Г. Кристиан - Аналитическая химия, том 1 (1108737), страница 42
Текст из файла (страница 42)
СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ вЂ” ОСНОВНОЙ РАБОЧИЙ ИНСТРУМЕНТ АНАЛИТИКА 210 Это число выбрано таким образом, чтобы грамм-атомная масса изотопно чистого простого вещества углерода-12 составила точно 12 г. Оно называется числом Авогадро и равно 6,022 . 10зз атомов на грамм-атомную массу любого элемента. Поскольку в природе элементы встречаются в виде смесей изотопов, используемые в химии атомные массы являются средними из атомных масс изотопов элементов, рассчитываемыми с учетом природной распространенности каждого изотопа. Поэтому ни для одного элемента атомная масса не является целым числом.' Например, у брома два природных изотопа„жВг с атомной массой 78,981338 и з'Вг с атомной массой 80,9162921. Если относительную распространенность первого изотопа принять за 100,0, то для второго она составит 97,28 (т.
е. 50,69 и 49,31'А, соответственно). Среднее из этих атомных масс составит 79,904 — число, которое мы используем в расчетах. В химии используются также грамм-молекулярные массы, определяемые как сумма атомных масс атомов, из которых состоит молекула вещества. Применительно к веществам, состоящим не из отдельных молекул, а, например, из ионов (таких как сильные электролиты — кислоты, основания, соли), правильнее было бы использовать термин грамм-формульная масса. Ее обычно называют малярной массой. Именно этот термин мы и будем использовать в дальнейшем.
Малярная (грамм-формул оная) масса характеризует массу (в г) одного моля вещества. Что такое дальтон? Для выражения масс таких объектов белковой природы, как хромосомы, рибосомы, вирусы, митохондрии, понятие «молекулярная масса», строго говоря, неприменимо. В этих случаях биологи и биохимики часто используют термин дальтон. Масса одного атома ыС принимается равной 12 дальтонам. Таким образом, 1 дальтон равен 1,661 10-ы г — величине, обратной числу Авогадро.
Масса одной молекулы, выраженная в дальтонах, численно равна ее молекулярной массе, выраженной в граммах. Строго говоря, использовать дальтон в качестве единицы измерения массы молекул было бы некорректно; эту единицу следовало бы оставить лишь для объектов, подобных перечисленным выше. Например, масса клетки бактерии ЕвсЬепсЬ(а сой составляет 1 10 ы г, т.
е. б 10" дальтон. Моль: основная единица измерения при работе с химическими уравнениями Химикам хорошо известно, что атомы и молекулы взаимодействуют в определенных пропорциях. Но непосредственно подсчитывать число атомов или молекул, участвующих в реакции, было бы неудобно. Однако вместо числа Даже для изотопно чистых простых веществ атомные массы не являются целыми числами (как зто следует из приведенного ниже примера) вследствие известного ядерно-физического явления, называемого дефектом масс.
— Прим. перев. 6.1. 0680Р 0СН00НЫХ 00НйгИЙ 211 реагирующих частиц можно использовать их относительные массы. Например, для реакции А8" -ь С1 — + А8С1 известно, что один ион серебра соединяется с одним хлорид-ионом. Известно также, что атомная масса серебра составляет 107,870, а атомная масса хлора— 35,453.
Таким образом, 107,870 единиц массы серебра взаимодействуют с 35,453 единицами массы хлора. Для упрощения расчетов в химии было введено понятие моль. Один моль атомов, молекул, ионов или других частиц содержит количество частиц, равное числу Авогадро (6,022 10тз).
Масса одного моля частиц численно равна их атомной, молекулярной либо формульной массе, выраженной в граммах. Итак, поскольку моль любого вещества содержит столько же атомов илн молекул, сколько моль любого другого вещества, то атомы реагируют в таких же мольных соотношениях, каковы их атомные соотношения в соответствии с уравнением реакции. Так, в приведенном выше примере один ион серебра реагирует с одним хлорид-ионом. Следовательно, один моль ионов серебра 1107,87 г) реагирует с одним молем хлорид-ионов (35,453 г).
