Kitaysky_Antidemidovich_-_2_chast (1108560), страница 5
Текст из файла (страница 5)
.Гй. * РГ У ~ «~~и Е С ю=о н = ~а,е" . е 'ЗЯ вЂ” 1) "(П ~=о — ~ + 1)у = О. 1 6- ФФ-ВВЖнй%БйЯ 1 ЕВСЕЯ БЩ$й.с (а:): (1) ~ЕН~КЩ~а, 63 ЕфЯ3~фД.Я ЖФК (2) йЖГх ~Ч~Ч%ЖЩКФМй.1'( -); (з) П ) = Пи,й МФФБ% — ФФ < ) КН(а.Ь) Р~.Й ,~ (с) = О, Цфа(с(6. 2' й Щ К П Й Л 4 Ж Й.йх): (1) 4= Я К Я (а,6) Л:.4 4.Я. ф И. ЖЙЯФ'(2) Й~Н(" и ййНЖЙ9ЯФ й ,Г(Б') —,1 (а) = (Ь вЂ” а ) 1' (с ), )~ ф а ( а ( Ь ЖВФФЖА). 3 ЩЖ~ЯЯ ЖЯй.1'(х) йя(х); (1) КЩй'.~а3(а, Ь) ~- Я Я-)( УФй3йжМЖФ (2) Г(а 6) йХ(х) йа( ) ФВЩЖЧрййх'( -),й у'(т) с(3) Я а ( (Ь.Р'(х) + д '(.с.) ~ 0;(4) а(а) ~ дИ),~Щ .1 (Ь) — .~ (и ) .1~ (с ) ~У) — а(а) ~'(с') ' ЯФа(с(Ь. 1235 ФВЙ Й'И ЯЖ Т К Ф 1(х) = (л- — 1) (х — 2)(т — 3) ф~~ ~ ~ф'~ф $$ (1) Ичй Х(х) ф(1, 23 Й(2 ° З3 1:.фй; (2)Х'(-г) ~Е(1 ° 2) Л(2,3) ЕЖЫ4~~Еу (3) У(1) = 1(2) = О Л~ У(2) = У(3) = О.
фф,~~~фй=, ° Йфф 1 < С'~ ( 2с 2 ( с~ < 3 Д 1~Е с ~ф У(с,) = О,Г(,) = О. ГФ,ЯЗВИ-ЩФЖ~Ч с„.-, Фй. 3$М Х'(х) = (х — 2)(х — 3) + (т — 1)(л — 3) + (.т — 1) (х — 2) = Р'(6). ~йй4~$;ЙБ%679.~(а 6) ~г1Ф УЙФ .,6 . Н.' 1" (с) = О. ЛОМЕ(а 6) Й.Г'(т) = Х'(х),ВГЙ У(с) — -- О. ГЛ(а,б) ~~1ХЖК!н1. Д а =- -- ихой,б =+ ах>, Юй 7Г 7Г .г =- 1дг ~ — — - г( 2 2,~' НМйМВП ) -'.~ = г~ йЮВЖ~ЖВ д-(г) = ~(сцг) ~~~~~~4( — ~ ° ~ | Ййвиждты: Фи'ФВ— .6~, ~ ~ — —,— ~,й к (ги) = .~~ (с) ° яес'ги = — О, Ф',:Ф с =- гКги Й~ яес'ги ~ О,Ц гх(с) = О ~-~= и .-Ф.ВЯ$ф,б =--+ ' ЛП~1ЧВ би ) пьах (а,О), Л-л (6, — и)г а 6с ~Ю ~~ЖЖй Йк< ) = 1 ~ ', ) йаУ~~'~ < и би) -Ейййй*43',-'6:Ф1~Е ги Е (а,б,) Щ би(ба а) у'(ги) = У'(с) — ' ', = О, (би — ги) ' (би — и)г КФ с-= —,' вайа< ° (+ ° Ш Г б, — г, гзо %~~~й — —,й й ! ' ° ~').% Х'"'(В = о.
