A_Кинематика_Синтез_New (1109664), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

в) Записать уравнение траектории частицы.

г) В каком направлении движется по траектории частица?

д) Охарактеризовать движение частицы.

1. Модуль скорости частицы меняется по закону V = V₀e^-bt. Каков физический смысл константы b?

2. Материальная точка движется по прямой с начальной скоростью V₀ = 4 м/c, причем ускорение точки направлено в сторону, противоположную вектору V₀, и изменяется со временем по закону a = kt². Определить перемещение точки за первые t = 3 c движения и ее среднюю скорость за этот же промежуток времени. (k = 1 м/с⁴).

3. Цилиндрическое тело замедленно вращается в вязкой среде вокруг своей оси. При этом абсолютная величина углового ускорения прямо пропорциональна угловой скорости. Найти:

а) закон изменения угловой скорости и построить график ω = f(t), б) за какой промежуток времени угловая скорость уменьшится в n₁ = 6 раз, если известно, что в n₂ = 2 раза она уменьшается за время t₂ = 20 с. Начальная скорость вращения равна ₀.

1. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением  = 2 рад/с². Через  = 0,5 с после начала движения полное ускорение точек обода колеса стало равно a = 13,6 см/с². Найти радиус колеса.

2. Ц илиндр катится без скольжения со скоростью V₀ (см. рис.). Найти скорости точек 1, 2 и 3. Выразить их через орты координатных осей.

3. Найти ускорение точки 2 в условиях предыдущей задачи.

4. * На обод колеса, имеющего неподвижную горизонтальную ось, намотана нить, на конце которой подвешен груз. В некоторый момент груз начинает опускаться с постоянным ускорением а₀ и при этом приводит во вращение колесо. Найти полное ускорение точек обода колеса в зависимости от высоты h, на которую опускается груз. Радиус колеса R.

5. Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды скоростью V, перпендикулярной к течению. Скорость течения реки, ширина которой d, рав­на нулю у берегов и линейно возрастает по мере приближения к середине реки, где достигает значения U₀ {т.е. U(y) = 2U₀y/d при 0 £ y < d/2 и U(y) = 2U₀ – 2U₀y/d при d/2 £ y < d}. Каков снос лодки Х вниз по течению, от места ее отправления до причала на противопо­ложном берегу реки?

17

Характеристики

Список файлов книги