Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Собственная длина – длина покоящего отрезка.

Собственное время – время показанное часами, находящимися в покое в своей системе отсчёта.

Лорентцово сокращение длины и релятивистское замедление хода движущихся часов:

выводятся в лоб из прямых преобразований Лорентца.

Билет21. Вопрос1.

Экспериментальные подтверждения замедления времени. «Парадокс близнецов».

Распад мюонов.

Кругосветное путешествие атомных часов. 1972 г.

где: v – скорость тел на поверхности Земли. u – скорость самолёта.

Так же влияет на замедление часов влияет поле тяготения, которое затормаживает часы на поверхности Земли сильнее, чем на самолёте.

Относительное уменьшение длительности некоторого просесса над поверхностью Земли: 10^-15 /10 метров.

Было экспериментально показано, что время жизни частиц, закрученных в магнитном поле возрастает с возрастанием их скорости.

Парадокс – то, что на первый взгляд непонятно, а на 2–й – понятно.

Парадокс близнецов состоит в том, что с одной стороны первый близнец облетает второго, а с другой второй первого (в силу относительности движения). Но дело в том, что системы отсчёта не эквивалентны.

Билет22. Вопрос1.

Преобразования Галелея как предельный случай преобразований Лоренца.

Преобразования Галилея являются предельным случаем преобразований Лоренца в случае если скорость света в вакууме - с устремить к бесконечности.

Билет23. Вопрос1.

Событие: интервал между событиями. Инвариантность интервала. Свето-подобные, времени-подобные и пространственно-подобные интервалы.

Событие – совокупность 4-х размерных величин (x,y,z,t)

Интервал s  Sqrt ((x)² + (y)² + (z)² - (c t)² ), где ___________.

Ивариантность интервала относительно преобразований Лорентца доказывается в лоб из преобразований Лорентца, а не из формул сокращения временного и пространственного интервалов по отдельности.

Пространственноподобным называется такой интервал s, для которого s²>0.

Времениподобным называется такой интервал s, для которого s²<0.

Светоподобным называется такой интервал s, для которого s²=0.

Билет24 Вопрос1

Относительность одновременности. Интервал между событиями. Причинно-следственная связь между событиями.

Два события, происшедшие в различных точках системы координат называются одновременными, если если они происходят в один и тот же момент времени по часам этой сисьемы координат. События, одновременые в одной системе координат, могут быть неодновременны в другой системе координат.

Пример: при

Интервал s  Sqrt ((x)² + (y)² + (z)² - (c t)² ), где ___________.

Чтобы причинно-следственная связь имела объективный характер и не зависела от системы координат, в которой она рассматривается, необходимо, чтобы никакаие материальные воздействия, осуществляющие физическую связь событий, происходящих в различных точках, не могли передаваться со скорстью, большей скорости света.

Иначе говоря: причинно-следственная связь может иметь место, если s² > 0. в силу инвариантности интервала.

Билет25. Вопрос1.

Кинематика твёрдого тела. Поступательное и вращательное движение твёрдого тела. Плоское движение. Мнгновенная ось вращения.

Кинематика – раздел механики, посвящённый изучению геометрических свойств движений тел, без учёта их масс и действующих на них сил.

Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором отрезок, соединяющий любые 2 точки тела, остается параллельным самому себе.

Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором траектории всех точек тела представляют собой окружности, параллельные друг другу.

Плоским называется такое движение твёрдого тела, при котором траектории всех его точек располагаются в параллельных плоскостях.

Мгновенной называется такая ось вращения, при помощи которой движение твердого тела в данное мнгновение можно представить как только (чисто) вращательное.

Билет26. Вопрос1.

Динамика твёрдого тела. Уравнение движения и уравнение моментов. Динамика плоского движения твёрдого тела.

Закон сохранения момента импульса – суммарный момент импульса относительно некоторой геометрической точки/оси сохраняется неизменным, если суммарный момент всех внешних сил относительно этой точки/оси равен нулю.

Теорема Гюйгенса-Штейнера: момент инерции твердого тела относительно некоторой произвольной оси равен сумме 2-х слагаемых:

1. момента инерции этого тела относительно оси, проходящей через его центр масс параллельно данной.

2. произведения массы тела на квадрат расстояния от ц.м. тела до данной оси.

Импульс твёрдого тела остаётся неизменным, если сумма всех внешних сил и сил инерции, действующих на тело равна 0.

Механическая энергия твёрдого тела сохраняется неизменной, если суммарная работа всех внешних сил и сил инерции раввна 0.