1239. Мйй,1'(х): (1) РЯГхИ(а ° М ~:~Я"'Я.Д.ф(р+ д) ВМАФ Еу аВ Рр'ч)(х); (2) Фаей(а,63 йй(р +. +1~ ВЖФЙ~ФУ"- -"~-~ «33 Мжжмж Х(а) = .1'(а) = " = Р~'(а) = О Л У(ь) = У (Ь) = --- =- У"'сИ = о Я-.~Щ-фф~фффф ~ Г'-'"с~) = о, Д ф с ф ~х Щ (а, Е ) ~~~ ф ~,ф . И Д р =- д. ~Е~и.63 ~:.Г('х) ЯЯфффффф~ф Яф~ фф Фй — Й х'" Е (а,Ы,В'.1'(х,"') = о; Ч=.ГКЩ'а,х',") Дс ',",ь), ай~ У'И> 4=д Й ФЕЙ ~ 2йЖИФ Нй ФУ9%РФ х"' х"' Н У (х, ) — О,.Г"(х, ) = 0; Жй ЕЙФМ~Ф~ ~ ~~р ~ЖЙ(,Ф + 2) 1 .Й: с~> ~г) <з) ... ~р> ю Й» 7.~ 2р -Хр ' Лр Ю Щ Х'~'(а) = Р~'(х,'~') = Х"'(6) = О И = 1 2 ° ° ' ~); Йй(~+ г) Ф,ЙМЖ(~+ ~) ФКЙ,В изз 4Е Х~7'ЯК~Я~фЯ.Щф 3~Я=Я р ~~~, Щ1'~~Дй,ф с Я+ (а,И,% Х"'"' "( ) = о. Ь Р Ф ь Ж% — ФЙ.Й ч = Р + АИ:9%~ЕЙ ззг Я Щ а, —,'~ Р.' (х) Я й, — 1 ФЩ(г' =- 1 ° 2 ~ " ~), ф Р.(а,) = Е „(а,) = -.- = Р„(а~) = О ~Р.Ь) ЧФ~% В Ф Я.
~%, В+ ~„Ю„.—,~, „Й ~, Е (а„а„,), Й Г.'%) = о ( =1,2, -,г — 1),+%% Н~ — ~ йЗМК Р'.( ) МИФ~~ (~ — 1) + (К— 1) + + (~( 1) + (~ 1) К~+~г+"' +~~ — 1 Ф ЖИФ$й. — Ф ЖЗФК. Ж ФФй йжЩ~йМ.ЯК еийФ и — 1 ЖЖФАй л — 1 Фж йЫФМЗ-:Ж ЖЖЖМЖ вЂ” М%. й ~".(~) й °вЂ” 1 л~щф~удщ, фг~~~ффц Р„"(х) ф~ и — 2 л~щ~ц;~ ЙФ ФНЖ ГЙ. Ж М%Т Р. (а ) Ж вЂ” %% Й ФЖ В йФ е '" "(х) ЖЙ%%% . 1241. И=Я гФФЗФЯ~,Х~. ~М Р„(х) = — —. „((хг — 1)") 2'и! Их" й — 4)1ЖФ%%Ф йЯФТЯ!Ж( — 1,1) Ф Я ЙЙ,2и ЖЯЯЭ„Яг„(х) = (л' — 1) = (х+ 1)" ° (х — 1)" %%3-:Щ( — 1%и ЖЩ.1 й% ЖЩ). Н .Й,ФЯ 1340 $И693д%%П ~ (~ ) = 2 ~ Яг (-'~') Й 1 Р 2 н! сУх %АЖ.
ЕВФТ( — 1, И Ф - %И — 1 В 1 ВЖФ Р.(х) 6~Щ(Н~.Щ4П ° — 1 М: Ц..(- ) й9 ФЩ.Ж( = ( — 1)"х" + ( — 1)" 'С„'пх" ' + " + ( — 1)С„" 'п! х + п! В х Й гг Й Ф Ф ~3;, Й 1.„( х ) В% и $ Щ ( '3,= Я ф ф Я ), НА ~,'"(г = 1,2,",и) ф- Х.„(х) ф!~~Я~ф . ~~+, 1243. ЖЮ:МН:ЬА ЖЦЖМ'ЯМА~ Н„(х) =- ( — 1) е' „(е ' ) .,- Ы" ЖЖФМ~Я%й . Я ЯЯ(х) =е '. ЦЖЯ Я' (х) = — 2хе Я"(х) =2е ( /2х+1)( /2х — 1), %ЖЖМ а'(х) = О% — Ф=жж.а"(х) =- 0%йФ$Н ФФ1ЖВ . й И"'( ) = О%~ ФВ5ФФВ,ФЫЖ а, (аг(-- .а,, ййй Я"'(х) йе — '~-"'1 ~ йЯЩЯйЯЩ Я.% Ж% г Я"'(х) = Ае (х — аг)(х — а,) ° ° ° (х — а,), ДФ л ~ о ~%Фей рж~ПЖКЯ"+" ( ) = о %~ + 1 ФМВЖЖ ЖАЛ:,й 9"'(а,) = Ц"'(а...)(г = 1.2 .",А — 1) ЯЯфф~Я1Ц~Щ гф~~'Е Д Е (а, а, ),Щ Я"'"(Р,) = О 0 = 1.2 ° "А — 1). ХЙТ 1пп Я" (х) = О Д Я'"'(а,) = О, ° Ю НМ 1237 ИЖМ%.В%ПОЙ Р.
