Kitaysky_Antidemidovich_-_2_chast (1108560), страница 4
Текст из файла (страница 4)
1145- Йийй у =,1(х) ЖЧЖЯ-й+Жй. ®Д.Яф х = Х (у) Й9Ф Я ф~ х',х",х"',х"'(ЯфЩ ф ф ~ффД 3. Я х У' 170 1151 М Я Й У(; ) й х ( хо И% Э.К П Ю Ф ВМ Ж. Я Ф ФП ЖЗФФай а.6 Щ с ЩКВ г .1 (а') о Ь х ~ ~хо о Р(х) = а(х — -хо)г+6(х — хо)+ с, ~$ х) х, й ЧЙЯ-Р61л й М В? Ф ВФЖ~'( ) Фй.ЖИ К(х) ЮФ .ЖВ, 1пп Р (х) = 1пп = Г(х,), о+о г т — О о 1" (х) 11пг Са (х х.о)г ~~о+ о .г -г — о о + Ь(х — х.) + с) = 1(х,). =~~,с = 1(хо).:.Цф, ф Г' (х, — О) = Р'(хо + О) Х'(хо) = С2а(х — хо) + Б 3-=-, = ~о Фй Г'( -.
— О) = Г"(х. + 0) Я 1"(хо) = 2аэ а = У'(хо). 2 1152- йФййЫ.МЖФФЪ г,соьаыпи ,2 Я „= - --1ди д- ~у4 11~ а( о а 2ту,'.,соя'а т~'яо'а Р~~й 1А = О,Ф~Л, ~ = ' — ' — '-'"- ° ФИ 1КЙАХ К %~~.~~ППЯЛ йЮ~СНВЖ%:у = О. Гй л~да —,, =- О й-~ 2т~-',,соя'а ~451Г12д Я %й.й,-~.Н%М "' 1155,ЙЫМ Ж Л Ж М1 х =- Мшж' — Зсовы~, у = 3иим~ + 4сояю~, (со фФ Ф> Жж46ЙФ~Ж.ЖМ ~ йййй*4 Ф й =.Г х' + у' — 16яш~'~! -+ 9гоь-'М вЂ” 24ьшжсоясм + 9ып'-'(о~ + 16соз'-'ь| + 21япш~соьв~ г7~ .с 10 ° 2'сов 2л -~- — л~ )Ых" 2 = — 1024(стоя 2.т + 5яп2хМл '".
1174. у = -111х;Ж с~'у. Я,~4у (Ес1П~.) 14)~~4 =е ~1пх+ 4 б 8 6 ~ + ~ 4 Х Х-';Г-' Х' 1175 у = соих ° сЬх;4с с~'у, 1176 ~ = и';Жс~'"у 1О У~ У1В,71Ю ( . ~ ~~ ( У1Π— . Р 1=О 10. 9 = 22СРи -1- 10ОК~и с~и + Ы~и ° Н'и 1 ° 2 8 477 ~Э 1 2 ° 3 10'9'8 ° 7 2 4 1 ° 2 ° 3 ° 4 10 ° 9 ° 8 ° 7'б Ы'и) ' 1 ° 2 10 9 '8 ° 7 4;24 и2~'22 ° 3 ° 4 1 ° 2 10 9 ' Я,~л ~7 10 9,~2„,~2„ 1 ° 2 ° 3 1'2 Щ Ы"у = (сакх ° сЬх)"'сГх' = 8йнхьЬхЫл', а и й ЖътФЯ-ЕВФййжй.т ~У11Ь611ФФЬ ЖВВЖВЖ .
+ 1ОсРисРи + иск'~и = ~иск"и + ~Ос~иИ~и + 9М'иИ~и ~4~ рз ут ~ 4рО у4 р ~ 25~( уь )л ф Ыу = е"Ыи, ~юу = е"с~и' + е"сРи, Д~ -, ((,Уиэ.» У У,) ~ У~У г~ ~ ~з ) с~'у = е" (Ии' + ЗНи'сРи + ЫиЫ'и) + с1Ыи' ° Ыи) + ИИисРи) + Уи3 (~и + ~Яиг~Ри + 3с~гиг + 4ДиУи + И'и). Я с~у = — Ки, 1 и сну= — — Ыи + — Ыи, 1, 1 и' и Ы я = ~<Ь~ ~(Ь~~ и ~Ы и~Ки а 2 з ~ г ~ г и и и + — Ы и з и = —,Ии' — — Ыис~'и + — Ы'и. и' и2 и а(сх + Н) — с(ах + 6) ав~ — Ьс $~ у' = (сх + Ы) ав) в ° 2с(ай — Ьс) (сх + Ы)' ЖПВФНМЖ ЧЖФ <„, ( — 1)" 'с" '(аЫ вЂ” Ьс)л1 (сх + Ы)"' ' .тФ вЂ”,гФ0 4Ф=К ~.ХН=и = 2~~~:Ж м.
