IT3 (1108254), страница 2
Текст из файла (страница 2)
ðÏÜÔÏÍÕ¶D1log log M + 1≤1−21−+ 2 2:Nlog2 Mlog2 M(9)åÓÌÉ ÐÒÉ 0 < d < 1=2 ÓËÏÒÏÓÔØ R(d) = 0, ÔÏ ÔÅÏÒÅÍÁ 4 ÏÞÅ×ÉÄÎÁ. ðÕÓÔØ ÐÒÉ 0 < d < 1=2ÓËÏÒÏÓÔØ R(d) > 0. ðÏÌÏÖÉÍ × (9) ÐÁÒÁÍÅÔÒ D = bNdc, Á ÐÁÒÁÍÅÔÒ M = M (N; bNdc).ðÅÒÅÈÏÄÑ × (9) Ë ÐÒÅÄÅÌÕ ÐÒÉ N → ∞ É ÕÞÉÔÙ×ÁÑ (8), ÕÓÔÁÎÁ×ÌÉ×ÁÅÍ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×ÏÓÔØÔÅÏÒÅÍÙ 4 ÐÒÉ 0 < d < 1=2.3) ÷ ÓÌÕÞÁÅ d = 1=2 ÒÁ×ÅÎÓÔ×Ï R(1=2) = 0 ÏÞÅ×ÉÄÎÙÍ ÏÂÒÁÚÏÍ (ÏÂßÑÓÎÉÔÅ ÐÏÞÅÍÕ?)ÄÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÏÔ ÐÒÏÔÉ×ÎÏÇÏ Ó ÐÏÍÏÝØÀ (9) É ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÊ, ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÙÈ Ð.1).ôÅÏÒÅÍÁ 5 ÄÏËÁÚÁÎÁ.3.4 ìÉÎÅÊÎÙÅ ËÏÄÙ3.4.1 ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ É ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉѳ´ðÕÓÔØ 1 ≤ k < N , M = 2k .
ìÉÎÅÊÎÙÊ ËÏÄ X = x(1); : : : ; x(M ) , ÉÍÅÀÝÉÊ ÄÌÉÎÕ N ÉÏÂß£Í M = 2k , ÅÓÔØ ÌÉÎÅÊÎÏÅ ÐÏÄÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Ï ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ k, ÂÁÚÉÓÏÍ ËÏÔÏÒÏÇÏ Ñ×ÌÑÀÔÓÑÓÔÏÌÂÃÙ³´g(i) = g1 (i); g2 (i); : : : ; gN (i) ∈ (0; 1)N ; i = 1; k;7Ä×ÏÉÞÎÏÊ N × k{ÍÁÔÒÉÃÙ G = kgn (i)k, n = 1; N , i = 1; k. íÁÔÒÉÃÁ G ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÐÏÒÏÖÄÁÀÝÅÊ ÍÁÔÒÉÃÅÊ ÌÉÎÅÊÎÏÇÏ ËÏÄÁ. åÓÌÉ ÎÏÍÅÒ ËÏÄÏ×ÏÇÏ ÓÌÏ×Ám = 1; 2k ; Á m − 1 =kXi=1ui 2i−1 ; ÇÄÅ u = (u1 ; u2 ; : : : ; uk ) ∈ (0; 1)k ;ÔÏ ÓÏÏÂÝÅÎÉÅ (ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏų ÓÌÏ×Ï-ÓÔÏÌÂÅÃ) u = (u1 ;´u2 ; : : : ; uk ) ∈ (0; 1)k ËÏÄÉÒÕÅÔÓÑ ×ËÏÄÏ×ÏÅ ÓÌÏ×Ï-ÓÔÏÌÂÅà x(m) = x1 (m); x2 (m); : : : ; xN (m) ∈ (0; 1)N Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÌÉÎÅÊÎÏÇÏÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ:kXx(m) = G · u = ° ui g(i) = u1 g(i) ⊕ u2 g(2) ⊕ : : : ⊕ uk g(k):i=1÷ ÌÉÎÅÊÎÏÍ ËÏÄÅ X ËÏÄÏ×ÏÅ ÓÌÏ×Ï x(1) | ÎÕÌÅ×ÏÅ, Á ÏÓÔÁÌØÎÙÅ 2k − 1 ËÏÄÏ×ÙÈ ÓÌÏ×x(2); x(3); : : : ; x(2k ) | ÎÅÎÕÌÅ×ÙÅ.