Е ( —,а,),% 23б Я" ~ "(Р.) = оПй 1М ° ВйА~ ("+ ) ~Й ц" "у,) = о. =,рй,а" ' (,-> =- о%ь+1ФЯ=.Щ. ФФВФЯ уйж М а'"'( ) = омд ФЩФЖЩ(~ = — 1.2."->. уА Ф н.( ) % ФФНЯ'-%% ЯЖй+ь'.(. ) Ф й= Ф ЙЖЛЫ.ФН.( ) Ф% ФВ(ЖМЙЖК) Н й Н.( -) Эт%ЙФЖЙЖФ . йГФ. 1244 йййз = ' й%,4МФЛЖ.'ЯгРЖВ.А Л( — 1, — 1) Лй В(2 и ЭгЖЙЖ.ФВЖ,Ф. Ж МИЙО я = '.й%Ф.6(х„л.) йМФМФИ х. = — 1, Мс х, =-- 1, ЖВГ4" ~,Ь:~ А( — 1, — 1) Д С(1,1). 1245. Д а6 ( о,.бЩФЯ~йА'ХИ~Ж~й ЙИКЮГа.И ЕФА~Е4$? % Ж~ЕМ ФЖ Е ФМ%ВФФЫАФАЖ.й, йФ ХЫ) — Па ) = Х' (В Ж вЂ” и >, ~ Е (а,6), 5 %И 1 1 а — 6 6 а а6 и — Ь и — 6 Р а6 В~а- Р =.6~ О,"(Ф~~='.Ра. НК,~УЩ~ййМ: 4=.ГЖЙ1(л-) = — 4=(и,63(а6(0) Й~КЩ ФЩ 1 %.1'(х) й х = О Ы~УФ.Ж%ВФЙЖЙЙЖФ~+ МФ~~ .
1246. й (а) Г(х) = ах' + 6х + с(а ~ О); (б) .1 (х) =- х' (в) Х(х) = —; (г)Х(х) = е . ЖЯЖ К + ~ ) — У(х) = ~'Х'( - + ВЬ ) (О С О < 1) Й~фф~ В = В(х,~Хх). $$ (а).1 (х) = 2ах+ 6. ~=Я Ф а(л + Лх)' + 6(х + ~~х) + с — их' — 6х — с = сЬл С2а (х + ВЬх) + й, ЖФ2'-ЖΠ— 2 (6).1~ (х) = Зх'. 1=Я. Ф ( + ~х)' -- .' =,~~ (х+ В~х) . $ж = О,Щ~(о= ВФ х ~ В',~йййМЖ 1248 Г д .2 ~~ 0((х((1 ° 2 У( )= — 4 1<х(+ 1 йЩКГн]~0,23 1-мТ+ЙФй У(т) 4с~~ КФЖЯУ1„ФЖ ф~нЩ с. Щ,ПО) =-, Х(2) =- — —, з 2 2' — Я О~х:-1~ У'( )= х2' ВЖИ% 1 3 1 3 — — — = — с(2 — О) 4, — — — ,(2 — О), 2 2 2 2 ЯГЦ с = — Жс = ' 2 ( — / 2 /~~ЖЕ),ффффф~ 2 фЦф с.
1249. Ж: Х(~) — Х(о) = У' с~(хи, М ~~ о(йх) ( И~Я: В .5'(х) = тяп(!г~г) (г) О) ЩУах ОНФ ./' (л ) = Йп (1пх) + о оь (1~.т) Уà — г 2 ъш~ — + 1пх ~, 4 йй.1( > —,У(о) =,1'Л(- )3 Й тяп(1пх) = х / 2 яп — + 1п~(х) ~, 4 %1й 7Г яп (! пх) — / 2 з1п ~ — + 1пс(х) ~, 0 ( х (+ сакэ, 4 НФ вЂ” Ф%~~йьФФ м,% — 2йг+ С1п~(-- 4 ~ 2,,' Й О ( Йл-) ~ х $П 1пп с(л-) = О,Я1,ф .