Билет27. Вопрос1.

Кинетическая энергия твёрдого тела при плоском вращении.

Теорема Кенига: кинетическая энергия твёрдого тела при его плоском движении равна сумме 2-х слагаемых:

W_кин = m v₀² / 2 + J₀ ² / 2, где m – инертная масса тела, v₀ – скорость поступательного движения центра масс тела, J₀ - момент инерции тела относительно центральной оси,  - угловая скорость вращения тела относительно этой оси.

Центральной называется такая ось вращения твердого тела, которая проходит через его центр масс.

Билет28. Вопрос1.

Момент импульса твёрдого тела. Тензор инерции. Осевые и центробежные моменты инерции.

расстояние от точки, относительно которой рассматривается момент импульса.

Тензором инерции называется совокупность девяти величин, характеризующих инертные свойства твёрдого тела при его вращательном движении.

доказывается в лоб, раскрытием векторного произведения

Диагональные составляющие тензора – осевые моменты, остальные – центробежные.

Билет29. Вопрос 1.

Гланые и центральные оси вращения. Силы действующие на вращающееся тело. Свободные оси вращения.

Главной называется такая ось вращения твердого тела, в случае которой вектора угловой скорости и момента импульса коллинеарны.

Центральной называется такая ось вращения твердого тела, которая проходит через его центр масс.

Свободной называется такая ось вращения твердого тела (эквивалентные определения),

1. в случае которой равнодействующая всех центробежных сил инерции равна нулю и сумма моментов этих сил также равна нулю.

2. которая не испытывает деформирующего влияния со стороны центробежных сил инерции.

3. которая является одновременно главной и центральной

Билет30. Вопрос1.

Движение тела с закреплённой точкой. Гироскопы Перецессия гироскопа. Угловая скорость прецессии.

Простой гироскоп – это тело, имеющее ось симметрии вращения и которое, кроме того, достаточно быстро вращается вокруг этой оси.

Прецессия – это процесс изменения ориентации свободной оси гироскопа под действием постоянных внешних сил.

Гироскопическими силами называют силы упругости, действующие на опору со стороны быстро вращающихся масс.

Элементарная теория гироскопа.

П

Ω

остулат: гироскопическое тело ведёт себя таким образом, чтобы его свободная ось совпадала с направлением суммарного момента импульса.

Т огда:

F’

N

F_внеш.

M_внеш

- момент импульса тела

- его изменение

- момент внешних сил

отсюда следует: - основная формула гироскопа.

Существует 3 сповоба определения

1. Физический (куда направлено …)

2. Математический (из основной формулы гироскопа)

3. Вдоль «задней» силы

Билет1. Вопрос2.

Гироскопические силы. Волчки.

Гироскопическими силами называют силы упругости, действующие на опору со стороны быстро вращающихся масс.

Две прецесси Юлы. Первая – производная силы тяжести, вторая – трения.

Билет2. Вопрос2.

Основы механики деформируемых тел. Типы деформаций. Деформации растяжения, сжатия, сдвига, кручения, изгиба. Количественная характеристика деформаций, упругая и остаточная деформации.

Абсолютно твердым называется тело, конфигурация которого не меняется при любых воздействиях.

Абсолютно упругим называется такое тело, у которого не остается деформации после снятия нагрузки.

Пластическим называется такое тело, у которого остаются деформации после снятия нагрузки

Закон Гука – деформация тела, если она достаточно мала, пропорциональна приложенной силе.

График зависимости деформации от силы сначала идёт по прямой, затем, начинает загибаться вверх (деформации ещё упругие), а потом идёт ещё круче вверх, переходя в зону пластических деформаций.

Примеры деформаций.

Деформации можно измерять углами и смещениями, как абсолютно, так и относительно.

Билет3. Вопрос2.

Модуль Юнга, коэффициент Пуассона. Модуль сдвига. Энергия деформированного тела.

Для стержней:  E , где  - напряжение на торце стержня F/S, где F – продольная сила действующая на торец стержня, S – площадь поперечного сечения стердня E – модуль Юнга – характеристика материала из которого сделано тело. l/l₀, где l изменение длины стержня, а l₀ - начальная длина стержня.

Коэфф. Пуассона μ ≡ - (Δd/d)/( Δl/l) = - (λ_y/λ_x)= - (λ_z/λ_x) (при растяжении или сжатии вдоль оси x)

μ _max=1/2

Характеристики

Список файлов вопросов/заданий