Пример 5Л Рассчитайте массу (в граммах) одного моля Са804 7Н О. Решение Рассчитаем молярную массу вещества. Это и будет масса одного моля (в г). Са Я 110 14 Н 40,08 32,06 176,00 14,11 262,25 г/моль Число молей вещества рассчитывают как (5.1) Под молярной массой следует понимать атомную нли молекулярную массу вещества. Так, Число молей Ха БОя = Масса 1г) / ! 24,04 (г/моль) Число молей А8+ = Масса (г) / 107,870 1г/моль) Строго говоря, термин «грамм-атомная масса» следовало бы употреблять только применительно к атомам, «грамм«формульная масс໠— к ионным веществам, а «грамм-молекулярная масс໠— к молекулярным соединениям.
Чтобы охватить вещества любой природы, мы будем использовать понятие «молев СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ вЂ” ОСНОВНОЙ РАБОЧИЙ ИНСТРУМЕНТ АНАЛИТИКА В экспериментах часто имеют дело с достаточно малыми количествами вещества, для которых удобнее использовать единицу измерения миллимоль. Для расчета числа миллимолей используют формулу Число миллимолей = Масса (мг) / Молярная масса (мг/ммоль) (5.2) Подобно тому, как число молей вещества рассчитывают из его массы, можно рассчитать массу вещества (в г) из числа его молей: Масса ТЧазЯОл (г) = Число молей Молярная масса = Число молей 142,04 г/моль Масса А8 (г) = Число молей Малярная масса = Число молей .
107,870 г/моль Химики часто имеют дело с количеством вещества, выраженным в миллимолях. В этом случае Масса (мг) = Число миллимолей . Молярная масса (мг/ммоль) (5.3) Обратите внимание, что единица г/моль — это то же самое, что мг/ммоль, г/л — то же самое, что мг/мл, амаль/л — то же самое, что ммоль/мл. Т. е.
число г/моль = числу мг/ммоль = малярной массе; число г/л = числу мг/мл; число моль/л = числу ммоль/мл = молярности. Пример 5.2 Рассчитайте число молей ХазЪ'Ол (вольфрамат натрия), содержащееся в 500 мг этого вещества. Решение 500 мг /293,8 мг/ммоль 0,001 моль/ммоль = 0,00170 моль Пример 5.3 Чему равна масса (мг) 0,250 ммоль РезОз (оксид железа)? Решение 0,250 ммоль 159,7 мг/ммоль = 39,9 мг 5.2. КАК ВЫРАШОТ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ? Как выражают концентрации растворов? 5.2. Концентрации растворов выражают множеством способов.
Для количествен- ных расчетов некоторые из них более предпочтительны, чем другие. Ниже мы рассмотрим общепринятые в химии единицы измерения концентрации и более подробно обсудим их использование для количественных расчетов в титриметрии.
Молярность — самая распространенная единица измерения концентрации Понятие моля используют для выражения концентрации растворов, особенно в аналитической химии, где требуется знание сотношений объемов растворов реагирующих веществ. По определению одномолириым раствором называется такой раствор, в одном литре которого содержится один моль вещества. Его можно приготовить, растворив один моль вещества в некотором объеме растворителя и разбавив в мерной колбе до конечного объема, равного одному литру.
Можно также растворить меньшее или большее количество вещества, разбавив до соответствующего значения объема — например, 0,01 моль в 10 мл. В более общем случае молярностью раствора называется его концентрация, выраженная в виде количества молей в литре или миллимолей в миллилитре. Молярность сокращенно обозначается М; как правило, в аналитической химии под словом «концентрация» понимается именно молярность. Одномолярный раствор нитрата серебра и одномолярный раствор хлорида натрия взаимодействуют в равных объемах в соотношении (1:1) в соответствии с уравнением реакции: Ай' ь С1 — > АВС1. В общем случае число молей вещества, содержащееся в произвольном обьеме его раствора, рассчитывают как (5.4) Число миллимолей = Молярность (ммоль!мл) .