éÚ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÌÉÎÅÊÎÏÇÏ ËÏÄÁ X ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÅÓÌÉx; y ∈ X , ÔÏ x ⊕ y ∈ X . ðÏÓËÏÌØËÕ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ èÜÍÍÉÎÇÁ (x; y) = |x ⊕ y|, ÔÏ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×ÁìÅÍÍÁ 3. ìÉÎÅÊÎÙÊ ËÏÄ X ÏÂßÅÍÁ M = 2k Ñ×ÌÑÅÔÓÑ (N; D)-ËÏÄÏÍ ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ m = 2; 2k ×ÅÓ |x(m)| ≥ D.ïÂÏÚÎÁÞÉÍ ÞÅÒÅÚ X ÎÕÌÅ×ÏÅ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Ï ÄÌÑ ÐÏÄÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á X . ðÕÓÔØ r , N − k |ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔØ X , Ô.Å. ÞÉÓÌÏ ÜÌÅÍÅÎÔÏ× ÎÕÌÅ×ÏÇÏ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á |X | = 2r = 2N −k , É ÓÔÏÌÂÃÙ³h(i) = h1 (i); h2 (i); : : : ; hN (i)´∈ (0; 1)N ;i = 1; r;ÏÂÒÁÚÕÀÔ ÂÁÚÉÓ X .
òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ (N × r)-ÍÁÔÒÉÃÕ H = khj (i)k ; j = 1; N ; i = 1; r, ÓÏÓÔÁ×ÌÅÎÎÕÀ ÉÚ ÓÔÏÌÂÃÏ× h(1); h(2); : : : ; h(r):H=|h1 (1) h1 (2)::::::hn (1) hn (2)::::::hN (1) hN (2){z: : : h1 (r)::: ::: : : : hn (r) N :::: ::: : : : hN (r)r=N −k}üÔÁ ÍÁÔÒÉÃÁ H ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÐÒÏ×ÅÒÏÞÎÏÊ ÍÁÔÒÉÃÅÊÌÉÎÅÊÎÏÇÏ ËÏÄÁ ´X . óÏÇÌÁÓÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌųÎÉÀ H , ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ ËÏÄÏ×ÏÇÏ ÓÌÏ×Á x(m) = x1 (m); x2 (m); : : : ; xN (m) , m = 1; 2k , ÌÉÎÅÊÎÏÇÏËÏÄÁ X ÓËÁÌÑÒÎÏÅ ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÅ(x(m) · h(i)) = 0; i = 1; r;³⇐⇒NXx(m)T · H = ° xj (m) hj = 0;j =1´ÇÄÅ hj = hj (1); hj (2); : : : ; hj (r) , j = 1; N , ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔ j -À ÓÔÒÏËÕ ÍÁÔÒÉÃÙ H .éÚ ÄÁÎÎÏÇÏ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÐÒÏ×ÅÒÏÞÎÏÊ ÍÁÔÒÉÃÙ H É ÌÅÍÍÙ 3 ÏÞÅ×ÉÄÎÙÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ×ÙÔÅËÁÅÔìÅÍÍÁ 4. ìÉÎÅÊÎÙÊ ËÏÄ X Ñ×ÌÑÅÔÓÑ (N; D)-ËÏÄÏÍ ÏÂßÅÍÁ 2k ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏ ÔÏÇÄÁ,ËÏÇÄÁ × ÅÇÏ ÐÒÏ×ÅÒÏÞÎÏÊ ÍÁÔÒÉÃÅ H ÌÀÂÙÅ n ≤ D − 1 ÓÔÒÏË ÌÉÎÅÊÎÏ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙ.8úÁÄÁÞÁ 2.