-а+а 1пп 1п~(.т) = — — сх>, -о.о Яй,ЧФ О г( — ',% 1п~(д) ( — 2Хт + —, 4 о~ ф ~ по ( -.. ) о- ( 8, — ~ о ~ф ф, я щ ф я щ ф я,,~ я х,Е ~8,— ~~~,ф 1п~(ха) = — 2~ ~г -~-— 4' 7Г ~ ~~1п(1п~о) = 'ч 2 я1п — + 1п~(.хо) / 2, йФ~ Нйй . И=%. 243 125О. ЯиййГ(х) 3'ЯН(а.6) ~ЧАЖМА ~ЖФ.~'(х) 4 -г-~х ~Б! (и,Е) ЙЫЙ -,Й~Щ ы~ йй!х ~н)ФФн;К МФ~-К К.4- %=- %ФИ+ Г(х) — -- х'( — 1 < х с 1), Г( - ) — Г(.,) -- У(Б. 4$Ж Е,У (~) = ЗР = О, ~Ж4 х, С О < -, Н~, Х(~,) — У(~, ) -~.
2 х! х'-+ 'х + х2 + х2 1-~1 ! 1х2 ) х' ,+ хз — 2 ~х, ! 1хг ! (~х, ! — 1х,)- '! С. 1251. Я=Я ЕЙЖЪз~,: (а) )ыпх — лапу ~ ( ~х - у ~; (б)~уОСу(хД~ >3~ ~у~ '(х -у)(х' — у~ ~ ~х' '(~- — у);.' (в) ) асс где — агс 1~6 ) ( а — 6 ); а — -Ь а а-- 6 (г) — — - ( 1и — ( — -- —,Я О: Ь ~ а.
6 6 Я (а) ~а~пх — япу~ = — ~(т — у)со~с) ( ~х — у)(с Йх у ~И). (б) х' - у' = у~(х — у)Р ',Дф О (у(~<х. (г)!пав — 1пЬ =- ~,ДФ О ( Ь ( ~ ( а. -УВ и-- Ь а и — -6 1252 ЖФ~ЩКЙГ.— 1,13 ЕЖЛИ..'МХФ-3=фйХ(х) — - г' й К(х) = х' ЯИ ~Ф? % У(.-) ЖК(х) й:~ — 1 1.) Л:йЯййй9ФЖФ. й к ( — 1) ~ к ( — 1), ~Н Д, 5 х = О 04', СХ'(х)3'+ (К'(х)3' = ~х + Эх' = О, йй,ХФ+Ийй У(х) Л К(х) ~ЖЕ%НФИй%~Ф.
%ИФЖЧич-Й Ф%~ У(1) — .й — 1) р(1) — д ( — 1) й С' (Ю 2с (Е) Зр~О~Е ( 1 ° 1) Е~~О д"' (~) '2й йй'ЙЗй . 1253. ИКЭДА(х) 4=ЮГ". ИСх~ х.) ~- иГЙЯ..Ф.П.х,х,.= О Я- Н4 241 х, х; х~ хг ~ У(х~) 3(х ) =- У( — ~Х'(Е) %Я-й- аа б- ( .и лпжлиФй~ыттйп ХФЕ Я а ( ~.й~~ ) 1(л) — 1(г) ~ = ~л — с ~ ) /' (~) ) ( Х(6 — а). ЖФ ~ й — 'Р ~!'Ц1,1л ЮФИТ(,63. НМ~ ° '.ГС- ) — У(с) ~:=- ),Г( )," — ~1(-~ ), !Х(.-'г) ~ С ) Пг) ~ + Ж(6 — а). ЖФ Й( ) ЕХУЖФНМнл-й жиг~ ~ жом.в Ж~'Ж вЂ” ЗЕФИР МФП, йй Ох) = мп— Ф О ~ ', ~%В ВЖФЖФФ%ХВК.
йЕй ЙЛ=ВЖ~Ж~ЧЛ=М-ЙЖФЙФКФЧЙ% М- МФ~.йй Г(.т) = ~лх йи ° + ) ~лл' йЖФкйУ'( > = —, Фи ° + )~МФМФМ. 1255 Ы'Й:Фгйй У( ) Т%%Ф.~:~ Й~:И<'~ ~~ ~4~~ ффффф~ 1'(.т),Щ1~ .У(т) -)=(а,6) ~ — й3%Я . д ~У е <,~ ~Ф, )У'( >1~ ~.~Ф-Н1йй е) о,3йд= д,ййх... Е ~аФ)И 1х, — ~, (~ И. ЖФ ~<~, > — т<;.,> ) 1~, — х ! ° 1У (Р ! ~ ~1, — ~, 1 ( 1 1 — х+ 1+к Х'( )— (1 — )' 1+хг ~%.