Объем (мл) (5.5) В аналитической химии часто выражают количество вещества в миллимолях. Поэтому запомните эту формулу! Пример 5.4 Раствор приготовлен растворением 1,26 г АВИЗО в мерной колбе объемом 250 мл с последующим разбавлением до метки. Рассчитайте молярность полученного раствора нитрата серебра.
Сколько миллимолей АВХО содержится в растворе? Применительно к небольшим объемам, используемым в титриметрии, литр— неудобная единица измерения. Удобнее работать с миллилитрами — единица- ми, в которых отградуирована бюретка. В этом случае СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ вЂ” ОСНОВНОЙ РАБОЧИЙ ИНСТРУМЕНТ АНАЛИТИКА 214 Решение М = ' ' ' = 0,0297 моль/л (или 0,0297 ммоль!мл) 1,26 г,'1 69,9 г/моль 1,250 л Отсюда Число миллимолей = 0,0297 ммоль!мл 250 мл = 7,42 ммоль Всегда помните, что в числовых выражениях единицы измерения сокращаются, образуя соответствующую единицу измерения конечного результата.
Так, в приведенном выше примере граммы сокращаются, остается моль!л (молярность). Выполнение вычислений вместе с единицами измерений с целью проверки правильности единиц измерения результата называется анализом размерностей. Тщательное проведение анализа размерностей важно для правильного проведения вычислительного процесса. Если вы хотите правильно выполнять вычисления, всегда проводите анализ размерностей. Не ограничивайтесь простым заучиванием формулы. Пример 5.5 Сколько граммов )ЧаС1 содержится в 1 мл 0,250 М раствора? Решение 0,250 моль!л = 0,250 ммоль/мл 0,250 ммоль1мл 58,4 мг1ммоль 0,001 г/мг = 0,0146 г!мл Пример 5.6 Какую навеску Ха 30л следует взять для приготовления 500 мл 0,100 М раствора? Решение 500 мл 0,100 ммоль!мл = 50,0 ммоль 50,0 ммоль .
142 мг/ммоль . 0,001 г!мг = 7,10 г 216 5.2. КАК ВЫРАЖАЮТ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ? Пример 5.7 Рассчитайте концентрацию ионов калия 1г/л) в растворе, полученном смешени- ем 100 мл 0,250 М КС1 и 200 мл 0,100 М К2804. Решение ммольК'=ммольКС!+2 ммольК ЯОе= = 100 мл 0,250 ммоль/мл+ 2 200 мл 0,100 ммоль/мл = 65,0 ммоль в 300 мл 65,0 ммоль 39,1 мг/ммоль 0,001 г/мг 1000 мл/л — 8,47 г/л 300 мл Нормальность Выражение концентрации в виде молярности широко используется в химии. Тем не менее ряд химиков использует в количественном анализе выражение концентрации посредством нормальности (Х). Однонормальным называется раствор, содержащий 1 моль эквивалентов вещества в литре.
Эквивалентом называется реальная или воображаемая частица, взаимодействующая с одной «реагирующей единицей» вЂ” одним протоном (в кислотно-основных реакциях) или электроном [в окислительно-восстановительных; см. разд. 5.6, уравнения (5.40) и (5.41)1. Таким образом, моль эквивалентов — это количество вещества, содержащее число «реагирующих единиц», равное числу Авогадро. Число молей эквивалентов равно числу молей вещества, умноженному на число «реагирующих единиц», приходящихся на одну молекулу или атом, а эквивалентная масса— это молярная масса, деленная на число «реагирующих единиц».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
