница => пучность

Билет25. Вопрос2.

Стоячие волны. Распределение амплитуд смещений, скоростей, ускорений, частиц в стоячей волне. Узлы и пучности.

Уравнение плоской волны: y(x,t) = f(t- x/v) + f(t+x/v),

Стоячая волна – периодическое во времени синфазное колебание с характерным пространственным распределением амплитуды – чередованием узлов и пучностей.

В случае стоячей волны мех. энергия оказывается локализованной в промежутках между соседними узлами и пучностями, переходя из кинетической (в пучностях) в потенциальную (в узлах)

Билет26. Вопрос2.

Нормальные колебания струны, стержня, столба газа. Акустические резонаторы.

Нормальными называются такие колебания системы, при которых все части её колеблются по гармоническому закону с одинаковой частотой.

Первый обертон – второй тон.

Тон – то же что и мода – разновидность нормальных колебаний.

Условия нормальных колебаний струны, стержня, столба газа: L=kλ, или L=(k+1)(λ/2) (в зависимости от граничных условий).

Резонатор – колебательная система, способная резонировать при воздействии внешней силы определённой частоты и формы.

Билет27. Вопрос2.

Поток энергии в бегущей волне. Вектор Умова.

В случае плоской гармонической волны Вектор Умова – вектор, направленный в сторону распространения волны и равный по модулю энергии волны, переносимой через единичную площадку в единицу времени.

ω_кин=(1/2)ρ(∂ξ/∂x)² ω_пот=(1/2)E(∂ξ/∂x)² ω_кин = ω_пот.

p= 2 ω_кинv/v = ρ(∂ξ/∂x)² (∂x/∂t)v= -ρ (∂ξ/∂x) (∂ξ/∂t) v; (∂ξ/∂x) (∂ξ/∂t) < 0

Билет28. Вопрос2.

Движение со сверхзвуковой скоростью. Ударные волны.

v² = γP/ρ Так ка при ΔQ=const, PV^γ=const, а γ >1, при увеличении давления, плотность растёт, ещё сильнее, таким образом накапливается сгущение, которое формируется до тех пор, пока волна не натолкнётся на какое-нибудь препятствие, принеся с собой эффект удара.

Ударной называется волна, которая приносит с собой эффект удара.

Удар – резкое изменение параметров, характеризующих состояние среды.

Билет29. Вопрос2.

Элементы акустики. Звуковые волны. Громкость звука. Тембр звука.

Звуковыми строго говоря называются все механические волны, но если сузить понятие звуковых волн, то это механические волны частота которых может восприниматься человеческим ухом.

Частотный диапазон: 16 Гц – 6КГц. (либо 1, либо К) Длина волн: 2 см – 20 м. (либо с, либо 0)

Громкость – характеристика звука представляющая собой величину энергии/амплитуды звуковой волны.

Тембр – характеристика звука, представляющая собою спектр частот и соответствующих им амплитуд.

Билет30. Вопрос2.

Эффект Доплера.

Эффект Доплера – изменение частоты волны вследствие движения источника/приёмника.

В случае движения источника к приёмнику υ_п=с/λ=c/(c/υ_и - v_иT_и)= υ_и 1/(1- (v_иT_и υ_и/c) = υ_и /(1-(v_и/с))

В случае движения приёмника к источнику υ_п=с/λ=(с₀ + v_п)/ λ = υ_и (1+(v_п/с))

В общем случае: υ_п= υ_и (1+(v_п/с)) /(1-(v_и/с))

Характеристики

Список файлов вопросов/заданий