11~У'(~) = 1пп 1 1 г йй 1+х .1 (~) — Х(1) агс сд 111п = 11тп 1 — х ~ — о х — 1 -~ — о х — 1 1+х агс Сд 1нп '--~+о х — 1 1пл Х( ) — У(1) ~+о х — 1 ЮГИ 1' (1) Л 1'+(1) у — .ф(~.) ф~Я.ф ~ШЩ 2. 386ГВ- ах- 1 — ОНФ, Лх) — — -й.— 1+ а НФ.ХЫ гг 2 Щ 2.38 Ф =1ЪП ) Й — Ж ЖЖВ.4 0Ж = 1 М П ) ~ФЩЖ, ЖИ У( ) Ф 1259. Х Ф с Ф х, -~р х .~~ Ц . Д~+ ~' (г ) =- О. 3~ Х(х) — 1(т,) = о. У(х) = Х(х,) = Жй . 1260. ЖН:ФКЙМФФ У'(х) = Й Й~Й вЂ” ЖВХ(х) ( — =.х <+ ) ЖЖЙЯЙ: Л ') = ~' + ~. Я СУ(х) — Мха = Г(;с) — ь = Ь вЂ” Ь = о, =,ГЖ.
У( ) — А~ = ~ (6~3й). Ж Х(х) Ы ЙЖФЖ й: У(х) = ~х + 6. ЖЙ ° аГ"'( ) = ойКЬХ( ) аа-'жал фф ф Г'(х) = 0,-~ЯХ'" "(х) = с (с фф-ф). Жй арабо ЩЖЫФЯМ .1'" "(т) = сл + Ь. 1261 .Р" (.т) = ао + а,х + а х' + "- + а„~,х" ' гн =~МХЭй. ЫЯ:ЖМ ( ~ьиФ,У'( ) =о МЯ а ( х ( Ь Н~, Х(т) = '$' фК . Я 4~(а,Ь) ~® --К,4 х~,ЯЯ а (х (Ь Щ',~%Я ВМЯВ-И: Р1% Г(х) — 1(х„) = Г'(с) ° (к — т,) 1 ~г — агс гд — — — = С,, а 2 ф С, = агс гда — г ЩК х+а агс щ — агс гдх = агс гца — ~г 1 — ах (ах ~ 1). 12Б4- И.Ф ГННФМ: 2х (ъ) 2агс гкх + агс ыи, = азцпх, г '-5 х~ ~ )1т И) Загс соях — агс(Зх — 4х') = и, Я ~ х! ( — ° 2 Я (а) 3 ~х! ) 1 РФ,йТ С 2х 2агс гцх + агс ып, ) ' 1 -~- х') 2 1 г 2(1 + х') — 4х~ ~1 + хз)г 2агс гдх + агс ыл, = С,, Я х ) 1 И~; 2х 1 +.х 2агс гцт + агс зш 2х , =С,.а — 1Ц, 1+х' ГЮВВЖФ с, -'~ с,.
+ х = / З,~ЛЯ' —:И;,ф С, = л; 254 ~(Ь) — 1(а) Ь вЂ” а ~ ~" ~ < о н4 ° й (и) ° 6--а 1,,~1 ~ гсь~ — хс-> Ь вЂ” а ХЯВФ1ИЖ. ЖФФ%ЮЛ ИЖ..КЖ: М Т вЂ” -Ф41йййЖФ ВЖБ(ЖФ ЕЖ.й 154~4==~%%1= О ВЬЮТ). ЖФФ Ей/~ ~с% —,а с, ФФФФФ.ййЮ Яффф~~ЯфЯ~ ~ О а с Ео Ь ~йВЖЖамчЖУЫ ° (а У(а)),(6, Щ2.39 У(Ь)) ййййФ вана,ачаж,ж~ла~юм" ь",~щ ~, ~~ ~д ж ° 1266 Зайй Х(х): (1) 4=ЕМ(а,Ь) ~.ф — ~ф ~ ~~ у~~(~) Л. (2)Г(а) = УЖ) = О,Я4=КЯ(а,6) ~%уфф.— —,4 с, ЯД-' ~уп~~ ~ 4 С6 — а) д М К = ~~ ~ ~.~(Ь) — 1(а) ~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