° Й41-вв фаей,.Ф Й4 Твв+ 1% с„+ ~~ — ( — 1)" 'с" ' (асУ вЂ” Ьс) вв!(тих+ 1) (сх+сУ)" -с у'" "= (сх + Ы'™ 1) ( — 1)'"' '~ 'с' " '(аЫ вЂ” Ьс)(л + 1)1 (сл + а')'"' "+' ИРН. +1ы~аа~, УИж 1189. у = 193 1193. у =- мпгх. Щ у' = 2я пхсоьх =- яж 2х, у" = (у')' " = (ып2х)'" =2 'ып 2х+- л и — 1 2 = — 2" 'сои 2х + л г 1194. у = сокгх, 1Щ у' = — 2совхз~пх = — яп2х, у~" ~ = — (яп2х) ~" и — 1 = — 2 'а~п 2х + 2 = 2" 'соя 2х + — л 2 1195.
у = ып'х. В У = ~~пх~1п х = — вшх(1 — сои2х) г 2 1 1 = — 81пх — — Б1пхсо82х 2 2 3, 1 ыпх ып3х. 4 4 у" = — яп~х + л) — — яа~ Зх + — л 3 . 1 и 1 3". ( и 1196. у = сои'х. 195 ~~~ЦО. у = Йп а,гсо~6л:. Я у == —,сояЬх(! — соь2ал ) 1 2 1 — — соя6л — — со~(2л -+ 6)л 2 1 1 — — соь(2а — 6)л'. 4 1 ( — — -(2а + Ь)"со~ ~(2а ~; Ь) с + --г 4 2 1 „Г, .
н — — (2а "- Ь) "сок ~(2а --- 6)л + — г 4 2 фй у = (яп'х + соь~х)- — 2ып'.тсоы~х 2 = — 1 — — яш'2х — — 1 — — (1 — соя4х) 2 4 ,'3 1 = — + — соя 4х. 4 4 и у'"' = 4" 'соя' 4х + — г~ 2 1202. у = .гсо~их. Я у'" = -с(со~аа)'"' + ц(соцарт-)'--'> и а гсов~ ах + — ~г 2 и — 1 + иа" 'сос ~ ах + 2 г) и а".хсоя ~ ах + — хг ~ 2 197 (1) (е" ЙпЫх + с) )'"' = е' (а' + Ь~) Тяп(6х + с + яр) Й (2) Ге сов(6х + с) )" = е (а' + Ь') ~ соя(6х + с + лср), апФ юозас= . ассопу=- Ь 62 а +6~ lаи +6 Я~ (1 ) Се' в~о.(Ьх + с) 3' ГаМГ6(6Х +- 6) + ЬСОЫ(ЬХ + С)3 а /а~ + 66С' — п~п'с6х .)- с) с ''66' Ь сои(6х + с)) а' -1- 6' Се' чп(6х + с) ]" = (а' + Ь~) хе з1п(Ьх + с + л~Р) ° (2) жНЯ~И Се соз(Ьх + с) )'" = (а~ + 6~) ге соз(Ьх + с + и~г).
1214- Ф у'"' й: (а)у =- сЬахсозбх; (б)у = сппахмпЬх; (в)у = зЬагсозЬх~ (г)у = зЬахз!пЬх. 1 1 Щ (а)у = — е" созЬх+ — е "сояЬх, 2 ' 2 ЙМ 1213 И(2) 99~Мф.Щ у" = (а'+- Ь')г (е соз(Ьх + и~) 2 + е "соз(Ьх + кх — пу)) (а' + Ь~): ~е ~соз Ьх 1 2 + — зГ) соз~ ир — — ) 2 ) ~ 2) и ~ . ( и — з1п~ Ьх + уГ) ып~ лф~ ~Г~ г ) ~ г 202 + г " соь 6х+ — «г) соь~ ««~ — —,«г 2 ) ~ 2 + 51п Ьх + =«г~ ыи~ ««д — — «г е + е ' ( и (а. + 6«~-" ~ - со.