ðÕÓÔØ Ek | ÅÄÉÎÉÞÎÁÑ ÍÁÔÒÉÃÁ ÒÁÚÍÅÒÁ (k × k), A | ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÁÑ ÍÁÔÒÉÃÁÒÁÚÍÅÒÁ (N − k) × k É ÐÏÒÏÖÄÁÀÝÁÑ (N × k)-ÍÁÔÒÉÃÁ G ÌÉÎÅÊÎÏÇÏ ËÏÄÁ ÉÍÅÅÔ ÓÉÓÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÊ ×ÉÄ:µG=EkA¶| {z }}}k;N −k =rA = kal (j )k ; l = 1; r ; j = 1; k:käÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÐÒÏ×ÅÒÏÞÎÁÑ ÍÁÔÒÉÃÁ H ÜÔÏÇÏ ËÏÄÁ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÚÁÐÉÓÁÎÁ × ×ÉÄŵH=ATEN −k¶}}k:N −k³´äÌÑ ÜÔÏÇÏ ÐÒÏ×ÅÒØÔÅ, ÞÔÏ ÓËÁÌÑÒÎÏÅ ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÅ g(j ) · h(l) = al (j ) ⊕ al (j ) = 0:3.4.2 ëÏÄ Ó ÐÒÏ×ÅÒËÏÊ ÎÁ ÞÅÔÎÏÓÔØ÷ ÓÉÌÕ ÌÅÍÍÙ 4, ÌÉÎÅÊÎÙÊ ËÏÄ X ÄÌÉÎÙ N É ÏÂßÅÍÁ M = 2N −1 , ÚÁÄÁ×ÁÅÍÙÊ ÐÒÏ×ÅÒÏÞÎÏÊÍÁÔÒÉÃÅÊ H = (1; 1; : : : ; 1)T É ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÊ ËÏÄÏÍ Ó ÐÒÏ×ÅÒËÏÊ ÎÁ ÞÅÔÎÏÓÔØ, ÉÍÅÅÔ ËÏÄÏ×ÏÅÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ D = 2. ÷ ÓÉÌÕ ÇÒÁÎÉÃÙ óÉÎÇÌÅÔÏÎÁ (ôÅÏÒÅÍÁ 4), ËÏÄ Ó ÐÒÏ×ÅÒËÏÊ ÎÁ ÞÅÔÎÏÓÔØÑ×ÌÑÅÔÓÑ ËÏÄÏÍ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÇÏ ÏÂßÅÍÁ ÄÌÑ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑ D = 2.úÁÄÁÞÁ 3.
îÁÊÄÉÔÅ ÐÏÒÏÖÄÁÀÝÕÀ ÍÁÔÒÉÃÕ G ËÏÄÁ c ÐÒÏ×ÅÒËÏÊ ÎÁ ÞÅÔÎÏÓÔØ.3.4.3 ëÏÄ èÜÍÍÉÎÇÁüÔÏÔ ËÏÄ ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ÐÁÒÁÍÅÔÒÙN = 2r − 1 ; k = N − r ; M = 2N −r ; r = 2; 3; : : : ;³´É ÚÁÄÁÅÔÓÑ Ó×ÏÅÊ ÐÒÏ×ÅÒÏÞÎÏÊ ÍÁÔÒÉÃÅÊ H , ÓÔÒÏËÉ ËÏÔÏÒÏÊ hj = hj (1); hj (2); : : : ; hj (r) ,j = 1; 2r − 1 ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÓÏÂÏÊ Ä×ÏÉÞÎÙÅ ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÑ ÞÉÓÅÌ ÉÚ ÍÎÏÖÅÔ×Á [2r − 1] : ÓÔÒÏËÁhj ÅÓÔØ ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÅ ÞÉÓÌÁ j ∈ [2r − 1]. óÏÇÌÁÓÎÏ ÌÅÍÍÅ 4, ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ ÜÔÏÇÏ ËÏÄÁ D = 3.åÓÌÉ ÐÒÉ D = 3 ; N = 2r − 1 ; r = 2; 3; : : : ×ÙÐÉÓÁÔØ ×ÅÒÈÎÀÀ ÇÒÁÎÉÃÕ èÜÍÍÉÎÇÁ ÉÚÔÅÏÒÅÍÙ 3, ÔÏ ÐÏÌÕÞÉÍ2N,b D−1 c2Xi=0CNi =2N2N= r = 2N −r = M ;1+N 2Ô.Å.