~ ~«+ 2 ~ 2 ««1 е — е ° соь ~ ««у — — «г) 2 ) 2 а1п(Ь~+ — к яп~пр — — а~ ) 2 ) ~ 2 = (а«+ 6'««соь лу — — «г 2 «« ° сЬ ах соь ох + — «г 2 «« «« — 51П ««у — — «г) ьЬ ах ьш 6х -~- — «г 2 ) ~ 2 Й1Ф~УВЧФЖ: (б)у~"~ = (а' + Ь') «соь пу — сЬах 2 «« ~ . ( Л - яп Ьх + — «г~ + яп~ ««р — — «г 5Ьах г соь Ьх + †«г ° г .. ( «г (в,'«у'"' = (а' + Ь«) « ~51п««р сйахян ~ Ьх + — «г ~ 2 ( и + соьщьЬахсоь 6х + — -«г (г)у'"' = (а' + У)7 — 51п««дсЬахсоь Ох + ™ «г' 2 «« + соь««рьЬахьш Ьх + — «г~ 1. 2 а' + 6 , а' + а' яоз "Со) — (2" ~)— + (2" 2" 2" л(2н — 3)!~ 2" ' (6)У(х) = агс сд.г; 1220. (а)У(х) = х'е"; (в) 1(х) = атс ыпт.
+ л(л — 1)а" ге' Х'"'(О) = и(п — 1)а Й) Ф3Н 1218 ИЙЙ~6% еЯ у<гл~(О) О д англ ~ ~> ( - ) И = О.1,2,.* ); (.)~' =х~ > =- 1 — .т' Я (а)~Р г(х) = .т~а"е + 2дха' е" у" = Г" (~) = (1 — х') г Ф~ИВйуТВ "0" Втаб = о нФЖФйй.л~!1Ж у', = У'(О) = 1,у", = г"(О) = О, ФД Ф г) и хФ ~:АЙПЖФйй2 ~~ Ф (1 — х~)у~" ~~ — 2ггху'" " — и(гг — 1)у" йЫФ Ф =0.Н% у,'"'-' — л(п — 1)у',"' — пу," = О, гоз "'-' = ~'уа йт у" — О.Ж У2й Р2$1 (О) О Хй1= у'. = 1.й У-~~~+ ~ ~ (О (~~Я 1)е <еА — М) — (Я 1)г, (~~ ~)2у<м- з> = И ° 3" (2А — 1)3' юп — Йп(тагс я~пт), 1 — х* уд2 соя(жагс ыщх) у" =— УМХ , Йп(тагс япх) (1 — х )г У о = ~ (0) = О,у'~~ = ~'~(О) = — уа~ (1 х )у — ху + т'у = О, ЯФЛ:~ЖНЩФ~Е 8;~~~А, Д (1 — х') У'" " — 2нху'" ' " — и (и — 1 ) у'"' 1) (и) + д (~~ = С(2~ — 1)! 1)'Я = 1,2, ° ° ).
1221- (а)Х(х) = соя(яяагс ащх); (б)Х(х) = ып(тагс а1пх). 1Щ (а)У' =-,1'(х) ~2„(2Й~ 2г' -)- 1 2Ь вЂ” 2' — 1) ~ 2 1+ — + — +"- 1 3 5 +У 1 (А=1,2 ° -"). СГМ'1 ) =..1 Щ~ г 1 — хг ' г 1 — ххах 1х) = 2агс агах, М~ЖК3йЖЖЖ.Я 'Г: '2"1 ) 1 — х 1 — хг ( 1 ~г ) Уо(~) ~.У (~.) 2 О йМЖЖЖйЙЖ.П 2)У(х-)-г) ( ) 2 РСп~-1) ( — и (и — 1 ) 1 ~") (х) — х 1 '"+ (х) — и.Г " (х) ~Е 1:.3,ф+ х = О,фЩ ~Г(х+ 2) ( О ) 2 ~Г(х ) ( О ) й=Р У(О) = О.В Р'-'(О) = О (Ь = 1,2,--.); Хй=.ГУ"(О) = 2 й Г"'(О) = (2Й вЂ” 2)2(2й — 4)'" ° 22~ "(О) = 2'~ "С(й — 1)!)2(й = 1,2,--.), г~г У" (0) = $ип .г Ю х ! 1 (л — 1)г' = 11гл~ ( — 1) 'хи~п~ — + 2 ( + О(~х)'3 ~н Г :Со) = 1 .~~0 Х '( — 1)" . ( 1 лзг~ =~ь ~ .