ÇÒÁÎÉÃÁ èÜÍÍÉÎÇÁ³ ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔÐÏÓÔÒÏÅÎÎÏÇÏËÏÄÁ. óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÏÂßÅÍ´ Ó ÏÂßÅÍÏÍnorrÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÇÏ ËÏÄÁ M 2 − 1 ; 3 = exp2 2 − r − 1 É ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑ ÎÁ ËÏÄÁÈ èÜÍÍÉÎÇÁ.y = x(m) + z ×ÙÞÉÓÌÑÅÔÓÑ ÓÉÎÄÒÏÍs = yT · H = x| (m{z)T · H ⊕ zT · H = zT · H:}äÅËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÅ. ðÏ ×ÙÈÏÄÕ ËÁÎÁÌÁ0úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ ÐÒÏÉÚÏÛÌÁ ÏÄÉÎÏÞÎÁÑ ÏÛÉÂËÁ, Ô.Å.
|z| = 1, ÔÏ ÓÉÎÄÒÏÍ s = zT · H ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÓÔÒÏËÕ ÍÁÔÒÉÃÙ H , ËÏÔÏÒÁÑ ÅÓÔØ Ä×ÏÉÞÎÏÅ ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÅ ÎÏÍÅÒÁ ÐÏÚÉÃÉÉ,9ÇÄÅ ÐÒÏÉÚÏÛÌÁ ÜÔÁ ÏÄÉÎÏÞÎÁÑ ÏÛÉÂËÁ. äÁÌÅÅ ÐÏ y É z ; |z| = 1 ÐÒÁ×ÉÌØÎÏ ×ÙÞÉÓÌÑÅÔÓÑÐÅÒÅÄÁÎÎÏÅ ËÏÄÏ×ÏÅ ÓÌÏ×Ï x(m) = z ⊕ y.÷ ÐÒÏ×ÅÒÏÞÎÏÊ ÍÁÔÒÉÃÅ H ËÏÄÁ èÜÍÍÉÎÇÁ ÓÔÒÏËÉ Ó ÎÏÍÅÒÁÍÉ n = 2i ,i = 0; r − 1, ÓÏÄÅÒÖÁÔ ÒÏ×ÎÏ ÐÏ ÏÄÎÏÊ ÅÄÉÎÉÃÅ. ðÏÜÔÏÍÕ ÐÒÉ ËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÉu = (u1 ; u2 ; : : : ; uk ) =⇒ x = (x1 ; x2 ; : : : ; xN )ÍÏÖÎÏ k = N−r = 2r−r−1 ÐÏÚÉÃÉÊ ÓÌÏ×Á x Ó ÎÏÍÅÒÁÍÉ n 6= 2i ; i = 0; r − 1, ÚÁÐÏÌÎÉÔØ ÐÏÏÞÅÒÅÄÎÏ ÓÉÍ×ÏÌÁÍÉ u1 ; u2 ; : : : ; uk , Á ÓÉÍ×ÏÌ xn ÐÒÉ n = 2i ; i = 0; r − 1, ×ÙÞÉÓÌÉÔØ ËÁË ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÕÀ ÍÁÔÒÉÃÅ H ÌÉÎÅÊÎÕÀ ËÏÍÂÉÎÁÃÉÀ (ÓÍ.
ÐÒÉÍÅÒ) ÓÉÍ×ÏÌÏ× u1 ; u2 ; : : : ; uk . üÔÏÄÁÅÔ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÕÄÏÂÎÏÇÏ ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÑ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÓÌÏ×Á u = (u1 ; u2 ; : : : ; uk ) ÐÏ×ÙÞÉÓÌÅÎÎÏÍÕ ÎÁ ×ÙÈÏÄÅ ËÁÎÁÌÁ ËÏÄÏ×ÏÍÕ ÓÌÏ×Õ x.ëÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÅ.ðÒÉÍÅÒ.hiÁ) r = 2 ; N = 3 ; k = 1 ; M = 2 ; Ô.Å. ËÏÄ X = (0; 0; 0) ; (1; 1; 1) É D = 3.Â) r = 3 ; N = 7 ; k = N − r = 4 ; M = 24 = 16;0 0 1 0 1 0 0 1 1 H= 1 0 0 : 1 0 1 1 1 0 1 1 11-ÁÑ, 2-ÁÑ É 4-ÁÑ ÓÔÒÏËÉ H ÓÏÄÅÒÖÁÔ ÒÏ×ÎÏ ÐÏ ÏÄÎÏÊ 1. ôÏÇÄÁ x = (x1 ; x2 ; : : : ; x7 ) Ñ×ÌÑÅÔÓÑÓÌÏ×ÏÍ ÄÁÎÎÏÇÏ ËÏÄÁ èÜÍÍÉÎÇÁ, ÅÓÌÉx1 = x3 ⊕ x5 ⊕ x7 ;x2 = x3 ⊕ x6 ⊕ x7 ;x4 = x5 ⊕ x6 ⊕ x7 :üÔÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÏÔÏÂÒÁÖÅÎÉÅ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÓÌÏ×Á u = (u1 ; u2 ; u3 ; u4 ) × ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÅ ËÏÄÏ×ÏÅ ÓÌÏ×Ï x(u) = (x1 ; x2 ; : : : ; x7 ) ÚÁÄÁÅÔÓÑ ÓÌÅÄÕÀÝÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ:x3 = u1 =⇒ (1000) = g3 ;x1 = u1 ⊕ u2 ⊕ u4 =⇒ (1101) = g1 ;x5 = u2 =⇒ (0100) = g5 ;x2 = u1 ⊕ u3 ⊕ u4 =⇒ (1011) = g2 ;x6 = u3 =⇒ (0010) = g6 ;x4 = u2 ⊕ u3 ⊕ u4 =⇒ (0111) = g4 :x7 = u4 =⇒ (0001) = g7 ;ðÏÜÔÏÍÕ ÐÏÒÏÖÄÁÀÝÁÑ ÍÁÔÒÉÃÁ ËÏÄÁ èÜÍÍÉÎÇÁ ÐÒÉ N = 7 ; k = 4 ; r = 3 ; D = 3 ; M = 16ÉÍÅÅÔ ×ÉÄg1 1 1 0 1 g2 1 0 1 1 g3 1 0 0 0 G= g4 = 0 1 1 1 : g5 0 1 0 0 g6 0 0 1 0 0 0 0 1g7103.4.4 çÒÁÎÉÃÁ ÷ÁÒÛÁÍÏ×Á { çÉÌØÂÅÒÔÁ ÄÌÑ ÌÉÎÅÊÎÙÈ ËÏÄÏ×ôÅÏÒÅÍÁ 6.
óÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÌÉÎÅÊÎÙÊ (N; D)-ËÏÄ ÏÂßÅÍÁM2N= 2k ≥ PD−2 ¡N ¢i=0i2r ≤⇐⇒D−2 µ ¶Xi=0N; r = N − k;iúÁÍÅÞÁÎÉÅ. ôÅÏÒÅÍÁ 6 ÄÁÅÔ ÂÏÌÅÅ ÓÉÌØÎÕÀ ÎÉÖÎÀÀ ÇÒÁÎÉÃÕ ÄÌÑ ÏÂßÅÍÁ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÇÏ ËÏÄÁ, ÞÅÍ ÇÒÁÎÉÃÁ ÉÓÞÅÒÐÙ×ÁÎÉÑ ÔÅÏÒÅÍÙ 1. ïÔÍÅÔÉÍ ÔÁËÖÅ, ÞÔÏ ÎÉÖÎÑÑ ÇÒÁÎÉÃÁÄÌÑ ÓËÏÒÏÓÔÉ R(d), ËÏÔÏÒÁÑ ×ÙÔÅËÁÅÔ ÉÚ ÔÅÏÒÅÍÙ 6, ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó ÎÉÖÎÅÊ ÇÒÁÎÉÃÅÊ ÄÌÑÓËÏÒÏÓÔÉ, ×ÙÔÅËÁÀÝÅÊ ÉÚ ÔÅÏÒÅÍÙ 1 É ÓÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ × ÓÌÅÄÓÔ×ÉÉ 1.äÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï ÔÅÏÒÅÍÙ 6.