( — + ~+от~, х а х х 2 ( Й х = ОЖ~, ып~ — + — ~3Г,фДЯЯ,ф ( — 1) . ( 1 ит~ х ~х 2~ "ы ~ — '+", ~+оц>~ ~ у ~, щ и У'"+" (о) Л 94= 1225. И=%:КВ $ е '~йхФО. Х(х) = о,Ф -=о, Йх=ОМФХЮЬРГФВМ ФЙККЙЖИЖ. Я=. Я хФ00~,1" (х) = —,е .'. Гйй63ВЖ ЯИ й=й'ййй~ Ф% ~~ "~ (х) — е х' Р„~ (х Ф 0) т ! 1 Я ф Р„(~) 4,-~=~ г КЯзЩ3; 3ЩЩф3-Яф'ф4ЕНЯ й = 1 й ФИФВЖ~; 1 Я ~ л = Ь Н~фЯф ~у. ° ф У~'(х) = е 31б ~,(~) ~$~~~ЯЯВЯфК. -ф$1Е.дЪЯХ~+л = А+1НФ -Фаей.
ФЖ ~ ° Й 1 ( ''С~) = (е ~ ~ )) 1 ~„.' х.,~ ~ ~,, —.Е, ~ —,' ' 1 ' .Х',~ =, - (г~ — '! я',( — '~ — ( — '~~ с",~ — '~ ) ( 1 = е ~ ~~-1-~~ ~йМ вЂ” ЖМК. Фй ФЖМ+ — Ю ййй и ЮЗЕФ.. ЖФ. ЖФКВ Х~ йх = оМЖХ О ЮЖНАЯ.Ж Ф Ус йФЛ ГЧ г.з~ /'(О) = 6гп л -> — У(0) . е = 1~пь — -- О, .т- О х -а 3:ф®.4'- х~69%Щ4сй ~ЯФ4 654 ~~Я(б). ЯЩЙ.
а,аХ- (о) =о,щ~1й1я=них — (о) =о. Фй Е,й У'"+"<о> = 1ы~ -о = 11щ( — Р„( — )е 217 = е~ >,С~Л'и~~ '(х). с-о й --ЛЖ % (ХЭ + Л)*и(х) = ~ С~Л'П" 'и(х) — о ~С~~Л'и ~ (х) . -о Яй Ф П'~е~и (т) ) =- е~(Е) + Л)'и(х). Тй. Х(Е))'~е~и(х) ~ = ~Р,(х)О'~е~и(х) ~ ю=о = е ~~~*(х) ° (О + Л)'и(х) *=о = е~(Л + Л)и(х), У(Й) ~Еи(х) ) = е~.У (О + Л) и( г). 1234. Я=ИМ:Ж -РЭ-й ',у а~х —,. = О * ~р л О =-- - — — е'Бу 4~ ду = с 'Е~у.
сс'у сУх г. ь %66М'=.Г%% 7) й ~%%5 о — е '7>. МФФЯ Уу = е 'ВС» 'Йу) —.— е '( — е 'Оу + е 'ХУу) = е "Г)(Г) — 1)у, — ВЖ.ЧНЗФФЯМЖыРл5 ст' '~ =- е 'В(П - 1)" (Е) — сс + 1)у, ЭЖ~ ЯЫК(1) М ~ = ° НФЖ ь.,й% ~(~~-'у) (1) =- е 'ЙГ' Й(Й вЂ” 1) "От' — тп + 1)у3 = е '(-- тпе 'Й(7.т — 1)" ( — тп -г- 3 )у + е™7)~(Е) — ) ) ° ° -(1) — тп + 1) ~~) = е ' '"Х)(Х) --- 1) "(Е~ ~~а,й(7) — 1) ° ° (ст — Ь + 1)у — О. Ю=- > ггпу — (тп + 1) + 1)у, ЩЙз3;(1) Я1А = тп+1 Н4'1Щи =,ГФ.ЯЙ(1) Х4 т — Ф~ Й ВФИЖй.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