÷ ÓÉÌÕ ÌÅÍÍÙ 2, ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÄÏËÁÚÁÔØ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÅÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉ ÉÚ N Ä×ÏÉÞÎÙÈ ÓÔÒÏ˳´h1 = ³ h1 (1); h1 (2); : : : ; h1 (r) ´ ;h2 = h2 (1); h2 (2); : : : ; h2 (r) ;: : : : : : :³: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ´hN = hN (1); hN (2); : : : ; hN (r) ;ËÏÔÏÒÁÑ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÍ Ä×ÕÍ ÕÓÌÏ×ÉÑÍ:1.
ËÁÖÄÁÑ ÓÔÒÏËÁ ÉÍÅÅÔ ÄÌÉÎÕ r ÔÁËÕÀ, ÞÔÏ2r ≤D−2 µ ¶XNii=0ÚÁÐÉÓÁÔØ × ×ÉÄÅ ÌÉÎÅÊÎÏÊ ËÏÍÂÉÎÁÃÉÉ ÉÚ D − 2 ÐÒÅÄÙÄÕ2. ÓÔÒÏËÕ hn ; n = 1; N ÎÅÌØÚÑPÝÉÈ ÓÔÒÏË, Ô.Å. hn 6= it=1 hst ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ i ; 1 ≤ i ≤ D − 2 É ÌÀÂÙÈ ÞÉÓÅÌ1 ≤ s1 < s2 < : : : < st ≤ n − 1.ðÕÓÔØ ÕÖÅ ÐÏÓÔÒÏÅÎÙ ÓÔÒÏËÉ h1 ; h2 ; : : : ; hn−1 , ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÝÉÅ ÕÓÌÏ×ÉÑÍ 1) É 2). éÚDP−2 ¡¢n−1 ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÌÉÎÅÊÎÙÈ ËÏÍÂÉÎÁÃÉÊ,ÐÏÓÔÒÏÅÎÎÙÈ n − 1 ÓÔÒÏË ÍÏÖÎÏ ÓÏÓÔÁ×ÉÔØii=1ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÈ ≤ D − 2 ÜÌÅÍÅÎÔÏ×. ðÏÜÔÏÍÕ ÐÒÉ ×ÙÐÏÌÎÅÎÉÉ ÕÓÌÏ×ÉÑD−2 µX¶n−1< 2r − 1;ii=1n = 1; 2; : : : ;ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÓÔÒÏËÁ hn ÄÌÉÎÙ r ÔÁËÁÑ, ÞÔÏ ÓÔÒÏËÉ h1 ; h2 ; : : : ; hn ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÔ ÕÓÌÏ×ÉÀ 2).ðÒÏÃÅÓÓ ÄÏÂÁ×ÌÅÎÉÑ ÓÔÒÏË ÐÒÅËÒÁÔÉÔÓÑ, Ô.Å. ÎÅÌØÚÑ ÄÏÂÁ×ÉÔØ ÓÔÒÏËÕ hN +1 , ÅÓÌÉ N |ÎÁÉÍÅÎØÛÅÅ ÉÚ ÞÉÓÅÌ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈD−2 µ ¶Xi=1Ni≥ 2r − 1 ⇐⇒D−2 µ ¶Xi=0Ni≥ 2r:ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÍÙ ÐÏËÁÚÁÌÉ, ÞÔÏ ÐÒÉ ÚÁÄÁÎÎÏÍ r = 1; 2; : : : ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÞÉÓÌÏ N É ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔØ ÉÚ N ÓÔÒÏË h1 ; h2 ; : : : ; hN , ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÝÁÑ ÕÓÌÏ×ÉÑÍ 1) É 2).ôÅÏÒÅÍÁ 6 ÄÏËÁÚÁÎÁ.11.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
